2023-2024學年西藏省重點中學數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2023-2024學年西藏省重點中學數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，射線OA所在方向是（）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．東北方向2．下列各組中的兩個單項式，屬于同類項的是（）A．與a B．與 C．與 D．與3．為了解某校名學生的視力情況，從中抽取了名學生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A．名學生的視力是總體 B．名學生是總體C．每個學生是個體 D．名學生是所抽取的一個樣本4．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-85．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．26．如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF=8，CD=4，則AB的長為（）A．9 B．10 C．12 D．167．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．8．已知：，計算：的結果是（）A． B． C． D．9．-5的絕對值是（）A．-5 B．5 C． D．10．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當x_____時，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．12．若與互為相反數(shù)，則的值為____________．13．如圖，將長方形紙片進行折疊，，為折痕，與，與，與C′重合，若則的度數(shù)為______．14．古代埃及人在進行分數(shù)運算時,只使用分子是1的分數(shù),因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)．我們注意到,某些真分數(shù)恰好可以寫成兩個埃及分數(shù)的和,例如：.(1)請將寫成兩個埃及分數(shù)的和的形式________；(2)若真分數(shù)可以寫成兩個埃及分數(shù)和的形式，請寫出兩個x不同的取值_________．15．已知，則多項式的值為__________．16．新中國成立后，高等教育發(fā)展令人矚目．建國之初，中國高等教育的在校生人數(shù)僅有11.7萬人，而70年之后，在?？傄?guī)模達到了3833萬人．人才儲備已經(jīng)形成龐大且源源不斷的供應鏈，為國家的持續(xù)發(fā)展提供了重要的人才支撐，其中3833萬人用科學記數(shù)法可表示為__________人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，交于點，，求的度數(shù)．18．（8分）計算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;(2)6×-32÷(-12).19．（8分）20．（8分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）21．（8分）已知：如圖，，求證：．22．（10分）已知點P（2m+4，m－1），請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．23．（10分）已知多項式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值．24．（12分）如圖，數(shù)軸上點分別對應數(shù)，其中．當時，線段的中點對應的數(shù)是______．(直接填結果)若該數(shù)軸上另有一點對應著數(shù)．①當，且時，求代數(shù)式的值:②．且時學生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值老師點評：小朋同學的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可．【詳解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射線OA所在的方向是北偏東29°39′．故選：B．【點睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)同類項的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進行求解．【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；故選：D．【點睛】本題考查了同類項的概念，熟練掌握概念是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)總體，個體，樣本的相關概念進行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學生的視力情況，A選項正確；B.本題的總體為3000名學生的視力，B選項錯誤；C.本題的個體是每個學生的視力，C選項錯誤；D.名學生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項錯誤，故選A.【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.4、C【分析】將代入原方程得到關于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關鍵.5、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.6、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故選：C．【點睛】本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．7、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．【詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.故答案為：A.【點睛】本題考查方程的解的知識，解題關鍵在于把x值分別代入方程進行驗證即可.8、C【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、B【分析】負數(shù)的絕對值是正數(shù)，因此-1的絕對值為1．【詳解】根據(jù)絕對值的定義，得到|-1|=1故答案為B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．10、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＝﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即當x＝﹣1時，式子x+1與1x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：＝﹣1．【點睛】此題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解.12、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【詳解】∵與互為相反數(shù)根據(jù)絕對值的非負性有∴故答案為：1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對值的非負性及相反數(shù)的概念是解題的關鍵．13、64°28′【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結論．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案為：64°28′．【點睛】此題考查了角的計算和翻折變換的性質(zhì)．能夠根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解題的關鍵．14、36或1．【分析】（1）根據(jù)埃及分數(shù)的定義，即可解答；（2）根據(jù)埃及分數(shù)的定義，即可解答．【詳解】（1）∵只使用分子是1的分數(shù)，因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)，∴，故答案為：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案為：36或1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關鍵是明確埃及分數(shù)的定義．15、1【解析】解：．故答案為1．16、3.833×1【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式：，將3833萬表示成這個形式即可得出結果．【詳解】解：將3833萬用科學記數(shù)法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．【點睛】本題主要考查的是科學記數(shù)法的表示形式，掌握科學記數(shù)法的表示形式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、50°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠B的度數(shù)．【詳解】解：，，，，．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．18、(1)5；（2）-.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運算的運算法則求值即可得出結論；（2）利用乘法分配律及有理數(shù)運算的運算法則，即可求出結論．【詳解】(1)原式＝－1＋2+16××＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×－6×+9×＝2－3＋＝－.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．19、【分析】利用分組分解法進行因式分解即可.【詳解】解:原式===【點睛】本題考查了分組分解法進行分解因式,正確分組是解題的關鍵.20、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號得：，移項、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項、合并得：，解得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯的地方有：①去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；②去括號，移項時要注意符號的變化．21、證明見解析．【解析】由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判斷AB∥CD，根據(jù)平行線的關系判斷出∠3和∠EBD的關系，進而求出∠3+∠4的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°22、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標-橫坐標=3得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓橫坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.試題解析：（1））點P在x軸上，故縱坐標為0，所以m-1=0，m=1，點P的坐標（6，0）；（2）因為點P的縱坐標比橫坐標大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點P的坐標（-12，-9）；(3)點P在過A(2，-4)點，且與y軸平行的直線上,所以點P橫坐標與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點P的坐標（2，-2）23、-1【分析】把A與B代入A-2B中，去括號合并得到最簡結果，由結果不含有x2項和y項求出m與n的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由結果不含有x2項和y項，得到2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，則原式=1-2=-1．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合