2023-2024學年云南省曲靖市名校七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

2023-2024學年云南省曲靖市名校七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我市某中學舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．若點P(3a1，2a)關于x軸的對稱點在y軸上，則點P的坐標為（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)4．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角5．將“守初心擔使命”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“守”相對的字是（）A．心 B．擔 C．使 D．命6．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限8．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變9．若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣110．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．11．下列運算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a(chǎn)2b﹣ab2＝012．如圖是甲、乙兩位同學某學期的四次數(shù)學考試成績的折線統(tǒng)計圖，則關于這四次數(shù)學考試成績的說法正確的是（）A．甲成績比乙成績穩(wěn)定 B．乙成績比甲成績穩(wěn)定C．甲、乙兩成績一樣穩(wěn)定 D．不能比較兩人成績的穩(wěn)定性二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點落在直線上的點，，那么的長是______．14．2018年中國特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會于4月16日在寧波國際會展中心閉幕，本次博覽會為期四天，參觀總人數(shù)超55萬人次，其中55萬用科學記數(shù)法表示為_____．15．2018年雙十一天貓網(wǎng)交易額突破了4300000000元，將數(shù)4300000000寫成4.3×10n的形式，則n＝_____．16．已知一列數(shù)，，，，，，……，按照這個規(guī)律寫下去，第10個數(shù)是__________．17．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出31+32+33+34+…+32019的個位數(shù)字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地．約定向北為正，向南為負，當天記錄如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？19．（5分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如圖1擺放，點O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O任意轉動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．20．（8分）先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．21．（10分）如圖，△ABC的三個頂點均在格點處.（1）找一個格點D，過點C畫AB的平行線CD；（2）找一個格點E，過點C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點H畫BC的垂線段，交BC于點G，則哪條線段的長度是點H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關系．（用“＜”號連接）．22．（10分）已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．23．（12分）化簡求值：化簡：先化簡，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數(shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應知道自已的成績和中位數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．2、C【分析】設這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為則它的余角為它的補角為故選C．【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，再利用y軸上點的坐標性質得出答案即可．【詳解】∵點P（3a+1，2-a）關于x軸的對稱點在y軸上，

∴P點就在y軸上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴點P的坐標為：（0，）．

故選：B．【點睛】此題考查關于x軸對稱的點的坐標，解題關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．4、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．【點睛】此題考查勾股定理逆定理的應用，判斷最長邊是關鍵．5、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中和“守”相對的字是“擔”，故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、D【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看上下各一個小正方形，

故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、A【解析】試題分析：∵關于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經(jīng)過第一象限，故選A．點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，求得m的值是解題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)分式的基本性質變形后與原分式比較即可．【詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．【點睛】本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．9、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身．【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)為±1．故選：D．【點睛】此題主要考查倒數(shù)的性質，解題的關鍵是熟知﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身．10、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.11、C【解析】根據(jù)合并同類項的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝x2，故A錯誤；（B）原式＝2m2+3m3，故B錯誤；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項法則.12、B【詳解】觀察圖形可知，甲的波動大，乙的波動小，∴乙成績比甲成績穩(wěn)定．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點落在線段AB的延長線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關鍵．14、5.5×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：55萬＝550000＝5.5×1，故答案為5.5×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、9【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】4300000000＝4.3×1．故答案為：9【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】認真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個數(shù)是5a+8b,第8個數(shù)是8a+13b,第9個數(shù)是13a+21b,第10個數(shù)是21a+34b,故答案為：21a+34b．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是得出從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和的規(guī)律．17、1．【分析】根據(jù)題目中的條件，可得到前幾個式子的個位數(shù)字，從而可以發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的變化特點，進而得到所求式子的個位數(shù)字．【詳解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴這列數(shù)字的個位數(shù)字是3，1，7，1循環(huán)出現(xiàn)，∴31的個位數(shù)字是3，31+32的個位數(shù)字是2，31+32+33的個位數(shù)字是1，31+32+33+34的個位數(shù)字是0，31+32+33+34+35的個位數(shù)字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的個位數(shù)字是1，故答案為：1．【點睛】題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）正南面26千米處；（2）16.8升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【詳解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米處．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：這一天共耗油16.8升【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算．19、（1）30°；(2)60°；(3)總是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，

（1）根據(jù)余角的定義即可得到結論；

（2）由角平分線的定義得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根據(jù)余角的定義即可得到結論；

（3）根據(jù)角平分線的定義得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根據(jù)角的和差即可得到結果．【詳解】解：（1）；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度數(shù)不會發(fā)生變化，總是75°．【點睛】本題考查余角和補角，角平分線的定義，角的計算，解題關鍵是認真觀察圖形