2023-2024學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．2．如果關(guān)于的方程是一元一次方程，那么的值為（）A． B． C． D．3．一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡4．一個正方體的六個面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學(xué)分別從三個不同的方向看這個正方體，觀察結(jié)果如圖所示，則F的對面是（）A．A B．B C．C D．E5．“今有五十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種6．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，選擇全面調(diào)查7．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±18．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×10810．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角．在下列選項中，不能用這副三角板畫出的角度是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的分式方程有增根，則__________．12．若﹣x4ya﹣1與x2by是同類項，則a+b的值為_____．13．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．14．計算：_____________．15．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_______．16．已知關(guān)于x的方程5x+m=-2的解為x=1，則m的值為________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×18．（8分）試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.19．（8分）（1）化簡：3x2﹣；（2）先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．20．（8分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．21．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小強(qiáng)同學(xué)說：“當(dāng)c＝﹣2018時和c＝2018時，（1）中的結(jié)果都是一樣的”，你認(rèn)為對嗎？說明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．22．（10分）對于數(shù)軸上的點(diǎn)，線段，給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個最小值為點(diǎn)，線段的“近距”，記作d1（點(diǎn)M，線段AB）；如果，兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點(diǎn)，線段的“遠(yuǎn)距”，記作d2（點(diǎn)M，線段AB）．特別的，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，兩點(diǎn)間的距離為．已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．例如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)C，線段AB）=2，d2（點(diǎn)C，線段AB）=1．（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)D，線段AB）=，d2（點(diǎn)M，線段AB）=；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．d2（點(diǎn)F，線段AB）是d1（點(diǎn)E，線段AB）的倍．求的值．23．（10分）某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學(xué)生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1824．（12分）已知：四邊形ABCD．求作：點(diǎn)P，使∠PCB=∠B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】若關(guān)于的方程為一元一次方程，則，解得．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)．3、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可．【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．4、C【分析】由題意，一個字母與它的對面字母不可能同時出現(xiàn)在某個圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對的字母，剩下的F即為與C相對的字母，再根據(jù)某兩個字母相對是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對，也不可能與D、E相對，只可能與F相對，所以F的對面是C，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性即可.【詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C.調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．8、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.10、C【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．【詳解】A、18＝90?72，則18角能畫出；B、108＝72＋36，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、117＝72＋45，則117角能畫出．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是角的計算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．12、1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得a、b的值，然后求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a﹣1＝1，2b＝1，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．13、十【分析】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點(diǎn)睛】本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先將異分母化成同分母，再相加即可．【詳解】＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了異分母加減法的計算，解題關(guān)鍵是將異分母化成同分母．15、5米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解“正”和“負(fù)”的相對性．16、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理數(shù)的混合運(yùn)算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號先做小括號里面的；（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算，先做乘法，然后做加減法．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34；（2）原式＝﹣2+﹣＝﹣2﹣6＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序及法則，正確計算是本題的解題關(guān)鍵．18、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量=總價，求出6根跳繩需多少元；購買12根跳繩，超過10根，打八折是指現(xiàn)價是原價的80%，用單價×數(shù)量×0.8即可求出購買12根跳繩需多少元；

（2）有這種可能，可以設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買x-2根跳繩，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【詳解】解：（1）一次性購買6根跳繩需25×6=150（元）；

一次性購買12根跳繩需25×12×0.8=1（元）；

故答案為：150；1．

（2）設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買（x-2）根跳繩，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明購買了：11-2=9根.

答：小紅購買11根跳繩．【點(diǎn)睛】解答的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答即可．19、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則計算；（2）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當(dāng)a＝﹣5，b＝時，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號，合并同類項，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當(dāng)x=﹣1，y=1時，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．21、（1）8a2b﹣5ab2；（2）對，理由見解析；（3）﹣．【分析】（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的化簡結(jié)果，判斷即可；（3）把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化簡結(jié)果與c的值無關(guān)，所以小強(qiáng)說的對；（3）當(dāng)a＝﹣，b＝﹣時，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點(diǎn)D到A的距離即d1的值，求出點(diǎn)D到B的距離即為d2的值；（2）分情況求出d1與d2，根據(jù)d2是d1的倍列方程求解．【詳解】（1）如圖：∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴d1（點(diǎn)D，線段AB）=-2-（-3）=1，d2（點(diǎn)M，線段AB）=3-（-3）=2，故答案為：1,2；（2）∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴AB=3-(-2)=5，且AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是0.5，∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，且EF=1，①當(dāng)x<x+1<-2時，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4；②當(dāng)x<-2<x+1時，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；③當(dāng)-2<x<x+1<0.5時，d1=x+2，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（x+2），解得x=-1；④當(dāng)x<0.5<x+1時，d1=x+2，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（x+2），解得x=-1.5（舍去）；⑤當(dāng)0.5<x<x+1<3時，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1.5；⑥當(dāng)x<3<x+1時，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1