人教版八年級(jí)下第二十章-數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)“衡水杯”一等獎(jiǎng)

20.1中位數(shù)和眾數(shù)某次數(shù)學(xué)考試，小明得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分,22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明計(jì)算出全班的平均分為77分，所以小明告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?。小明有欺騙媽媽嗎？中位數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。分析交流、揭示概念下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？你能說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)中位數(shù)的意義嗎？（1）56232（2）56243522356234556求中位數(shù)的步驟：（1）將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡帕?；（2）數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)。

學(xué)以致用、小試牛刀例4：在一次馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)（單位：分）如下：

136140129180124154146145158175165148

（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危拷猓海?）先將樣本數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：

124129136140145146148154158165175180

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為位于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即：

（2）根據(jù)（1）中得到的樣本結(jié)論可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，一半選手的成績(jī)慢于147分，這名選手的成績(jī)是142分，快于147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好。因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147分.某次數(shù)學(xué)考試，小明得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分,22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明計(jì)算出全班的平均分為77分，所以小明告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?。小明有欺騙媽媽嗎？創(chuàng)設(shè)情景、探究新知班內(nèi)為了籌備五四聯(lián)歡晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)班內(nèi)大家愛吃的幾種水果作了調(diào)查，結(jié)果如下：水果品種ABCDEFG

人數(shù)218251088針對(duì)以上信息，你認(rèn)為最終買什么水果比較合適？眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。分析交流、揭示概念下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義。(2)676334376(1)34324555441如果一組數(shù)據(jù)有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。(3)123456789學(xué)以致用、小試牛刀例5：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋

30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷售量（雙）12511731你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？第一關(guān)精挑細(xì)選（1）在20人的青年歌手比賽中，規(guī)定前十名晉級(jí)，某個(gè)選手想知道自己能否晉級(jí)，應(yīng)該選?。ǎ〢平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)（2）五年級(jí)一班有40人，五年級(jí)二班有42人要比較期末考試時(shí)哪個(gè)班的成績(jī)高一些，應(yīng)該選?。ǎ?/p>

A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)（３）服裝店老板在進(jìn)貨時(shí)，主要參考上月銷售統(tǒng)計(jì)中的（）

A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)ＢＡＣ第二關(guān)是這樣嗎？我的身高是１.７３米，我辦公室其他５位老師的平均身高是１.７５米，那我的身高在辦公室里是中等偏下嗎？2.01.73

1.721.721.711.60

第三關(guān)趣味體驗(yàn)張村有個(gè)張千萬(wàn)隔壁九個(gè)窮光蛋平均起來(lái)算一算人人都是張百萬(wàn)在這首打油詩(shī)所提供的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）。其中能較好的反映張村村民經(jīng)濟(jì)狀況的是哪個(gè)數(shù)？0100萬(wàn)0張村的啟示：在日常生活中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng)，也各有所短，要學(xué)會(huì)根據(jù)不同的問題選擇不同的數(shù)據(jù)代表。1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).

3.中位數(shù)只需很少的計(jì)算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn).歸納小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?

使你感受最深的是什么？1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數(shù)是,中位數(shù)是.2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是,中位數(shù)是

3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是5.(中考鏈接)5個(gè)正整數(shù)從小到大排