人教版八年級下第二十章-數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢 一等獎

20.1.1平均數(shù)第一課時1.小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的意義2.平均數(shù)的計算方法知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測問題1探究一：什么是算術(shù)平均數(shù)？【知識點：算術(shù)平均數(shù)；數(shù)學(xué)思想：統(tǒng)計思想】小明所在小組的12位學(xué)生身高如下（單位：cm）：160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，l60，168．求小明所在小組學(xué)生的平均身高（結(jié)果保留整數(shù)）．思考：你有哪些方法求小明所在小組學(xué)生的平均身高？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測詳解活動1探究一：什么是算術(shù)平均數(shù)？解法2：整理這組數(shù)據(jù)如下表：解法1：直接利用平均數(shù)的計算公式求解身高/cm158160168170相應(yīng)人數(shù)3423知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測詳解活動1探究一：什么是算術(shù)平均數(shù)？0，0，10，－2，10，8，－2，10，－2，0，0，8．求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

，則解法3：以160cm為基準(zhǔn)，每個數(shù)據(jù)都減去160cm得到12個新數(shù)據(jù)如下：知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一：什么是算術(shù)平均數(shù)？如果有n個數(shù)：，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

，這個平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)．說一說：做完該題后，你能說一說算術(shù)平均數(shù)的定義嗎？你認(rèn)為三種解法中哪種方法簡潔呢？請你作比較選擇．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一：什么是算術(shù)平均數(shù)？說明：平均數(shù)是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常用到的、比較熟悉的概念，如平均分、平均身高、平均體重、平均產(chǎn)量等等，由公式可知，平均數(shù)與給出的一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)的大小都有關(guān)系，所以平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的“重心”，反映了這組數(shù)據(jù)的平均狀態(tài)，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字中最重要的數(shù)據(jù)，也是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的基準(zhǔn)．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測問題2探究二：什么是加權(quán)平均數(shù)？某校初二年級共有4個班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢褐攸c、難點知識★▲班級1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818279求該校初二年級在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績？下述計算方法是否合理？為什么？如果不合理，請給出合理的解法．知識點：加權(quán)平均數(shù)；數(shù)學(xué)思想：統(tǒng)計思想知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二：什么是加權(quán)平均數(shù)？議一議，上述計算方法是否合理？為什么？初二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)考試總成績是多少？初二年級總參考人數(shù)是多少？你能算出初二年級在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績嗎？重點、難點知識★▲討論結(jié)果：⑴上述計算方法不合理，因為初二年級各班級參考人數(shù)不同，各班級的數(shù)學(xué)成績的平均分對初二年級的數(shù)學(xué)成績的平均分是有影響的．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二：什么是加權(quán)平均數(shù)？⑵初二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)考試總成績是12820分，初二年級總參考人數(shù)是159人，初二年級在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績是80.6分．正確解法：重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：什么是加權(quán)平均數(shù)？議一議，四個班級的參考人數(shù)40,42,45,32在計算初二年級在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績時有何作用？你能正確理解數(shù)據(jù)的權(quán)重和四個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)嗎？請歸納加權(quán)平均數(shù)的意義．重點、難點知識★▲討論結(jié)果：上面的平均數(shù)80.6稱為四個數(shù)79,80,81,82的加權(quán)平均數(shù)，四個班級的參考人數(shù)32,40,42,45分別為四個數(shù)據(jù)的權(quán)．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：什么是加權(quán)平均數(shù)？歸納：加權(quán)平均數(shù)的意義：一般地，在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…fk=n）那么這n個數(shù)的平均數(shù)是重點、難點知識★▲也叫這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…fk分別叫x1，x2，…xk的權(quán)。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究二：什么是加權(quán)平均數(shù)？說一說，算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別．重點、難點知識★▲加權(quán)平均數(shù)的計算公式與算術(shù)平均數(shù)的計算公式，實際上是一回事．一般情況下，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有很多數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，加權(quán)平均數(shù)的計算公式是算術(shù)平均數(shù)計算公式的另一種表現(xiàn)形式，用加權(quán)平均數(shù)公式計算更簡便．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測問題3探究三：加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：重點、難點知識★▲應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測問題3探究三：加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用⑴如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3:3:2:2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？重點、難點知識★▲

∵甲的平均成績?yōu)椋?/p>

甲=（分）

乙的平均成績?yōu)椋阂?

（分）∴甲的平均成績高，所以從成績上看，應(yīng)該錄取甲。解析：知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測問題3探究三：加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用⑵如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2:2:3:3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？重點、難點知識★▲

∵甲的平均成績?yōu)椋?/p>

甲=（分）

乙的平均成績?yōu)椋阂?

（分）∴乙的平均成績高，所以從成績上看，應(yīng)該錄取乙。解析：知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測問題3探究三：加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用⑶如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按50%、30%、10%、10%的比例確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（請同學(xué)們在小組內(nèi)求解并展示結(jié)果）重點、難點知識★▲

∵甲的平均成績?yōu)椋?/p>

甲=

乙的平均成績?yōu)椋阂?

∴甲的平均成績高，所以從成績上看，應(yīng)該錄取甲。解析：知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測問題3探究三：加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用提示：由問題3可知，“權(quán)”的出現(xiàn)形式不同，可以整數(shù)或比例式或百分比或其他形式，同學(xué)們應(yīng)通過實際問題了解“權(quán)”出現(xiàn)的形式，感受“權(quán)”對于平均數(shù)的影響，進(jìn)一步體會“權(quán)”的意義和作用．重點、難點知識★▲知識梳理（1）基礎(chǔ)知識思維導(dǎo)圖知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測知識梳理2.注意事項知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）加權(quán)平均數(shù)的定義：一般地，在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…fk=n）那么這n個數(shù)的平均數(shù)是也叫這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…fk分別叫x1，x2，…xk的權(quán)。知識梳理2.注意事項知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（2）算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)．（3）加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對平均數(shù)的影響：在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對平均數(shù)的影響較大．加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會導(dǎo)致結(jié)果的差異．知識梳理2.注意事項知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（4）加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)”的形式是多樣的，可以是“個數(shù)”，可以用“百分?jǐn)?shù)”表示，也可以用“比例”的形式展現(xiàn)；同一組數(shù)據(jù)“權(quán)”不同，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)也不一定相同．實際問題中，各項的“權(quán)”相同時，計算平均數(shù)采用算術(shù)平均數(shù)；當(dāng)各項的“權(quán)”不同時，計算平均數(shù)采用