人教版九年級(jí)下第二十六章-反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)

第二十六章●第一節(jié)反比例函數(shù)問(wèn)題引入問(wèn)題1⑴在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)，y

，則稱(chēng)x為

，y叫x的

。⑵一次函數(shù)的解析式一般形式是

，當(dāng)

時(shí)，稱(chēng)為正比例函數(shù)，二次函數(shù)的解析式的一般形式是

。⑶一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）、（4，7），求該直線(xiàn)的解析式，以上這種求函數(shù)解析式的方法叫

。問(wèn)題2下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？問(wèn)題引入⑴京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，乘坐某次列車(chē)所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車(chē)平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；問(wèn)題引入⑵某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000平方米的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；⑶已知北京市的總面積為平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化。問(wèn)題引入探究新知問(wèn)題3⑴上面問(wèn)題中，自變量與因變量分別是什么？三個(gè)問(wèn)題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？⑵這些關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？⑶它們是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？是二次函數(shù)嗎？這類(lèi)函數(shù)稱(chēng)之為什么函數(shù)？

應(yīng)用新知例1：下列哪些式子表示y是關(guān)于x的反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)中相應(yīng)的k值是多少？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺。例2：已知y是x的反比函數(shù)，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，⑴寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；⑵當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值。應(yīng)用新知分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。例3：已知y與成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4，⑴寫(xiě)出y和x的函數(shù)解析式；⑵求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值。應(yīng)用新知解:(1)設(shè)，因?yàn)楫?dāng)x=3，y=4，所以有，解得k=36。因此。(2)把x=1.5代入，得。練習(xí)1用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：⑴蘋(píng)果每千克x元，花10元錢(qián)可買(mǎi)y千克的蘋(píng)果；⑵矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y。鞏固新知練習(xí)2已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=-8：⑴寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵求y=2時(shí)x的值。練習(xí)3y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：⑴寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；⑵根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。練習(xí)4已知函數(shù)，與x＋1成正比例，與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝9。求當(dāng)x＝－1時(shí)y的值。鞏固新知課堂小結(jié)回顧本課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：⑴我們今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的哪些知識(shí)？⑵反比例函數(shù)中的兩個(gè)變量的關(guān)系是什么？⑶反比例函數(shù)對(duì)自變量取值有何要求？⑷如何根據(jù)