初中數學知識點圖形與幾何圖形的性質勾股定理的性質_第1頁
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17.1勾股定理第三課時知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測

（斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等）；知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探求新的證明方法活動探究一：利用勾股定理證明

“斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”？在學習了勾股定理后，你能證明“斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”的結論嗎？先畫出圖形，再寫出已知、求證，并證明.已知：如圖，在

和

中，求證：證明：在

和

中,根據勾股定理，得又因為所以所以知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測典例分析.活動1探究二：利用勾股定理畫出一條線段等于已知長度為無理數的線段？重點知識★

詳解：知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測反思提煉.活動2探究二：利用勾股定理畫出一條線段等于已知長度為無理數的線段？重點知識★作一條長度等于已知無理數的線段的方法不一定唯一.

知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測典例分析.探究三利用勾股定理建方程解決較綜合的幾何問題.重點、難點知識★▲活動3例2如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.分析：若設EC=xcm，則EF=DE=（8-x）cm，因此只需先把FC或BF求出即可.而BF在Rt△ABF中，且AB=8cm，AF=AD=BC=10cm，則BF可求，問題可解.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測典例分析.探究三利用勾股定理建方程解決較綜合的幾何問題.重點、難點知識★▲活動3例2如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.詳解：∵△ADE與△AFE關于AE對稱，∴AD=AF，DE=DF.∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B=∠C=90o.在Rt△ABF中，AF=AD=BC=10cm,AB=8cm，∴∴FC=BC-BF=10-6=4cm.設EC=xcm，則EF=DE=（8-x）cm.在Rt△ECF中，解得x=3.即EC的長為3cm.即

知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測（2）利用勾股定理求線段長時常構建方程求解.重難點突破

（2）利用勾股定理求線段長時常構建方程求解；有時需要先構造直角三角形，化非直角三角形為直角三角形或將實際問題轉化為直角三角形模型來解決.知識回顧問題

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