北師大版七年級上第五章 一元一次方程3 應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了

我變胖了長方形的周l=_______;長方形面積S=_______;2(a+b)ab長方體體積V=_________.abcbabca課前復(fù)習(xí)正方形的周l=_______;正方形面積S=_______;4aa2正方體體積V=______.a3aa課前復(fù)習(xí)圓的周長l=________;圓的面積S=_______;圓柱體體積V=_________.rhr課前復(fù)習(xí)等量關(guān)系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積例1將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為xcm，填寫下表：

5cm

10cm

36cm

xcm

例1將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積解方程得：x=9因此，高變成了

厘米.

9解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為xcm，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：例1將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？等體積變形關(guān)鍵問題

例2小明有一個問題想不明白.他要用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？xx+1.4解：設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為（x+1.4）米，根據(jù)題意，得：(x+1.4+x)×2=10解得：x=1.8∴1.8+1.4=3.2；3.2×1.8=5.76

此時長方形的長為3.2m，寬為1.8m,面積是5.76m2.等量關(guān)系：（長+寬）×2=周長

例2小明有一個問題想不明白．他要用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？

1小明又想用這10米長鐵線圍成一個長方形.（1）使長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？x+0.8x小明的練習(xí)：（你也來做一做）解：設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米，根據(jù)題意，得：(x+0.8+x)×2=10解得：x=2.1∴2.1+0.8=2.9；2.9×2.1=6.09此時長方形的長2.9m，寬2.1m,面積是6.09m2.此時長方形的面積比第一次圍成的面積增大6.09-5.76=0.33(平方米)．（2）若使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與第二次圍成的面積相比，又有什么變化？x解：設(shè)正方形的寬為x米，根據(jù)題意，得：(x+x)×2=10解得：x=2.5∴2.5×2.5=6.25此時正方形的長2.5m，面積是6.25m2.此時長方形的面積比第二次圍成的面積增大0.16

m2

.面積增大：6.25-6.09=0.16（m2

）

同樣長的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最大呢？面積：3.2×1.8=5.76面積：2.9×2.1=6.09面積：2.5×2.5=6.25圍成正方形時面積最大例題練習(xí)（1）練習(xí)（2）

2．小明的爸爸想用10米鐵絲網(wǎng)把墻當(dāng)一長邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，問小明的爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？鐵線墻面xx+4小明的練習(xí)：（小明考考你）解：設(shè)雞棚的寬為x米，則它的長為（x+4）米，根據(jù)題意，得：x+4+2x=10解得：x=2∴x+4=6此時雞棚的長是6m，寬是2m.xx+4

變式練習(xí)：若小明的爸爸用10米鐵絲網(wǎng)在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在與墻垂直的寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？門鐵絲網(wǎng)墻面xx+51解：設(shè)雞棚的寬為x米，則它的長為（x+5）米，根據(jù)題意，得：x+5+2x-1=10解得：x=2∴x+5=7此時雞棚的長是7m，寬是2m.xx+51

1．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小影所釘長方形的長和寬各為多少厘米？1010101066？分析：等量關(guān)系是變形前后周長相等解：設(shè)長方形的長是

x厘米，則解得:因此，長方形的長是16厘米，寬是10厘米.你自己來嘗試！

2．把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）相等關(guān)系：水面增高體積=長方體體積解：設(shè)水面增高

x厘米.則你自己來嘗試！解得：因此，水面增高約為0.9厘米.小結(jié)

1．解決方程的