關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論

1第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問題的提出6.2標(biāo)準(zhǔn)化6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)6.4*模式的分解6.5小結(jié)26.1問題的提出如何設(shè)計(jì)一個(gè)好的關(guān)系模式，如何設(shè)計(jì)出好的數(shù)據(jù)庫(kù)模式？關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)化理論是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的有力工具，它可以幫助我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)好的數(shù)據(jù)庫(kù)模式，是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的理論根底。一、關(guān)系模式的形式化定義二、什么是數(shù)據(jù)依賴三、數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式影響3一、關(guān)系模式的形式化定義關(guān)系、關(guān)系模式、關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)、關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的模式

關(guān)系模式由五局部組成，即它是一個(gè)五元組：R(U,D,DOM,F)R：關(guān)系名U：組成該關(guān)系的屬性名集合D：屬性組U中屬性所來自的域DOM：屬性向域的映象集合F：屬性間數(shù)據(jù)依賴集合簡(jiǎn)化為一個(gè)三元組：R〔U,F〕4二、什么是數(shù)據(jù)依賴1.數(shù)據(jù)依賴一個(gè)關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的約束關(guān)系現(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)語(yǔ)義的表達(dá)2.數(shù)據(jù)依賴的類型函數(shù)依賴〔FunctionalDependency，簡(jiǎn)記為FD〕多值依賴〔MultivaluedDependency，簡(jiǎn)記為MVD〕其他5三、數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響對(duì)函數(shù)依賴的認(rèn)識(shí)：在數(shù)學(xué)中的函數(shù)y=f(x),自變x確定之后，相應(yīng)的函數(shù)值y也就惟一地確定了。類似的，在student關(guān)系中，學(xué)號(hào)值確定之后，姓名和系的值也就惟一地確定了：

Sname=f(Sno),Sdept=f(Sno),因此我們稱Sno函數(shù)決定Sname，Sno函數(shù)決定Sdept，或者說Sname和Sdept函數(shù)依賴于Sno，記為Sno→Sname,Sno→Sdept6數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響〔續(xù)〕[例1]建立一個(gè)描述學(xué)校教務(wù)的數(shù)據(jù)庫(kù)：學(xué)生的學(xué)號(hào)〔Sno〕、所在系〔Sdept〕、系主任姓名〔Mname〕、課程名〔Cname〕成績(jī)〔Grade〕單一的關(guān)系模式：Student<U、F>U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝學(xué)校教務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)義：1.一個(gè)系有假設(shè)干學(xué)生，一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系；⒉一個(gè)系只有一名主任；⒊一個(gè)學(xué)生可以選修多門課程，每門課程有假設(shè)干學(xué)生選修；⒋每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門課程都有一個(gè)成績(jī)。7數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響〔續(xù)〕

屬性組U上的一組函數(shù)依賴F：

F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝

Sno

Cname

Sdept

Mname

Grade

8數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響〔續(xù)〕SnoSdeptMnameCnoGrade95001CS張明C19595002CS張明C19095003CS張明C19195004CS張明C18795005CS張明C18695006CS張明C18895007CS張明C183……………Student表9關(guān)系模式Student<U,F>中存在的問題

⒈數(shù)據(jù)冗余太大，浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間。如每一個(gè)系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn)。⒉更新異?！睻pdateAnomalies〕由于數(shù)據(jù)冗余，更新數(shù)據(jù)時(shí)維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大，否那么可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)不一致。如某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個(gè)元組。⒊插入異?！睮nsertionAnomalies〕如果一個(gè)系剛成立，尚無(wú)學(xué)生，我們就無(wú)法把這個(gè)系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫(kù)。⒋刪除異常〔DeletionAnomalies〕如果某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了，我們?cè)趧h除該系學(xué)生信息的同時(shí)，把這個(gè)系及其系主任的信息也丟掉了。10數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響〔續(xù)〕結(jié)論：Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。“好〞的模式：不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的解決方法：通過分解關(guān)系模式來消除其中不適宜的數(shù)據(jù)依賴把這個(gè)單一模式分成3個(gè)關(guān)系模式：S〔Sno，Sdept，Sno→Sdept〕;SC〔Sno，Cno，Grade，〔Sno，Cno〕→Grade〕;DEPT〔Sdept，Mname，Sdept→Mname〕11第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問題的提出6.2標(biāo)準(zhǔn)化6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)*6.4模式的分解6.5小結(jié)126.2標(biāo)準(zhǔn)化

標(biāo)準(zhǔn)化理論研究關(guān)系模式中的數(shù)據(jù)依賴，用來改造關(guān)系模式，通過分解關(guān)系模式來消除其中不適宜的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)136.2.1函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴的定義二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴三、完全函數(shù)依賴與局部函數(shù)依賴四、傳遞函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴的定義定義6.1設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。假設(shè)對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，那么稱“X函數(shù)確定Y〞或“Y函數(shù)依賴于X〞，記作X→Y。注：即假設(shè)x1=x2,那么y1=y2(注意屬性組的值相等與不等〕例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)假設(shè)不允許重名那么有:Sno→Ssex,Sno→Sage,Sno→Sdept,Sno←→Sname,Sname→Ssex,Sname→SageSname→Sdept但Ssex→Sage說明：

1.函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)例滿足的約束條件，而是指R的所有關(guān)系實(shí)例均要滿足的約束條件。2.函數(shù)依賴是語(yǔ)義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)義來確定函數(shù)依賴。例如“姓名→年齡〞這個(gè)函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立3.假設(shè)X→Y，并且Y→X,那么記為X←→Y〔對(duì)稱依賴〕假設(shè)Y不函數(shù)依賴于X,那么記為X→Y4.假設(shè)X→Y，X稱為決定屬性集，也稱為決定因素二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴在關(guān)系模式R(U)中，對(duì)于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，那么稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴假設(shè)X→Y，但YX,那么稱X→Y是平凡的函數(shù)依賴?yán)涸陉P(guān)系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→Grade平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→Sno(Sno,Cno)→Cno對(duì)于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的，它不反映新的語(yǔ)義，因此假設(shè)不特別聲明，我們總是討論非平凡函數(shù)依賴。三、完全函數(shù)依賴與局部函數(shù)依賴定義6.2在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X’，都有X’Y，那么稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作XｆY。假設(shè)X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，那么稱Y局部函數(shù)依賴于X，記作XPY。例:在關(guān)系SC(Sno,Cno,Grade)中，由于：Sno→Grade，Cno→Grade，因此：(Sno,Cno)ｆGrade四、傳遞函數(shù)依賴定義6.3在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且YX，Y→X，那么稱Z傳遞函數(shù)依賴于X，記為X傳遞Z。注:如果Y→X，即X←→Y，那么稱Z直接依賴于X，記為X直接Z。例:在關(guān)系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有： Sno→Sdept，Sdept→MnameMname傳遞函數(shù)依賴于Sno196.2標(biāo)準(zhǔn)化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)206.2.2碼定義6.4設(shè)K為R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合。假設(shè)KU，那么K稱為R的侯選碼〔CandidateKey〕。(k1=k2那么u1=u2)假設(shè)候選碼多于一個(gè)，那么選定其中的一個(gè)做為主碼〔PrimaryKey〕。F主屬性與非主屬性包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性，稱為主屬性〔Primeattribute〕不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性〔Nonprimeattribute〕或非碼屬性〔Non-keyattribute〕全碼：整個(gè)屬性組是碼，稱為全碼〔All-key〕21碼〔續(xù)〕[例2]關(guān)系模式S(Sno,Sdept,Sage)，單個(gè)屬性Sno是碼，SC〔Sno，Cno，Grade〕中，〔Sno，Cno〕是碼[例3]關(guān)系模式R〔P，W，A〕P：演奏者W：作品A：聽眾一個(gè)演奏者可以演奏多個(gè)作品某一作品可被多個(gè)演奏者演奏聽眾可以欣賞不同演奏者的不同作品碼為(P，W，A)，即All-KeyPWAp1w1a1p1w2a2p2w1a1p1w1a2p1w2a122外部碼定義6.5關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，那么稱X是R的外部碼〔Foreignkey〕也稱外碼如在SC〔Sno，Cno，Grade〕中，Sno不是碼，但Sno是關(guān)系模式S〔Sno，Sdept，Sage〕的碼，那么Sno是關(guān)系模式SC的外部碼主碼與外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段236.2標(biāo)準(zhǔn)化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)246.2.3范式范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式范式的種類：

第一范式(1NF)

第二范式(2NF)

第三范式(3NF) BC范式(BCNF)

第四范式(4NF)

第五范式(5NF)256.2.3范式〔續(xù)〕某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡(jiǎn)記為R∈nNF。各種范式之間存在聯(lián)系：

一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過模式分解可以轉(zhuǎn)換為假設(shè)干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這種過程就叫標(biāo)準(zhǔn)化266.2標(biāo)準(zhǔn)化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)276.2.42NF1NF的定義 如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的根本數(shù)據(jù)項(xiàng)，那么R∈1NF第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式282NF〔續(xù)〕[例4]關(guān)系模式S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。函數(shù)依賴包括：

(Sno,Cno)FGrade

Sno→Sdept

(Sno,Cno)P

Sdept

Sno→Sloc

(Sno,Cno)P

Sloc

Sdept→Sloc

碼是什么？292NF〔續(xù)〕

S-L-C的碼為(Sno,Cno)S-L-C滿足第一范式。非主屬性Sdept和Sloc局部函數(shù)依賴于碼(Sno,Cno)Sno

Cno

GradeSdept

Sloc

S-L-C30S-L-C不是一個(gè)好的關(guān)系模式〔續(xù)〕(1)插入異常 假設(shè)Sno＝95102，Sdept＝IS，Sloc＝N的學(xué)生還未選課，因課程號(hào)是主屬性，因此該學(xué)生的信息無(wú)法插入SLC。(2)刪除異常假定某個(gè)學(xué)生本來只選修了3號(hào)課程這一門課。現(xiàn)在因身體不適，他連3號(hào)課程也不選修了。因課程號(hào)是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個(gè)元組都要?jiǎng)h除。(3)數(shù)據(jù)冗余度大如果一個(gè)學(xué)生選修了10門課程，那么他的Sdept和Sloc值就要重復(fù)存儲(chǔ)了10次。

31S-L-C不是一個(gè)好的關(guān)系模式〔續(xù)〕原因Sdept、Sloc局部函數(shù)依賴于碼。解決方法S-L-C分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些局部函數(shù)依賴SC〔Sno，Cno，Grade〕S-L〔Sno，Sdept，Sloc〕322NF〔續(xù)〕函數(shù)依賴圖：Sno

CnoGradeSCS-LSno

Sdept

Sloc

關(guān)系模式SC的碼為〔Sno，Cno〕關(guān)系模式S-L的碼為Sno這樣非主屬性對(duì)碼都是完全函數(shù)依賴332NF〔續(xù)〕2NF的定義 定義6.6假設(shè)R∈1NF，且每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，那么R∈2NF。 例：S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFS-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NF SC〔Sno，Cno，Grade〕∈2NF S-L〔Sno，Sdept，Sloc〕∈2NF

采用投影分解法將一個(gè)1NF的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。將一個(gè)1NF關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。346.2標(biāo)準(zhǔn)化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)356.2.53NF3NF的定義 定義6.7關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>中假設(shè)不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z〔ZY〕,使得X→Y，Y→Z成立，Y→X，那么稱R<U，F(xiàn)>∈3NF。假設(shè)R∈3NF，那么每一個(gè)非主屬性既不局部依賴于碼也不傳遞依賴于碼。363NF〔續(xù)〕例：2NF關(guān)系模式S-L(Sno,Sdept,Sloc)中函數(shù)依賴：

Sno→Sdept

Sdept→Sno

Sdept→Sloc

可得：

Sno→Sloc，即S-L中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴，S-L∈3NF

傳遞S-LSno

Sdept

Sloc

373NF〔續(xù)〕解決方法采用投影分解法，把S-L分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴：S-D〔Sno，Sdept〕D-L〔Sdept，Sloc〕S-D的碼為Sno，D-L的碼為Sdept。分解后的關(guān)系模式S-D與D-L中不再存在傳遞依賴S-L(Sno,Sdept,Sloc)∈2NFS-L(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFS-D(Sno，Sdept)

∈3NFD-L(Sdept，

Sloc)∈3NF383NF〔續(xù)〕采用投影分解法將一個(gè)2NF的關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系，可以在一定程度上解決原2NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。將一個(gè)2NF關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系后，仍然不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。396.2標(biāo)準(zhǔn)化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)406.2.6BC范式〔BCNF〕定義6.8關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>∈1NF，假設(shè)X→Y且YX時(shí)X必含有碼，那么R<U，F(xiàn)>∈BCNF。等價(jià)于：每一個(gè)決定屬性因素都包含碼,不存在非碼的完全函數(shù)依賴。假設(shè)R∈BCNF所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的碼，也是完全函數(shù)依賴沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性R∈BCNFR∈3NF充分不必要41BCNF〔續(xù)〕[例5]關(guān)系模式C〔Cno，Cname，Pcno〕C∈3NFC∈BCNF[例6]關(guān)系模式S〔Sno，Sname，Sdept，Sage〕假定S有兩個(gè)碼Sno，SnameS∈3NF。S∈BCNF［例7］關(guān)系模式SJP〔S，J，P〕函數(shù)依賴：〔S，J〕→P；(J，P〕→S〔S，J〕與〔J，P〕都可以作為候選碼,屬性相交SJP∈3NF，SJP∈BCNF42BCNF〔續(xù)〕[例8]在關(guān)系模式STJ〔S，T，J〕中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。函數(shù)依賴：(S，J)→T，(S，T)→J，T→J〔一個(gè)教師只上一門課〕(S，J)和(S，T)都是候選碼43BCNF〔續(xù)〕JSJTSTSTJ中的函數(shù)依賴STJ∈3NF

沒有任何非主屬性對(duì)碼傳遞依賴或局部依賴

STJ∈BCNFT是決定因素，T不包含碼44BCNF〔續(xù)〕解決方法：將STJ分解為二個(gè)關(guān)系模式：ST(S，T)∈BCNF，TJ(T，J)∈BCNF

沒有任何屬性對(duì)碼的局部函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴SJSTTJTJ453NF與BCNF的關(guān)系

R∈BCNFR∈3NF如果R∈3NF，且R只有一個(gè)候選碼

R∈BCNFR∈3NF

充分不必要充分必要466.2標(biāo)準(zhǔn)化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)476.2.7多值依賴?yán)?學(xué)校中某一門課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書。關(guān)系模式Teach(C,T,B)課程C、教師T、參考書B課程C教員T參考書B

物理

數(shù)學(xué)

計(jì)算數(shù)學(xué)李勇王軍

李強(qiáng)張平

張平周峰

普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集

數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)

數(shù)學(xué)分析

48普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)…李勇

李勇李勇王軍

王軍王軍李勇李勇李勇張平張平張平

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物理物理物理物理物理物理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)…參考書B教員T課程C多值依賴〔續(xù)〕用二維表表示Teach49多值依賴〔續(xù)〕Teach∈BCNFTeach具有唯一候選碼(C，T，B)，即全碼Teach模式中存在的問題(1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書就要存儲(chǔ)多少次(2)插入操作復(fù)雜：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)，該課程有多少本參考書，就必須插入多少個(gè)元組。例如物理課增加一名教師劉關(guān)，需要插入三個(gè)元組：〔物理，劉關(guān)，普通物理學(xué)〕〔物理，劉關(guān)，光學(xué)原理〕〔物理，劉關(guān)，物理習(xí)題集〕50多值依賴〔續(xù)〕(3)刪除操作復(fù)雜：某一門課要去掉一本參考書，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個(gè)元組(4)修改操作復(fù)雜：某一門課要修改一本參考書，該課程有多少名教師，就必須修改多少個(gè)元組產(chǎn)生原因：存在多值依賴51多值依賴〔續(xù)〕定義6.9設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式，X、Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。關(guān)系模式R(U)中多值依賴X→→Y成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R(U)的任一關(guān)系r，給定的一對(duì)〔x，z〕值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于x值而與z值無(wú)關(guān)例Teach〔C,T,B〕C→→B(X=C,Y=T,Z=B)C→→T(X=C,Y=B,Z=T)52多值依賴〔續(xù)〕平凡多值依賴和非平凡的多值依賴 假設(shè)X→→Y，而Z＝φ，那么稱X→→Y為平凡的多值依賴 否那么稱X→→Y為非平凡的多值依賴536.2標(biāo)準(zhǔn)化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)546.2.84NF定義6.10關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>∈1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)非平凡多值依賴X→→Y〔YX〕，X都含有碼，那么R∈4NF。如果R∈4NF，那么R∈BCNF不允許有非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴允許的非平凡多值依賴是函數(shù)依賴554NF〔續(xù)〕例：Teach(C,T,B)∈4NF

存在非平凡的多值依賴C→→T，且C不是碼用投影分解法把Teach分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式：

CT(C,T)∈4NF CB(C,B)∈4NFC→→T，C→→B是平凡多值依賴

566.2標(biāo)準(zhǔn)化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)576.2.9標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的標(biāo)準(zhǔn)化理論是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具目的：盡量消除插入、刪除異常，修改復(fù)雜，數(shù)據(jù)冗余根本思想：逐步消除數(shù)據(jù)依賴中不適宜的局部實(shí)質(zhì)：概念的單一化58標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)〔續(xù)〕關(guān)系模式標(biāo)準(zhǔn)化的根本步驟

1NF ↓消除非主屬性對(duì)碼的局部函數(shù)依賴消除決定屬性2NF集非碼的非平↓消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴凡函數(shù)依賴3NF ↓消除主屬性對(duì)碼的局部和傳遞函數(shù)依賴BCNF ↓消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴4NF59標(biāo)準(zhǔn)化小結(jié)〔續(xù)〕不能說標(biāo)準(zhǔn)化程度越高的關(guān)系模式就越好在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶應(yīng)用需求作進(jìn)一步分析，確定一個(gè)適宜的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式上面的標(biāo)準(zhǔn)化步驟可以在其中任何一步終止60第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問題的提出6.2標(biāo)準(zhǔn)化6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)〔*〕6.4模式的分解6.5小結(jié)616.4模式的分解把低一級(jí)的關(guān)系模式分解為假設(shè)干個(gè)高一級(jí)的關(guān)系模式的方法不是唯一的。只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)，分解方法才有意義。62關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)⒈分解具有無(wú)損連接性無(wú)損連接是指分解后的關(guān)系通過自然連接可以恢復(fù)成原來的關(guān)系，即通過自然連接得到的關(guān)系與原來的關(guān)系相比，既不多出信息、又不喪失信息。⒉分解要保持函數(shù)依賴保持函數(shù)依賴分解是指在模式的分解過程中，函數(shù)依賴不能喪失的特性，即模式分解不能破壞原來的語(yǔ)義。⒊分解既要保持函數(shù)依賴，又要具有無(wú)損連接性63關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)將一個(gè)關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>分解為假設(shè)干個(gè)關(guān)系模式R1<U1，F(xiàn)1>，R2<U2，F(xiàn)2>，…，Rn<Un，F(xiàn)n>，意味著將存儲(chǔ)在一張二維表r中的數(shù)據(jù)分散到了假設(shè)干個(gè)二維表r1，r2，…，rn中。這樣的分解應(yīng)該不喪失信息，即能通過對(duì)關(guān)系r1，r2，…，rn的自然連接運(yùn)算重新得到關(guān)系r中的所有信息。事實(shí)上，將關(guān)系r投影為r1，r2，…，rn時(shí)不會(huì)喪失信息，關(guān)鍵是對(duì)r1，r2，…，rn做自然連接時(shí)可能產(chǎn)生一些r中原來沒有的元組，從而無(wú)法區(qū)別哪些元組是r中原來有的，即數(shù)據(jù)庫(kù)中應(yīng)該存在的數(shù)據(jù)，哪些是不應(yīng)該有的。在這個(gè)意義上就喪失了信息。64無(wú)損連接性：將關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>分解為個(gè)關(guān)系模式R1<U1，F(xiàn)1>，R2<U2，F(xiàn)2>，…，Rn<Un，F(xiàn)n>，假設(shè)對(duì)于R中的任何一個(gè)可能的r，都有r＝r1*r2*…*rn，即r在R1，R2，…，Rn上的投影的自然連接等于r，那么稱關(guān)系模式R的這個(gè)分解具有無(wú)損連接性。關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)65關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)例：S-D-L〔Sno，Dept，Loc〕有函數(shù)依賴：Sno→Dept，Dept→Loc不是第三范式的。至少可以有三種分解方案，分別為：方案1：S-L〔Sno，Loc〕，D-L〔Dept，Loc〕方案2：S-D〔Sno，Dept〕，S-L〔Sno，Loc〕方案3：S-D〔Sno，Dept〕，D-L〔Dept，Loc〕這三種分解方案得到的關(guān)系模式都是第三范式的，那么如何比較這三種方案的好壞呢？由此在將一個(gè)關(guān)系模式分解為多個(gè)關(guān)系模式時(shí)除了提高標(biāo)準(zhǔn)化程度之外，還需要考慮其他的一些因素。66關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)

這三種分解方案是否都滿足分解要求呢？假設(shè)此關(guān)系模式的數(shù)據(jù)如表所示，此關(guān)系用r表示。Sno

Dept

Loc

S01D1L1S02D2L2S03D2L2S04D3L167關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)按方案1將S-D-L投影到S-L和D-L的屬性上，得到如表a和b所示的關(guān)系。做自然連接得到結(jié)果如表c所示。Sno

Loc

S01L1S02L2S03