2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷A.0B.?5C.5D.√2A.第一象限B.第二象限C.第三象服D.第四象限3.下列命題中，是真命題的是()A.對(duì)頂角相等B.三角形的三個(gè)內(nèi)角一定都是銳角A.(2,2)B.(?1,2)C.(2,?2)D.(?1,?1)6.如圖，直線(xiàn)//，將含有45°的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線(xiàn)上，若∠1=25°,則∠2的度數(shù)是()8.某校舉行“喜迎中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽，如表是10名決賽選手的成績(jī)．這10名決賽選手成績(jī)的眾數(shù)是()14239.如圖，直線(xiàn)=+(>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)，則關(guān)于的B.<2A.(5,2)或(4,2)B.(6,2)或(?4,2)C.(6,2)或(?5,2)D.(1,7)或(1,?3)A.函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1,?1)C.當(dāng)>0時(shí)，函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)第二象限D(zhuǎn).當(dāng)0<<1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限=0.71，=0.69，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定=.17.如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是.2；④四邊形=△+3△.其中正確結(jié)論是.22.如圖，已知△與△中，∠=∠=90°,點(diǎn)23.某學(xué)校舉行“疫情防控”宣傳活動(dòng)，故購(gòu)買(mǎi)、兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)積極參與的學(xué)生．經(jīng)市24.某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售，從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量(單位：)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(Ⅰ)圖①中的值為；(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；25.如圖，甲、乙兩人分別從同一公路上的、兩地同時(shí)出發(fā)騎車(chē)前往地，兩人行駛的路程()與甲行駛的時(shí)間(?)之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)、兩地相距，乙騎車(chē)的速度是/?；(2)請(qǐng)分別求出甲、乙兩人在0≤≤6的時(shí)間段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求何時(shí)甲、乙兩人相距5千米．26.在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩條坐標(biāo)軸上，①求△的面積；②在直線(xiàn)接寫(xiě)出點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)，使得△是以∠的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.為底角的等腰三角形，若存在，請(qǐng)直(1)[初步感知]如圖①,當(dāng)點(diǎn)、分別落在邊、上時(shí)，那么(2)[發(fā)現(xiàn)證明]如圖②,將圖①中的△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)在△外部，點(diǎn)在△內(nèi)(3)[深入研究]如圖③,如果△(4)[拓展應(yīng)用]如圖④,如果△、之間的數(shù)量關(guān)系為；,若=√6，=√3，求=∠=90°,點(diǎn)答案和解析B.?5是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.5是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.√2是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意.與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng).根據(jù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象B、三角形的三個(gè)內(nèi)角可以有一個(gè)鈍角或直角，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；C、如果2=2，那么=±,故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；D、如果兩直線(xiàn)平行，那么同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意.利用對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和及平行線(xiàn)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和及平行線(xiàn)的性質(zhì)，難度不大.∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1,2)，分別將各點(diǎn)橫坐標(biāo)代入求解.本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)一定適合次函數(shù).B、3根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、二次根式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案.本題考查立方根、算術(shù)平方根、二次根式的乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.【解析】解：過(guò)作//直線(xiàn)，過(guò)作//直線(xiàn)，推出////，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出∠2=∠,∠1=∠=25°,根據(jù)∠=45°,求出∠,即可得出答案.本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確作出輔助線(xiàn).7.【答案】本題考查了二元一次方程組的解，掌握把方程組的解代入二元一次方程是解題關(guān)鍵.所以這10名決賽選手成績(jī)的眾數(shù)是95.直接根據(jù)眾數(shù)的定義求解.觀(guān)察函數(shù)圖象得到即可.的值大于(或小于)0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)=+在軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得=，然后求出△周長(zhǎng)=+,再根據(jù)已知，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.況求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得解.于要分情況討論.本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【解析】解：因?yàn)?2=16，所以4是16的算術(shù)平方根.如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵.根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案.本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，能熟練地根據(jù)不等式的性質(zhì)求不等式的解集是解此題的關(guān)鍵.∴三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是丙.故答案為：丙.根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案.本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求解.【解析】解：設(shè)每塊巧克力的重量為克，每塊果凍的重量為克.答：每塊巧克力的質(zhì)量是20克.的質(zhì)量+一個(gè)果凍的質(zhì)量=50克．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系式可列一個(gè)方程組.本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖表信息列出方程組解決問(wèn)題.∵、分別平分∠、∠,且、相交于點(diǎn)，∴=∴=∴=∵∵∵∵∴∴在{∴在{∴∴∴,連接，∴=，由∠=60°得∠+∠=120°,由、分別平分∠∠=2∠,則∠=∠+∠=11=60°,可知①正確；在上,則+=，可得②正=△,可推得④錯(cuò)誤；作再利用全等三角形的判定與性質(zhì)解決問(wèn)題.【解析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.(1)根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則即可求出答案.(2)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則運(yùn)算即可求出答案.①+②,得2=4，把=2代入①,得2+=3，所以方程組的解是{；解不等式①,得<3，解不等式②,得≥?2，所以不等式組的解集是?2≤<3.(2)先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解(1)的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解(2)的關(guān)鍵.論.本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”及角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.由“”可證△≌△,可得結(jié)論.66答：總費(fèi)用是188元.【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的(2)由題意結(jié)合(1)的結(jié)果列式計(jì)算即可.24.【答案】(Ⅰ)28；(Ⅱ)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1.52()，44答：估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為2.0的約有200【解析】【分析】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).(Ⅰ)根據(jù)各種質(zhì)量的百分比之和為1可得的值；(Ⅱ)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義計(jì)算即可；(Ⅲ)將樣本中質(zhì)量為2.0數(shù)量所占比例乘以總數(shù)量2500即可.【解答】(Ⅲ)見(jiàn)答案.解得{答：當(dāng)乙行駛3小時(shí)或5小時(shí)或7小時(shí)時(shí)甲、乙兩人相距5千米．【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答和分類(lèi)討論的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫(xiě)出、兩地的距離，然后再根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出甲、乙兩人在0≤≤6的時(shí)間段內(nèi)與之間的函數(shù)(3)根據(jù)題意，可知存在三種情況甲、乙兩人相距5千米，然后分別計(jì)算出即可．【解答】A、兩地相距20，(2)(3)見(jiàn)答案．解得{=∴△≌△()，(2)①將點(diǎn)坐標(biāo)(6,2)代入=+，得【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，本題求出點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的突破點(diǎn).(1)利用待定系數(shù)法可得直線(xiàn)的表達(dá)式；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得=，∠=90°,根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠=∠,根據(jù)可得△≌△,根據(jù)全等三角形的性(2)①根據(jù)待定系數(shù)法，可得的值，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；【解答】(2)①見(jiàn)答案；②存在：設(shè)(,?2+4)，