功 功率-2023年高考物理一輪重難點(diǎn)復(fù)習(xí)（原卷版）

專(zhuān)題12功功率

西諛標(biāo)要求

1.理解功的概念，會(huì)判斷某個(gè)力做功的正、負(fù)，會(huì)計(jì)算功的大小.

2.理解功率的概念，并會(huì)對(duì)功率進(jìn)行分析和計(jì)算.

3.會(huì)分析、解決機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩類(lèi)問(wèn)題.

考點(diǎn)一恒力做功的分析和計(jì)算

1.做功的兩個(gè)要素

(1)作用在物體上的力.

(2)物體在力的方向上發(fā)生位移.

2.公式W=F/cosa

(l)a是力與位移方向之間的夾角，/為物體的位移.

(2)該公式只適用于恒力做功.

3.功的正負(fù)

Jr

(1)當(dāng)OWaV］時(shí)，W>0,力對(duì)物體做正功.

(2)當(dāng)aj時(shí)，W=O,力對(duì)物體不做功.

(3)當(dāng)方<把兀時(shí)，W<0,力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做功.

匚。方法總結(jié)

1.是否做功及做功正負(fù)的判斷

(1)根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷；

(2)根據(jù)力與瞬時(shí)速度方向的夾角a判斷：0a<90。，力做正功；a=90。，力不做功；90°<a<180°,力做負(fù)

功.

2.計(jì)算功的方法

(1)恒力做的功：直接用W=F/cosa計(jì)算.

(2)合外力做的功

方法一：先求合外力尸仔，再用卬0=尸侖/cosa求功.

方法二：先求各個(gè)力做的功卬|、牝、W3…，再應(yīng)用卬合=卬|+卬2+帆+…求合外力做的功.

方法三：利用動(dòng)能定理卬價(jià)=42—Eki.

區(qū)典例精新

【典例1】（2022?新疆??:模）如圖甲所示，質(zhì)量叫=2kg的足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量？=lkg

的小物塊靜止在木板的右端?，F(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的拉力，小物塊與木板運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖乙所示，

g取lOm/s?。下列說(shuō)法正確的是（）

A.水平拉力為6N

B.小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

C.在2s時(shí)間內(nèi)，水平拉力做的功為18J

D.在2s時(shí)間內(nèi)，木板克服摩擦力所做的功為4J

【典例2】（天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高三期末）起重機(jī)以a=2m/s2的加速度，將重GulyN的貨物由靜止

勻加速向上提升。那么，在Is內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物做的功是（g=10m/s2）（）

A.10000JB.12000JC.15000JD.20000J

考點(diǎn)二變力做功的分析和計(jì)算

求變力做功的五種方法

方法以例說(shuō)法

’:》。飛

微元法'<…-質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦

力做功Wf—FfAxi+FfAx2+FrAX3+...=Ff（Axi+AA：2+-3+...）=FC2TIR

ZZZAVZZ

鋰嬴”焉'h

等效

AB恒力廠把物塊從A拉到B,繩子對(duì)物塊做功W—R（sEa

轉(zhuǎn)換法

―上）

sin[y

rfF/N

圖像法0X。x/m—水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為X0,圖線與

￡F￡o+FQi

橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W=y.r（）

門(mén)

平均形變至Ax當(dāng)力與位移為線性關(guān)系，力可用平均值F—表不，代入

值法

功的公式得卬=第?—

Tv

應(yīng)用動(dòng)

能定理AOmB用力尸把小球從A處緩慢拉到3處，尸做功為的,則有：

WF—mgL（］—cos0）=0,得Wb=mgL{\—cos6）

法典例精新

【典例3】（2021?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）水平桌面上，長(zhǎng)R=5m的輕繩一端固定于。點(diǎn)，如圖所示（俯視圖）,

另一端系一質(zhì)量，〃=2.0kg的小球，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)大小不變的力尸=10N,尸拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),

方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37。角。已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn)0.2,不計(jì)空氣阻力，取/10m/s2,

sin37o=0.6,COS37W0.8,則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為（）

【典例4】（2021.全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）一物體所受的力尸隨位移x變化的圖像如圖所示，求在這一過(guò)程中,

C.7JD.8J

【典例5】如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過(guò)光滑的定滑輪，以恒定的拉

力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始上升.若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中拉力尸做

的功分別為Wi和牝，圖中A8=8C,貝i」（）

I

A.卬|>卬2

B.W\<W2

C.明=卬2

D.無(wú)法確定小和牝的大小關(guān)系

考點(diǎn)三功率的分析和計(jì)算

1.定義：功與完成這些功所用時(shí)間之比.

2.物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢.

3.公式：

w

（I）P=7,P描述時(shí)間t內(nèi)力對(duì)物體做功的快慢.

（2）P=Fv

①u(mài)為平均速度，則P為平均功率.

②V為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率.

③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時(shí)，可以將力F分解或者將速度v分解.

）。方法總結(jié)

1.平均功率的計(jì)算方法

—W

（1）利用P=7.

⑵利用P=F-vcos?,其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度.其中F為恒力，a不變.

2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

（1）利用公式P=Fvcosa,其中v為f時(shí)刻的瞬時(shí)速度.尸可為恒力，也可為變力，a為尸與v的夾角，a可

以不變，也可以變化.

（2）公式P=Fvcosa中，F(xiàn)eosa可認(rèn)為是力尸在速度v方向上的分力，vcosa可認(rèn)為是速度v在力產(chǎn)方向上

的分速度.

施典例精析

【典例6】（2021?河北?滄縣中學(xué)高二階段練習(xí)）做俯臥撐時(shí)，要求身體俯臥、伸直，兩腳用力撐地，使得上

半身在手臂的支持下慢慢抬起，直到兩臂伸直，如圖所示。某同學(xué)身高1.75m,手臂長(zhǎng)度為0.7m,體重750N,

他在1分鐘內(nèi)完成了40個(gè)俯臥撐。估算該同學(xué)做俯臥撐克服重力做功的平均功率約為（）

A.180WB.260WC.360WD.480W

【典例7】（2022.浙江?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可

將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離O。、0。分別為0.9m和

0.6mo若她在Imin內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m,貝UImin內(nèi)克服重力做的功和相

應(yīng)的功率約為（g取10m/s2）（）

A.430J,7WB.4320J,72WC.720J,12WD.7200J,120W

考點(diǎn)四機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題

I.兩種啟動(dòng)方式

兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)

過(guò)程a=F"j"不變二尸不變^^尸好

0A分析v*m

直到P=P領(lǐng)=Fvi

段

運(yùn)動(dòng)

加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，持續(xù)時(shí)間Zo=7

性質(zhì)

過(guò)程

P.-P%F—Fm

F=Fm=^a=O^vm=—埒今尸―3="一1

AB分析FBIm

段運(yùn)動(dòng)

以Vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

性質(zhì)

尸=尸用=〃=00以也n=k做勻速

BC段

直線運(yùn)動(dòng)

2.三個(gè)重要關(guān)系式

p

⑴無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車(chē)的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即Um=1.

rm

（2）機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)的過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，丫=勺＜丹=善.

「rm

（3）機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功由動(dòng)能定理得：Pf一尸陽(yáng)x=AEk.此式經(jīng)常用于求解機(jī)車(chē)以

恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小和時(shí)間.

法典例精新

【典例8】（2022?全國(guó)?高三課時(shí)練習(xí)）圖甲是全球最大回轉(zhuǎn)自升塔式起重機(jī)，它的開(kāi)發(fā)標(biāo)志著中國(guó)工程用超

大噸位塔機(jī)打破長(zhǎng)期依賴進(jìn)口的局面，也意味著中國(guó)橋梁及鐵路施工裝備進(jìn)一步邁向世界前列。該起重機(jī)

某次從/=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始提升質(zhì)量為〃?的物體，其圖像如圖乙所示，八?&時(shí)間內(nèi)起重機(jī)的功率為額

定功率，不計(jì)其他阻力，重力加速度為g,則以下說(shuō)法正確的是（）

A.該起重機(jī)的額定功率為力，承|

B.該起重機(jī)的額定功率為（mg+俄4）/?2-乙）

C.0?4和;?時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為乙：2?2-4）

D.1和6?芍時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為乙：2r2

【典例9】（2021?廣東東莞?高三階段練習(xí)）一輛小汽車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其VT圖像如圖所示。已知汽車(chē)的質(zhì)量為機(jī)=2xl03kg,

汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的0.1倍，g10m/s2,則（）

A.汽車(chē)的額定功率為50kW

B.當(dāng)汽車(chē)速度為15m/s時(shí)，加速度大小為1.5m/s2

C.汽車(chē)在前5s內(nèi)的牽引力為6X103N

D.汽車(chē)的最大速度為20m/s

一、單選題

1.（2022?江蘇省昆山中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員每

分鐘完成25個(gè)俯臥撐，則運(yùn)動(dòng)員克服重力做功的平均功率最接近（）

A.1W

2.（湖北?模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)量為，”的賽車(chē)在水平直線賽道上以恒定功率P加速，受到的阻力不不變，其加速度

〃與速度的倒數(shù)1的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

V

A.賽車(chē)速度隨時(shí)間均勻增大

B.賽車(chē)加速度隨時(shí)間均勻增大

C.賽車(chē)加速過(guò)程做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)

D.圖中縱軸截距〃=￡、橫軸截距。=上

tnm

3.（2022?上海黃浦?二模）如圖所示，汽車(chē)以不變的速率通過(guò)路面abed、油段為平直上坡路，歷段為水平

路，〃段為平直下坡路。設(shè)汽車(chē)在必、be、Cd段行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率分別為尸/、P2、尸3,不計(jì)空氣阻

力和摩擦阻力的大小變化，則（）

A.Pl=P3>P2B.Pl=P3Vp2C.Pl<P2<PiD.PI>P2>P3

x1

4.（2022?安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）根據(jù)機(jī)動(dòng)車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，繪制如圖圖像，已知機(jī)動(dòng)車(chē)質(zhì)量

為2x103kg,其在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初速度血的方向?yàn)檎较颍\(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定為2x10’

No則以下說(shuō)法合理的是（）

B.機(jī)動(dòng)車(chē)的初速度為20m/s

C.機(jī)動(dòng)車(chē)的加速度為8m/s2

D.2秒末機(jī)動(dòng)車(chē)牽引力功率為4.8x10"W

5.（2021.黑龍江.湯原縣高級(jí)中學(xué)高三期中）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的

深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d,如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么,

第二次釘子進(jìn)入木板的深度為（）

A.（8-1）dB.（V2-DdC.（石一DdD.—J

22

6.（2022?浙江?高三專(zhuān)題練習(xí)）放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0?6s內(nèi)其速度與時(shí)間

的關(guān)系圖象和拉力的功率與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體的質(zhì)量為3kg

B.滑動(dòng)摩擦力的大小為5N

C.0?6s拉力做的功為30J

D.0?2s內(nèi)拉力做的功為20J

7.（2022.貴州黔南.模擬預(yù)測(cè)）在多年前的農(nóng)村，人們往往會(huì)選擇讓驢來(lái)拉磨把食物磨成面，假設(shè)驢對(duì)磨桿

的平均拉力為600N,半徑,為0.5m,轉(zhuǎn)動(dòng)一周為5s,則（）

A.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為0

B.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為650m

C.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為120萬(wàn)W

D.磨盤(pán)邊緣的線速度為O.brm/s

8.（2022.浙江.模擬預(yù)測(cè)）小型的射電望遠(yuǎn)鏡相比于大口徑的射電望遠(yuǎn)鏡，有能夠全方位轉(zhuǎn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。設(shè)地

球上有兩臺(tái)直徑分別為4、d2的小型射電望遠(yuǎn)鏡A和B,兩者能觀測(cè)到天體需要收集的電磁波總功率的最

小值相同。在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的?，F(xiàn)僅以輻射功率為尸的同類(lèi)天體為觀測(cè)對(duì)象，望

遠(yuǎn)鏡A能夠觀測(cè)到此類(lèi)天體數(shù)量為N,則望遠(yuǎn)鏡B能夠觀測(cè)到此類(lèi)天體的數(shù)量為（）

/、，/、

A.與NB.七丫2C.但ND.，3N

【4J["JIdJ141

9.（2022?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）動(dòng)車(chē)組是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車(chē)廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車(chē)廂組成的，帶動(dòng)力的車(chē)

廂叫動(dòng)車(chē)，不帶動(dòng)力的車(chē)廂叫拖車(chē)。每節(jié)動(dòng)車(chē)與拖車(chē)質(zhì)量都相等，每節(jié)動(dòng)車(chē)的額定功率都相等。動(dòng)車(chē)組運(yùn)

行過(guò)程中總阻力來(lái)自兩部分：一部分是車(chē)輪與鐵軌之間摩擦產(chǎn)生的機(jī)械阻力，阻力大小與動(dòng)車(chē)組的質(zhì)量成

正比；另一部分來(lái)自于空氣阻力，阻力大小與動(dòng)車(chē)組速度的平方成正比。一列12節(jié)車(chē)廂的動(dòng)車(chē)組，有3節(jié)

動(dòng)車(chē)時(shí)最大速度為160km/h,此時(shí)空氣阻力是總阻力的0.5倍。若要使12節(jié)車(chē)廂的動(dòng)車(chē)組的速度達(dá)到240

km/h,則動(dòng)車(chē)的節(jié)數(shù)至少為（）

A.7節(jié)B.8節(jié)

C.9節(jié)D.10節(jié)

10.（2022?江西?模擬預(yù)測(cè)）一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路保持恒定的功率啟動(dòng)，假設(shè)汽車(chē)在啟動(dòng)過(guò)程

中所受的阻力大小不變，在啟動(dòng)過(guò)程中利用計(jì)算機(jī)描繪出了汽車(chē)的加速度關(guān)于速度倒數(shù)的變化規(guī)律圖像，

如圖所示，圖線中標(biāo)出的量均為已知量。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.阻力大小為心

C

C.該汽車(chē)的質(zhì)量大小為唯D.汽車(chē)從啟動(dòng)到速度達(dá)到最大所需的時(shí)間為二

C

二、多選題

11.（2022?全國(guó)?高二課時(shí)練習(xí)）下列各圖是反映汽車(chē)（額定功率為之）從靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，最后做勻

速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度隨時(shí)間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖像，其中正確的是（）

12.（2020?湖南?平江縣第三中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，傾角為。的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定

的豎直擋板擋住一個(gè)光滑的質(zhì)量為m的小球，當(dāng)整個(gè)裝置沿水平面以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間，時(shí)，以下

說(shuō)法正確的是（）

V

A.小球的重力做功為零

B.斜劈對(duì)小球的彈力做功為mgwtan。

C.擋板對(duì)小球的彈力做功為零

D.合力對(duì)小球做功為零

三、解答題

13.（2022.上海金山.二模）如圖，固定斜面的長(zhǎng)為2.4m、傾角為37。。質(zhì)量為1kg的物體受到沿斜面向上、

大小為2N的恒力F作用，從斜面底端以一定初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

0.25,sin37°=0.6,cos370=0.8,取g=10m/s2

（1）求物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?/p>

（2）若物體上升到斜面中點(diǎn)時(shí)速度為零，求其在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

（3）若物體沿斜面上升過(guò)程中恒力尸的平均功率為5W,求物體的初速度大小。

14.（2021?山東?文登新?中高三期中）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,若其總質(zhì)量為5t,在水平路面上行

駛時(shí)，所受阻力恒為車(chē)重的0.1倍，g取10m/s2。

（1）汽車(chē)保持其額定功率不變從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多大？當(dāng)汽車(chē)的加速度為2m/s2時(shí)，速度

多大？當(dāng)汽車(chē)的速度為6m/s時(shí)，加速度多大？

（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保