初中數(shù)學教案15篇

初中數(shù)學教案15篇

初中數(shù)學教案1

一、指導思想

教育教學工作是一個頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作

有序進展，尤為重要的是強化常規(guī)，做好細節(jié)，教學常規(guī)是對學校教學工作的

基本要求，落實教學常規(guī)是學校教學工作得以正常有序開展的根本保證。只有

搞好教學常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學水平的高低體現(xiàn)于教學各個

步驟的細節(jié)中，空洞地談教學能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細

節(jié)、作業(yè)批改情況。教學常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的教學能力，

可以說教師的教學水平就是在這些常規(guī)細節(jié)中培養(yǎng)起來。

二、檢查反饋

本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內容完整、全面?，F(xiàn)將檢查情況總

結如下教案方面的特點與不足。

特點：

1、絕大多數(shù)教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新

課標，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學科素養(yǎng)的高度關注。教師撰寫

的課后反思能體現(xiàn)教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的

指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很

好地體現(xiàn)課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。

2、教學環(huán)節(jié)齊全，注重引語與小結，使教學設計前后呼應，環(huán)節(jié)完整。

3、注重選擇恰當?shù)慕虒W方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養(yǎng)學生的合

作意識和創(chuàng)新精神。

4、教案能體現(xiàn)多媒體教學手段，注重培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新能力。

不足：

1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記

錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。

2、個別教師教案過于簡單。

作業(yè)方面的特點與不足

特點：

1、能按進度布置作業(yè)，作業(yè)設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都

能做到全批全改。

2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，

能夠反映學生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。

不足：

1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。

2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細心些，發(fā)現(xiàn)問題就讓學生當時改正，學生也

就會逐漸養(yǎng)成做事認真的習慣。

初中數(shù)學教案2

教學目標

1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求

出代數(shù)式的值；

2迸喋學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關系的思

想。

教學重點和難點

重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題

1庇么數(shù)式表示：（投影）

（l）a與b的和的平方；（2）a,b兩數(shù)的平方和；

（3）a與b的和的50%

2庇糜錮孕鸚解數(shù)式2n+10的意義

3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實際問題呢？（在學生回答的

基礎上，教師打投影）

某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10

個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？

若學校有15個班（即n=15）,則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢？

最后，教師根據(jù)學生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)

的確定而確定的；當班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結果也不

同，顯然，當n=15時，代數(shù)式的值是40；當n=20時，代數(shù)式的值是50蔽頤

墻上面計算的結果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時的值閉飾褪

潛窘誑撾頤墻要學習研究的內容

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1庇檬值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結

果，叫做代數(shù)式的值

2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件？

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？

當教師引導學生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確

定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯

一確定的值與它對應

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢？

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題

時，應注意格式規(guī)范化)

例1當x=7,y=4,z=0時,求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

解：當x=7,y=4,z=0時,

x(2x-y+3z)=7某(2某7-4+3某0)

=7某(14-4)

=70

注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號

例2根據(jù)下面a,b的值，求代數(shù)式a2-的值

(l)a=4,b=12,(2)a=l,b=l

解：⑴當a=4,b=12時,

a2-=42-=16-3=13；

⑵當a=l,b=l時，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號；

(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數(shù)式或代數(shù)式

所表示的數(shù)量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n

是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分數(shù)最后，請學生總結出求代數(shù)值的步驟：①代入

數(shù)值②計算結果

三、課堂練習

1(1)當x=2時，求代數(shù)式x2T的值;

(2)當x=,y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值

2領眩=,b=時，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

3領眠=5,y=3時,求代數(shù)式的值

答案:1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..

四、師生共同小結

首先，請學生回答下面問題：

1北窘誑窩習了哪些內容？

2鼻蟠數(shù)式的值應分哪幾步？

3痹“代入”這一步應注意什么”

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代

數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數(shù)式的

值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當a=2,b=l,c=3時，求下列代數(shù)式的值:(l)c-(c-a)(c-b)；

今天的內容就介紹到這里了。

初中數(shù)學教案3

教學目的

1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)

是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。

3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。

5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應，滲透數(shù)形結合的思想。

教學分析

重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應。

教學過程

一、復習

1、什么叫有理數(shù)？

2、有理數(shù)可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理

數(shù)。

2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實數(shù)的相反數(shù)：

5、實數(shù)的絕對值：

6、實數(shù)的運算

講解例1,加上（3）若|x|=n（4）若|x-l|=,那么x的值是多少？

例2,判斷題：

（1）任何實數(shù)的偶次舞是正實數(shù)。（）

（2）在實數(shù)范圍內，若|x|=|yWUx=y。（）

（3）0是最小的實數(shù)。（）

（4）0是絕對值最小的實數(shù)。（）

解：略

三、練習

P148練習：3、4、5、60

四、小結

1、今天我們學習了實數(shù)，請同學們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與

有理數(shù)是怎樣的關系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

2、要對應有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質，來理解在實

數(shù)中的運用。

五、作業(yè)

1、P150習題A：3o

2、基礎訓練：同步練習lo

初中數(shù)學教案4

1.了解圓周角的概念.

2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都

等于這條弧所對的圓心角的一半.

3.理解圓周角定理的推論:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角

所對的弦是直徑.

4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.

設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關系,運用數(shù)學分類

思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用

定理及其推導解決一些實際問題

一、溫故知新：

（學生活動）同學們口答下面兩個問題.

1.什么叫圓心角？

2.圓心角、弦、弧之間有什么內在聯(lián)系呢？

二、自主學習：

自學教材P90--P93,思考下列問題：

1、什么叫圓周角？圓周角的兩個特征：。

2、在下面空里作一個圓，在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角

的概念和度量的方法回答下面的問題.

（1）一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？

（2）.同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？

（3）.同弧上的圓周角與圓心角有什么關系？

3、默寫圓周角定理及推論并證明。

4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質成立嗎？

5、教材92頁思考?在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一

定相等嗎?為什么？

三、典型例題：

例1、（教材93頁例2）如圖，。0的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的

平分線交。0于D,求BC、AD、BD的長。

例2、如圖,AB是。0的直徑,BD是。0的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與

CD的大小有什么關系?為什么？

四、鞏固練習：

1、（教材P93練習1）

解：

2、（教材P93練習2）

3、（教材P93練習3）

證明：

4、（教材P95習題24.1第9題）

五、總結反思：

1.如圖1,A、B、C三點在00上,A0C=100,則ABC等于（）.

A.140B.110C.120D.130

（1）（2）（3）

2.如圖2,1、2、3、4的大小關系是（）

A.3B.32

C.2D.2

3.如圖3,（中考題）AB是。0的直徑,BC,CD,DA是。0的弦,且BC=CD=DA,則

BCD等于（）

A.100B.110C.120D.130

4.半徑為2a的。0中，弦AB的長為2a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是

5.如圖4,A、B是。。的直徑,C、D、E都是圓上的點，則2=.

(4)(5)

6.(中考題)如圖5,于，若，則

7.如圖，弦AB把圓周分成1:2的兩部分，已知00半徑為1,求弦長AB.

1.如圖，已知AB=AC,APC=60

(1)求證:ZSABC是等邊三角形.

(2)若BC=4cm,求。0的面積.

3、教材P95習題24.1第12、13題。

教材P95習題24.1第10、11題。

初中數(shù)學教案5

一、教學目標：

1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖

形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系；

2、能力目標：

①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系；

②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖

案”的平移，復制所求的圖形；

3、情感目標：經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過

程，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

二、重點與難點：

重點：圖形連續(xù)變化的特點；

難點：圖形的劃分。

三、教學方法：

講練結合。使用多媒體課件輔助教學。

四、教具準備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

五、教學設計：

創(chuàng)設情景，探究新知：

(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

(1)這個圖案有什么特點？

(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成？

(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？

小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當?shù)闹笇Вγ糠N答案都要肯

TEo

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9,提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過

怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看？

小組討論，派代表到臺上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補充。

課堂小結：

在教師的引導下學生總結本節(jié)課的主要內容，并啟發(fā)學生在我們周圍尋找

平移的例子。

課堂練習：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六、教學反思：

本節(jié)的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，

學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下

掌握。教學過程中滲透數(shù)學美學思想，促進學生綜合素質的提高。

初中數(shù)學教案6

教學目標

1.知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.

2.過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸

納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.

3.情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度.

重、難點與關鍵

1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.

2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤.

3.關鍵：準確理解去括號法則.

教具準備

投影儀.

教學過程

一、新授

利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子

含有括號，那么該怎樣化簡呢？

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍

土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地

段的路程為120(50.5)千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？

思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律.學生練習、交

流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120某(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120tT20某(-0.5)=-20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.

上面兩式去括號部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60(4)

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教

師板書(或用屏幕)展示：

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相

同；

如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相

反.

特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與T分別乘(x-3).

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內的每一項都沒有變號)

-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內的每一項都改變了符號)

去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到

要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.

二、范例學習

例1.化簡下列各式：

(l)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不

要變號，括號內的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符

號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內，然后再去括號.

解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.

例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在

靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠？

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

教師操作投影儀，展示例2,學生思考、小組交流，尋求解答思路.

思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水

航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，

乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為

(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩

船行程之和.

解答過程按課本.

去括號時強調：括號內每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時，去掉括號

后，括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號

內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.

三、鞏固練習

1.課本第68頁練習1,2題.

2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.

四、課堂小結

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是

號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括

號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變全都變.當括號前帶有數(shù)字因數(shù)

時，這個數(shù)字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項.

五、作業(yè)布置

1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.

2.選用課時作業(yè)設計.

初中數(shù)學教案7

4.1二元一次方程

知識與技能目標

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一

個方程是不是

二元一次方程;

2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的

二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；

3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未

知數(shù)的形式。過程與方法目標經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學學習活動，

培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學說理能力；

情感與態(tài)度目標

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步

培養(yǎng)運用類比轉化的思想解決問題的能力；

2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世

界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學應用意識。

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方

程的解有無數(shù)個，

但不是任意的兩個數(shù)是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知

數(shù)的形式，其實質是解一個含有字母系數(shù)的方程。

1、通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方

程，了解二元一

次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學習情緒，營造學習氣氛，給學生

一定的時間和

空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。

3、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。

一、創(chuàng)設情境導入新課

1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6,這個數(shù)是多少？

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾

張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎？

如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎？

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還

多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列

出怎樣的方程？

二、師生互動探索新知

1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

引導學生觀察所列的方程：5x?2y?22,2a?3b?20,這兩個方程有哪些共同

特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它

們取個名字嗎？

(板書：二元一次方程)

根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程？(二元一次方

程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二

元一次方程。)

2、小試牛刀鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程

(l)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

3、師生互動再探新知

(1)什么是方程的解？(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的

解。)

(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎？(使二元一次方程兩邊的值相等

的一對未

知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)

?若未知數(shù)設為x,y,記做x?,若未知數(shù)設為a,b,記做

?y?

4、再試牛刀檢驗新知

(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學生感悟二元一次方程解

的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能寫出方程x-y=l的一個解嗎？(再一次讓學生感悟二元一次方程的解

的不唯一性)

5、自我挑戰(zhàn)三探新知

有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的

數(shù)字之和為10。設藍卡上的數(shù)字為x,黃卡上的數(shù)字為y,根據(jù)題意列方程。

3x?2y?10

請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。

學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

6、動動筆頭鞏固新知

獨立完成課本第81頁課內練習2

三、你說我說清點收獲

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

相同點：方程兩邊都是整式

含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次

如何求一個二元一次方程的解

四、知識鞏固

1、必答題

(1)填空題：若mxy?9x?3yn?l?7是關于x,y的二元一次方程，則m?n?x?2y?5

變形正確的有2

10?某某？10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x程?15的解。()(2)多選題：方程

y?i

x?7

(4)判斷題:方程2x?y?15的解是。()y?l

2、搶答題

是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

（2）寫出一個解為x?3的二元一次方程。

y?l

3、個人魅力題

寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，

才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設黃卡取x張，藍卡取y張，根據(jù)題意

列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎？

五、布置作業(yè)

初中數(shù)學教案8

一、教材分析

本節(jié)內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）

數(shù)學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加

減。

二、設計思想

本節(jié)內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運

算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎，是“數(shù)”向“式”的正式

過度，具有十分重要地位。

八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識（解一元一次

方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，

立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，

通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索

空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識，提升數(shù)學運算技能而

且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，增強應用數(shù)學的意識。

三、教學目標：

（一）知識技能目標：

1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。

2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。

3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。

（二）過程方法目標：

1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養(yǎng)學生觀察、歸

納、探究的能力。

2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升

運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識，發(fā)展學生的抽象概括能力。

3、通過研究引例、探究例1的活動，發(fā)展學生的形象思維，初步培養(yǎng)學生

的符號感。

（三）情感價值目標：

1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問

題的精神。

2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

四、教學重、難點：

合并同類項

五、教學關鍵：

同類項的概念

六、教學準備：

教師：

1、篩選數(shù)學題目，精心設置問題情境。

2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。

3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②

長方體紙盒立體圖、展開圖。）

學生：

1、復習有關單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則）

2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

初中數(shù)學教案9

教學目標

1.使學生在了解代數(shù)式概念的基礎上，能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代

數(shù)式表示出來；

2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學重點和難點

重點：列代數(shù)式.

難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關系.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

⑴乙數(shù)比x大5；(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)

⑷乙數(shù)比x大16%((l+16%)x)

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

2痹讓數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系

式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉

了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活

語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鵬習這個問題

二、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么

之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲

求的乙數(shù)

解：設甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(l)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式

解：設甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(l)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b),這是因為加

法有交換律朝壇與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)繃秸尻饗圓

煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何

表示？

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2

的數(shù)呢？

解：(l)3n；(2)5m+2

(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)

例4設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和

分析：啟發(fā)學生，做分析練習比縮1小題可分解為“a與5的和”與“和

的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)

式“3(a+5)”

解:(l)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本

的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力)

例5設教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個座位？

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位？

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少

個座位呢？

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少

個座位呢？

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎？(總座位數(shù)=每行的

座位數(shù)某行數(shù))

解：⑴m(m+6)個；(2)(m)m個

三、課堂練習

1鄙杓資為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的

商

2庇么數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

3庇么數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+l的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

((1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄

四、師生共同小結

首先，請學生回答：

1痹跑列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關鍵是什么？

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關

系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯

一)；

(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系；

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程

解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握

五、作業(yè)

1庇么數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學生總數(shù)是多少？

(2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是

1：10,教練人數(shù)是多？

2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

學法探究

已知圓環(huán)內直徑為acm,外直徑為bcm,將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個

環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，

看有沒有規(guī)律.

當圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個

環(huán)，答案不難得到：

解:=99a+b(cm)

今天的內容就介紹到這里了。

初中數(shù)學教案10

初中數(shù)學分層教學的理論與實踐

天山六中裴煥民

一、分層教學的含義

分層教學是指教師在學生知識基礎、智力因素存在明顯差異的情況下，有

區(qū)別地設計教學環(huán)節(jié)進行教學，遵循因材施教的原則，有針對性地實施對不同

類別學生的學習指導，不僅根據(jù)學生的'不同選擇不同的教法、布置作業(yè)，還因

材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個學生都能在原有的基礎上

得以發(fā)展，從而達到不同類別的教學目標的一種教學方法。

分層教學是“著眼于與學生的可持續(xù)性的、良性的發(fā)展”的教育觀念下的

一種教學實施策略。所謂分層教學（同班、同年級分層次教學）就是教師在教

授同一教學內容時，對同一個班內不同知識水平和接受能力的優(yōu)、中、差生以

相應的三個層次的教學深度和廣度進行合講分練，做到課堂教學有的放矢，區(qū)

別對待，使每個學生都在自己原來的基礎上學有所得，思有所進，在不同程度

上有所提高，同步發(fā)展。教師的教學方法應從最低點起步，分類指導，逐步推

進，做到“分合”有序，動靜結合，并分層設計練習，分層設計課堂，分層布

置作業(yè)，引導學生全員參與，各得進步。

二、分層教學必要性分析

1、教學現(xiàn)狀呼喚分層教學的實施

義務教育的實施使小學畢業(yè)生全部升入初中學習，這樣，在同一班里，學

生的知識、能力參差不齊。但是，應試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學

生的學習積極性和興趣，整齊劃一的教學要求，忽視了學生之間的差異。為了

使教育面向全體學生，減輕部分學生過重的負擔，使他們在原有的基礎上有所

提高，全面提高教學質量，又要使有特長的學生得到更進一步的發(fā)展。因此必

須實施因材施教，根據(jù)不同的學生的具體情況，確立不同的教學目標，采取不

同的教學方法，使其個性得到充分發(fā)展，為社會培養(yǎng)各種層次的有用之人。

2、新課程改革呼喚分層教學的實施

數(shù)學課程改革的核心是課程的實施，而教學是課程實施的基本途徑。課程

改革歸根到底是要轉變教師的傳統(tǒng)教學觀念：包括教學方式的轉變一一從

“教”到

“引”；知識技能掌握理念的轉變一一從“滿堂灌”、“書山題?！钡?/p>

“在親身經(jīng)歷中體會、理解、掌握知識技能”，強調自我的情感體驗；教材觀

的轉變一一從“教教材"到''用教材"，教材變成我們引導學生探究知識的工

具之一；評價機制的轉變一一從“唯分數(shù)論”到“適合學生自身特點的發(fā)

展”，這是實施分層教學的原動力，但也是現(xiàn)今新課程改革的一個難點。

在新課改中實施分層教學法的目的是逐步樹立學困生學習的信心，激發(fā)中

等生的學習潛力，擴大優(yōu)生的學習面。為了適應當前素質教育的需要，我們要

采用針對性的矯正和幫助，進行分層教學，分類指導，及時反饋，從中探索出

一條教學改革的新路子。

3、學生個體差異的客觀存在

心理學的研究結果表明：學生的學習能力差異是存在的，特別是學生在數(shù)

學學習能力方面存在著較大的差異這已是一個不爭的事實。造成差異的原因有

很多，學生的先天遺傳因素及環(huán)境、教育條件都有所不同，還有社會因素（即

環(huán)境、教育條件、科學訓練），這些原因是對學生學習能力的形成起著決定性作

用，所以學生所表現(xiàn)出的數(shù)學能力有明顯差異也是正常的。

學生作為一個群體，存在著個體差異

（1）智力差異。每個學生因為遺傳基因的不同，智力的差異是不可避免

的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強；有的邏輯思維強；有的人

記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。

（2）學習基礎差異。不同的學生在小學的數(shù)學狀況不一樣：有的學生數(shù)學

十分優(yōu)秀，有的學生數(shù)學學習基本還沒入門，兩極分化相當嚴重。

（3）學習品質差異。有的學生學習數(shù)學十分認真，有一套自己的數(shù)學學習

方法，學得輕松愉快；而有的學生因為沒有入門，數(shù)學學得十分艱難，部分學

生甚至對數(shù)學學習喪失了信心。

4、分層次教學符合因材施教的原則

目前我國大部分省市的數(shù)學教學采用的是統(tǒng)一教材、統(tǒng)一課時、統(tǒng)一教

參，在學生學習能力存在差異的情況下，在教學過程中往往容易產(chǎn)全“顧中

間、丟兩頭”。如不因材施教，就使部分學生就成了陪讀、陪考。數(shù)學能力強

的學生潛能得不到充分發(fā)揮，能力稍差的學生就可能變成了后進生。有研究結

果表明：教師、

家庭、社會、學生、學校等方面的因素都有可能是形成后進生的原因，其

中有50%的原因是來自教師在教學中的失誤。我們的基礎教育既要注意確保學

生的共性需求，又要顧及學生的個性發(fā)展，所以進行分層教育確有必要。

5、分層次教學能夠有效推動教學過程的展開

按照教育家達尼洛夫關于教學過程的動力理論之說，認為只有學生學習的

可能性與對他們的要求是一致的，才可能推動教學過程的展開，從而加快學習

成績的提高，而這兩者的統(tǒng)一關系若被破壞，就會造成學業(yè)的不良后果。學生

的學習可能是由他們生理和心理的一般發(fā)展水平與對某項學習的具體準備狀態(tài)

所決定的，學生學習可能性的構成因素中既有相對穩(wěn)定的因素，又有易變的因

素。相對穩(wěn)定的因素，決定了學生在一段時間內可能達到的學習水平的范圍，

決定了學業(yè)不良學生要取得學業(yè)進步只能是一個漸進的過程；易變的因素，使

學生能在：一定的主客觀條件下提高或降低自己的實際可能性水平，從而促進

或阻礙學習可能性與教學要求之間矛盾的轉化，加快學習成績提高或降低的速

度。由此可見，分層次教學是著眼于協(xié)調教學要求與學生學習可能性的關系的

一種極好的手段，使它們之間能相適應，從而推動教學過程的展開。

三、分層教學研究的目的意義

捷克教育家夸美紐斯在十七世紀提出來的班級授課制以其大大提高教學效

率、加強學校工作的計劃性和實際社會效益風行了三百多年后，其固有的不利

于學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和因材施教等種種弊端與社會發(fā)展對教育的要求的矛盾

越來越尖銳起來。隨著科學技術的發(fā)展，社會日益進步，教育資源和教育需求

的增長和變化，班級授課制在我國做出輝煌的貢獻后逐步顯現(xiàn)出其先天的嚴重

不足。教師在班級授課制下對能力強的學生“吃不飽”，能力欠佳的學生“吃

不消”普遍感到力不從心。分層教學在這種情況下應運而生，成為優(yōu)化單一班

級授課制的有利途徑。

1.有利于所有學生的提高:分層教學法的實施，避免了部分學生在課堂上

完成作業(yè)后無所事事，同時，所有學生都體驗到學有所成，增強了學習信心。

2.有利于課堂效率的提高:首先，教師事先針對各層學生設計了不同的教學

目標與練習，使得處于不同層的學生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這

極大地優(yōu)化了教師與學生的關系，從而提高師生合作、交流的效率;其次，教師

在

備課時事先估計了在各層中可能出現(xiàn)的問題，并做了充分的準備，使得實

際施教更有的放矢、目標明確、針對性強，增大了課堂教學的容量?？傊?，通

過這一教學法，有利于提高課堂教學的質量和效率。

3.有利于教師全面能力的提升:通過有效地組織好對各層學生的教學，靈

活地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了教師的組織調控與隨機應變能力。分

層教學本身引出的思考和學生在分層教學中提出來的挑戰(zhàn)都有利于教師能力的

全面提升。

四、分層教學的理論基礎

1、掌握學習理論

布魯姆提出的“掌握學習理論”主張：“給學生足夠的學習時間，同時使

他們獲得科學的學習方法，通過他們自己的努力，應該都可以掌握學習內

容”?！安煌瑢W生需要用不同的方法去教，不同學生對不同的教學內容能持久

地集中注意力”。為了實現(xiàn)這個目標，就應該采取分層教學的方法。

2、教學最優(yōu)化理論

巴班斯基的“教學最優(yōu)化理論”的核心是：教學過程的最優(yōu)化是選擇一種

能使教師和學生在花費最少的必要時間和精力的情況下獲得最好的教學效果的

教學方案并加以實施。分層教學是實現(xiàn)這一目標的有效方式之一。

3、新課標的基本理念

《數(shù)學課程標準》提出了一種全新的數(shù)學課程理念：“人人學有價值的數(shù)

學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。面向全

體學生，體現(xiàn)了義務教育的基礎性、普及性和發(fā)展性。不僅為數(shù)學教學內容的

設定指出方向，而且考慮到學生的可持續(xù)發(fā)展對數(shù)學的需求，并為學生學習數(shù)

學可能產(chǎn)生的差異性留有充分的余地。

五、分層教學實施的指導思想及原則

首先，分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好

壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。其指導思想是變傳統(tǒng)的應試教育為

素質教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負

擔，必須做好分層前的思想工作，了解學生的心理特點，講情道理：學習成績

的差異是客觀存在的，分層次教學的目的不是人為地制造等級，而是采用不同

的方法幫助

他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，以逐

步縮小差距，達到班級整體優(yōu)化。

在對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態(tài)分層的原則。應該向

學生宣布分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統(tǒng)一師生認識；指導每

位學生實事求是地估計自己，通過學生自我評估，完全由學生自己自愿選擇適

應自己的層次；最后，教師根據(jù)學生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必

要，在征得學生同意的基礎上作個別調整之后，公布分層結果。這樣使部分學

生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也

提高了學生學習數(shù)學的興趣。

其次，在分層教學中應注意下列原則的使用：

①水平相近原則：在分層時應將學習狀況相近的學生歸為“同一層”；

②差別模糊原則：分層是動態(tài)的、可變的，有進步的可以“升級”，退步

的應“轉級”，且分層結果不予公布；

③感受成功原則：在制定各層次教學目標、方法、練習、作業(yè)時，應使學

生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；

④零整分合原則：教學內容的合與分，對學生的“放”與“扶”，以及課

外的分層輔導都應遵守這個原則；

⑤調節(jié)控制原則：由于各層次學生要求不一，因此在課堂上以學、議為

主，教師要善于激趣、指導、精講、引思，調節(jié)并控制止好各層次學生的學

習，做好分類指導；

⑥積極激勵原則：對各層次學生的評價，以縱向性為主。教師通過觀察、

反饋信息，及時表揚激勵，對進步大的學生及時調到高一層次，相對落后的同

意轉層。從而促進各層學生學習的積極性，使所有學生隨時都處于最佳的學習

狀態(tài)。

六、實施分層教學的策略與措施

（一）分層建組

把學生分層編組是實施分層教學、分類指導的基礎。學生的分類應遵循

“多維性原則、自愿性原則和動態(tài)性原則”，教師通過對全班學生平時的數(shù)學

學習的智能，技能、心理、成績、在校表現(xiàn)、家庭環(huán)境等，并對所獲得的數(shù)據(jù)

資料進行綜合分析，分類歸檔。在此基礎上，將學生分成好、中、差層次的學

習小組，讓

初中數(shù)學教案11

教學目標

1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素；

2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示

出來；

3.使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法.

教學重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理

數(shù).

難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應關系.

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么？

3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容一一.

二、講授新課

讓學生觀察掛圖一一放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計

可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不

同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示

10℃;在0下5個刻度，表示-5C.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上

的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位

置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的

0℃）;

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為

負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度

單位取一點，依次表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一個長度單位取一

點，依次表示為T,-2,-3,???

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）

在此基礎上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

進而提問學生：在上，已知一點P表示數(shù)-5,如果上的原點不選在原來位

置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢？如

果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：的三要素一一原點、正方向和單位長度，缺

一不可.

三、運用舉例變式練習

例1畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點：

例2指出上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

課堂練習

示出來.

2.說出下面上A,B,C,D,0,M各點表示什么數(shù)？

最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用

原點左邊的點表示，零用原點表示.

四、小結

指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點

建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新

的方法.

本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，

所有的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表

示有理數(shù)，至于上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

五、作業(yè)

1.在下面上：

(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

(2)A,H,D,E,0各點分別表示什么數(shù)?

2.在下面上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)？

3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內的一組數(shù)的點：

(1){-5,2,-1,-3,0};(2){-4,2.5,-1.5,3.5);

初中數(shù)學教案12

一、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗

證等能力。

3、情感與態(tài)度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學過程

1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)

在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生:26米。

教師：能寫出算式嗎？學生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

①2某3

2看作向東運動2米，某3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

2某3=

②-2某3

-2看作向西運動2米，某3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

-2某3=

③2某(-3)

2看作向東運動2米，某(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

2某(-3)=

④(-2)某(-3)

-2看作向西運動2米，某(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

(-2)某(-3)=

(2)學生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

(+)某(+)=()同號得

(-)某(+)=()異號得

(+)某(-)=()異號得

(-)某(-)=()同號得

②積的絕對值等于。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

(3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒

數(shù)，它們的積為。

(3)學生做練習，教師評析。

(4)教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，

同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。

初中數(shù)學教案13

一、內容特點

在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。

內容定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解(算術)平方根的概念；會用根

號表示數(shù)的(算術)平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)

的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

二、設計思路

整體設計思路：

無理數(shù)的引入一一無理數(shù)的表示一一實數(shù)及其相關概念（包括實數(shù)運算），

實數(shù)的應用貫穿于內容的始終。

學習對象一一實數(shù)概念及其運算；學習過程一一通過拼圖活動引進無理

數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進而建立實數(shù)概念；以類比，

歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則；學習方式一一操作、猜測、抽象、驗

證、類比、推理等。

具體過程：

首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體

問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數(shù)的

概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質等。

第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實

際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體

會無限逼近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多

少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通

過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內容介紹估算的方法，包括通過估算比較

大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。

第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器

探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。

第六節(jié)：實數(shù)?？偨Y實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相

關概念、運算律和運算性質等。

三、一些建議

1.注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的

概念；關注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。

2.鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考

察。

3.注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。

4.淡化二次根式的概念。

初中數(shù)學教案14

教學目標

1.經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整

式運算、面積等的認識。

2.通過驗證過程中數(shù)與形的結合，體會數(shù)形結合的思想以及數(shù)學知識之間

內在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。

3.通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等

過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作

交流方法與經(jīng)驗。

4.通過獲得成功的體驗和克服