2022北京昌平區(qū)初二（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京昌平初二（上）期末數(shù)學(xué)20221本試卷共7頁，三道大題，28個小題，滿分100分。考試時間120分鐘。考生務(wù)必將答案填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，請交回答題卡。一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16第題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個．．．1.4的算術(shù)平方根是A）2）±2（）16（）±16（）a≥2aa22．若分式有意義，則a的取值范圍是A）≠2）a≠0（）＜23．下列垃圾分類的標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是①可回收垃圾②其他垃圾③廚余垃圾④有害垃圾A））③④可變形為（）①③（）②④a4．分式abaaaaab（）A））（）ababa+b5．下列命題是假命題的是A）對頂角相等（）直角三角形兩銳角互余（D）全等三角形對應(yīng)角相等C）同位角相等6．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠的度數(shù)為A）（）（）（）7.任意擲一枚骰子，下列事件中是必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的順序是①面朝上的點(diǎn)數(shù)小于1；②面朝上的點(diǎn)數(shù)大于1；③面朝上的點(diǎn)數(shù)大于0.A）①②③）①③②（）③②①（）③①②1/108.如圖，已知Rt中，∠=90°，∠A，在直線上取一點(diǎn)，使得△是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有A）1個（）2個（）3個（）4個二、填空題（共8道小題，每小題2分，共169.若a3有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．x510.若分式的值為0x=___________.2x1．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，如果從中隨機(jī)摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是___________．．如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為___________．13.21849，＝193645＝202546＝2116n為整數(shù)且＜則n的值是_________．＜n+1，14.m在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡m2m1的結(jié)果為_________．．已知一張三角形紙片ABC（如圖①），其中ABAC．將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C邊上的點(diǎn)E處，折痕為BDD上（如圖②）．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為（如圖③）．原三角形紙片∠的大小為_________°．①②③．我們規(guī)定：如果實(shí)數(shù)abb=1，那么稱a與b互為“勻稱數(shù)．1）與_________互為“勻稱數(shù)”；22)=1m_________互為“勻稱數(shù)”．三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第、28題，每小題7共6812.．計算：3．計算：8+8+28.32/10．如圖，點(diǎn)BF，E在一條直線上，BF=ECAC=DF，AC∥．求證：∠∠D.a21．計算：.a11a2xx37．解方程：1.2x6．列方程解應(yīng)用題.同學(xué)們在計算機(jī)課上學(xué)打字.張帆比王凱每分鐘多錄入20個字，張帆錄入300個字與王凱錄入200個字的時間相同.問王凱每分鐘錄入多少個字.．如圖，在△中，∠C90°．1）用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法：上求作一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到的距離等于的長；2）在（）的條件下，若AC=6，AB=10的長．3/10．一個三角形三邊長分別為abc.1a=，4①c的取值范圍是________；②若這個三角形是直角三角形，則c的值是________；abc2）當(dāng)三邊長滿足b3①若兩邊長為3和4，則第三邊的值是________；②在作圖區(qū)內(nèi)，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法：已知兩邊長為a，（ac），求作長度為b的線段（標(biāo)注出相關(guān)線段的長度）.3xm25.若關(guān)于x的分式方程2的解是負(fù)數(shù)，當(dāng)m取最大整數(shù)時，求mm1的平方根．2x+1x+126.在等邊三角形中，點(diǎn)D的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE交EF在邊上，連接，EF.1）如圖1是∠的平分線時，若AE=2的長；2）如圖2⊥時，設(shè)AEa的長為（用含a的式子表示）.4/1027.大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小燕用2-1來表示2的小數(shù)部分.理由是：對于正無理數(shù)，用本身減去其整數(shù)部分，差就是其小數(shù)部分.2數(shù)部分為1，所以2的小數(shù)部分為2-1.參考小燕同學(xué)的做法，解答下列問題：1）寫出的小數(shù)部分為________；2）已知7+7與7-7的小數(shù)部分分別為a和ba+2ab+b2的值；32?5÷x+y=________；÷33）如果9+9=x+y，其中x是整數(shù)，0<y<1，那么??÷4）設(shè)無理數(shù)m（m為正整數(shù)）的整數(shù)部分為，那么m-m的小數(shù)部分為________（用含mn的式子表示）.．若△和△均為等腰三角形，且AB=ACADAE，當(dāng)∠和∠互余時，稱△與△“底余等腰三角形”，△上的高叫做△“余高”.1）如圖1，△與△互為“底余等腰三角形”.①若連接BD，，判斷△與△是否互為“底余等腰三角形”：_______(“是”“”)；②當(dāng)∠BAC=90°時，若△“余高”5_______；0°＜∠BAC180°時，判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；2）如圖2，在四邊形中，∠ABC=60°DA⊥，⊥BCDA=DC.①畫出△與△OCD，使它們互為“底余等腰三角形”；②若△的“余高a，則點(diǎn)A到的距離為_______（用含a的式子表示）.5/102022北京昌平初二（上）期末數(shù)學(xué)參考答案20221一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）12345678AABCCBDB二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）910511122513441415721638a≥31π，21三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第、28題，每小題7分，共68分）112－2………2分．解：原式32－4………………4分＝－2.………………………5分18.解：原式22+322…………4分52+6.…………………5分19.證明：∵BF=EC，BF+FC=EC+FC.即BC=EF.……1分ACDF,∴∠ACB=DFE.……2分△ABC和DEF中，，分，，△ABC≌△DEF(SAS).………………4分∴∠D.……………5分a2120.解：原式＝………1分a1a16/10a1a12＝＝…………2分(aaa1………3分a+1.………………5分x721.解：原方程可化為：.……1分2x+3x去分母，得：4x+2（x）=7去括號，得：4x+2+6=7.移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：6x=1.1……2分………3分系數(shù)化為1，得：x.……………4分61經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解.……………5分616所以原方程的解是x．22.解：設(shè)王凱每分鐘錄入x個字，則張帆每分鐘錄入（x+）個字.…1分200300根據(jù)題意，得.…………………2分xx+20解得，x40.………………3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是所列方程的解，并且符合實(shí)際問題的意義.………………4分答：王凱每分鐘錄入40個字．．解：（1）尺規(guī)作圖如下：……………5分……………2分2）如圖，過點(diǎn)D作⊥．∴∠DEA=DEB=90°．∵∠C90°，∴∠CDEA．D到的距離等于的長，DC=DE．又∵AD=AD，RtCAD≌△EAD（………3分．AC=6AB=10，7/106.BE=10–6=4．…………………4分在△中，由勾股定理，得BC=8.…………………5分設(shè)CDx，DEx.DB=8–．在△∵∠DEB22BD2．∴即x22x)2.x=3.CD=3.………………………6分24.解：（）①1c7.…………………1分②或7.…………………3分2）①23.5，5.………………4分②…6分25.解：3x2x+1=3－2－2=…………………1分x=m+2.…………………2分∵方程的解為負(fù)數(shù),m+20且x10.≠∴3.………………4分………………5分m取最大整數(shù)為把m=-4m+2m+1=9，m2+2m的平方根為±3.……………6分26.解：（）∵△為等邊三角形，∴∠B=60°，AB=AC．8/10DEBC，∴∠1∠60°．∴∠260°．∴△是等邊三角形．……………………1分AD=AE=DE．AE=2，DE=2．D的中點(diǎn)，BD=AD=．∵∠160°，∴∠BDE=120°．是∠的平分線，∴∠3=4=60°．∴∠560°．∴△是等邊三角形．……………………2分BD=2．DE=DF=，∠3=60°，∴△是等邊三角形．……………………3分EF=DE=．…………………4分72）a．………………………6分227.解：（）13-3.……………………1分2）∵4＜7＜9，∴7的整數(shù)部分為2.………2分∴7的小數(shù)部分為72.∴7+7的小數(shù)部分為72.………………3分∵7+7的小數(shù)部分為，∴a=72.∵7的整數(shù)部分為2，∴7-7的整數(shù)部分為4.∴7-7的小數(shù)部分為3-7.……………4分∵7-7的小數(shù)部分為b，b=3-7.a+2ab+b2（ab2.………………5分9/103）9.………………………6分4）n-m.…………………7分．解：（1）①.…………………1分②25.……………………2分③DE2AH.