2022年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

2022年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.實(shí)數(shù)，，2，中，為負(fù)整數(shù)的是（）A. B. C.2 D.2.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A.﹣2 B.0 C.1 D.43.方程的解為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.5.下列命題是真命題是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形6.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)小球，每個(gè)球上都寫有一個(gè)數(shù)字，分別是1，2，3，4，5，這些小球除數(shù)字不同外其它均相同．從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)小球，小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為（）A. B. C. D.7.如圖，等邊的三個(gè)頂點(diǎn)都在上，是的直徑．若，則劣弧的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.8.已知拋物線上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：x…-10123…y…30-1m3…以下結(jié)論正確的是（）A.拋物線的開口向下B.當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大C.方程根為0和2D.當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是角平分線AD、BE的交點(diǎn)，若AB＝AC＝10，BC＝12，則tan∠OBD的值是（）A. B.2 C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，連接AE．若AD平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AE上的兩點(diǎn)A，F(xiàn)，且，的面積為18，則k的值為（）A.6 B.12 C.18 D.24第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為__________．12.一元二次方程的根是_______．13.如圖，已知，是角平分線且，作的垂直平分線交于點(diǎn)F，作，則周長(zhǎng)為________．14.若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，則、、的大小關(guān)系為____________．15.如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_______．16.如圖，AB為半圓O的直徑，M，C是半圓上的三等分點(diǎn)，AB＝8，BD與半圓O相切于點(diǎn)B．點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，M重合），直線PC交BD于點(diǎn)D，BE⊥OC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交PC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①PB＝PD；②的長(zhǎng)為；③∠DBE＝45°；④△BCF∽△PFB；⑤為定值．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.解方程組：18.如圖，AC是∠BAE的平分線，點(diǎn)D是線段AC上的一點(diǎn)，∠C＝∠E，AB＝AD．求證：BC＝DE．19.已知，且，求的值．20.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________部，中位數(shù)是________部；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“部”所在扇形圓心角為________度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．21.為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)240萬劑疫苗所用的時(shí)間比原先生產(chǎn)220萬劑疫苗所用的時(shí)間少0.5天，問原先每天生產(chǎn)多少萬劑疫苗？22.如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線l與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，作一個(gè)圓，使得圓心O在線段MN上，且與邊AB、BC相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，BC＝2，求⊙O的半徑．23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），交y軸于點(diǎn)B，（1）k的值是；（2）點(diǎn)C是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在x軸和y軸上．①如圖，點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn)，且四邊形OCED是平行四邊形時(shí)，求?OCED的周長(zhǎng)；②當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時(shí)，連接DE，若△CDE的面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．24.已知拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖，連接PB，PO，PC，BC，OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．25.在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE＜AC，∠ACB=∠AED=90°，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，把點(diǎn)E在AC邊上時(shí)△ADE的位置作為起始位置（此時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)D位于AC的兩側(cè)），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，連接PC，PE．（1）如圖1，當(dāng)△ADE在起始位置時(shí)，猜想：PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D落在AB邊上，請(qǐng)判斷PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)α=150°時(shí)，若BC=3，DE=1，請(qǐng)直接寫出PC2的值．

2022年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）【11題答案】【答案】x≤2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##140度【16題答案】【答案】②④⑤三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】，1【20題答案】【答案】（1）1，2；（2）°；（3）見解析；（4）見解析，【21題答案】【答案】40萬【22~23題答案】【答案】（1）見解析（2）⊙O的半徑為．【24題答案】【答案