




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
北京市西城區(qū)第四十四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)高一第二學(xué)期期末預(yù)測試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知直線yx+2,則其傾斜角為()A.60° B.120° C.60°或120° D.150°2.為了從甲、乙兩組中選一組參加“喜迎國慶共建小康”知識競賽活動(dòng).班主任老師將兩組最近的次測試的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的莖葉圖.若甲、乙兩組的平均成績分別是.則下列說法正確的是()A.,乙組比甲組成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙組參加比賽B.,甲組比乙組成績穩(wěn)定.應(yīng)選甲組參加比賽C.,甲組比乙組成績穩(wěn)定.應(yīng)選甲組參加比賽D.,乙組比甲組成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙組參加比賽3.已知函數(shù),,若成立,則的最小值為()A. B. C. D.4.己知,,若軸上方的點(diǎn)滿足對任意,恒有成立,則點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為()A. B. C.1 D.25.已知為等差數(shù)列,,,則等于().A. B. C. D.6.已知直線的傾斜角為,則()A. B. C. D.7.如圖,已知正三棱柱的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長為()cm.A.12 B.13 C.14 D.158.已知等差數(shù)列:1,a1,a2,9;等比數(shù)列:-9,b1,b2,b3,-1.則b2(a2-a1)的值為()A.8 B.-8C.±8 D.89.已知圓錐的底面半徑為,母線與底面所成的角為,則此圓錐的側(cè)面積為()A. B. C. D.10.已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(sin,cos),則tanα=()A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.執(zhí)行右邊的程序框圖,若輸入的是,則輸出的值是.12.若數(shù)列的首項(xiàng),且(),則數(shù)列的通項(xiàng)公式是__________.13.已知數(shù)列中,,,則數(shù)列通項(xiàng)___________14.若向量與的夾角為,與的夾角為,則______.15.函數(shù)的最小正周期是____.16.已知正實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為__________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)N為AB中點(diǎn),點(diǎn)M在邊AB上.(1)當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時(shí),求證:平面;(2)試確定點(diǎn)M的位置,使得平面.18.已知等比數(shù)列的公比,且,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,對任意正整數(shù)不等式恒成立,求的取值范圍.19.某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進(jìn)價(jià)為3元,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)售價(jià)為4元時(shí),可賣出280桶;若銷售單價(jià)每增加1元,日均銷售量就減少40桶,則這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?20.已知為等差數(shù)列,且,.求的通項(xiàng)公式;若等比數(shù)列滿足,,求的前n項(xiàng)和公式.21.如圖,某廣場中間有一塊綠地,扇形所在圓的圓心為,半徑為,,廣場管理部門欲在綠地上修建觀光小路:在上選一點(diǎn),過修建與平行的小路,與平行的小路,設(shè)所修建的小路與的總長為,.(1)試將表示成的函數(shù);(2)當(dāng)取何值時(shí),取最大值?求出的最大值.
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解題分析】
根據(jù)直線方程求出斜率,根據(jù)斜率和傾斜角之間的關(guān)系即可求出傾斜角.【題目詳解】由已知得直線的斜率,則傾斜角為120°,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查斜率和傾斜角的關(guān)系,是基礎(chǔ)題.2、D【解題分析】
由莖葉圖數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩組的平均數(shù);根據(jù)數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)可知乙組成績更穩(wěn)定;由平均數(shù)和穩(wěn)定性可知應(yīng)選乙組參賽.【題目詳解】;乙組的數(shù)據(jù)集中在平均數(shù)附近乙組成績更穩(wěn)定應(yīng)選乙組參加比賽本題正確選項(xiàng):【題目點(diǎn)撥】本題考查莖葉圖的相關(guān)知識,涉及到平均數(shù)的計(jì)算、數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的估計(jì)等知識,屬于基礎(chǔ)題.3、B【解題分析】,則,所以,則,易知,,則在單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,所以,故選B。點(diǎn)睛:本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值是導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題型中的常見考法。通過求導(dǎo),首先觀察得到導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn),利用圖象判斷出單調(diào)增減區(qū)間,得到最值。4、D【解題分析】
由題意首先利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則確定縱坐標(biāo)的解析式,然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)確定點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值即可.【題目詳解】設(shè),則,,故,恒成立,即恒成立,據(jù)此可得:,故,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.據(jù)此可得的最小值為,則的最小值為.即點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,二次函數(shù)最值的求解等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5、B【解題分析】
利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,列出方程組,求出首項(xiàng)和公差,由此能求出.【題目詳解】解:為等差數(shù)列,,,,,,,,,.故選:【題目點(diǎn)撥】本題考查等差數(shù)列的第20項(xiàng)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.6、B【解題分析】
根據(jù)直線斜率與傾斜角的關(guān)系求解即可.【題目詳解】因?yàn)橹本€的傾斜角為,故直線斜率.故選:B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.7、B【解題分析】
將三棱柱的側(cè)面展開,得到棱柱的側(cè)面展開圖,利用矩形的對角線長,即可求解.【題目詳解】將正三棱柱沿側(cè)棱展開兩次,得到棱柱的側(cè)面展開圖,如圖所示,在展開圖中,最短距離是六個(gè)矩形對角線的連線的長度,即為三棱柱的側(cè)面上所求距離的最小值,由已知求得的長等于,寬等于,由勾股定理得,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征,以及棱柱的側(cè)面展開圖的應(yīng)用,著重考查了空間想象能力,以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.8、B【解題分析】a2-a1=d=9-13又b22=b1b因?yàn)閎2與-9,-1同號,所以b2=-3.所以b2(a2-a1)=-3×8本題選擇B選項(xiàng).9、B【解題分析】
首先計(jì)算出母線長,再利用圓錐的側(cè)面積(其中為底面圓的半徑,為母線長),即可得到答案.【題目詳解】由于圓錐的底面半徑,母線與底面所成的角為,所以母線長,故圓錐的側(cè)面積;故答案選B【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐母線和側(cè)面積的計(jì)算,解題關(guān)鍵是熟練掌握圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式,即(其中為底面圓的半徑,為母線長),屬于基礎(chǔ)題10、A【解題分析】
由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義,求得tanα的值.【題目詳解】解:∵角α的終邊上有一點(diǎn)P(sin,cos),∴x=sin,y=cos,∴則tanα,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、24【解題分析】
試題分析:根據(jù)框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu),依次;;;.跳出循環(huán)輸出.考點(diǎn):算法程序框圖.12、【解題分析】,得(),兩式相減得,即(),,得,經(jīng)檢驗(yàn)n=1不符合。所以,13、【解題分析】分析:在已知遞推式兩邊同除以,可得新數(shù)列是等差數(shù)列,從而由等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得,再得.詳解:∵,∴兩邊除以得,,即,∵,∴,∴是以為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列,∴,∴.故答案為.點(diǎn)睛:在求數(shù)列公式中,除直接應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式外,還有一種常用方法:對遞推式化簡變形,可構(gòu)造出新數(shù)列為等差數(shù)列或等比數(shù)列,再由等差(比)數(shù)列的通項(xiàng)公式求出結(jié)論.這是一種轉(zhuǎn)化與化歸思想,必須掌握.14、【解題分析】
根據(jù)向量平行四邊形法則作出圖形,然后在三角形中利用正弦定理分析.【題目詳解】如圖所示,,,所以在中有:,則,故.【題目點(diǎn)撥】本題考查向量的平行四邊形法則的運(yùn)用,難度一般.在運(yùn)用平行四邊形法則時(shí)候,可以適當(dāng)將其拆分為三角形,利用解三角形中的一些方法去解決問題.15、【解題分析】
將三角函數(shù)化簡為標(biāo)準(zhǔn)形式,再利用周期公式得到答案.【題目詳解】由于所以【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角函數(shù)的化簡,周期公式,屬于簡單題.16、6【解題分析】
由題得,解不等式即得x+y的最小值.【題目詳解】由題得,所以,所以,所以x+y≥6或x+y≤-2(舍去),所以x+y的最小值為6.當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)取等.故答案為:6【題目點(diǎn)撥】本題主要考查基本不等式求最值,意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析;(2)見解析【解題分析】
(1)推導(dǎo)出,由此能證明平面.(2)當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí),推導(dǎo)出,,從而平面,進(jìn)而,推導(dǎo)出△,從而,由此能證明平面.【題目詳解】(1)在直三棱柱中,點(diǎn)為中點(diǎn),為中點(diǎn),,平面,平面,平面.(2)當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí),使得平面.證明如下:在直三棱柱中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn),點(diǎn)是中點(diǎn),,,,平面,平面,,,,,△,,,,,平面.【題目點(diǎn)撥】本題考查線面平行、線面垂直的證明,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,是中檔題.18、(1);(2)【解題分析】
(1)由,,根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可解得,,進(jìn)而可得答案;(2)根據(jù)錯(cuò)位相減法求出,代入不等式得對任意正整數(shù)恒成立,設(shè),對分奇偶討論,可得答案.【題目詳解】(1)因?yàn)?,所?又因?yàn)?,所以,,所以?shù)列的通項(xiàng)公式為.(2)因?yàn)椋?,,兩式相減得,,所以.所以對任意正整數(shù)恒成立.設(shè),易知單調(diào)遞增.當(dāng)為奇數(shù)時(shí),的最小值為,所以,解得;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),的最小值為,所以.綜上,,即的取值范圍是.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了錯(cuò)位相減法求和,考查了數(shù)列的單調(diào)性,考查了不等式恒成立,屬于中檔題.19、定價(jià)為每桶7元,最大利潤為440元.【解題分析】
若設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加元,日銷售利潤為元,則,其中,整理函數(shù),可得取何值時(shí),有最大值,即獲得最大利潤【題目詳解】設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加元,日銷售利潤為元,則,由于,且,所以,;即,.所以,當(dāng)時(shí),取最大值.此時(shí)售價(jià)為,此時(shí)的最大利潤為440元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.20、(1);(2).【解題分析】
設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由已知列關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組,求得首項(xiàng)與公差,則的通項(xiàng)公式可求;求出,進(jìn)一步得到公比,再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解.【題目詳解】為等差數(shù)列,設(shè)公差為d,由已知可得,解得,.;由,,等比數(shù)列的公比,的前n項(xiàng)和公式.【題目點(diǎn)撥】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,是中檔
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 甘泉縣2024-2025學(xué)年三下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題含解析
- 提升保安證考試成績的正確姿勢試題及答案
- 湖北省襄陽五中2025年高三考前實(shí)戰(zhàn)演練歷史試題含解析
- 河南水利與環(huán)境職業(yè)學(xué)院《病原生物學(xué)與醫(yī)學(xué)免疫學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 2025年保安證考試小技巧試題及答案
- 閩南師范大學(xué)《鋼琴舞臺(tái)表演》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 廣西生態(tài)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《獸醫(yī)藥理學(xué)實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- - 2025年化學(xué)試題及答案必要癥結(jié)分析
- 長春理工大學(xué)《影視文學(xué)賞析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 保安證考試全面復(fù)習(xí)試題及答案
- 2025年痕跡檢驗(yàn)考試題及答案
- 2024年廊坊市第二人民醫(yī)院招聘工作人員考試真題
- 【珍藏版】魯教版初中英語全部單詞表(帶音標(biāo)、按單元順序)
- 第三單元分?jǐn)?shù)乘法測試卷(單元測試)北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)
- 2025年安徽醫(yī)學(xué)高等??茖W(xué)校單招職業(yè)適應(yīng)性測試題庫完整版
- 醫(yī)院知識產(chǎn)權(quán)培訓(xùn)課件
- 2025年度KTV娛樂門店轉(zhuǎn)讓協(xié)議
- 人教部編版道德與法治八年級下冊:3.2 《依法行使權(quán)利》聽課評課記錄
- 機(jī)電一體化專業(yè)課程改革調(diào)研報(bào)告及改革建議
- 2025年甘肅甘南州國控資產(chǎn)投資管理集團(tuán)有限公司招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 新生兒各種導(dǎo)管的護(hù)理
評論
0/150
提交評論