2023-2024學年重慶市渝中學區(qū)求精中學數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

2023-2024學年重慶市渝中學區(qū)求精中學數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)：，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C．對一批燈泡使用壽命的調(diào)查D．對我國北斗導(dǎo)航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查3．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復(fù)進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是（）A．40 B．5 C．4 D．15．中華漢字，源遠流長．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中100名學生的成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體②每個學生是個體③100名學生是總體的一個樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．7．某種商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10％，則這種商品每件的進價為A．240元 B．250元 C．280元 D．300元8．如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個數(shù)分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，649．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-210．某商品打八折后價格為元，則原價為()A．元 B．元 C．元 D．元11．下列說法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點之間，直線最短C．延長射線AP D．過兩點有且只有一條直線12．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則_____．14．如圖，某海域有三個小島，，，在小島處觀測到小島在它北偏東的方向上，觀測到小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是______．15．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數(shù)是________．16．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”連接起來為：____．17．為適應(yīng)小班化教學，需要定制一批新課桌，要求一個桌面配三個桌腿.現(xiàn)在工人師傅已經(jīng)生產(chǎn)了個桌面，則需要生產(chǎn)______個桌腿才能正好配套．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來．19．（5分）[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積．小輝同學在解這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)，再在網(wǎng)格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_；[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的，并求出它的面積:[探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．20．（8分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）21．（10分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關(guān)系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）22．（10分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．23．（12分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如下的調(diào)查問卷(單選)．在隨機調(diào)查了全市5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：克服酒駕——你認為哪一種方式更好?A．司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督B．在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責任根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)要補全條形統(tǒng)計圖，選項的人數(shù)是____________計算扇形統(tǒng)計圖中=__________．(2)該市司機支持選項的司機大約有多少人?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】計算各數(shù)的正負性，選出符合負數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)為4故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的正負性，掌握負數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有個體進行調(diào)查的一種方式”逐項分析即可.【詳解】A、因為調(diào)查水質(zhì)時不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意B、因為被調(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項不符題意C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意D、衛(wèi)星的嚴密性不容出錯，須對各零部件進行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意故答案為：D.【點睛】本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．4、D【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【詳解】①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋1；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【點睛】此題重點考察學生對新運算的實際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】總體是指考查的對象的全體，故①正確；個體是總體中的每一個考查對象，故②錯誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯誤；樣本容量是指樣本中個體的樹木，故④正確.【詳解】解：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；③100名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個．故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.6、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：由標價的八折得330×0.8，設(shè)進價為x元，則利潤為．根據(jù)利潤率=利潤÷進價，由“獲利10％”利潤列方程：．解得：x＝1．檢驗適合．∴這種商品每件的進價為1元．故選A．8、A【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：1＝12，第2行的最后一個數(shù)是：4＝22，第3行的最后一個數(shù)是：9＝32，第4行的最后一個數(shù)是：16＝42，所以第8行的最后一個數(shù)是：82＝64，所以第10行的最后一個數(shù)是：102＝100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【點睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．9、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

原價為：（元），

故選C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．11、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、射線PA的端點是P，射線AP的端點是A，故不是同一條射線，故選項錯誤；

B、兩點之間，線段最短，選項錯誤；

C、射線是無限的，不用延長，故選項錯誤；

D、過兩點有且只有一條直線，正確．故選：D．【點睛】本題考查了射線的表示法以及兩點之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為0，則每一個加數(shù)也必為0.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由可得，，將變形為，整體代入求值即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運用是解題關(guān)鍵．14、【分析】由方位角及平角的定義可得的度數(shù)大小.【詳解】解：如圖，由題意得.故答案為：.【點睛】本題考查了角，正確理解方位角是解題的關(guān)鍵.15、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】先化簡，，，再比較有理數(shù)的大?。驹斀狻拷猓?，∵，∴．故答案是：．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法．17、3a【分析】根據(jù)“一個桌面配三個桌腿”即可得出結(jié)論．【詳解】∵一個桌面配三個桌腿，∴a個桌面配3a個桌腿．故答案為：3a．【點睛】本題考查了列代數(shù)式．找準數(shù)量關(guān)系“一個桌面配三個桌腿”是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析．【分析】根據(jù)常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案．【詳解】∵三個長方形和兩個三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個扇形和一個圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個長方形和兩個圓如圖擺放是圓柱的展開圖，∴連接如圖：【點睛】本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關(guān)鍵．19、（1）5（2）3.5a2（3）4mn．【分析】（1）依據(jù)圖像的特點用割補法進行計算即可；（2）a是直角邊長為a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為a，3a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2a，3a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積；（3）是以2m，n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以2m，3n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以4m，2n為直角邊的直角三角形的斜邊長；繼而可作出三角形，然后求得三角形的面積．【詳解】（1）△ABC的面積＝3×4?×2×2?×1×4?×2×3＝5，故答案為：5；（2）如圖：由圖可得，S△ABC＝3a×3a?×a×2a?×2a×3a?×a×3a＝3.5a2；（3）如圖，AB=，AC=，BC=∴S△ABC＝4m×3n?×2m×n?×2m×3n?×4m×2n＝4mn．【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積問題．注意掌握利用勾股定理的知識畫長度為無理數(shù)的線段是解此題的關(guān)鍵．20、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1．【點睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負性是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）（﹣4，2）；（2）見解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐標系得出A點坐標；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】（1）如圖所示：點A的坐標