2023年廣東省梅州市五華縣數學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2023年廣東省梅州市五華縣數學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,OC是∠AOB的平分線,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．則∠AOB等于（）A． B． C． D．2．下列數的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．3．下列多項式中，項數是3、次數是3的多項式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．4．如果、、三點共線，線段，，那么、兩點間的距離是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或15．若，則括號內的數是（）A．-2 B．-8 C．1 D．36．已知多項式-3x2+x的最高次項的系數是N，則N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．17．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A．富 B．強 C．文 D．民8．關于代數式，下列表述正確的是（）A．單項式，次數為1 B．單項式，次數為2C．多項式，次數為2 D．多項式，次數為39．若a，b是互為相反數（a≠0），則關于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數10．父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數是（）A．2 B．3 C．4 D．511．現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數學知識解釋圖中這一現象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離12．如圖，幾何體由6個大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式-2ab2的系數是，次數是．14．若關于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，則a＝_____15．已知是關于的一元一次方程，則的值為_______．16．將一個高為8，底面半徑為3的實心圓柱體鑄鐵零件改造成一個實心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計)，則改造后的正方體的棱長為________．(取3)17．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數為___°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數表達式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍．19．（5分）如圖，數軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數軸上表示的數是－10，點C在數軸上表示的數是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數軸上表示的數分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數軸上表示的數．20．（8分）如圖，畫出該物體的三視圖

21．（10分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數式表示）22．（10分）如圖，點平面直角坐標系的原點，三角形中，，頂點的坐標分別為，且．（1）求三角形的面積；（2）動點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為t秒．連接，請用含t的式子表示三角形的面積；（3）在（2）的條件下，當三角形的面積為時，直線與軸相交于點，求點的坐標23．（12分）近段時間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會．為了解同學們對垃圾分類知識的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機抽取了若干名同學進行了抽樣調查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次抽樣調查中，樣本容量為______,扇形統(tǒng)計圖中，類觀點對應的圓心角度數是______度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖：（3）估計該校4000名學生中贊成觀點的人數約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據已知，先求出∠COD的度數，用角的減法求出∠BOC的度數，再根據角的平分線的定義即可求解.【詳解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOB=2∠BOC=60°故選：D【點睛】本題考查的是角的加減，掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關系是關鍵.2、D【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點睛】本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而?。?、D【分析】根據多項式定義判斷即可—三個單項式，最高次數為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項數是2、次數是2的多項式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項數是3、次數是2的多項式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項數是3、次數是2的多項式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項數是3、次數是3的多項式，符合題意；故選：D．【點睛】考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關鍵.4、D【分析】此題分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論得出答案．【詳解】①點B在A、C之間時，AC=AB+BC=6+5=11cm；②點C在A、B之間時，AC=AB-BC=6-5=1cm．故選D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，關鍵是分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．5、B【分析】根據被減數等于差加減數列式計算即可得解．【詳解】解：括號內的數，，．故選：B．【點睛】本題考查了有理數減法，理解被減數、減數、差三者之間的關系是解題的關鍵．6、C【分析】根據多項式的概念即可求出答案．【詳解】解：3x2+x的最高次數項為3x2，其系數為3，

故選：C．【點睛】本題考查多項式，解題的關鍵是熟練運用多項式的概念，本題屬于基礎題型．7、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.8、C【分析】利用多項式的定義，變化代數式解出答案.【詳解】，故此代數式是多項式，次數為2.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查多項式，正確把握多項式的定義是解題的關鍵.9、A【分析】根據解一元一次方程的步驟進行即可【詳解】∵a，b互為相反數∴∵ax+b＝0∴∴故選：A【點睛】本題考查了相反數的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關鍵．10、C【詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強勝了1盤．故選C．【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數，并用含未知數的代數式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.11、A【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．12、C【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體上面看，底層是1個小正方形，上層是并排放4個小正方形．

故選：C．【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2；3【解析】試題分析：系數是指-2ab2字母ab2前的-2，次數是指所有字母次數相加的結果，即2+1=3考點：單項式的系數和次數點評：此種試題，較為簡單，主要考查學生對單項式系數和次數得理解．14、-1【分析】根據一元一次方程的定義得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．【詳解】∵關于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】考查了一元一次方程的概念，解題關鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是2．15、【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0）．據此可得出關于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m＝?1．故填：?1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．16、6【分析】由題意根據實心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進行分析計算即可.【詳解】解：實心圓柱體的體積：，假設正方體的棱長為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.【點睛】本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握圓柱體的體積與正方體的體積計算公式以及乘方的逆應用是解題的關鍵.17、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）y租書卡=，y會員卡=；（2）使用會員卡更便宜，便宜元；（3）．【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關系式的函數關系是正比例函數，會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數，分別設，，利用待定系數法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時x的取值范圍即可得答案．【詳解】（1）∵租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關系式的函數關系是正比例函數，∴設，把點代入求得:，∴使用租書卡的表達式:，∵會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數，∴設，把點和點代入得：，解得:，∴使用會員卡的表達式:，（2）當時，(元)，(元)，(元)，∴使用會員卡更便宜，便宜元．（3）由圖象可知：．【點睛】本題重點考查了一次函數的應用、待定系數法求函數表達式，根據圖象得出所需要的信息并注意數形結合與方程思想的應用是解題關鍵．19、(1)3，4(2)當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5【解析】試題分析：根據圖示易求B點表示的數是﹣3，點D表示的數是1．（1）由速度×時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據此可以求得點A、D移動后所表示的數；（2）C、D的中點所表示的數是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當點B在點C的左側和右側兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣10，∴B點表示的數是﹣10+2=﹣3．又∵線段CD=4（單位長度），點C在數軸上表示的數是5，∴點D表示的數是1．（1）根據題意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．則點A表示的數是6×2﹣|﹣10|=3，點D在數軸上表示的數是1﹣2×2=4．故答案為3、4；（2）C、D的中點所表示的數是13，則依題意，得（6+2）t=26，解得t=．答：當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合；（2）當點B在點C的左側時，依題意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此時點B在數軸上所表示的數是4；當點B在點C的右側時，依題意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此時點B在數軸上所表示的數是24﹣3=5．綜上所述，點B在數軸上所表示的數是4或5．點睛：本題考查了一元一次方程的應用和數軸．解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、見詳解【分析】根據三視圖的畫法要求結合所給的幾何體畫出對應的視圖即可．【詳解】解：三視圖如下：

【點睛】本題主要考查了三視圖的畫法，要注意主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等，三視圖位置規(guī)定：主視圖在左上方，它的下方是俯視圖，左視圖坐落在右邊．21、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數，且）．【分析】（1）根據三角形的定義逐個數數即可得；（2）先根據圖①②③發(fā)現一般規(guī)律，再根據一般規(guī)律求出第10個圖即可．【詳解】（1）由三角形的定義得：圖②有5個三角形；圖③有9個三角形故答案為：5；9；（2）圖①有1個三角形，即圖②有5個三角形，即圖③有9個三角形，即歸納類推得，第個圖形中三角形的個數為（其中n為整數，且）當時，即第10個圖形，它有個三角形故答案為：37；（其中n為整數，且）．【點睛】本題考查了列代數式的規(guī)律類問題，依據前三個圖形歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．22、（1）6；（2）或；（3）【分析】（1）由非負數的性質求出m、n即可解決問題；

（2）如圖1，當點P在線段AC上時，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面積，如圖2，當點P在線段CA的延長線上時，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面積．

（3）當點P在線段AC上時，不合題意，當點P在線段CA的延長線上時，t?6＝．求出t=9，根據三角形PAB的面積可求出OD的值，則可得解．【詳解】（1）三角形的面積為（2）①如圖1，當點在線