電力系統(tǒng)緊急控制

電力系統(tǒng)緊急控制第一部分：設(shè)計準(zhǔn)那么和系統(tǒng)框架0引言電力工業(yè)的目的是滿足用電需求，并盡能夠降低價錢和保證電能質(zhì)量。為了到達(dá)這個目的，系統(tǒng)需求一定的備用容量。備用容量的多少取決于各個系統(tǒng)的主要特性和事故假設(shè)所決議的優(yōu)化程度。在水、火電各占一半的系統(tǒng)中，備用容量應(yīng)為裝機(jī)容量的25～30%。因此，現(xiàn)代電力工業(yè)的主要特征是開展大型互聯(lián)電力系統(tǒng)。它可以減少備用容量，相互進(jìn)展功率援助，以最有效的方式利用經(jīng)濟(jì)的能源，從而提高系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性[1]。然而，互聯(lián)電網(wǎng)的缺陷是，由于對事故連鎖反響，能夠出現(xiàn)大面積停電[2，3]。1996年7月2日和8月10日美國西部大停電事故的關(guān)鍵特征是，解列一條線路后，其他線路被迫承當(dāng)被解列線路的負(fù)荷，而已失去一條線路的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步過載，從而引起連鎖反映和導(dǎo)致系統(tǒng)解體。閱歷闡明，大多數(shù)這樣的災(zāi)難性事故是由于對緊急控制缺乏應(yīng)有的注重。估計發(fā)生這種事故的幾率還將添加。隨著電力市場的開展，電力系統(tǒng)的重構(gòu)和解除控制，在主網(wǎng)根底上建立起來的現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)在區(qū)域之間傳輸?shù)墓β蕦⑷找嫣砑?。這種需求進(jìn)一步添加了電力傳輸系統(tǒng)的壓力。最明顯的處理方法是新建輸電線。但是新建線路投資高、除峰荷外利用率低，從環(huán)境維護(hù)的角度也對線路走廊提出了限制，因此新建線路的方案是缺乏吸引力的。在這種情況下，互聯(lián)電網(wǎng)的可靠性只需借助于開展緊急控制系統(tǒng)來予以保證[4，5]。與現(xiàn)代電力系統(tǒng)可靠性有關(guān)的問題很多而且非常復(fù)雜。這就必需弄清有哪些重要問題和需求什么新的控制功能來保證當(dāng)前系統(tǒng)的可靠性。本文將較系統(tǒng)地綜述與電力系統(tǒng)緊急控制有關(guān)的問題：緊急控制的定義及其主要目的、已有的緊急控制措施、集中緊急控制系統(tǒng)的框架和設(shè)計準(zhǔn)那么。而在相關(guān)的另一篇文章中進(jìn)一步論述有關(guān)緊急控制的實(shí)際研討和未來開展的趨勢[6]。2電力系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)形狀和穩(wěn)定性電力系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)條件普通可用三組方程式來描畫：一組微分方程式用來描畫電力系統(tǒng)元件及其控制設(shè)備的動態(tài)行為；另兩組代數(shù)方程式那么分別構(gòu)成電力系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的等式和不等式約束條件。等式約束表示系統(tǒng)總的發(fā)電量和總負(fù)荷量的平衡；不等式約束表示某些系統(tǒng)變量，如電壓和電流，不得超越物理設(shè)備的最大極限。根據(jù)這些約束條件能否滿足，系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)分為5個形狀，如圖1所示[7，13，14]。在正常運(yùn)轉(zhuǎn)形狀下，一切等式和不等式約束條件都滿足，闡明發(fā)電和負(fù)荷平衡，沒有設(shè)備過載，有足夠的備用貯藏使系統(tǒng)能接受一定的干擾而堅持在適當(dāng)?shù)钠桨渤潭?。?dāng)擾動概率添加，使系統(tǒng)平安程度逐漸降低而進(jìn)入警戒形狀。此時，雖然一切約束條件依然滿足，但是備用貯藏減少，某些干擾能夠?qū)е虏坏仁郊s束破壞〔如設(shè)備過載〕，使系統(tǒng)平安遭到要挾。在這種形狀下，應(yīng)采取預(yù)防控制使系統(tǒng)恢復(fù)到正常形狀。在采取預(yù)防控制之前，假設(shè)發(fā)生足夠嚴(yán)重的干擾，系統(tǒng)就進(jìn)入緊急形狀。此時，不等式約束被破壞，系統(tǒng)平安程度為零。但是，系統(tǒng)依然完好，應(yīng)啟動緊急控制使系統(tǒng)至少恢復(fù)到警戒形狀。假設(shè)緊急控制措施未及時采取或失效，系統(tǒng)將解列和進(jìn)入極端緊急形狀。在極端緊急形狀中，等式和不等式約束都被破壞，系統(tǒng)不再完好，系統(tǒng)大部分負(fù)荷喪失。緊急控制造用應(yīng)盡能夠多地挽救解列后的子系統(tǒng)，以防止整個系統(tǒng)的完全解體。一旦解體停頓，假設(shè)仍有設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)在額定容量之內(nèi)，或某些設(shè)備緊跟解體而重新啟動，那么系統(tǒng)能夠進(jìn)入恢復(fù)形狀。采取恢復(fù)控制措施，重新帶上一切失去的負(fù)荷和銜接系統(tǒng)，系統(tǒng)能夠過渡到警戒形狀或正常形狀那么視情況而定。為了保證系統(tǒng)的可靠性，首先要對系統(tǒng)穩(wěn)定性，即遭到擾動后回到正?；蚪咏＿\(yùn)轉(zhuǎn)條件，進(jìn)展詳細(xì)的研討。通常按擾動性質(zhì)將穩(wěn)定性進(jìn)展分類[8]：(1)靜態(tài)穩(wěn)定或小干擾穩(wěn)定性：由于負(fù)荷和發(fā)電的動力學(xué)性質(zhì)，電力系統(tǒng)中任何一個地方相對小的擾動所引起的轉(zhuǎn)子搖擺可以恢復(fù)。為了維持靜態(tài)穩(wěn)定性，必需嚴(yán)厲約束運(yùn)轉(zhuǎn)參數(shù)——主要是電壓程度和潮流。(2)暫態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)蒙受嚴(yán)重的暫態(tài)擾動，如輸電線缺點(diǎn)、切除發(fā)電機(jī)或大的負(fù)荷，引起發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角、母線電壓和其它系統(tǒng)變量大幅度動搖，而可以維持同步運(yùn)轉(zhuǎn)的才干。假設(shè)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性比較脆弱，就要思索附加的調(diào)理手段：多個發(fā)電機(jī)的作用，或附加運(yùn)轉(zhuǎn)約束。 對電力系統(tǒng)緊急控制而言，雖然在各種特定條件下產(chǎn)生緊急條件的擾動性質(zhì)能夠有極大的不同，但主要緣由如下：l

電力系統(tǒng)元件〔線路、變壓器、母線、發(fā)電機(jī)〕短路；l

將缺點(diǎn)元件與主網(wǎng)隔離；由于運(yùn)轉(zhuǎn)員的錯誤，或由于繼電維護(hù)或其自動化設(shè)備的誤動，將無缺點(diǎn)元件解列；互聯(lián)電網(wǎng)的各區(qū)域中的有功平衡破壞；系統(tǒng)解列后構(gòu)成有功或無功缺乏或過剩的孤島。值得指出的是，從上述緊急形狀的定義及其產(chǎn)生的緣由可以看出，緊急控制雖然與暫態(tài)穩(wěn)定親密相關(guān)，但不僅僅只是思索暫態(tài)穩(wěn)定問題，而應(yīng)該從整個系統(tǒng)的要求出發(fā)。對于系統(tǒng)緊急形狀來說，個別電機(jī)的不穩(wěn)定性既不是必要條件，也不是充分條件。系統(tǒng)演化到緊急形狀，能夠不會直接要挾個別電機(jī)的延續(xù)同步運(yùn)轉(zhuǎn)；危及個別電機(jī)延續(xù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的擾動能夠〔但不需求〕出如今系統(tǒng)緊急形狀出現(xiàn)之前或演化過程中。防止某臺發(fā)電機(jī)失步或防止某個元件損壞的當(dāng)?shù)乜刂圃煊蒙踔聊軌驉夯麄€系統(tǒng)的性能。例如，1996年7月2日和8月10日美國西部大停電事故中，系統(tǒng)進(jìn)入緊急形狀都沒有閱歷暫態(tài)穩(wěn)定問題。換言之，這種當(dāng)?shù)鼐o急控制造用的后果是，使主要聯(lián)絡(luò)線或干線以缺點(diǎn)前最小靜態(tài)穩(wěn)定裕度運(yùn)轉(zhuǎn)，大多數(shù)情況下會進(jìn)一步加載，從而超越缺點(diǎn)后功角特性的最大幅值。按照CIGRE和IEEE提出的術(shù)語，這種情況稱之為“條件穩(wěn)定性〞[4]。此外，電力系統(tǒng)緊急形狀的出現(xiàn)不僅表如今發(fā)電和輸電設(shè)備的極限的破壞上，而且表如今根本變量頻率和電壓的極限破壞上。在電源開斷或負(fù)荷忽然增大時，由于電源和負(fù)荷間功率的嚴(yán)重不平衡，會引起系統(tǒng)頻率忽然大幅度下降。假設(shè)系統(tǒng)備用容量缺乏和不及時采取措施，將使頻率進(jìn)一步下降，而產(chǎn)生頻率解體，導(dǎo)致全系統(tǒng)的瓦解。由于無功電源缺乏或無功電源忽然切除時，當(dāng)負(fù)荷〔特別是無功負(fù)荷〕逐漸添加到一定程度時，有能夠使電壓大幅度下降，以致發(fā)生電壓解體景象[7]。

因此，按照文獻(xiàn)[8]所述，緊急控制的定義是，當(dāng)系統(tǒng)蒙受一個事件的擾動后，部分或整個系統(tǒng)現(xiàn)有容量暫時不再能充分滿足負(fù)荷需求時，使系統(tǒng)可以維持和恢復(fù)到可行的運(yùn)轉(zhuǎn)形狀、而且不會出現(xiàn)不可忍受的過載或不正常的頻率或電壓所采取的措施和過程。2緊急控制系統(tǒng)的設(shè)計準(zhǔn)那么和框架經(jīng)典地和廣泛地采用的“緊急控制〞都是當(dāng)?shù)乜刂?，主要是防止單臺發(fā)電機(jī)〔個別情況是對發(fā)電機(jī)群〕失去暫態(tài)穩(wěn)定性。IEEE任務(wù)組的報告[10]對已有的穩(wěn)定控制方法作了較全面的綜述：l

繼電維護(hù)〔單相或三相、重合閘或無重合閘〕；l

電阻制動；l

快關(guān)汽門〔短暫減功率和繼續(xù)減功率〕；l

勵磁控制；l

串聯(lián)和并聯(lián)補(bǔ)償安裝的投切；l

發(fā)電機(jī)解列；l

直流聯(lián)絡(luò)線調(diào)理；l低周減載。目前，北美、歐洲和日本的預(yù)防控制大多是針對單條線路過載或單個事件作出反響。閱歷證明，在大多數(shù)情況下，僅僅采用一種控制措施對于大型互聯(lián)電網(wǎng)是不可接受的。96年美國西部大停電事故闡明，必需從整體思索系統(tǒng)的可靠性，而不能僅從當(dāng)?shù)乜刂苹騿蝹€控制措施分別來思索?；ヂ?lián)電網(wǎng)緊急控制的主要目的是將緊急形狀部分化和防止缺點(diǎn)擴(kuò)展到相鄰區(qū)域。這就需求綜合和協(xié)調(diào)各種控制措施，構(gòu)成一個集中和分層協(xié)調(diào)的緊急控制系統(tǒng)[2]。在這方面，俄羅斯獲得了豐富的閱歷和勝利。前蘇聯(lián)在開展電力系統(tǒng)過程中的關(guān)鍵戰(zhàn)略是節(jié)約投資，因此系統(tǒng)的輸電容量非常緊張。為了保證系統(tǒng)的可靠運(yùn)轉(zhuǎn)，前蘇聯(lián)工程師開發(fā)了先進(jìn)的集中的緊急預(yù)防自動控制〔CEPAC〕系統(tǒng)，并不斷不斷改良和完善。CEPAC系統(tǒng)的框架如圖2所示，該系統(tǒng)共分四層：第一層：緊急控制區(qū)域內(nèi)的當(dāng)?shù)乜刂圃O(shè)備；在緊急形狀期間，這些設(shè)備直接動作；第二層：一個緊急控制區(qū)域內(nèi)的集中控制；這一層確定了第一層設(shè)備在缺點(diǎn)前條件下的調(diào)理；第三層：對第二層控制進(jìn)展協(xié)調(diào)；當(dāng)區(qū)域間發(fā)生緊急形狀時，如有必要，那么經(jīng)過第二層對第一層的當(dāng)?shù)鼐o急控制設(shè)備進(jìn)展調(diào)理；第四層：〔俄羅斯結(jié)合電力系統(tǒng)層〕：對第三層進(jìn)展協(xié)調(diào)。當(dāng)發(fā)生區(qū)域間缺點(diǎn)時，如有必要，那么經(jīng)過第二層和第三層對第一層的當(dāng)?shù)鼐o急控制設(shè)備進(jìn)展調(diào)理。圖2集中的緊急預(yù)防自動控制〔CEPAC〕系統(tǒng)的框架CEPAC系統(tǒng)選擇控制造用是基于它們對電力系統(tǒng)的綜合效果，其目的是利用當(dāng)前系統(tǒng)中一切緊急預(yù)防控制手段來保證整個電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。在CEPAC系統(tǒng)中，緊急預(yù)防控制的根底是：l

在線計算靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定；l

保證可靠運(yùn)轉(zhuǎn)所需求的控制造用；l假設(shè)機(jī)組或線路的切除導(dǎo)致線路過載〔超越靜穩(wěn)、暫穩(wěn)或熱極限〕，控制系統(tǒng)就啟動所設(shè)計的控制動作來防止系統(tǒng)解體。CEPAC系統(tǒng)的硬件實(shí)現(xiàn)包括計算機(jī)、通訊和控制通道、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。由專門的控制器和當(dāng)?shù)刈詣涌刂葡狄恢略O(shè)置控制造用。如圖3所示。CEPAC系統(tǒng)包括了多種自動化方案：自動電壓調(diào)理器〔預(yù)防控制〕；自動潮流限制〔預(yù)防控制〕；繼電維護(hù)〔維護(hù)控制〕，第一道防線；穩(wěn)定控制方案〔校正控制〕，第二道防線；失步維護(hù)〔維護(hù)控制〕，第三道防線；低周減載〔維護(hù)控制〕，第四道防線；發(fā)電機(jī)啟動和加載〔校正控制〕，第四道防線。圖3集中緊急預(yù)防自動控制系統(tǒng)〔CEPAC〕最后當(dāng)切機(jī)和甩負(fù)荷之后，還不能恢復(fù)穩(wěn)定性，那么將系統(tǒng)分片解列。按照主電網(wǎng)和超級電網(wǎng)的平安要求：這些電網(wǎng)由于缺點(diǎn)引起的年停電時間不得超越5—6系統(tǒng)分鐘，而且多年不會發(fā)生系統(tǒng)解體。俄羅斯的CEPAC系統(tǒng)是目前世界上最先進(jìn)的集中緊急預(yù)防自動控制系統(tǒng)，多年來都能相對可靠地運(yùn)轉(zhuǎn)，莫斯科最后一次大面積停電事故發(fā)生在1948年12月18日。在1997年，俄羅斯全國停電總量僅為總發(fā)電量的0.014%此外加拿大魁北克水電管理局〔Hydro-Que'bec〕為了提高輸電系統(tǒng)的可靠性，主要是提高系統(tǒng)接受極端的偶爾事故〔通常由多重事件或輸電線相繼跳閘引起〕的才干，于1990年啟動了一個對付極端偶爾事故的防衛(wèi)方案。該方案的總費(fèi)用為13億美圓，占總輸電系統(tǒng)資產(chǎn)的1%少一點(diǎn)，已于1998年投運(yùn)[11]。新的輸電系統(tǒng)設(shè)計準(zhǔn)那么反映了東北電力協(xié)調(diào)委員會〔NPCC〕的更高的可靠性要求[12]，思索了魁北克水電系統(tǒng)的特征，從而包含了魁北克水電系統(tǒng)的附加要求。滿足新的設(shè)計準(zhǔn)那么的處理方案中最吸引人之處是加上了串聯(lián)補(bǔ)償、并聯(lián)電抗器和專門的維護(hù)系統(tǒng)。新的設(shè)計遵照兩個根本出發(fā)點(diǎn)：(1)系統(tǒng)不會中斷效力或不用借助于專門的維護(hù)系統(tǒng)就能對付通常的偶爾事故〔指多半最能夠出現(xiàn)的事故〕；(2)在極端的偶爾事故條件下，系統(tǒng)必需有措施來防止出現(xiàn)系統(tǒng)范圍的瓦解因此，魁北克防衛(wèi)系統(tǒng)的目的是，運(yùn)用簡單、可靠和平安的自動化措施來堅持電力系統(tǒng)的完好性，并在最大能夠的范圍和和程度上來御防一切能夠的極端偶爾事故。為了能在極端的偶爾事故后堅持系統(tǒng)的完好性要求所施加的控制造用既快而且是集群的。為此，魁北克采用了專門的維護(hù)系統(tǒng)和確定了大量的設(shè)計原那么。基中，最重要的設(shè)計原那么如下：1.專門維護(hù)系統(tǒng)的非期望動作不影響系統(tǒng)的平安。在任何情況下，控制造用的容量不超越魁北克系統(tǒng)中最大發(fā)電站的容量〔或5300MW〕；

2.盡能夠限制采用直接影響系統(tǒng)延續(xù)效力的措施。但是允許系統(tǒng)行為惡化最好是切掉負(fù)荷的一部分，而不是切掉負(fù)荷的全部。遙切負(fù)荷必需最小化和獲得高的平安程度；3.由于存在大量能夠的極端偶爾事故，最好是檢測事故對系統(tǒng)呵斥的后果，而不是檢查事故本身。在制定反措施時，必需最大能夠地利用當(dāng)?shù)刈兞康恼闪亢屯瓿僧?dāng)?shù)乜刂圃煊茫?/p>

4.整個防衛(wèi)方案必需簡單。為此，在一個變電站內(nèi)能夠出現(xiàn)的各種極端偶爾事故該當(dāng)分為數(shù)量有限的類別。對某類事故的校正措施的選擇按該類中最嚴(yán)重事故的函數(shù)來進(jìn)展。換言之，在選擇和確定待執(zhí)行的作用容量時，簡單性是非常奏效的。在文獻(xiàn)[11]的表1中列舉了魁北克系統(tǒng)中幾乎一切能夠的極端事故，它們也能夠出如今其它電力系統(tǒng)中。這些事故可以粗略地分為兩類：(1)主要影響系統(tǒng)保送容量的極端事故〔例如，失去一條重載的735kV線路〕，普通表現(xiàn)為暫態(tài)或動態(tài)穩(wěn)定景象或快速的電壓穩(wěn)定景象；(2)主要影響發(fā)電/負(fù)荷平衡的極端事故〔例如，失去一個負(fù)荷變電站〕，普通表現(xiàn)為高周波、低周波、長期電壓或穩(wěn)定景象。因此魁北克防衛(wèi)系統(tǒng)采用了處置極端事故條件下一切這些系統(tǒng)行為方式的自動化措施。在開發(fā)魁北克、防衛(wèi)系統(tǒng)過程中，遇到的主要問題之一就是如何保證所采用的各種控制措施的協(xié)調(diào)。在能夠出現(xiàn)的各種情況和系統(tǒng)行為給定后，必需清楚地確定每種控制措施所要完成的義務(wù)。從而在出現(xiàn)復(fù)雜的極端事故期間，涉及到大量的控制措施而不需求進(jìn)展外部協(xié)調(diào)。每個控制系統(tǒng)必需可以按照本人需求御防的事故的函數(shù)進(jìn)展動作，而且這些動作的結(jié)合可以堅持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和行為進(jìn)展全面徹底的研討之后，就有能夠使一切的控制措施抑制它的局限性，而具有足夠的靈敏性。在魁北克防衛(wèi)系統(tǒng)中采用了如下的自動控制措施：(1)低周減載〔UFLS〕系統(tǒng)，分布在約150個配電變電站；(2)735kV并聯(lián)電抗器自動投切〔MAIS〕系統(tǒng)安裝在22個735kV變電站；(3)低壓切負(fù)荷〔UVLS〕系統(tǒng)；(4)發(fā)電減載和遙切負(fù)荷系統(tǒng)〔RPTC〕，覆蓋了15個735kV變電站中的極端事故的處置。該防衛(wèi)系統(tǒng)添加了自動化干涉，共分為三層：l

第一層是發(fā)電減載〔限制到1400MW〕并與735kV并聯(lián)電抗器跳閘相結(jié)合，使系統(tǒng)能夠堅持穩(wěn)定性，并不影響延續(xù)效力；l

第二層檢測極端事故對系統(tǒng)的影響。在非常大范圍〔至少一半的735kV變電站〕出現(xiàn)極端事故時，用自動投切735kV并聯(lián)電抗器、低壓減載和低周減載來堅持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在這一層的干涉下，不可防止地失去某些負(fù)荷，但損失是有限的；l

第三層需求直接檢測極端事故。在檢測到事故后，必需迅速和集群地進(jìn)展發(fā)電減載和遙切負(fù)荷。這時，負(fù)荷損失將很大，但是它是防止整個系統(tǒng)瓦解的獨(dú)一途徑。在表1中列出了在各種極端事故條件下每種控制措施能夠的操作及其所起的作用。

極端事故MALSUVLSVFLSRPTC合閘跳閘有限的GRGR和RLSRTS第一層有限動作

失去兩條串聯(lián)或并聯(lián)的735kV線路

*

*

*AC-DC事件：失去一條直流雙極線路和一條735kV線路

**

*

*第二層采用補(bǔ)救型專門維護(hù)系統(tǒng)失去一個發(fā)電站或一臺機(jī)組*

*

主要負(fù)荷中心忽然失去負(fù)荷*

專門維護(hù)系統(tǒng)的非期望動作*

*

第三層采用集群作用專門維護(hù)系統(tǒng)在同一線路走廊中失去一條或兩條線路，并且余下的一切串聯(lián)電容器旁路

***

**在一條線路走廊中失去一切的735kV線路*

*

*

失去從一個變電站輻射出的一切735kV線路*

*

*

表1在各種極端事故條件下能夠的自動化控制動作3結(jié)論本文論述了電力系統(tǒng)緊急控制的定義及其主要目的。特別強(qiáng)調(diào)的是，緊急控制不僅是處置暫態(tài)穩(wěn)定問題。還該當(dāng)思索頻率穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定和線路傳輸極限破壞等問題，緊急控制系統(tǒng)必需包括中央和部分控制以及兩者之間的協(xié)調(diào)。因此，它該當(dāng)從思索綜合效果的角度出發(fā)，應(yīng)器具備的一切控制手段，以協(xié)調(diào)的方式去影響發(fā)電、輸電和負(fù)荷。俄羅斯的集中緊急預(yù)防自動控制〔CEPAC〕系統(tǒng)代表了當(dāng)前世界上的最高程度。它的勝利運(yùn)轉(zhuǎn)閱歷是值得自創(chuàng)和學(xué)習(xí)的。而加拿大魁北克系統(tǒng)的防止極端偶爾事故的防衛(wèi)方案又給我們提供了一個典型的范例。在開放的電力市場下進(jìn)一步添加了電力傳輸系統(tǒng)的壓力，該當(dāng)借助緊急控制系統(tǒng)來保證電力系統(tǒng)的可靠性。電力系統(tǒng)緊急控制第二部分實(shí)際和方法0引言實(shí)現(xiàn)集中緊急預(yù)防控制系統(tǒng)預(yù)先需求兩個條件:：提供控制系統(tǒng)所需求的根本數(shù)據(jù)；開發(fā)靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的計算方法；緊急事故發(fā)生后的控制戰(zhàn)略。許多現(xiàn)代電力系統(tǒng)已在正常運(yùn)轉(zhuǎn)條件下到達(dá)高度的自動化程度，具備數(shù)據(jù)采集、形狀估計和信號處置功能。給集中緊急預(yù)防控制系統(tǒng)提供根底在線控制數(shù)據(jù)的才干曾經(jīng)具備。然而，關(guān)于緊急預(yù)防控制的方法和算法雖然獲得了較大的進(jìn)展，但是還不非常完善。進(jìn)展任何穩(wěn)定性控制的前提是對系統(tǒng)〔包括在控制造用下〕進(jìn)展穩(wěn)定性的定量分析。長期以來，緊急控制戰(zhàn)略的制定只能基于定性的大量離線仿真計算結(jié)果，這就是傳統(tǒng)的“離線料想計算，實(shí)時匹配〞的方案[2]。這種方案的缺陷是離線計算任務(wù)量很大，順應(yīng)電網(wǎng)運(yùn)轉(zhuǎn)方式變化的才干較差，且由于離線制定控制戰(zhàn)略時是按最嚴(yán)重情況思索的，詳細(xì)實(shí)施時容易過量，并能夠發(fā)生失配[3]。因此，在線動態(tài)平安評價〔DSA〕成為極具挑戰(zhàn)性的課題。國內(nèi)外學(xué)者在這方面進(jìn)展了不懈的努力，曾經(jīng)獲得了大量的成果[4-37]。在線動態(tài)平安評價所得到的結(jié)果〔暫態(tài)穩(wěn)定裕度、穩(wěn)定極限和最大傳輸容量等〕可以用于緊急事故發(fā)生前的預(yù)防控制，也可以用“在線料想計算，實(shí)時匹配〞方式來進(jìn)展緊急事故發(fā)生后的緊急控制[16，18，20，26，27]。然而，電力系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性大系統(tǒng)，閱歷闡明該當(dāng)采用集中和分層協(xié)調(diào)的緊急預(yù)防控制系統(tǒng)[1]。在設(shè)計這種緊急預(yù)防控制系統(tǒng)時，除了確定整個控制系統(tǒng)的框架或構(gòu)造，還該當(dāng)運(yùn)用大系統(tǒng)控制實(shí)際處理一些關(guān)鍵問題：如何在集中和分層控制的根底上確定控制目的、有關(guān)的數(shù)學(xué)模型和適當(dāng)?shù)默F(xiàn)有控制手段。顯然，控制目的確實(shí)定是最根本的。各層的控制目確實(shí)定之后，也就提供了有關(guān)模型構(gòu)造和適當(dāng)?shù)目刂剖侄闻渲玫母住Ｆ胀▉碚f，部分控制處置對部分有直接影響的、較經(jīng)常出現(xiàn)的事故；集中或中央控制處置對系統(tǒng)范圍有影響的、具有更耐久性質(zhì)的事故。在明確給定部分和中央的控制目的之后，就可以根據(jù)這些目的計算現(xiàn)有的控制手段的戰(zhàn)略和配置到相應(yīng)的控制層上。自然地，這就需求提供每層控制系統(tǒng)的適當(dāng)?shù)哪Ｐ停刺峁┮环N輸入-輸出映射：根據(jù)給定的系統(tǒng)形狀信息，指明滿足性能目的的適當(dāng)?shù)目刂圃煊?。關(guān)于普通的穩(wěn)定控制戰(zhàn)略的研討在文獻(xiàn)[38，39]中已進(jìn)展了較全面的綜述，因此在本文中不再贅述，而著重引見更具有緊急控制針對性的分析方法和控制戰(zhàn)略的實(shí)際研討成果和最新的開展趨勢。1在線動態(tài)平安評價〔DSA〕隨著偶爾事故的發(fā)生，電力系統(tǒng)能否經(jīng)受住隨后發(fā)生的暫態(tài)和過渡到一種新的穩(wěn)態(tài)條件，以及在這種新的穩(wěn)態(tài)條件下一切電力系統(tǒng)元件能否運(yùn)轉(zhuǎn)在規(guī)定的極限參數(shù)內(nèi)，是電力系統(tǒng)平安評價的主要內(nèi)容。用暫態(tài)分析方法去評價系統(tǒng)能否經(jīng)受住這種過渡過程屬于動態(tài)平安評價〔DSA〕的范疇。對于檢驗新的穩(wěn)態(tài)條件能否可以接受屬于靜態(tài)平安評價〔SSA〕的范疇.當(dāng)評價闡明某些偶爾事故的出現(xiàn)導(dǎo)致電力系統(tǒng)進(jìn)入緊急形狀，那么必需采取緊急預(yù)防和控制措施。靜態(tài)平安評價是對穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)基于快速潮流計算的結(jié)果，而動態(tài)平安評價的主要內(nèi)容是進(jìn)展暫態(tài)穩(wěn)定性分析。緊急控制對實(shí)時性要求很高，因此以下著重引見在線動態(tài)平安評價所獲得的進(jìn)展。在線動態(tài)平安評價方法主要分為三大類：人工智能法、暫態(tài)能量函數(shù)法和擴(kuò)展等面積法?；谌斯ぶ悄艿脑诰€動態(tài)平安評價方法包括方式識別[4]、專家系統(tǒng)[5]、誘導(dǎo)推理[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-9]或模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]等?；谌斯ぶ悄艿姆椒ㄊ紫葘α舷胧鹿蔬M(jìn)展大量的離線仿真計算，從中獲得系統(tǒng)動態(tài)行為中重要的穩(wěn)定性特征，然后構(gòu)造一個分類器用來在線地對新的、未可預(yù)見的偶爾事故進(jìn)展正確的分類。有關(guān)暫態(tài)能量函數(shù)法的研討已有多年歷史，并有大量成果面世[11-15]。暫態(tài)能量函數(shù)是經(jīng)過在缺點(diǎn)切除時辰的系統(tǒng)暫態(tài)能量與臨界能量相比較，直接評價系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。兩者之差稱為能量裕度或穩(wěn)定裕度。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：〔a〕可以提供系統(tǒng)穩(wěn)定程度的定量信息；〔b〕可以提供系統(tǒng)穩(wěn)定裕度對系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)或運(yùn)轉(zhuǎn)條件變化的靈敏度分析；〔c〕對極限參數(shù)計算速度快，可快速掃描系統(tǒng)暫態(tài)過程；〔d〕利用穩(wěn)定裕度可以確定緊急控制造用。為了確定系統(tǒng)的臨界能量或穩(wěn)定域，有所謂的最接近不穩(wěn)定平衡點(diǎn)〔UEP〕法、相關(guān)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)〔UEP〕法、勢能界面〔PEBS〕法和基于相關(guān)UEP的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析〔BCU〕法。在文獻(xiàn)[16]中，提出了一種在線動態(tài)平安評價的構(gòu)造。該構(gòu)造包括：形狀監(jiān)控、動態(tài)料想事故掃描、詳細(xì)的時域穩(wěn)定性分析、緊急預(yù)防和校正控制。形狀監(jiān)控的目的是經(jīng)過實(shí)時數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)來確定系統(tǒng)當(dāng)前形狀。動態(tài)料想事故掃描的根底是BCU分類器，從大量的料想事故中選出的少量緊急事故。然后利用快速和可靠的暫態(tài)穩(wěn)定〔時域〕仿真程序?qū)﹀噙x出的少量緊急事故進(jìn)展詳細(xì)的仿真。最后利用計算的結(jié)果可以確定應(yīng)該采取的緊急預(yù)防和控制措施。文獻(xiàn)[19]中也是利用暫態(tài)能量函數(shù)法進(jìn)展偶爾事故掃描，但它采用了三個濾波步驟：用逸出點(diǎn)〔EP〕計算的穩(wěn)定性目的快速給出粗略的、保守的偶爾事故排序，從中排除最穩(wěn)定的情況；然后用最小梯度點(diǎn)〔MGP〕進(jìn)一步濾出少量的緊急事故；最后用相關(guān)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)〔UEP〕計算出這些少量緊急事故下系統(tǒng)的準(zhǔn)確的能量裕度。文獻(xiàn)[18]進(jìn)一步提出了基于暫態(tài)能量函數(shù)的改良算法，稱為“第二次反沖〞方法。它不僅給出不穩(wěn)定性情況下暫態(tài)能量裕度，而且還能給出穩(wěn)定情況下暫態(tài)能量裕度，而且無須知道UEP。“第二次反沖〞是指在仿真中進(jìn)一步思索實(shí)踐缺點(diǎn)切除后的一個較長的固定時間段。這種方法結(jié)合了時域仿真和暫態(tài)能量函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，能給出系統(tǒng)的穩(wěn)定程度而不受模型的限制。在文獻(xiàn)[19]中，進(jìn)一步引見了暫態(tài)能量函數(shù)法新近的主要進(jìn)展。擴(kuò)展等面積法建立在對能夠失步分別為兩群的多機(jī)電力系統(tǒng)的辨識上，先將兩群電機(jī)等值，再進(jìn)一步等值為單機(jī)無窮大母線〔OMIB〕系統(tǒng)，然后運(yùn)用適當(dāng)?shù)牡让娣e法那么〔EAC〕斷定暫態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度。OMIB可以看成將多維多機(jī)動態(tài)方程組映射為一個動態(tài)方程的一種變換。OMIB有不同的方式，取決于所采用的電力系統(tǒng)模型和對每群電機(jī)行為的假設(shè)?？梢詫MIB分為三類：時不變、時變和普通化[20]。時不變OMIB是在以下假設(shè)條件得到的：〔a〕采用簡化電力系統(tǒng)模型；〔b〕每組內(nèi)的電機(jī)同調(diào)。因此得到的OMIB的動態(tài)方程為：。其中，M、Pm、Pmax和θ為常數(shù)〔在缺點(diǎn)期間和缺點(diǎn)切除后〕，所以稱之為“時不變〞OMIB。其中，M、Pm、Pmax和θ為常數(shù)〔在缺點(diǎn)期間和缺點(diǎn)切除后〕，所以稱之為“時不變〞OMIB。其特性為典型的正弦曲線，可以運(yùn)用眾所周知的傳統(tǒng)的EAC法那么。在這方面的先驅(qū)任務(wù)有薜禹勝的擴(kuò)展等面積法〔EEAC〕[21]以及Rahimi和schaffer的“最壞情況〞法[22]。時變和普通化OMIB去除了同調(diào)的假設(shè)，而仍采用簡化電力系統(tǒng)模型。所得到的“時變〞動態(tài)方程中，Pm、Pmax和θ不再是常數(shù)，Pa–δ特性為分段正弦。這種時變OMIB被用于所謂的動態(tài)等面積法〔DEAC〕中。“普通化〞OMIB的動態(tài)方程為：其Pa-δ特性不再是正弦曲線，參數(shù)δ、、Pm和Pe是用時域仿真程序來求得，在每一時間步長將多機(jī)系統(tǒng)參數(shù)“凝聚〞成OMIB參數(shù)。這樣就綜合了OMIB、時域仿真程序〔可以采用恣意復(fù)雜的電力系統(tǒng)模型和對穩(wěn)定性的思索以及對精度的要求〕和EAC的優(yōu)點(diǎn)。普通化OMIB不能得到時不變OMIB的封鎖表達(dá)式和極快的暫態(tài)穩(wěn)定性的信息，但是遠(yuǎn)比時域仿真法快得多，更重要的是，可以得到大量的有關(guān)暫態(tài)穩(wěn)定性的信息。近年來，在這方面獲得了很大的進(jìn)展，提出了各種各樣的方法，如“混合〞的擴(kuò)展等面積法〔MEEAC〕、混雜的擴(kuò)展等面積法〔HEEAC〕、集成的擴(kuò)展等面積法〔IEEAC〕、FASTEST、SIME等[23-25]。這些方法在許多方面有所差別，如電機(jī)分別方式的辨識、OMIB參數(shù)的刷新、穩(wěn)定和不穩(wěn)定裕度的計算、穩(wěn)定極限的評價、偶爾事故的濾波等，但是都建立在普通化OMIB這個概念的根底之上。文獻(xiàn)[26]初次提出了基于EEAC的“在線料想計算、實(shí)時匹配〞的在線緊急控制框架，而在文獻(xiàn)[27]中進(jìn)一步提出了在線暫態(tài)穩(wěn)定控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案。除了以上三類主要的在線動態(tài)平安評價方法之外，近年來在基于系統(tǒng)暫態(tài)軌跡分析的動態(tài)平安評價方法的研討上也獲得了新的進(jìn)展。文獻(xiàn)[28，29]提出一種利用系統(tǒng)暫態(tài)軌跡的幾何性質(zhì)來在線決議穩(wěn)定的新方法。這種方法經(jīng)過檢測發(fā)電機(jī)角度、角速度和角加速度，辨識系統(tǒng)缺點(diǎn)后軌跡所在曲面的凹、凸性，從而迅速、可靠地判別穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[30]基于同調(diào)概念，以同調(diào)機(jī)機(jī)群中每臺電機(jī)相對慣性中心〔COI〕的轉(zhuǎn)子角作為偶爾事故掃描的暫態(tài)條件嚴(yán)重程度的性能目的。文獻(xiàn)[31]進(jìn)一步提出以缺點(diǎn)切除后功率失配向量與電機(jī)角速度的點(diǎn)積、功率失配向量與電機(jī)轉(zhuǎn)子角的點(diǎn)積、電機(jī)轉(zhuǎn)子角與角加速度的點(diǎn)積作為性能目的。文獻(xiàn)[32-35]采用暫態(tài)軌跡的靈敏度分析進(jìn)展動態(tài)平安評價，并可分析各種參數(shù)變化對系統(tǒng)大干擾行為的影響。此外，暫態(tài)穩(wěn)定呼應(yīng)的信號能量分析是另一種在線動態(tài)平安評價方法[36]。它不僅用來快速確定暫態(tài)穩(wěn)定極限，還可以同時估計暫態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定極限[37]。2緊急預(yù)防和控制戰(zhàn)略的實(shí)際研討如前所述，在設(shè)計集中和分層協(xié)調(diào)的緊急預(yù)防控制時，在確定了整個控制系統(tǒng)的框架和各層的控制目的之后，就需求建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和確定適當(dāng)控制設(shè)備的控制戰(zhàn)略。由于電力系統(tǒng)是地域分布很廣的復(fù)雜非線性大系統(tǒng)，而且緊急控制的實(shí)時性要求很高，這就要求盡能夠采用簡化模型和防止采集遠(yuǎn)方信息，并且采用非線性控制實(shí)際作為控制戰(zhàn)略的設(shè)計根據(jù)。對于普通的穩(wěn)定控制戰(zhàn)略〔包括不依賴于數(shù)學(xué)模型的人工智能控制方法〕在文獻(xiàn)[38，39]中已有較全面的綜述，在本文不再贅述。以下著重引見有關(guān)緊急控制的建模和非線性控制問題。2.1緊急控制的數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有各式各樣的方式，取決于所要研討的景象和處理的問題。普通來說，對最關(guān)懷的景象和元件進(jìn)展詳細(xì)描畫，而對其他元件作某種程度的近似。這樣有利于減少計算的復(fù)雜性和計算的負(fù)擔(dān)，更好地了解所關(guān)懷的問題和設(shè)計出簡單的、容易實(shí)現(xiàn)的控制器[40]。下面將分別論述：大規(guī)模動力學(xué)系統(tǒng)的降階模型、觀測解耦形狀空間模型和基于辨識方法的低階模型。2.1.1大規(guī)模動力學(xué)系統(tǒng)的降階模型大規(guī)模動力學(xué)系統(tǒng)的分層或分散控制構(gòu)造建立在將復(fù)雜的動力學(xué)模型分解為一組低階模型的根底上，與此同時，在一定程度上將部分景象和非部分景象分別[41]。有如下的降階方法：(a)集結(jié)法：用一個保管了系統(tǒng)關(guān)鍵特性的低階系統(tǒng)模型替代原來復(fù)雜的高階系統(tǒng)模型。這些關(guān)鍵特征可以是對給定的一類輸入有最小的輸出誤差、有等價的階躍呼應(yīng)或保管有同樣的主振蕩模態(tài)〔特征值〕[42-43]。(b)將強(qiáng)耦合系統(tǒng)解耦的奇特擾動法：這種方法主要用于具有兩組快、慢時標(biāo)的系統(tǒng)進(jìn)展解耦，而在不同的時間范圍內(nèi)對兩個子系統(tǒng)分別優(yōu)化，從而構(gòu)成了分層控制構(gòu)造的根底[44]。電力系統(tǒng)中有許多景象都表現(xiàn)出多時標(biāo)景象，如缺點(diǎn)后暫態(tài)呼應(yīng)中遠(yuǎn)離缺點(diǎn)點(diǎn)的機(jī)組的“同調(diào)〞性質(zhì)。這種“同調(diào)〞概念被廣泛用于暫態(tài)能量函數(shù)法和擴(kuò)展等面積法中。(c)將弱耦合系統(tǒng)解耦的非奇特擾動性：這種方法允許將特征值差別較大的子系統(tǒng)進(jìn)展解耦，從而可以進(jìn)展完全的分散控制[45，46]。2.1.2觀測解耦形狀空間模型Zaborszky等根據(jù)緊急控制的特點(diǎn)定義了一個新的形狀空間：“觀測解耦形狀空間〞或“部分平衡形狀空間〞[47]。部分平衡形狀空間是傳統(tǒng)形狀空間的獨(dú)特的非線性變換。它具有以下性質(zhì)：(a)經(jīng)過部分丈量和少量計算就可以計算或估計觀測解耦形狀向量；(b)新形狀空間的原點(diǎn)就是平衡點(diǎn)，因此驅(qū)動每個部分母線變量到新形狀空間的原點(diǎn)就可到達(dá)系統(tǒng)的平衡；(c)觀測解耦形狀是緊急形狀能否存在及其嚴(yán)重程度的瞬時指示器；(d)在控制中心，經(jīng)過觀測解耦形狀可以辨識動態(tài)事件及其在系統(tǒng)中的蔓延。根據(jù)觀測解耦形狀空間模型，Zaborszky等進(jìn)一步提出了用部分控制器來穩(wěn)定整個系統(tǒng)的控制戰(zhàn)略。如“范數(shù)減小控制〞，即單調(diào)地減小觀測解耦形狀的每個分量的范數(shù)?；蛘呓?jīng)過計算缺點(diǎn)期間的過剩動能來確定制動電阻等的控制量[48，49]。此外，Meisel等也采用了部分平衡形狀空間的修正方式，如“改良的戴維南平衡框架〞、“改良的部分平衡框架〞等。并在此根底上，采用能量函數(shù)法或最優(yōu)目的控制戰(zhàn)略也可以經(jīng)過部分丈量驅(qū)動電機(jī)到達(dá)系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定平衡點(diǎn)[50，51]。2.1.3基于辨識方法的低階模型研討小干擾穩(wěn)定或低頻振蕩問題，通常采用線性化分析技術(shù)[52]。首先需求建立線性化形狀空間模型，然后進(jìn)展特征值分析和控制器的設(shè)計。然而典型的電力系統(tǒng)的形狀方程的維數(shù)很高，需求專門的仿真工具計算和不斷地更新模型。因此近年來運(yùn)用辨識方法導(dǎo)出線性化模型的研討遭到注重，并獲得一系列的成果[53-62]。這種方法是利用非線性時域仿真或現(xiàn)場丈量數(shù)據(jù)直接導(dǎo)出簡單的、準(zhǔn)確的低階線性化模型。所采用的辨識方法有：Steiglitz-McBride算法[53]、特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法〔ERA〕[54]和Prony算法[55]。Steiglitz-McBride算法是對傳送函數(shù)系數(shù)的調(diào)整的迭化計算。ERA算法是經(jīng)過系統(tǒng)的脈沖呼應(yīng)，對Hankel矩陣進(jìn)展奇特值分解。Prong算法那么是用指數(shù)項的加權(quán)和來擬合一個信號。在文獻(xiàn)[56-58]中對這些算法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)展了較詳細(xì)的論述。文獻(xiàn)[59]進(jìn)一步對三種辨識方法的性能作了比較，以為Prong和ERA算法辨識的線性系統(tǒng)具有類似的特性，并在辨識的機(jī)電振蕩鄰域內(nèi)逼近實(shí)踐的系統(tǒng)；在較復(fù)雜的測試系統(tǒng)中，Steiglitz-MCBride算法的性能不如其它兩種算法。這些辨識模型的實(shí)踐價值已在PSS、FACTS等阻尼控制器設(shè)計中得到表達(dá)[60-62]。此外，文獻(xiàn)[63]也提出一種用多步遞歸最小二乘法辨識系統(tǒng)簡單等值模型的方法，并用于采用勵磁和快關(guān)汽門的緊急控制[64]。2.2緊急控制戰(zhàn)略

2.2.1最優(yōu)目的戰(zhàn)略〔OAS〕Barnard基于系統(tǒng)軌跡的概念提出的非線性系統(tǒng)的最優(yōu)目的控制戰(zhàn)略[65，66]是將形狀向量X〔t〕驅(qū)動到一個目的形狀X0〔t〕。該目的形狀可以是系統(tǒng)的平衡形狀或其它適中選擇的目的。控制戰(zhàn)略是經(jīng)過代數(shù)優(yōu)化方法，使導(dǎo)數(shù)形狀向量〔t〕和參考向量X〔t〕-X0〔t〕之間的夾角最小，從而將當(dāng)前的形狀X〔t〕驅(qū)動到目的形狀X0〔t〕。另一種目的戰(zhàn)略是使范數(shù)最小。這種控制戰(zhàn)略還允許思索控制極限的物理約束。OAS的優(yōu)點(diǎn)是能得到封鎖方式的最優(yōu)解，構(gòu)成閉環(huán)自順應(yīng)反響控制，可以運(yùn)用于普通的非線性系統(tǒng)。文獻(xiàn)[50，51，67-69]在觀測解耦形狀空間模型或改良的部分平衡框架的根底上，運(yùn)用OAS進(jìn)展多機(jī)系統(tǒng)的緊急控制，而只需求部分丈量數(shù)據(jù)?？刂剖侄慰梢圆捎脛畲拧⒖礻P(guān)汽門、制動電阻和串聯(lián)電容器等。文獻(xiàn)[51]還提出了多機(jī)系統(tǒng)的分層控制構(gòu)造，當(dāng)?shù)乜刂破鞑捎肙AS，而區(qū)域協(xié)調(diào)控制器接納來自各個當(dāng)?shù)乜刂破鞯男畔ⅲ_定希望的控制功率，并根據(jù)某種優(yōu)化戰(zhàn)略對現(xiàn)有控制手段進(jìn)展配置并實(shí)現(xiàn)控制。文獻(xiàn)[68，69]根據(jù)第一搖擺穩(wěn)定性和多擺穩(wěn)定性的不同特點(diǎn)，制定不同的控制目的，而將OAS擴(kuò)展最優(yōu)變化目的戰(zhàn)略〔OVAS〕，用來處理多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性和再同步控制問題。2.2.2微分幾何控制傳統(tǒng)的將非線性系統(tǒng)線性化方法都是采用在運(yùn)轉(zhuǎn)點(diǎn)附近的部分線性化方法，不適宜于大干擾情況。使所設(shè)計的控制器對各種工況不具備魯棒性，而大范圍準(zhǔn)確線性化的微分幾何控制那么抑制了這一缺陷。從適用觀念來說，微分幾何控制的中心是反響準(zhǔn)確線性化，它經(jīng)過部分微分同胚變換，對仿射型非線性系統(tǒng)在滿足可控性、矢量場生成、對合性和凸性四個條件下，將非線性系統(tǒng)化為線性控制問題[70]。盧強(qiáng)等初次將微分幾何控制用于電力系統(tǒng)中[71]。隨后，許多學(xué)者對電力系統(tǒng)微分幾何控制進(jìn)展了大量的研討，并獲得了許多有意義的成果，已將這種控制方法用于發(fā)電機(jī)