規(guī)則金屬波導(dǎo)2

第五章微波傳輸線見書P154頁規(guī)那么金屬波導(dǎo)金屬波導(dǎo)即封閉的空心金屬波導(dǎo)管。早在1933年人們就在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)空心金屬管可以用來傳輸能量。金屬波導(dǎo)是厘米波段最常用的傳輸線，包括矩形波導(dǎo)、圓形波導(dǎo)和同軸波導(dǎo)〔通常稱為同軸線〕。所謂“規(guī)那么波導(dǎo)〞是指無限長直波導(dǎo)，其截面形狀和尺寸、波導(dǎo)管壁的結(jié)構(gòu)以及波導(dǎo)內(nèi)媒質(zhì)分布情況沿其軸線方向〔縱向〕都是不變的。這種規(guī)那么波導(dǎo)的根本理論問題主要包括兩局部，即波導(dǎo)中的模式及其場結(jié)構(gòu)問題〔即所謂橫向問題〕與這些模式沿波導(dǎo)軸向傳輸?shù)母咎匦詥栴}〔即所謂縱向問題〕。5.1金屬波導(dǎo)傳輸線的一般分析方法在微波傳輸系統(tǒng)中，能量是以電磁波的形式沿導(dǎo)行波系統(tǒng)傳播的。因此必須應(yīng)用電磁場理論來確定導(dǎo)行波系統(tǒng)內(nèi)電場E和磁場H的空間分布情況，這意味著是在所限定的邊界條件下求麥克斯韋方程的解，通常將這種方法稱為場解法。導(dǎo)波方程及其求解如無限長的均勻?qū)胁ㄏ到y(tǒng)〔波導(dǎo)管或同軸線〕，假設(shè)波導(dǎo)壁為理想導(dǎo)體，波導(dǎo)內(nèi)為無源空間，并充有介電常數(shù)，磁導(dǎo)率為的無損耗理想介質(zhì)，又設(shè)導(dǎo)行波的電場和磁場為時(shí)諧場〔正弦電磁場〕，它們滿足麥克斯韋方程

〔1〕

〔2〕

矢量波動方程

〔3〕

〔4〕

式中是電磁波在充以理想介質(zhì)的無限空間中傳播常數(shù)，又稱波數(shù)。E和H為空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的矢量函數(shù)，對正弦電磁場，選定其時(shí)間因子為那么對于沿Z軸方向傳播的行波可表示為：〔5〕〔6〕式中：稱為傳播常數(shù)，：衰減常數(shù)：相位常數(shù)將〔5〕〔6〕式代入〔1〕〔2〕式，得

〔7〕

〔8〕

〔5〕〔6〕式對Z求偏導(dǎo)數(shù)，得

〔9〕

在直角坐標(biāo)系中有

〔10〕

將〔7〕式左右兩邊展開分量的形式，并考慮〔9〕式的分量形式得

左邊=

右邊令左邊和右邊對應(yīng)項(xiàng)相等，可得〔11a〕同理由〔8〕式可得〔11b〕式中是電場和磁場在橫截面內(nèi)分布函數(shù)的橫向分量，而稱為分布函數(shù)的縱向或軸向分量，它們均是x,y的函數(shù)。由〔11〕式的6個(gè)標(biāo)量方程聯(lián)立求解可得出由電場和磁場的縱向分量表示的橫向分量的表達(dá)式如下：

〔12〕式中：〔13〕如果將〔3〕〔4〕式中的E、H矢量用分量表示，那么這兩個(gè)矢量波動方程就可變?yōu)殛P(guān)于的6個(gè)標(biāo)量方程，其形式完全相同。關(guān)于的波動方程為：〔14〕

式中稱為橫向拉普拉斯算子由上可見，對于具體的傳輸線，只要根據(jù)給定的邊界條件求出〔14〕式的解，得到分布函數(shù)的縱向分量后，將其代入〔12〕式就可得到分布函數(shù)的橫向分量，得到完整的分布函數(shù)，在代入式〔5〕〔6〕即得到沿傳輸線傳播的導(dǎo)行波的具體表達(dá)式。

波導(dǎo)波的一般傳輸特性1.波導(dǎo)中傳輸模的種類〔見書P157〕2.導(dǎo)模的截止波長與傳輸條件截止波長：導(dǎo)行系統(tǒng)中某導(dǎo)模無衰減所能傳播的最大波長截止頻率：導(dǎo)行系統(tǒng)中某導(dǎo)模無衰減所能傳播的最低頻率導(dǎo)模無衰減傳輸條件：

工作波長小于截止波長或工作頻率大于截止頻率2.相速度和群速度相速度：導(dǎo)模等電位面移動的速度〔常數(shù)〕G：為波導(dǎo)因子或色散因子v：電磁波傳播速度群速度：波包絡(luò)移動速度，它代表信號傳播速度

波導(dǎo)波長：導(dǎo)行系統(tǒng)中導(dǎo)模相鄰?fù)辔幻嬷g的距離或相位差2的相位面之間的距離稱為相波長：是指某頻率的導(dǎo)行波其等相位面在一個(gè)周期內(nèi)沿軸向移動的距離，即相波長也稱波導(dǎo)波長規(guī)那么波導(dǎo)中導(dǎo)波場求解的一般步驟是：〔1〕結(jié)合具體波導(dǎo)邊界條件求解波動方程。

解出縱向場分量Ez和Hz。求解方法通常用別離變量法。邊界條件要求在波導(dǎo)內(nèi)壁外表電場的切線分量和磁場的法線分量為零。

〔2〕根據(jù)橫向場分量和縱向場分量的關(guān)系式：求出橫向場分量。5.2矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)是橫截面為矩形的空心金屬管。如下圖，a,b分別表示內(nèi)壁的寬邊和窄邊尺寸〔a>b)，波導(dǎo)內(nèi)充有空氣，管壁材料通常用銅，也有鋁、金、銀等其它金屬材料。矩形波導(dǎo)不能傳輸TEM波，但能傳輸橫電波〔記TE或H〕或橫磁波〔TM或E〕。要得到波導(dǎo)中TE波或TM波的電磁場分布情況，就得求解縱向分量的波動方程。、矩形波導(dǎo)的模式及其場分量：〔別離變量法求解〕縱向分量的波動方程重寫如下：其中，橫向拉普拉斯算子為求解上式設(shè)〔3〕式中X(x)僅為x的函數(shù)；Y(y)僅為y的函數(shù)。將〔3〕式代入〔1〕式得即對于任何x,y為使上式成立，只有左邊兩項(xiàng)分別等于常數(shù)，即

其中kx,ky為待定的常數(shù)?！?〕、〔6〕方程為二階常系數(shù)全微分方程，其解為由〔3〕式得同理上兩式中，ψxψyxy均為由邊界條件決定的待定常數(shù)，而E0=AB和H0是場的振幅，由鼓勵(lì)條件決定，它對各場分量間的關(guān)系和場分布無影響。1〕TE波對橫電波，電場與波的傳播方向垂直，即Ez=0.由〔A〕式得式中kc2需由邊界條件決定,.kc2=kx2+ky2在x=0和a處的波導(dǎo)側(cè)壁面上，電場的切線分量為0，即Ey=0。由〔12〕式可見，這要求由〔11〕式故有x=0時(shí)，x=0；x=a時(shí)，kx=mπ/a,m=0,1,2---同理，在y=0和b的上下壁面上，Ex=0.由〔12〕式可見,由〔11〕式故有y=0時(shí)，y=0；y=b時(shí)，ky=nπ/b,n=0,1,2---將上面所得的各待定常數(shù)代入〔11〕式，得將〔13〕式代入〔12〕式可得TE型波的各場分量為

式中由〔14〕式可見，TE波的各個(gè)場分量沿Z軸呈行波狀態(tài)，這符合原先波沿Z軸方向傳播的假定。行波的振幅和相位的變化情況由因子e-γz所表征。在波導(dǎo)的橫截面內(nèi)，即沿x和y軸方向呈駐波變化，它按正弦或余弦律變化。其中m代表場量在波導(dǎo)寬邊a上駐波的半周期數(shù)，而n代表場量在波導(dǎo)窄邊b上駐波的半周期數(shù)。將一組m、n值代入〔14〕就可得到波型函數(shù)的一組場方程，而一組場分量方程就代表一種TE波的模式〔波型〕，以符號TEmn或Hmn表示，常數(shù)m、n稱為波型指數(shù)，對于TE波，m和n中可以有一個(gè)取零值，但m和n不能同時(shí)為零，否那么全部場分量為零?！簿匦尾▽?dǎo)中的TE模有無窮多個(gè)，以TEmn表示之。最低次的TE模是TE10?！瞐>b〕〕?！?〕TM波對橫磁波，磁場與波的傳播方向垂直，即Hz=0,Ez≠0。其場分量的求解方法與TE模一樣，最后我們可以得到矩形波導(dǎo)中傳述型TM模的場分量為：由此可見，矩形波導(dǎo)中的TM模也有無窮多個(gè)，以TMmn表示之，最低型模為TM11模。、矩形波導(dǎo)的傳輸特性由上面分析知，矩形波導(dǎo)中可以傳輸TEmn模和TMmn模，這些模沿x，y方向?yàn)轳v波分布，沿z方向?yàn)樾胁ǎ囱貁方向〔軸向〕傳輸?！?〕導(dǎo)模的傳輸條件與截止矩形波導(dǎo)中每個(gè)TEmn和TMmn導(dǎo)模的傳播常數(shù)為①當(dāng)kc2>ω2με,β為虛數(shù)，那么傳播因子e-jβz成了衰減因子，說明波不能傳輸。②當(dāng)kc2<ω2με,β為實(shí)數(shù)，波可以傳輸。③當(dāng)kc2=ω2με,β=0，這是波導(dǎo)中波能否傳輸?shù)呐R界狀態(tài)，這時(shí)波沿z方向無傳播，只是在橫截面內(nèi)振蕩，沿z方向波的振幅和相位均不變。由kc2=ω2με決定的頻率稱為截止頻率。截止頻率：v為介質(zhì)(μ,ε)中的光速，相應(yīng)的截止波長那么為：結(jié)論:1〕某導(dǎo)模在波導(dǎo)中能夠傳輸?shù)臈l件是該導(dǎo)模的截止波長λc大于工作波長λ；2〕波導(dǎo)中不同的模具有相同的截止波長〔或截止頻率〕的現(xiàn)象稱為波導(dǎo)模式的“簡并〞現(xiàn)象；3〕波導(dǎo)中截止波長最長〔或截止頻率最低〕的模稱為波導(dǎo)的最低型?！不蚍Q主模、基?！常渌哪Ｄ敲捶Q為高次模。矩形波導(dǎo)的主模是TE10模〔如果a>b〕，其截止波長最長，等于2a。由上面的分析知，波導(dǎo)中不同模式的截止波長是不同的，而當(dāng)波導(dǎo)尺寸和信號頻率一定時(shí)，只有滿足條件λ<λc的模才能傳播。以BJ-100型矩形波導(dǎo)為例，它的a=2.286cm，b=1.016cm，根據(jù)此尺寸計(jì)算出局部波型的λc值如下表波型TE10TE20TE01TE11TM11TE30TE21TM21TE31TM31TE40λc2aa2b2a/3a/2λc值(cm)4.5722.2862.0301.81.5241.5101.21.143將表中λc值按大小順序排在一橫坐標(biāo)軸上，如以下圖在所討論情況下，當(dāng)工作波長λ=5cm時(shí)，波導(dǎo)對所有波型都截止，工作在這種情況下的波導(dǎo)稱為“截止波導(dǎo)〞。當(dāng)λ=4cm時(shí)，波導(dǎo)只能傳輸TE10波，工作在這種情況下的波導(dǎo)成為“單模波導(dǎo)〞。當(dāng)λ=1.5cm時(shí),同時(shí)允許TE10，TE20，TE01，TE11，TM11及TE30等波型傳輸，工作在這種情況下的波導(dǎo)稱為“多模波導(dǎo)〞?！矄文鬏敚嗄鬏敗尘匦尾▽?dǎo)通常工作在TE10單模傳輸情況，這是因?yàn)門E10模容易實(shí)現(xiàn)單模傳輸，此外，當(dāng)電磁波頻率一定時(shí)傳輸TE10模的波導(dǎo)尺寸最小，假設(shè)波導(dǎo)尺寸一定，那么實(shí)現(xiàn)單模傳輸?shù)念l率最寬。為實(shí)現(xiàn)單模TE10傳輸，電磁波的工作波長必須滿足下述條件：即:

于是得到:〔2〕相速度和群速度波導(dǎo)中波的相速度是指傳輸模等相位面沿波導(dǎo)軸向移動的速度。

V,λ分別為介質(zhì)中的光速和波長。由此可見，波導(dǎo)中傳輸模的相速度大于同一媒質(zhì)中的光速。群速度

波導(dǎo)中傳輸模的群速度小于同一媒質(zhì)中的光速。〔3〕波導(dǎo)波長波導(dǎo)中某傳輸模相鄰兩同相位面之間的軸向距離，稱為該模的波導(dǎo)波長或相波長λg。相速度:

λc：截止波長λg：波導(dǎo)波長λ：介質(zhì)中的波長〔4〕波阻抗波導(dǎo)中的波型阻抗簡稱波阻抗。定義為該波型的橫向電場和橫向磁場之比，即其中為媒質(zhì)的固有阻抗?！?〕TE10模矩形波導(dǎo)的傳輸功率矩形波導(dǎo)實(shí)用時(shí)幾乎都是以TE10模工作，其于是傳輸TE10模的巨型波導(dǎo)的傳輸功率為式中E10是TE10模Ey分量的振幅常數(shù)。、導(dǎo)模的場結(jié)構(gòu)通常用電力線和磁力線的密與疏來表示波導(dǎo)中電場和磁場強(qiáng)度的強(qiáng)與弱。所謂場結(jié)構(gòu)就是指電力線和磁力線的形狀及其分布情況。〔1〕TE模的場結(jié)構(gòu)對于TE模，由于Ez=0,Hz≠0，所以電力線僅分布在橫截面內(nèi)，而磁力線那么是空間閉合曲線。先考慮最低次TE10模的場結(jié)構(gòu)?！矡o耗〕〔γ=jβ〕其瞬時(shí)式為可見TE10模只有Ey,Hx和Hz三個(gè)分量，且均與y無關(guān)，這說明電磁場沿y方向無變化。其電場只有Ey分量，它沿x方向呈正弦變化，在a邊上有半個(gè)駐波分布，即在x=0和a處為零，在x=a/2處最大，如圖〔a〕，〔b〕所示，Ey沿z方向按正弦變化，如圖〔c〕所示。TE10模的磁場有Hx和Hz兩個(gè)分量。Hx沿a邊呈正弦分布，有半個(gè)駐波分布，即在x=0和a處為零，在x=a/2處最大；Hz沿a邊呈余弦分布，在x=0,a處最大，在x=a/2處為零。如圖(a)所示，Hx沿z方向按正弦變化，沿z方向按余弦變化。Hx和Hz在XZ平面內(nèi)合成閉合曲線，類似橢圓形狀，如圖〔b〕所示，Ey和Hx沿z方向反相，它們與Hz沿z方向那么有90度的相位差。模的完整場結(jié)構(gòu)圖從TE10模的場結(jié)構(gòu)可以看出m，n分別是場沿a邊和b邊分布的半駐波數(shù)。TE10模的場沿a邊有半個(gè)駐波分布沿b邊無變化。同理，TE20TE30---TEm0等模的場結(jié)構(gòu)就是場沿a邊有2個(gè)，3個(gè)----m個(gè)半駐波分布，沿b邊無變化，或者說是沿a邊有2個(gè)，3個(gè)----m個(gè)TE10模場結(jié)構(gòu)的“小巢〞，沿b邊無變化。TE01模的場結(jié)構(gòu)與TE10模的差異只是波的極化面〔即通過電場矢量與波導(dǎo)軸面〕旋轉(zhuǎn)了90度，即場沿b邊有半個(gè)駐波分布，沿a邊無變化。仿照TE01模的場結(jié)構(gòu)，TE02，TE03---TE0n模的場結(jié)構(gòu)便是場沿a邊無變化，沿b邊有2個(gè)，3個(gè)----n個(gè)半駐波分布，或者說沿a邊無變化，沿b邊分布有2個(gè)，3個(gè)----n個(gè)TE01模場結(jié)構(gòu)的“小巢〞。*需要指出的是，并非所有的TEmn模和TMmn模都會在波導(dǎo)中同時(shí)傳播，波導(dǎo)中存在什么模，需由信號頻率，波導(dǎo)尺寸與鼓勵(lì)尺寸來決定。、矩形波導(dǎo)的管壁電流當(dāng)波導(dǎo)中傳輸微波能量時(shí)，在金屬波導(dǎo)內(nèi)壁外表上將產(chǎn)生感應(yīng)電流，稱之為管壁電流。在微波情況下，由于趨膚效應(yīng)，這種管壁電流集中在波導(dǎo)內(nèi)壁外表層內(nèi)流動，其趨膚深度δ的典型數(shù)量級為10-4cm，所以這種管壁電流可看成面電流。管壁電流的分布由管壁附近的磁場分布情況決定，即應(yīng)滿足

式中：Js為壁面電流的線密度矢量，n^是波導(dǎo)內(nèi)壁面的法向單位矢量，Ht為外表處的切向磁場強(qiáng)度〔方向右手螺旋定那么〕。當(dāng)傳輸TE10模時(shí)，由〔16〕式和〔17〕式可求得管壁電流為：在波導(dǎo)下底面〔y=0〕和上頂面〔y=b〕，n^=±y^，其上電流分別為在左側(cè)壁上，n^=x^,x=0，那么

在右側(cè)壁上，n^=-x^，x=a,那么

結(jié)果說明，當(dāng)矩形波導(dǎo)中傳輸TE10模時(shí)，在左右側(cè)壁內(nèi)只有Jy分量電流，且大小相等，方向相同；在上下寬壁內(nèi)的電流由Jx和Jz合成，在同一x位置的上下寬壁內(nèi)的電流大小相等，方向相反，如下圖。

圖5.11矩形波導(dǎo)TE10模的管壁電流分布圖

〔a〕測量縫〔b〕輻射縫圖5.12矩形波導(dǎo)TE10模開縫位置圖知道了管壁上的電流分布，對處理一些技術(shù)問題和設(shè)計(jì)波導(dǎo)元件具有指導(dǎo)意義。例如，當(dāng)需在波導(dǎo)壁上開縫，而又要求不影響原來波導(dǎo)的傳輸特性或不希望波導(dǎo)向外輻射時(shí)，那么開縫必須選在不切割管壁電流線的地方，并使縫盡量窄。在波導(dǎo)寬壁中心線上開縱向窄縫或在側(cè)壁上開橫向窄縫均屬于此種情況，例如P71頁圖3、1——3，1、2測量線。相反，如希望波導(dǎo)傳輸?shù)哪芰肯蛲廨椛洹怖缌芽p天線〕，或?qū)⒉▽?dǎo)的能量通過波導(dǎo)壁的開縫耦合到另一個(gè)波導(dǎo)去，那么開縫的位置應(yīng)切斷電流線，例如圖中的3、4、5測量線。例1、矩形波導(dǎo)的橫截面尺寸為a=22.86mm,b=10.16mm。將自由空間波長為2cm,3cm和5cm的信號接入此波導(dǎo)，問能否傳輸？假設(shè)能傳輸，出現(xiàn)哪些波型？解：當(dāng)工作波長小于截止波長時(shí)，波才能在波導(dǎo)中傳輸，因此首先計(jì)算截止波長，由此可見，波導(dǎo)不能傳輸波長為5cm的信號；對3cm的信號，可以傳輸TE10波；對2cm的信號，可傳輸?shù)牟ǖ哪Ｊ綖門E10,TE01,TE20.例2、試設(shè)計(jì)工作波長λ=10cm的矩形波導(dǎo)管，波導(dǎo)材料為紫銅，波導(dǎo)內(nèi)充滿空氣。要求TE10波的工作頻率至少有30%的平安系數(shù)，即1.3fc1≤f≤0.7fc2,其中fc1和fc2分別表示TE10涉及高次模的截止頻率。解：主模TE10及高次模TE01,TE02的截止頻率分別為:其它高次模的截止頻率均小于fc20和fc01，這里不討論。根據(jù)題意有工作頻率f=c/λ〔1〕-〔3〕式代入〔4〕、〔5〕式，得：

λ=10cm,那么由〔6〕式得2a/1.3≥10cm,即a≥6.5cm(7)式10a/7≤10cm,即a≤7cm取a=6.8cm由〔6〕式20b/7≤10cm,即b≤3.5cm通常取a=2b,此設(shè)計(jì)波導(dǎo)尺寸為a×b=6.8cm×3.4cm5.3圓形波導(dǎo)簡稱圓波導(dǎo)，截面形狀為圓形的空心金屬管，其內(nèi)壁半徑為a,與矩形波導(dǎo)一樣，只能傳輸TE和TM導(dǎo)波，圓波導(dǎo)常用于天線饋線和較遠(yuǎn)距離傳輸?shù)亩嗦吠ㄐ胖校V泛用作為微波諧振腔。顯然這種波導(dǎo)宜用圓柱坐標(biāo)系〔r、φ、z〕進(jìn)行分析，因而圓波導(dǎo)中場分量是坐標(biāo)r，φ，z的函數(shù)。1、圓形波導(dǎo)的導(dǎo)模分析圓波導(dǎo)的方法和矩形波導(dǎo)相似，即首先根據(jù)邊界條件求縱向場分量Ez和Hz的波動方程的解，然后利用橫向分量與縱向分量的關(guān)系式求得波型函數(shù)的各場分量的表達(dá)式。為了得到場的橫向分量與縱向分量的關(guān)系式，只需將復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋第一、第二方程在圓柱坐標(biāo)系中展開便可得:可見，只要求出場的縱向分量Ez和Hz,那么其它場分量即可由上式求出。為了求出場的縱向分量，可將Ez或Hz的標(biāo)量波動方程在圓柱坐標(biāo)系中展開為應(yīng)用別離變量法來求解，即設(shè)：式中R(r),Φ(φ)為r和φ的函數(shù)。將〔3〕式代入〔2〕式后可得兩個(gè)獨(dú)立的微分方程，對其求解并應(yīng)用邊界條件決定各待定常數(shù)，從而可得到Ez或Hz的解，再將其代入式〔1〕就可得到全部解。下面對TM波和TE波分別進(jìn)行討論。1〕TM波對TM波，因Hz=0，所以只需求Ez，令

代入〔2〕式的第一式得上式左邊僅為r的函數(shù)，右邊僅為φ的函數(shù)，因此兩邊相等必須等于同一常數(shù)，設(shè)為m2，式〔5〕別離為兩個(gè)方程

〔6〕式第二式的通解為上式表示Φ=Bcosm和Φ=Bsinm可以同時(shí)存在，并具有相同的傳輸特性，稱這兩個(gè)模為簡并模。而且當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其場應(yīng)保持不變，即cosm=cos(m+2π),m為整數(shù)，即m=0，1，2---，Φ()必須是以2π為周期的函數(shù)?！?〕式第一式成為貝塞爾方程，其通解為

Jm(kcr)是m階貝塞爾函數(shù)〔m階第一類貝塞爾函數(shù)〕,Nm(kcr)是m階諾依曼函數(shù)〔m階第二類貝塞爾函數(shù)〕.由于當(dāng)r→0時(shí),Nm(kcr)→-∞，根據(jù)波導(dǎo)中心處場應(yīng)為有限值的要求，A'必須為零，即A'=0，那么

、圖5.15和的變化曲線

將〔7〕〔8〕式代入〔4〕式，并令A(yù)B=E0，那么

將〔9〕代入〔1〕式，可得TM波的各個(gè)場分量為根據(jù)邊界條件可知，當(dāng)r=a時(shí)，壁面上電場的切向分量為0，Ez=Eφ=0,由〔10〕式,那么Jm(kca)=0.設(shè)μmn為m階貝塞爾函數(shù)的第n個(gè)根的值，即Jm(kca)=Jm(μmn)=0故截止波長數(shù)kc為kc=2π/λc=μmn/a或λc=2πa/μmn因?yàn)閙，n的取值不同，Jm(kcr)就有不同的根μmn，而每一個(gè)μmn的值都有一個(gè)相應(yīng)的TM模式，故對TM波理論上可有無窮多個(gè)模式，用TMmn或Emn表示。μmn的值可由貝塞爾函數(shù)表或曲線圖查得，下表給出局部μmn的值及其相應(yīng)的波型的λc值。局部TM波型的及的值波型波型TM012.4052.61aTM316.3790.984aTM113.8321.64aTM127.0160.90aTM215.1351.22aTM228.4170.75aTM025.5201.14aTM038.6540.72a由式〔10〕可知，場量沿圓周方向和半徑方向都呈駐波分布。沿圓周方向〔方向〕按正弦或余弦律分布，沿半徑方向〔r方向〕按貝塞爾函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)的規(guī)律分布。m除表示貝塞爾函數(shù)的階數(shù)之外，同時(shí)還表示場量沿圓周方向駐波分布的周期數(shù)〔即最大值的對數(shù)〕(駐波數(shù)〕，n除表示貝塞爾函數(shù)根的序號外，還表示場量沿半徑分布的半駐波數(shù)或場的最大值數(shù)。2〕TE波對TE波，因Ez=0，所以只需求Hz，應(yīng)用于TM波相同的方法可求得

代入〔1〕式可得邊界條件為：r=a時(shí),Eφ=0，那么Jm'(kca)=0.設(shè)μmn'為m階貝塞爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的第n個(gè)根的值，即

對于TE波，理論上也有無窮多個(gè)波型，記為TEmn或Hmn，m，n的物理意義與TM波相同，不再重述，下表列出局部TE波型的μmn'值及其對應(yīng)的λc的值。波型波型TE111.8413.14aTE125.3321.18aTE213.0542.06aTE226.7050.94aTE013.8321.64aTE027.0160.90aTE314.2011.50aTE328.0150.78a局部TE波型的及的值2、圓波導(dǎo)的傳輸特性與矩形波導(dǎo)相同，圓波導(dǎo)的傳輸條件也為λ<λc根據(jù)上述推導(dǎo)，圓波導(dǎo)的截止波長λc為：對TM波：λc=2πa/μmn,kc=2π/λc=μmn/a對TE波：λc=2πa/μmn',kc=2π/λc=μmn'/a根據(jù)上兩式及表1、2，可畫出如以下圖所示的圓波導(dǎo)模式圖：當(dāng)傳輸TM波時(shí)，其相位常數(shù)和波阻抗分別為當(dāng)傳輸TE波時(shí)，其相位常數(shù)和波阻抗分別為由模式圖可見,TE11波是圓波導(dǎo)的主模，其λc=3.41a。其次主模為TM01波，其λc=2.61a.當(dāng)滿足2.61a<λ<3.41a時(shí)，園波導(dǎo)只能傳輸單模TE11波。*圓波導(dǎo)中有兩種簡并現(xiàn)象：一種是TE0n模和TM1n模的簡并，這兩種模式的m值不同，場結(jié)構(gòu)不同，但其截止波長相同，傳輸特性相同。另一種是所謂的極化簡并，這是由于在場方程中場量沿φ方向的分布存在著cosmφ和sinmφ兩種可能性，即對同一TEmi0或波TMmi0〔m≠0〕，存在著形狀相同的兩種場分布，它們的極化面相互旋轉(zhuǎn)90度，而形式上成為兩種波型，但具有不同一個(gè)λc值，這種簡并稱為極化簡并。除m=0的情況以外，所有的TEmi0模和TMmi0模都存在著極化簡并.3、圓波導(dǎo)的三個(gè)主要模式〔三種常用?！硤A波導(dǎo)常應(yīng)用TE11、TE01和TM01三個(gè)模式。由于這些模式的場結(jié)構(gòu)和管壁電流分布有著不同的特點(diǎn)，所以它們應(yīng)用的場合也不同。1〕TE11模〔主?！砿=n=1，μmn'=μ11'=1.841,λc=3.41a.將這些值代入方程組〔1〕可得TE11模各場分量的表示式，由此可畫出其場結(jié)構(gòu)及壁面電流的分布，如圖3、2-2〔a〕，其場結(jié)構(gòu)與矩形截面波導(dǎo)中的TE01波很相似?？梢栽O(shè)想，把矩形截面波導(dǎo)的截面逐步過渡到圓截面，可以實(shí)現(xiàn)矩形截面波導(dǎo)中的TE01波向圓截面波導(dǎo)中的TE11波的轉(zhuǎn)換，這一點(diǎn)在工程中常被利用。由于TE11波容易發(fā)生極化簡并，所以一般不應(yīng)用這種模式作為傳輸模式，而只在某些場合應(yīng)用。例如利用它的場分布與矩形波導(dǎo)TE10波的相似性，可以做成矩形-圓形波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器，可以利用TE11波的極化簡并現(xiàn)象制成極化衰減器，極化變換器，微波鐵氧體環(huán)形器等微波元器件。

圖5.17圓波導(dǎo)TE11模的場結(jié)構(gòu)圖

圖5.18矩形波導(dǎo)TE10模與圓波導(dǎo)TE11模的波型轉(zhuǎn)換器。2〕TE010模m=0,n=1,μmn‘=μ01’=3.832,λc=1.64a。將這些值代入方程組〔11〕，可得TE010模各場分量的表達(dá)式，其場結(jié)構(gòu)如圖3、2-2〔c〕。其場結(jié)構(gòu)有如下特點(diǎn)，1`電磁場沿φ方向不變化，亦具有軸對稱性；2`電場只有Eφ分量，在中心和管壁附近為零；3`在管壁附近只有Hz分量磁場(外表處的切向磁場〕，故管壁電流只有Jφ分量。

TE010模有個(gè)突出的特點(diǎn)，那就是由于它沒有縱向管壁電流，所以當(dāng)傳輸功率一定時(shí)，隨著頻率的升高，其功率損耗反而單調(diào)下降，這一特點(diǎn)使TE010模適用于用作高Q諧振腔的工作模式和遠(yuǎn)距離毫米波波導(dǎo)傳輸。但TE010模不是主模，因此使用時(shí)需要設(shè)法抑制其它模。

圖5.21圓波導(dǎo)TE01模的場結(jié)構(gòu)3〕TM01模m=0,n=1,μmn=μ01=2.405,λc=2.61a。代入〔10〕式得各場分量〔3、2-34〕式以及場結(jié)構(gòu)如圖3、2-2〔b〕。場結(jié)構(gòu)有如下特點(diǎn)：1`電磁場沿φ方向不變化，場分布具有圓對稱性〔或軸對稱性〕；2`電場相對集中在中心線附近，磁場那么相對集中波導(dǎo)壁附近；3`磁場只有Hφ分量，因而管壁電流只有Jz分量。由于TM01模場結(jié)構(gòu)具有軸對稱性，且只有縱向電流，所以特別適于作天線掃描裝置的旋轉(zhuǎn)鉸鏈的工作模式。

圖5.20圓波導(dǎo)TM01模的場結(jié)構(gòu)3、3同軸線是由兩個(gè)與z共軸的圓柱導(dǎo)體構(gòu)成的傳輸線。稱a，b分別為內(nèi)導(dǎo)體的外半徑和外導(dǎo)體的內(nèi)半徑，兩導(dǎo)體之間填充空氣或εr的高頻介質(zhì)，它能傳輸TE波和TM波，但在大多數(shù)場合用來傳輸TEM波。同軸線常用于2500MHZ以下微波波段作傳輸線或制作寬頻帶微波元器件。

圖5.22同軸線1、TEM波電場和磁場矢量均與波的傳播方向垂直，即Ez=Hz=0。由橫-縱向量關(guān)系式可知，為了使其它的場分量不為0，必須有kc2=0，由此得λc=∞或fc=0。可見任何頻率的電磁波均能沿同軸線以TEM波的形式傳播，故TEM波是同軸線的主模。當(dāng)kc=0時(shí)，波動方程就變成為拉普拉斯方程，即▽T2E=0和▽T2H=0.這也就是靜態(tài)場所滿足的方程。所以在相同的邊界條件下，由解相應(yīng)的靜態(tài)場就可求得同軸線傳輸TEM波時(shí)的橫截面的場分布，而其沿縱向的傳輸狀態(tài)可用e-jβz表示。將拉普拉斯方程在圓柱坐標(biāo)系中展開，并考慮同軸線的邊界條件為：在r=a和r=b處有Eφ=Hr=0，因而可解得TEM波的場分量表示式為：式中E0為z=0和r=a處的電場，由鼓勵(lì)源決定，η=√μ/ε為介質(zhì)的波阻抗。場結(jié)構(gòu)如圖。

圖5.23同軸線中TEM模的電磁場分布可見愈靠近內(nèi)導(dǎo)體外表，電磁場愈強(qiáng)。因此內(nèi)導(dǎo)體的外表電流密度較外導(dǎo)體內(nèi)外表電流密度大的多，所以同軸線的熱損耗主要發(fā)生在截面尺寸較小的內(nèi)導(dǎo)體上。同軸線內(nèi)導(dǎo)體上的軸向電流內(nèi)外導(dǎo)體之間的電壓

對于非磁性媒質(zhì)，μr=1，那么同軸線的特性阻抗

相速度c為自由空間的光速波導(dǎo)波長λ0為自由空間的波長衰減常數(shù)2、同軸線的高次模當(dāng)同軸線截面尺寸與信號波長可相比較時(shí)，同軸線內(nèi)將出現(xiàn)高次模TE模和TM模。實(shí)用中的同軸線都是以TEM模工作的，分析同軸線中可能出現(xiàn)的高次模的目的在于了解高次模的場結(jié)構(gòu)，確定其截止波長，以便在給定工作頻率時(shí)選擇適宜的尺寸，保證同軸線內(nèi)只傳輸TEM波，或者采取措施抑制高次模的產(chǎn)生。見書P181

5.4.3同軸線的尺寸選擇原那么：

由式〔5.96〕可以得到工作波長與同軸線尺寸的關(guān)系為

２.獲得最小的導(dǎo)體損耗衰減３.獲得最大的功率容量

5.5帶狀線圖5.24帶狀線的結(jié)構(gòu)及主模場結(jié)構(gòu)與一般傳輸線一樣，其根本特性參數(shù)是：特性阻抗、衰減常數(shù)和波導(dǎo)波長〔或傳播常數(shù)〕

5.5.1特性阻抗1.寬導(dǎo)體帶情況W/(b-t)>0.35〔5.97〕

圖5.25帶狀線的分布電容

〔5.98〕

2.窄導(dǎo)體帶情況W/(b-t)<0.35

〔5.99〕

圖5.26矩形和圓形芯線之間的等效

5.5.2帶狀線的損耗和衰減總的衰減常數(shù)為

〔5.100〕〔5.101〕

〔5.102〕

5.5.3帶狀線的尺寸選擇１.芯線寬度Ｗ〔5.103〕

２.接地板間距b〔5.104〕5.6微帶線

圖5.27微帶線及其場結(jié)構(gòu)

5.6.1微帶線的模式1.微帶線的主?！獪?zhǔn)TEM模

圖5.28微帶線介質(zhì)邊界上的場分量

〔5.106〕即當(dāng)εr>1時(shí)，式〔5.106〕右側(cè)不等于0，因此等式左側(cè)的縱向磁場分量也不等于0。

〔5.107〕即當(dāng)εr>1時(shí)，由式〔5.107〕右側(cè)不等于0可得等式左側(cè)的縱向電場分量也不等于0。

2.微帶線的高次模

〔5.108〕〔5.109〕

5.6.2微帶線的傳輸特性圖5.29分析微帶線特性的示意圖

〔5.111〕

〔5.112〕

〔5.114〕

式中

5.6.3微帶線的損耗與衰〔5.115〕式中,為導(dǎo)體損耗，為介質(zhì)損耗。

〔5.113〕介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)是一種開放式傳輸線，和金屬波導(dǎo)、微帶線相比，介質(zhì)波導(dǎo)不僅是毫米波以至光波最有應(yīng)用前途的傳輸線，也是毫米波集成電路和光集成電路的根底。。介質(zhì)波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形式很多，見圖所示，圖中給出的幾種各有其特點(diǎn)及應(yīng)用。〔A〕和〔E〕為介質(zhì)棒，其電磁能量主要集中在介質(zhì)棒中，傳輸?shù)氖且环N外表波。〔B〕和〔C〕可以看成圖〔A〕的變形結(jié)構(gòu)，在〔B〕的結(jié)構(gòu)中，由于引入接地板，不僅有利散熱，而且還便于為外接的固體器件加直流偏置。圖〔C〕的結(jié)構(gòu)，相當(dāng)在圖〔B〕的介質(zhì)棒和接地板之間加一層介質(zhì)，并且<這種結(jié)構(gòu)可以降低導(dǎo)體損耗。圖〔D〕的傳輸波不是集中在中，而是集中在導(dǎo)波層中。>,而介質(zhì)帶存在將使場限制在波導(dǎo)中心區(qū)域附近。圖〔F〕是一種光傳輸線，它由折射率相近的兩種介質(zhì)構(gòu)成，既由圓柱芯和敷層構(gòu)成。根據(jù)外表波特性，當(dāng)敷層足夠厚時(shí)，敷層外外表的場可以忽略不計(jì)，因此分析其特性時(shí)，可視為圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)，這種波導(dǎo)具有頻帶寬、損耗小、傳輸容量大、保密性好等優(yōu)點(diǎn)，在光通信中有廣泛的應(yīng)用。分析介質(zhì)波導(dǎo)有兩種方法：1種是折線法，另一種是波動理論法。前一種方法是電磁場理論中已表達(dá)，我們采用是波動理論法。本節(jié)僅以圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)為例，討論介質(zhì)波導(dǎo)中的傳輸波型及傳輸特性。1.圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)中的場方程圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)如書157頁圖5.2-7所示，設(shè)波導(dǎo)內(nèi)的介質(zhì)參數(shù)為，波導(dǎo)周圍的介質(zhì)參數(shù)為，半徑為a.采用圓柱坐標(biāo)系，用縱向場法求解。其解的過程和圓柱波導(dǎo)類似，所不同的是介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部和外部均存在電磁場，該電磁場必須滿足介質(zhì)的邊界條件。設(shè)那么其滿足標(biāo)量波導(dǎo)方程，該方程在圓柱坐標(biāo)系表示為式中應(yīng)用別離變量法將〔1〕代入〔2〕，可得兩個(gè)方程〔3〕組中2方程的解為或?qū)Α?〕組中1方程的解要具體分析，由電磁場理論知，沿各種介質(zhì)波導(dǎo)傳輸?shù)牟ń詾橥獗聿?，這種波的電磁場沿橫向的分布在波導(dǎo)內(nèi)及波導(dǎo)外是不同的。在波導(dǎo)內(nèi)場分量沿橫向是駐波分布，在波導(dǎo)外場分量沿橫向是衰減的，當(dāng)衰減常數(shù)很大時(shí)，電磁場主要集中在介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)及其外表附近，故稱為外表波。因此對他的解應(yīng)分兩局部進(jìn)行討論?！?〕內(nèi)部：傳輸波的場沿r方向是駐波分布，此時(shí)>0，它的解為第一類或第二類貝塞爾函數(shù)。因?yàn)榈诙愗惾麪柡瘮?shù)在r=0處為無窮大，故只能取第一類貝塞爾函數(shù)。〔2〕外部：傳輸波的場沿r方向是衰減的，此時(shí)<0，〔3〕組中〔1〕方程為修正的貝塞爾函數(shù)。其解的形式為第一類或第二類修正貝塞爾函數(shù)。因?yàn)榈谝活愗惾麪柡瘮?shù)在無窮遠(yuǎn)處趨于無窮，故只能取第二類修正貝塞爾函數(shù)。設(shè)式中為介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)r方向歸一化相位常數(shù)，為介質(zhì)波導(dǎo)外r方向歸一化衰減常數(shù)。V為歸一化頻率.那么R〔r)的解為

ra(5)ra式中下標(biāo)1代表介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部下標(biāo)2。。。。。。外部綜合〔4〕〔5〕式，考慮在r=a處，的連續(xù)條件，最后得出解為

(6)〔6〕將〔6〕式代入78頁3.2-1方程組中，可得介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)和波導(dǎo)外橫向場分量的表達(dá)式在求解過程中，對傳輸波，式中的參量必須為正數(shù)，既有，就是說，傳輸波沿Z方向的相移常數(shù)是介于兩種介質(zhì)的平面波的波數(shù)之間。因?yàn)?，所以波的傳播速度小于介質(zhì)中的光速，故沿介質(zhì)波導(dǎo)傳輸?shù)耐獗聿ㄊ锹ā?.特征方程及其解上述介質(zhì)波導(dǎo)中，模的特征方程可由場方程代入邊界條件得出。利用特征方程可以導(dǎo)出介質(zhì)波導(dǎo)中能夠存在的波型及各波型的截止條件等傳輸特性。下面導(dǎo)出特征方程。根據(jù)介質(zhì)波導(dǎo)的邊界條件，在r=a處，有，將由〔6〕式導(dǎo)出的場方程代入此邊界條件，最后得出介質(zhì)波導(dǎo)中模的特征方程為式中上述方程的寫法已加以整理，使之適合用計(jì)算機(jī)計(jì)算。而因子F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3中，振蕩函數(shù)不出現(xiàn)在它們的分母中，故在解方程時(shí)，即使等于零，也不致使計(jì)算機(jī)溢出。F3因子中的為：如u為，那么有〔7〕從而可求出求解上述特征方程是非常復(fù)雜u的最大值可由〔7〕式給出：在m=0時(shí)，F(xiàn)3=0，特征方程變成F1F2=0，既為F1=0或F2=0，都能滿足方程，故有F1=0，既，對應(yīng)模F2=0既，對應(yīng)模在m1時(shí)，模是既有又有分量的混合模。一般用符號〔光纖中用表示〕用計(jì)算機(jī)解上述方程是，程序流程圖如下。程序開始應(yīng)輸入的初始數(shù)據(jù)為：相對介電常數(shù)、和所求模式的下標(biāo)m,n。一旦模式確定，計(jì)算機(jī)程序?qū)⒆詣铀阉鳎饾u增大，可得一系列滿足〔7〕方程的值，它們實(shí)際就是這種模式的特征值。

最低五種模的特征值

k0a0.420.520.580.640.770.921.111.261.461.57HEM11u2.182.192.202.212.222.242.262.272.282.29k0a0.470.580.680.760.820.900.971.071.201.331.451.53TE01u2.662.883.023.103.153.213.253.303.363.413.443.47k0a0.660.760.911.031.141.251.351.511.59HEM21u3.653.623.633.643.653.663.673.683.68k0a0.680.730.770.851.021.201.401.60TM01u3.763.783.793.803.813.813.823.82k0a0.790.890.991.091.171.251.361.491.58HEM12u4.214.344.444.524.564.614.634.644.653.傳輸特性得到各模的值后，既可〔7〕式得出它們的值，從而得出其他各參量。如波導(dǎo)波長、截止波長等，這就可知道這些模的傳輸特性。目前，在微波工程中，使用較多的圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)模式為TE01，HEM11，TM01模式。進(jìn)一步分析傳輸功率說明，大局部模式傳輸功率包含在介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部，在外部傳的功率較小，特別是在較高頻率〔既較大〕時(shí)。而在截止頻率附近，介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部包含的傳輸功率相對較小。在同樣工作頻率下，TE01模的介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部傳輸?shù)墓β适亲畲蟮?，這正是介質(zhì)諧振器中廣泛采用TE01模的原因。第六章微波網(wǎng)絡(luò)根底微波網(wǎng)絡(luò)的根本概念1.微波系統(tǒng)的研究方法任何一個(gè)微波系統(tǒng)都是由各種微波元件和均勻的微波傳輸線連接而成。微波元件就是各種不同于均勻傳輸線的不均勻區(qū)域或不連續(xù)性區(qū)域組成的結(jié)構(gòu)，其特性可以用“場〞和“路〞兩種方法來描述。所謂“場〞方法就是從麥克斯韋方程出發(fā)，解電磁場的邊界值，求出微波元件內(nèi)部任一點(diǎn)的場，從而確定其對與之相連接的外電路產(chǎn)生的影響但由于大多數(shù)微波元件的邊界條件很復(fù)雜，不能以簡單的數(shù)學(xué)形式表示，導(dǎo)致場方法求解變得十分復(fù)雜，所以不便工程應(yīng)用。所謂“路〞的分析方法，就是用類似低頻電路網(wǎng)絡(luò)理論的方法，將微波元件等效為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，用它的等效電路來描述其對外接電路的影響。此時(shí)與元件相連接的外接均勻傳輸線，用微波長線，即雙線來等效。這樣復(fù)雜的微波系統(tǒng)就可以用由此而產(chǎn)生的微波網(wǎng)絡(luò)理論來描述。盡管“路〞的方法不能描述元件的內(nèi)部特性，但由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是可以測量的，并且使得復(fù)雜的計(jì)算分析變得簡單易行，因此微波網(wǎng)絡(luò)理論成為分析微波系統(tǒng)的重要工具。一般的微波元件都可以用“路〞的方法分析，但也有些元件只適合用“場〞方法分析，如波導(dǎo)諧振腔，因此具體問題要具體分析。本章主要討論將微波元件等效為“路〞問題的分析方法。2.端口與參考面每個(gè)微波元件可能與假設(shè)干微波傳輸線想連接，這些傳輸線即將元件與系統(tǒng)溝通，又為電磁波進(jìn)出不均勻區(qū)提供接口通路，故稱這些連接口為端口。假設(shè)各均勻傳輸線是單模工作，那么微波元件的電氣端口數(shù)與幾何端口數(shù)相同，并且按端口數(shù)的多少將微波元件分為單端口、雙端口、…、n端口元件，響應(yīng)的等效網(wǎng)絡(luò)也分別稱為單端口、雙端口或n端口網(wǎng)絡(luò)；假設(shè)傳輸線內(nèi)是多模傳輸，那么電氣端口數(shù)為各傳輸波形的總和。本章只研究單模傳輸情況?，F(xiàn)在我們來討論圖1中某個(gè)端口〔如1端口〕接上波源后，入射波傳輸?shù)讲痪鶆騾^(qū)時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象。由于傳輸線1與不均勻區(qū)v交界處的邊界形狀復(fù)雜，在不均勻區(qū)v的內(nèi)部以及與其相鄰的各輸入傳輸線的區(qū)域v1,v2,…vn中所激起的電磁場也是很復(fù)雜的，但總可用相應(yīng)的主模波和高次模波的線性疊加來表示，因此在各傳輸線單模傳輸?shù)那闆r下，v1,v1,…vn等區(qū)域中就同時(shí)存在著一個(gè)傳輸波型和許多截止波型，截止波的場將隨離開不均勻區(qū)的距離而按指數(shù)規(guī)律迅速衰減。于是在每根均勻傳輸線中，遠(yuǎn)離不均勻區(qū)處，一定有這樣的一個(gè)位置，其上截止波的場已衰減到非常小，可以忽略不計(jì)，而只剩下傳輸波的場，該位置就作該端口的參考面，并用T1,T2,…Tn表示。既每個(gè)端口的參考面都選得離不均勻區(qū)較遠(yuǎn)，使得參考面上只有主模的入射波和反射波。這樣參考面T1，T2，…，Tn就把一個(gè)復(fù)雜的微波元件分成兩局部：一局部是參考面所包圍的不均勻區(qū)域，一局部是參考面外的均勻傳輸線。根據(jù)電磁場邊值解的唯一性定理：在一個(gè)封閉區(qū)域內(nèi)的邊界上，切向電場〔或磁場〕如果是確定的，那么封閉區(qū)域內(nèi)的電磁場也就被唯一地確定。由于不均勻區(qū)域的邊界是理想導(dǎo)體和各端口的參考面，而參考面上的模式電壓和電流是與橫向電磁場有關(guān)的，所以只要參考面上的模式電壓確定，那么這些參考面上的電流也就確定，反之亦然。這樣利用參考面上的電壓和電流就可將不均勻區(qū)域等效為一網(wǎng)絡(luò)，而均勻傳輸線那么等效為微波雙線。由于微波網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是由參考面上的電壓和電流確定的，所以參考面的選取始終是決定微波網(wǎng)絡(luò)特性的關(guān)鍵因數(shù)之一，也是微波網(wǎng)絡(luò)有別于低頻網(wǎng)絡(luò)的主要特征之一。綜上所述，為了把微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)，要解決如下三個(gè)問題：1.確定微波元件的參考面；2.由橫向電磁場定義等效〔既模式〕電壓、等效電流、和等效〔模式〕阻抗，以便將將均勻傳輸線等效為雙線傳輸線；3.確定一組網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、建立網(wǎng)絡(luò)方程以便將不均勻區(qū)等效為網(wǎng)絡(luò)。3.微波網(wǎng)絡(luò)的分類微波元件種類很多，可以從不同的角度對微波網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。假設(shè)按網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行分類，那么可分為以下幾種：〔1〕線性與非線性：具有線性媒質(zhì)的微波元件構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)稱線性微波網(wǎng)絡(luò)。所謂線性媒質(zhì)，是指它的參量的值與外加場強(qiáng)的大小無關(guān)?！?〕互易與非互易：具有可逆媒質(zhì)的微波元件構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)就稱為互易微波網(wǎng)絡(luò)。所謂可逆媒質(zhì)是指媒質(zhì)的值與傳輸方向無關(guān)，即不管對入射波還是反射波，媒質(zhì)參數(shù)不變。多數(shù)無源微波元件均屬此類。而不可逆媒質(zhì)卻不同，例如加恒定磁場的微波鐵氧體，當(dāng)通過微波信號時(shí)，它對入射波呈現(xiàn)的導(dǎo)磁率與反射波呈現(xiàn)的導(dǎo)磁率不同?！?〕有損耗與無損耗：〔4〕對稱與不對稱和低頻網(wǎng)絡(luò)類似，微波網(wǎng)絡(luò)也有各種不同的網(wǎng)絡(luò)參量，它們根本上分兩種類型：第一類是反映參考面上電壓與電流關(guān)系的參量，如阻抗參量Z、導(dǎo)納參量Y、轉(zhuǎn)移參量A等；第二類是反映參考面上歸一化入射波電壓和歸一化反射波電壓之間關(guān)系的參量，如散射參量S、傳輸參量T等。由于在微波頻率下，第一類參量無法直接測量，所以這里我們的重點(diǎn)是第二類參量，特別是廣泛使用的散射參量S見書P209頁4.散射參量1.S參數(shù)的簡單測量：以前說過微波網(wǎng)絡(luò)理論的實(shí)際意義首先在于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以直接用實(shí)驗(yàn)方法測得。對于n端口微波網(wǎng)絡(luò)，一般情況下有個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)互易，那么獨(dú)立參數(shù)為0.5n(n+1)個(gè)。例如對于互易的二端口網(wǎng)絡(luò)，獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為3個(gè)。如網(wǎng)絡(luò)互易對稱，獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為2個(gè)。線性互易的二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)可以用三點(diǎn)法測定：見書P199頁可得：

該方法簡單方便，但誤差較大。實(shí)際上由于T2面的開路負(fù)載難以真正得到，故可采用在T1參考面上接匹配負(fù)載測出，那么有由公式根據(jù)6.4-11可得或者直接由S11，S22的值代入6.4-11求S12

對于兩端口網(wǎng)絡(luò)散射矩陣為散射矩陣的特性第〔3〕條的結(jié)論：〔1〕無耗傳輸線上參考面的移動，不改變原網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)幅值，只改變其輻角〔相位〕；〔2〕參考面向離開網(wǎng)絡(luò)的方向移動，對角矩陣P中對應(yīng)該端口的元素為，向進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的方向移動是，P矩陣中對應(yīng)端口的元素為；〔3〕假設(shè)只移動某個(gè)參考面，那么只改變與此參考面有關(guān)的S參數(shù)的輻角。二端口網(wǎng)絡(luò)的工作特性參數(shù)微波部件的性能指標(biāo)常用特性參數(shù)來表示，而工作特性參數(shù)又與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)有關(guān)，因此有必要弄清兩者之間的關(guān)系，這對網(wǎng)絡(luò)分析和網(wǎng)絡(luò)綜合都是重要的。二端口網(wǎng)絡(luò)在微波電路中遇到得很多，如衰減器、移項(xiàng)器、匹配器、濾波器等均屬此類。通常二端口網(wǎng)絡(luò)的特性參量有衰減、插入駐波比、電壓傳輸系數(shù)、插入相移等。需要指出的是，這些參數(shù)都是在網(wǎng)絡(luò)輸出端接以匹配負(fù)載、輸入端接匹配信號源情況下定義的，失去這個(gè)條件，工作特性參量就不是一個(gè)確定值。1.衰減〔1〕工作衰減工作衰減簡稱衰減，是二端口網(wǎng)絡(luò)中信號源輸出的最大功率〔叫資源功率〕與負(fù)載吸收功率之比的分貝數(shù)。在二端口網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)信號源內(nèi)阻與負(fù)載分別等于相應(yīng)端口傳輸線的特性阻抗與，且與均為實(shí)數(shù)。假設(shè)為信號源輸出的最大功率，那么負(fù)載吸收的功率應(yīng)等于那么衰減為〔2〕插入衰減插入衰減定義為網(wǎng)絡(luò)未插入前負(fù)載吸收的功率與網(wǎng)絡(luò)插入后負(fù)載吸收的功率之比的分貝數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)未插入前負(fù)載吸收的功率是式中，是信號源電壓。網(wǎng)絡(luò)插入后負(fù)載吸收的功率是那么插入衰減為可見，工作衰減和插入衰減是不同的，在信號內(nèi)阻為和負(fù)載電阻情況下二者差一系數(shù)A其值為只有當(dāng)時(shí)對于無源網(wǎng)絡(luò)，工作衰減包含吸收衰減和反射衰減兩局部即等式右邊的第一項(xiàng)為反射衰減，第二項(xiàng)為吸收衰減2.插入駐波比當(dāng)負(fù)載輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，從網(wǎng)絡(luò)輸入端測得的駐波比稱為插入駐波比它和輸入端反射系數(shù)的關(guān)系為對于互易無耗二端口由公式6.4-35得故插入損耗為由此可見。只要測出互易無耗二端口的.插入駐波比，既可通過上式計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的插入損耗

3.電壓傳輸系數(shù)T4.插入相移插入相移是指電壓傳輸系數(shù)T的相位角，由于故插入相移為可見，插入相移是指相移網(wǎng)絡(luò)插入匹配系統(tǒng)所引起的相位的變化。二端口網(wǎng)絡(luò)的功率增益見書P204頁第八章常用微波元件任何一個(gè)微波系統(tǒng)都是由許多功能不同的微波元件和有源電路組成，與低頻電路中集總參數(shù)的電感、電容和電阻不同，微波元件由微波傳輸線構(gòu)成，在系統(tǒng)中起著對微波能量的定向、分配、儲存、隔離、濾波、相位控制、波形變換、阻抗匹配與變換的作用。

微波元件的種類繁多，按導(dǎo)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分類，可分為波導(dǎo)型、同軸線型、微帶線型元件等；按工作波形分類，可分單模元件和多模元件；按端口數(shù)目分類，可分為單端口、雙端口、n端口元件等；按功能分類，可分為匹配元件、連接元件、定向耦合元件、濾波元件、衰減與相移元件、諧振器等。本章按端口數(shù)介紹一些常用元件。8.1一端口元件一端口元件是負(fù)載元件，種類不多，常用的有短路負(fù)載、匹配負(fù)載和失配負(fù)載。短路負(fù)載又稱短路器，其作用是將電磁波能量全部反射回去。將波導(dǎo)和同軸線的終端短路即構(gòu)成波導(dǎo)和同軸線短路負(fù)載。實(shí)用中的短路負(fù)載是可調(diào)的，稱可調(diào)短路活塞。對短路活塞的主要要求：見書P268頁短路器的輸入阻抗為：式中，Z0為特性阻抗，，L是短路面與參考面之間的距離，是波導(dǎo)波長。短路器的輸入端的反射系數(shù)為這說明短路器輸入端反射系數(shù)的模應(yīng)等于1，而相角是可變的。為保證反射系數(shù)接近1，在結(jié)構(gòu)上，短路活塞可做成接觸式和扼流式兩種形式。見書P269頁2.匹配負(fù)載匹配負(fù)載是一種能全部吸收輸入功率的一端口元件。它是一段終端短路的波導(dǎo)或同軸線，其中放有吸收物質(zhì)。匹配負(fù)載在微波測量中常用作匹配標(biāo)準(zhǔn)；在調(diào)整儀器和機(jī)器時(shí)，常用作等效天線。匹配負(fù)載的主要技術(shù)指標(biāo)是工作頻率、輸入駐波比和功率容量。根據(jù)所吸收的功率大小，匹配負(fù)載可分為低功率負(fù)載〔小于1W〕和高功率負(fù)載〔大于1W〕。我們實(shí)驗(yàn)室中用的是低功率負(fù)載，它主要做終端匹配器，對其駐波比要求較高，在精密測量中，要求其駐波比小于1.01以下。3.失配負(fù)載失配負(fù)載是即吸收一局部功率又反射一局部功率的負(fù)載。實(shí)用中的失配負(fù)載都做成標(biāo)準(zhǔn)失配負(fù)載，具有某一固定的駐波比。失配負(fù)載常用于微波測量中做標(biāo)準(zhǔn)終端負(fù)載。失配負(fù)載的結(jié)構(gòu)與匹配負(fù)載一樣，只是波導(dǎo)口徑的尺寸b不同而已。注意：我們做實(shí)驗(yàn)時(shí)用功率探頭做失配負(fù)載8.2二端口元件1.無耗互易二端口網(wǎng)絡(luò)的根本性質(zhì)〔1〕假設(shè)一個(gè)端口匹配，那么另一個(gè)端口自動匹配；〔2〕假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是完全匹配的，那么必然是完全傳輸?shù)?，或相反；?〕S11，S12，S22的相角只有兩個(gè)是獨(dú)立的，其中兩個(gè)相角，那么第三個(gè)相角可確定。2.連接元件連接元件的作用是將不同的微波元件連接成完整的系統(tǒng)。其主要指標(biāo)要求是接觸損耗小、駐波比小、功率容量大、工作頻帶寬?！?〕波導(dǎo)接頭見書P273頁圖8.2-1〔2〕拐角、彎曲和扭轉(zhuǎn)元件在微波傳輸系統(tǒng)中，為了改變電磁波的傳輸方向，需要用到拐角和彎曲元件；當(dāng)需要改變電磁波的極化方向而不改變其傳輸方向時(shí)，那么要用到扭轉(zhuǎn)元件。對這些元件的要求是：引入的反射盡可能的小、工作頻帶寬、功率容量大。見書P273頁圖8.2-23.匹配元件〔1〕膜片波導(dǎo)中膜片是垂直于波導(dǎo)管軸放置的薄金屬片。有對稱和不對稱之分，見書P274頁圖8.2-3膜片是波導(dǎo)中常用的匹配元件，一般在調(diào)匹配時(shí)多用不對稱膜片，而當(dāng)負(fù)載要求對稱輸出時(shí)，那么需用對稱膜片。在波導(dǎo)中放入膜片后將引起反射，反射波的大小及相位隨膜片的尺寸及放置的位置不同而變化。利用膜片進(jìn)行匹配的原理便是利用膜片產(chǎn)生的反射波來抵消由于負(fù)載不匹配所產(chǎn)生的反射波。膜片的分析方法與其厚度有關(guān)。當(dāng)膜片較厚，與波長相比不能忽略時(shí)，應(yīng)將膜片當(dāng)作一段波導(dǎo)來分析；通常膜片很薄，如忽略其損耗，那么可等效為一并聯(lián)電納。等效公式如式8.2-4，5將感性膜片和容性膜片組合在一起就構(gòu)成諧振窗。見書P275圖8.2-4他對某一特定頻率產(chǎn)生諧振，電磁波可以無反射的通過。其等效電路相當(dāng)于并聯(lián)諧振電路。這種諧振窗常用于大功率波導(dǎo)系統(tǒng)中作充氣用的密封窗，也常用于微波電子器件中作為真空局部和非真空局部的隔窗?！?〕銷釘銷釘是垂直對穿波導(dǎo)寬邊的金屬圓棒，見圖8.2-5，它在波導(dǎo)中起電感作用，可用作匹配元件和諧振元件，常用于構(gòu)成波導(dǎo)濾波器。銷釘?shù)南鄬Ω屑{于棒的粗細(xì)有關(guān)，棒越細(xì)，電感量越大，其相對電納越??；同樣粗細(xì)的棒，根數(shù)越多，相對電納越大?！?〕螺釘調(diào)配器見圖8.2-6，調(diào)整方便。螺釘是低功率微波裝置中普遍采用的調(diào)諧和匹配元件。〔實(shí)驗(yàn)中用此調(diào)諧〕實(shí)用中，為了防止波導(dǎo)短路和擊穿，通常設(shè)計(jì)螺釘呈容性，做可變電容用，螺釘旋入波導(dǎo)的深度應(yīng)小于3/4b,b為矩形波導(dǎo)窄邊尺寸。螺釘調(diào)配器分單螺釘、雙螺釘、三螺釘、和四螺釘調(diào)配器。其作用原理與支節(jié)調(diào)配器相似，所不同的只是螺釘只能當(dāng)電容用。4.衰減和相移元件衰減和相移元件分別是用來改變導(dǎo)行系統(tǒng)中電磁場強(qiáng)的幅度和相位，衰減器和相移器聯(lián)合使用，可以調(diào)節(jié)導(dǎo)行系統(tǒng)中電磁波的傳播常數(shù)。衰減器和相移器的結(jié)構(gòu)都可以做成固定式和可變式。在一般情況下，設(shè)計(jì)衰減器時(shí)并不苛求其相位關(guān)系，而設(shè)計(jì)相位器時(shí)那么要求不引入附加的衰減。理想的衰減器應(yīng)該是一個(gè)相移為零，衰減量可變的二端口網(wǎng)絡(luò)，其射散矩陣為：

式中，為衰減常數(shù)L為衰減器長度理想相移器應(yīng)該是一個(gè)具有單位振幅，相移量可變的二端口網(wǎng)絡(luò)，其散射矩陣為式中，為相移器的相移量衰減器的種類很多，使用最多的是吸收式衰減器。見書P276頁圖8.2-7

衰減器的指標(biāo)有插入損耗、最大衰減量、駐波比及帶寬。衰減器的衰減量定義為輸入功率與輸出功率之比的分貝數(shù)。即5.波型變換元件在微波系統(tǒng)中，經(jīng)常用到不同類型的傳輸線及其元件，當(dāng)它們互相連接時(shí)就涉及到波型或極化的轉(zhuǎn)換問題，完成這個(gè)作用的元件稱之為波型變化元件，又叫波型變換器。設(shè)計(jì)波型變換器的主要要求是阻抗匹配、頻帶寬、功率容量大、不存在雜模。設(shè)計(jì)的一般原那么是抑制雜模的產(chǎn)生和阻抗匹配。〔1〕同軸-矩形波導(dǎo)過渡器同軸線的主模是TEM模，矩形波導(dǎo)的主模是TE10模。設(shè)計(jì)同軸-矩形波導(dǎo)過渡器，即要求由同軸線到矩形波導(dǎo)的幾何形狀改變的同時(shí)，相應(yīng)地使TEM模變成TE10模。見圖8.2-8〔2〕線圓極化變換器矩形波導(dǎo)中的TE10波是線極化波，而在雷達(dá)、衛(wèi)星通信、電子對抗及遙測等設(shè)備中常用圓極化波，但一般的饋電系統(tǒng)多采用矩形波導(dǎo)，其主模TE10波是線極化波。為了獲得圓極化波，就需要線-圓極化變換器。見書P277頁圖8.2-98.3三端口網(wǎng)絡(luò)三端口元件是具有三個(gè)端口波導(dǎo)的接頭，在微波技術(shù)中常用做分路元件或功率分配器/合成器，見圖8.3-19三端口元件原理圖常用的有E-T、H-T和Y分支。功率分配中耦合器將輸入功率分為兩路〔或多路〕功率。耦合器可以是如下圖的三端口元件，帶或不帶損耗，也可以是四端口元件。四端口網(wǎng)絡(luò)那么取定向耦合或混合接頭形式。功分器常做成等分〔3dB〕類型，亦可以是不等分類型。定向耦合器可以設(shè)計(jì)成任意功率分配比例，混合接頭那么常做成等功分的。

1.無耗三端口網(wǎng)絡(luò)的根本性質(zhì)性質(zhì)1：無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)不可能完全匹配，即是說，三個(gè)端口不可能同時(shí)都匹配。性質(zhì)2：任意完全匹配的無耗三端口網(wǎng)絡(luò)必定非互易，且為一環(huán)行器。其正、反旋環(huán)行器的射散矩陣可表示為：上述矩陣表示的非互易無耗三端口元件為理想三端口環(huán)行器，其符號如圖8.3-2所示。二者的區(qū)別僅在于端口之間功率流的方向不同。性質(zhì)3：無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)的任意兩端口可以實(shí)現(xiàn)匹配。假定端口1和端口2為匹配端口，那么無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)的射散矩陣為：此時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是由兩個(gè)隔離的元件組成：一個(gè)是匹配的二端口網(wǎng)絡(luò)，另一個(gè)是完全失配的一端口〔3端口〕。性質(zhì)4：假設(shè)三端口網(wǎng)絡(luò)允許有耗，那么網(wǎng)絡(luò)可以是互易的和完全匹配的，且有耗的三端口網(wǎng)絡(luò)可作到其輸出端口之間的隔離。2.三端口功率分配/合成元件在微波系統(tǒng)中，有時(shí)需要將功率分幾路傳送到不同的負(fù)載中，或?qū)茁饭β屎铣蔀橐宦饭β?，以獲得更大的功率，此時(shí)便需要應(yīng)用三端口功率分配/合成元件。對這種元件的要求是損耗小、駐波比下、頻帶寬。〔1〕T型接頭T型接頭是一種可用做功率分配/合成的最簡單的三端口網(wǎng)絡(luò)，可用任一種傳輸線來實(shí)現(xiàn)。如上所述，假設(shè)不考慮接頭的損耗那么這樣的無耗三端口接頭不可能作到所有端口同時(shí)匹配，如波導(dǎo)E-T、H-T和Y分支；電阻性功率分配器那么可以做到三端口同時(shí)匹配，但卻非無耗。對于無耗T型接頭，可用如圖8.3-3的傳輸線模型來表示。接頭處存在邊緣場和高次模，因而在接頭處附近有儲能，可用集總電納B表示。為使功率分配器對特性阻抗為Z0的輸入線匹配，那么必須有假設(shè)傳輸線無耗〔或低耗〕，那么特性阻抗為實(shí)數(shù)。假設(shè)假設(shè)B=0那么上式為實(shí)用中，假設(shè)B不可忽略，那么通常可假設(shè)某種形式的電抗調(diào)諧元件以消除此電納。可以選擇輸出線阻抗Z01，Z02，以提供各種分功率比。例如，對一種50歐輸入線，3dB〔等分〕功分器可用兩根100歐的輸出線來組成。如果需要，可以用四分之一波長變換器使輸出線阻抗到達(dá)要求的數(shù)目。如輸出線匹配，那么輸入線也匹配，但兩輸出端口之間沒有隔離，并且從輸出端口看入是不匹配的。例題：一無損耗T型接頭功分器，具有的源阻抗為50歐。求使得輸入功率被分成2：1功率比的輸出特性阻抗，并計(jì)算從輸出端口看到的反射系數(shù)。解：設(shè)接頭處的電壓為V0,如圖8.3-3，那么送到分功器的輸入功率為輸出功率為由此可得到接頭處的輸入阻抗為所以輸入線對50歐的源阻抗是匹配的從150歐線看入的阻抗為50||75=30歐，從75歐線看入的阻抗為50||150=37.5歐，因此，從這些端口看入的反射系數(shù)為a.波導(dǎo)T形接頭波導(dǎo)T形接頭又稱T形分支，是在波導(dǎo)某個(gè)方向上的分支，矩形波導(dǎo)T形接頭分E-T接頭和H-T接頭，見圖8.3-4分支波導(dǎo)寬面與TE10模電場E所在平面平行者稱E面T形接頭，簡稱E-T接頭；分支波導(dǎo)寬面與TE10磁場H所在的平面平行者稱為H面T接頭，簡稱H-T接頭?！?〕E-T接頭假定各端口波導(dǎo)中只有TE10模傳輸，E-T接頭具有如下特性：見圖8.3-5E-T接頭〔無耗〕的特性可用S矩陣表示。當(dāng)用端口3輸入，假設(shè)端口3匹配〔S33=0〕，由于結(jié)構(gòu)對稱，端口1和2的駐波比應(yīng)相等〔S11=S22〕那么E-T的S矩陣為書P283頁公式8.3-24由此式可知。由端口3輸入且匹配時(shí)，端口1和端口2并不匹配，有著〔1+|S11|〕/〔1-|S11|〕=3的駐波比〔2〕H-T接頭其特性與E-T接頭類似。起主要特性是：當(dāng)信號由端口3輸入時(shí)，端口1和2有等幅同相輸出，S13=S23=1/。b.對稱Y分支起結(jié)構(gòu)及等效電路見圖8.3-6c.電阻性功率分配器如果三端口功分器中包含有耗元件，它可以在所有端口匹配，雖然兩個(gè)輸出端口可能是不隔離的，圖8.3-8繪出采用集中電阻元件的這種功分器，該功分器是一種等功分器〔-3dB〕，當(dāng)然也有不等分比的功分器見圖講〔2〕威爾金森功率分配器從三端口網(wǎng)絡(luò)的根本性質(zhì)可知，有耗三端口網(wǎng)絡(luò)可以作到完全匹配且輸出端口之間具有隔離。威爾金森功率分配器就是這樣的一種三端口網(wǎng)絡(luò)。它可以實(shí)現(xiàn)任意的功率分配比。見圖8.3-9及8.3-108.4四端口元件本節(jié)主要介紹定向耦合器，定向耦合元件是微波系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的元件，可用于監(jiān)測功率、頻率、和頻譜，測量饋線系統(tǒng)和元件的反射系數(shù)、插入衰減等。定向耦合器的種類和形式很多，結(jié)構(gòu)上差異較大，工作原理也不盡相同，因此可以從不同的角度對其分類。按傳輸線的類型來分有：波導(dǎo)型、同軸型等；假設(shè)按耦合方式分：分支線耦合、平行線耦合、小孔偶合等；假設(shè)按偶合輸出的相位分類：90度定向耦合器、180度定向耦合器等；假設(shè)按偶合輸出的方向分：可分同相耦合器與反向耦合器等

見定向耦合器的原理框圖，有四個(gè)端口，兩根傳輸線，兩線間有一定的耦合，對于理想的定向耦合器應(yīng)具備如下的特性：當(dāng)功率由主傳輸線的1端口向2端口傳輸時(shí)，如234端口都接匹配負(fù)載，那么副線上只有3端口有能量耦合輸出，4端口無能量耦合輸出，該類定向耦合器就稱為同向定向耦合器，并稱2端口為直通端口，3端口為耦合端口，4端口為隔離端口。假設(shè)直通口仍為2端口，但3端口為隔離端，4端口成為耦合端，那么稱為反向定向耦合器。1.無耗互易四端口網(wǎng)絡(luò)的根本性質(zhì)性質(zhì)1：無耗互易四端口網(wǎng)絡(luò)可以完全匹配，且為一理想定向耦合器。無耗互易四端口網(wǎng)絡(luò)的S矩陣見公式8.4-1，按照習(xí)慣，規(guī)定端口1為輸入端口，其它都可為輸出口或隔離口，這樣有三種情況，見圖8.4-1，〔a)為雙向定向耦合器；〔b)為……….；相應(yīng)的S矩陣用S02、S03、S04表示，可以證明，它們分別為公式8.4-14，15，16。性質(zhì)2：有理想定向性的無耗互易四端口網(wǎng)絡(luò)不一定四個(gè)端口均匹配，既是說四個(gè)端口匹配是定向耦合器的充分條件，而不是必要條件。性質(zhì)3：有兩個(gè)端口匹配且相互隔離的無耗互易四端口電路必然為一理想定向耦合器。且其余兩個(gè)端口亦匹配并相互隔離。2.定向耦合器的技術(shù)參數(shù)