管理統(tǒng)計學第2次習題及答案

PAGEPAGE14《管理統(tǒng)計學》作業(yè)集2習題及答案 第一章導論 1-1統(tǒng)計的涵義是什么？答：人類對事物數量的認識形成的定義，漢語中的“統(tǒng)計”有合集、總計的意思。統(tǒng)計一詞有三方而含義：（1）統(tǒng)計工作。指搜集、整理和分析客觀事物總體數量方面資料的工作過程，是統(tǒng)計的基礎。（2）統(tǒng)計資料。統(tǒng)計工作所取得的各項數字資料及有關文字資料，一般反映在統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計手冊、統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計資料匯編和統(tǒng)計分析報告中。（3）統(tǒng)計科學。研究如何搜集、整理和分析統(tǒng)計資料的理論與方法。統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計科學三者之間的關系是：統(tǒng)計工作的成果是統(tǒng)計資料，統(tǒng)計資料和統(tǒng)計科學的基礎是統(tǒng)計工作，統(tǒng)計科學既是統(tǒng)計工作經驗的理論概括，又是指導統(tǒng)計工作的原理、原則和方法。1-2統(tǒng)計學歷史上曾有哪些重要的學派？代表人物是誰？他們對統(tǒng)計學發(fā)展各有什么貢獻？答：（1）統(tǒng)計學的創(chuàng)立時期國勢學派：主要代表人物是海爾曼·康令和阿亨華爾正直算術學派：創(chuàng)始人是威廉·配第（1623-1687），代表人物是約翰·格朗特（1620-1674）（2）統(tǒng)計學的發(fā)展時期A、數理統(tǒng)計學派：奠基人是比利時的阿道夫·凱特勒（1796-1874）B、社會統(tǒng)計學派：創(chuàng)始人克尼斯（1821-1889），主要代表人物主要有恩格爾（1821-1896）、梅爾（1841-1925）1-3說明描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學的研究方法、研究內容有什么不同？兩者之間有什么聯(lián)系？答：描述統(tǒng)計學：是研究如何取得反應客觀現象的數據資料，對所搜集的數據進行加工整理并通過統(tǒng)計圖表等形式顯示出來，進而通過綜合、概括與分析反應客觀現象的規(guī)律性數量特征。推斷統(tǒng)計學：是研究如而后根據樣本數據去推斷總體數量特征的方法，它是在對樣本數據描述的基礎上，對統(tǒng)計總體未知的數量特征做出以概率論為基礎的推斷和估計。兩者之間的關系有：描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學的劃分，一方面是統(tǒng)計方法發(fā)展過程的反應，同時也反映了應用統(tǒng)計方法研究客觀事物數量規(guī)律性的不同過程；描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學是現代統(tǒng)計學的兩個組成部門。其中，描述統(tǒng)計學是整個統(tǒng)計學的基礎和統(tǒng)計研究偶工作的第一步，推斷統(tǒng)計學則是現代統(tǒng)計學的核心和統(tǒng)計工作的關鍵。1-4什么是統(tǒng)計總體和總體單位？為什么說它們是相對的？試舉例說明。答：(1)統(tǒng)計總體：又稱“調查總體”，簡稱“總體”，是指客觀存在的，在同一性質基礎上結合起來的許多個別單位的整體，構成總體的這個個別單位稱為總體單位。(2)總體單位：是構成總體的各個個別單位，它是組成總體的基本單位，也是調查項目的直接承擔者。如：對工業(yè)企業(yè)進行調查，全國工業(yè)企業(yè)是總體，每一個工業(yè)企業(yè)就是單位。若研究目的不同，總體和總體單位可以互換，總體有可能變成總體單位，總體單位有可能變成總體?？傮w和總體單位是相對而言的，在一次特定范圍、目的的統(tǒng)計研究中，統(tǒng)計總體與總體單位是不容混淆的，二者的含義是確切的，是包含與被包含的關系。但是隨著統(tǒng)計研究目的及范圍的變化，統(tǒng)計總體和總體單位可以相互轉化。同一事物在不同情況下，可以作為總體，也可以作為總體單位。例如，在上述某一工業(yè)部門所有工業(yè)企業(yè)的統(tǒng)計總體中，每個企業(yè)是一個總體單位。但為了要研究一個典型企業(yè)的內部問題時，則被選作典型的某一企業(yè)又可作為一個總體。1-5什么是標志？什么是指標？說明它們之間有什么關系？答：統(tǒng)計指標是指反映總體現象數量特征的概念.它包括三個構成要素:指標名稱,計量單位,計算方法.這是統(tǒng)計理論與統(tǒng)計設計上所使用的統(tǒng)計指標涵義。統(tǒng)計指標是反映總體現象特征的概念和具體數值.按照這種理解,統(tǒng)計指標除了包括上述三個構成要素外,還包括時間限制,空間限制,指標數值。統(tǒng)計指標體系是指用來刻畫于描述總體基本狀況和各個變量分布特征的綜合數量。例如，全國人口總體的基本狀況和性別分布特征可用總人口數，男性人口數，女性人口數，男女性別比例，男性人口比重，女性人口比重等指標來描述。不同的統(tǒng)計指標所反映的內容不同，根據其內容的不同統(tǒng)計指標可分為基礎指標和特征指標。基礎指標是反映總體基本狀況的指標，由總量指標和相對指標構成。特征指標是反映數據取值分布特征的指標，由三部分組成：一是反映數據取值分布集中趨勢的平均指標；二是反映數據分布離散程度的變異指標；三是反映數據分布形狀的偏態(tài)和峰度系數。統(tǒng)計指標和標志的區(qū)別表現為：首先，指標和標志的概念明顯不同，標志是說明單位屬性的，一般不具有綜合的特征。指標是說明總體的綜合數量特征的。具有綜合的性質。其次，統(tǒng)計指標分為數量指標和質量指標，它們都是可以用數量來表示的。標志分為數量標志和品質標志，它們不是都可以用數量來表示，品質標志只能用文字表示。統(tǒng)計指標和標志的聯(lián)系表現為：統(tǒng)計指標數值是由各單位的標志值匯總或計算得來的。數量標志可以綜合為數量指標和質量指標，品質標志只有對它的標志表現所對應的單位加以總計才能形成統(tǒng)計指標?？傮w單位的某一標志往往是總體某一統(tǒng)計指標的名稱；隨研究目的不同，指標與標志之間可以互相轉化。二者體現這樣的關系：指標在標志的基礎上形成，指標又是確定標志的依據。1-6統(tǒng)計總體的基本特征是（單項選擇題）（2）（1）同質性、數量性、變異性（2）大量性、變異性、同質性（3）數量性、具體性、綜合性（4）總體性、社會性、大量性1-7經濟管理統(tǒng)計的職能是（多項選擇題）（124）（1）信息職能（2）咨詢職能（3）決策職能（4）監(jiān)督職能（5）預測職能1-8經濟管理統(tǒng)計的主要研究方法有（多項選擇題）（234）（1）實驗法（2）大量觀察法（3）綜合指標法（4）歸納推理法（5）分析估計法1-9在全市科技人員調查中（多項選擇題）（123）（1）全市所有的科技人員是總體；（2）每一位科技人員是總體單位；（3）具有高級職稱的人數是數量指標；（4）具有高級職稱的人數是質量指標。1-10下列總體中屬于有限總體的是（多項選擇題）（124）（1）全國人口總體（2）一杯水構成的總體（3）連續(xù)生產的產品總體（4）職工人數總體第二章統(tǒng)計數據的調查與收集2-1數據的計量尺度有哪幾種？不同的計量尺度各有什么特點？答：根據計量學的分類方法，按照對事物計量的精確程度，可將計量尺度從低級到高級、從粗略到精確分為：（1）定類尺度（2）定序尺度（3）定距尺度（4）定比尺度其特點分別是：定類尺度：A、只能區(qū)分事物的類別，無法比較市區(qū)的優(yōu)劣或大?。籅、對事物的區(qū)分必須遵循窮盡和互斥的原則；C、對定類尺度計量的數據進行分析的統(tǒng)計量主要是頻率數或頻率。定序尺度：對事物不僅可以分類，而且能夠比較各類別之間的優(yōu)劣和大小，借以對事物排序，但不能進行加減乘除等數學運算；對事物的分類同樣要求窮盡和互斥；對定序尺度計量的數據進行分析的統(tǒng)計量除了頻數和頻率外，還有累積頻數和累積頻率。定距尺度：不僅能區(qū)分事物的類別、進行排序、比較大小，還可以精確地計量出兩個數字之間的差距；沒有絕對零點，即定距尺度中的“0”水平，而不表示“沒有”或“不存在”。定比尺度：除具有對事物分類、排序、比較大小、求出差異大小外，還可以計算出兩個數值之間的比率；具有絕對零點，即數字“0”表示“沒有”或“不存在”。2-2統(tǒng)計數據有哪幾種類型？不同類型的數據各有什么特點？答：（1）分類數據：指只能歸于某一類別的非數字型數據。

(2)順序數據：指只能歸于某一有序類別的非數字型數據。

(3)數值型：按數字尺度測量的觀測值。

分類數據和順序數據說明的是事物的品質特征，通常是用文字來表述的，其結果表現為類別，因而也稱為定性數據或品質數據。

數值型數據說明的是現象的數量特征，通常是用數值來表現的，因而也可稱為定量數據或數量數據。2-3說明數據和變量之間的關系。答：（1）統(tǒng)計數據是采用某種計量尺度對事物進行計量的結果，采用不同的計量尺度會得到不同類型的統(tǒng)計數據。可分為兩種類型：定性數據和定量數據。定性數據也稱品質數據，它是說明事物的品質特征，一般不能以數值表示，只能以文字表述，這類數據是由定類尺度和定序尺度計量形式的。定量數據又稱數量數據，用以說明現象的數量特征，具體表現為數值，這類數據是由定距尺度和定比尺度計量形成的。（2）變量：說明現象某種屬性特征的概念稱變量，變量的具體表現為變量值，統(tǒng)計數據就是變量的具體表現。與統(tǒng)計數據的分類相對應，變量也分為品質變量和數值變量。2-4說明調查時間和調查時限之間的區(qū)別？為什么普查中要規(guī)定統(tǒng)一的調查時間和調查時限？答：調查時間和調查時限是面與點的關系.我們通常會說:調查某事用了幾天的時間,這幾天時間就是調查時間,他是一個較長的時間段.而當我們說:這次調查將在5時結束,這里說的5時就是時限,他僅僅是一個時點.普查工作應遵循以下原則：為避免數據的重復和遺漏，必須統(tǒng)一規(guī)定普查的標準時間；在普查范圍內，各調查單位和調查要盡可能同時行動，并盡可能在最短時間內完成，以做到步調一致、報送及時；統(tǒng)一規(guī)定普查的內容和間隔時間，以便于同一次普查中資料的匯總及不同時間點或時間段上資料的縱向對比。2-5說明統(tǒng)計調查的組織形式有哪些？它們之間有什么區(qū)別，各自適用于什么情況？答：統(tǒng)計調查的組織形式有：（1）普查：是專門組織的、一次性的全面調查。（2）統(tǒng)計報表，其中統(tǒng)計報表制度是依照《中華人民共和國統(tǒng)計法》，自上而下統(tǒng)計布置、自下而上逐級提供基本統(tǒng)計數據的一種調查方式。（3）抽樣調查是一種抓們組織的非全面調查，它是按照隨機原則從總體中抽取一部分單位組成樣本進行觀察分析，以樣本數量特征去推斷總體數量特征的一種調查方法。（4）重點調查，是對調查對象中選擇一種部門重點單位所進行的非全面調查。（5）典型調查，是根據調查的目的和任務，在對調查對象全面分析的基礎上，有意識的選擇若干有典型意義活有代表性質的單位進行深入，細致調查的一種非全面方式。2-6抽樣調查和重點調查的主要區(qū)別有（多項選擇題）（245）（1）抽選調查單位的多少不同（2）抽選調查單位的方式方法的不同（3）取得資料的方法不同（4）原始資料的來源不同（5）在對調查資料使用時，所發(fā)揮的作用不同2-7指出下列總體中的品質標志和數量標志各有哪些？(12)（1）大學生（2）工人（3）電視機2-8由（）計量形成的數據稱為定性數據。（多項選擇題）（12）（1）定類尺度（2）定序尺度（3）定距尺度（4）定比尺度2-9由（）計量形成的數據稱為定量數據。（多項選擇題）（34）（1）定類尺度（2）定序尺度（3）定距尺度（4）定比尺度2-10定序尺度可以（）。（多項選擇題）（12）（1）對事物分類（2）對事物排序（3）計算事物之間差距大小（4）計算事物數值之間的比值2-11以下屬于連續(xù)變量的有（）。（多項選擇題）（134）（1）國土面積（2）人口總數（3）年齡（4）總產值第三章統(tǒng)計數據的整理3-1什么是統(tǒng)計分組？統(tǒng)計分組的作用有哪些？答：統(tǒng)計分組是指根據事物內在的特點和統(tǒng)計研究的需要，將統(tǒng)計總體按照一定的標志區(qū)分為若干組成部分的一種統(tǒng)計方法。其目的是把同質總體中的具有不同性質的單位分開，把性質相同的單位合在一起，保持各組內統(tǒng)計資料的一致性和組間資料的差異性，以便進一步運用各種統(tǒng)計方法研究現象的數量表現和數量關系，從而正確地認識事物的本質及其規(guī)律。統(tǒng)計分組時應遵循的原則科學的統(tǒng)計分組應遵循一下幾項原則：1.必須堅持組內統(tǒng)計資料的同質性和組間資料的差別性，這是統(tǒng)計分組的一個基本原則：2.必須符合完備性原則，即所謂“窮舉”性。3.必須遵守“互斥性”原則，即總體任一單位都只能歸屬于一組，而不能同時屬于兩個或兩個以上的組。3-2什么是累計次數和累計頻數？答：累計次數：數據分組后某一數值以上或某一數值以下的次數之和。累計頻數：可以是向上累計頻數，也可以是向下累計頻數。向上累計頻數分布是先列出各組的上限，然后由標志值低的組向標志值高的組依次累計頻數。向下累計頻數分布是先列出各組的下限，然后由標志值高的組向標志值低的組依次累計頻數3-3某班級40名學生外語考試成績如下（單位：分）：87658692767356608379809195887177687096697353798174648978756672936970877682796584根據以上資料編制組距為10的分布數列，并用Excel繪制直方圖。3-4某企業(yè)50名職工月基本工資如下（單位：元）：730950480650650490720740850750780700680780580740800820750600450450980500750740720780650680800550760820850740550580550550480700720720730700800650650680將上述統(tǒng)計數據整理成組距為100的等距數列，并繪制直方圖和線形圖。3-5統(tǒng)計分組的作用在于（多項選擇題）（245）（1）反映總體的基本情況（2）說明總體單位的數量特征（3）以區(qū)分事物的本質（4）反映總體內部的結構（5）研究現象之間的依存關系。3-6按數量標志將總體單位分組形成的分布數列是（多項選擇題）（135）（1）變量數列（2）品質數列（3）變量分布數列（4）品質分布數列（5）次數分布數列3-7影響次數分布的要素是（多項選擇題）（1345）（1）變量值的大?。?）變量性質不同（3）選擇的分組標志（4）組距與組數（5）組限與組中值3-8下列分組中哪些是按數量標志分組的（多項選擇題）（134）（1）工人按計劃完成程度分組（2）學生按健康狀況分組（3）工人按產量分組（4）職工按年齡分組（5）企業(yè)按所有制分組第四章數據分布特征的描述4-1一組數據的分布特征可以從哪幾個方面進行測定？答：從三個方面了解測度和描述數據分布的特征：集中趨勢、離散趨勢、偏斜程度和峰度。4-2說明均值、中位數和眾數的特點及應用場合。答：眾數,

中位數和均值的應用場合：當數據呈對稱分布或接近對稱分布時，三個代表值相等或接近相等，這時應選擇均值作為集中趨勢的代表值；當數據為偏態(tài)分布，特別是當偏斜的程度較大時，應選擇眾數或中位數等位置代表值，這時它們的代表性要比均值好。

此外，均值只適用于定距或定比尺度的數據，而對于定類和定比尺度的數據則無法計算均值，但卻可以計算眾數和中位數。4-3說明平均差、方差或標準差的適用場合。答：平均差，是各數據對平均數的離差絕對值的平均數。方差，是各變量值與其均值離差平均的平均數。標準差是方差的平均根，又稱均方差。無論是方差還是標準差，其意義與平均差基本相同，也是根據各個數據對其平均數求其平均離差后再來計算的，但由于采用離差平方的方法來消除正負離差，因此在數學處理上比平均差更多合理和優(yōu)越。4-4某公司男性職員的平均年薪是6萬元，女性職員的平均年薪為4.8萬元。如果公司員工中80%是男性職員，20%是女性職員，求該公司職員的平均年薪，并計算年薪的方差和標準差。解：職工平均年薪=6*0.8+4.8*0.2=5.76；方差=0.2304；標準差=0.484-5某企業(yè)集團所屬的四個分廠在某月生產同一規(guī)格型號的自行車，它們的產量和總成本如下表所示。分廠產量（百輛）生產總成本(萬元)甲14.044.80乙9.834.30丙76.0228.00丁3.212.16請根據上述資料計算：（1）各分廠的單位生產成本；（2）該企業(yè)集團的平均單位成本，并對計算方法加以說明。解：（1）甲廠成本：3.2。乙廠成本：3.5。丙廠成本：3。丁廠成本：3.8。（2）平均單位成本：3.0995=3.10(萬元/百輛)可以用兩種計算方法來算。4-6某工廠12名工人完成同一工件所需的時間（分鐘）為：313429323538343029323126試計算這些數據的眾數，中位數，平均數，極差，方差和標準差。解：無眾數，中位數=31.5，平均數=31.75，極差=12，方差=9.354，標準差=3.0585,4-7甲、乙兩家企業(yè)生產三種產品的單位成本和總成本資料如下表。試比較哪個企業(yè)的平均成本高，并分析其原因。產品單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500先計算出甲、乙兩企業(yè)ABC三種產品的產量，再計算各企業(yè)的平均成本。解：甲企業(yè)A產品的產量為2100/15=140；乙企業(yè)A產品的產量為217；甲企業(yè)B產品的產量為150；乙企業(yè)B產品的產量為75；甲企業(yè)C產品的產量為50；乙企業(yè)C產品的產量為50；甲企業(yè)的平均成本為19.41；乙企業(yè)的平均成本為18.29。乙企業(yè)的平均成本低于甲企業(yè)的原因在于單件成本較低的A產品的產量較甲企業(yè)高。4-8甲、乙兩個市場的農產品價格及成交量資料如下表所示。試比較哪個市場的平均價格高，并分析其原因。品種價格（元/千克）甲市場成交額（萬元）乙市場成交額（萬元）A1.21.22B1.42.81C1.51.51合計5.54解：甲市場A產品的銷量為10000公斤；乙市場A產品的銷量為16666.7公斤；甲市場B產品的銷量為20000公斤；乙市場B產品的銷量為7142.9甲市場C產品的銷量為10000公斤；乙市場C產品的銷量為6666.7甲市場的平均價格為1.375元/公斤；乙市場的平均價格為1.312元/公斤。乙市場的平均價格低于甲市場的原因在于單價較低的A產品的銷量較高，而甲市場則是單價較高的C產品的銷量較高。4-9判斷題：簡單算術平均數是權數相等時的加權算術平均數的特例。（√）4-10判斷題：已知各級別工人的月工資水平和各組工資總額，可以采用加權算術平均法計算平均工資。（×）4-11判斷題：利用組距數列計算算術平均數時，以各組的組中值代表各組的實際數據，是假定各組數據在組內為均勻分布的。（√）4-12判斷題：對于分布不對稱的數據，均值比中位數更適合描述數據的集中趨勢。（×）4-13當需要對不同總體或樣本數據的離散程度進行比較時，則使用（4）。（單項選擇題）（1）極差（2）平均差（3）四分位差（4）離散系數4-14不同總體之間的標準差不能直接對比是因為（12）。（多項選擇題）（1）平均數不一致（2）計量單位不一致（3）標準差不一致（4）總體單位數不一致第五章時間序列分析5-1時期數列與時點數列有什么區(qū)別？答：時期指標是反映現象在在一定時期內發(fā)展過程的總量。如產品產量、產值、商品流轉額、人口出生數等。時點指標是反映在某一時刻(瞬間）上狀況的總量。如人口數、企業(yè)數、生豬存欄頭數、固定資產凈值、機器臺數、商品庫存額等。時期數列與時點數列的區(qū)別（1）時期數列中各指標的數值是可以相加的,而時點數列中各指標的數值是不能相加的；（2）時期數列中每一個指標數值的大小與所屬的時期長短有直接的聯(lián)系,而時點數列中每一個指標數值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系；（3）數列中每個指標的數值,通常是通過連續(xù)不斷的登記取得的,而時點數列中每個指標的數值,通常是通過一定時期登記一次而取得的。5-2影響時間序列變動的因素有哪些？答：影響時間序列的因素大體上可以分為四種,即長期趨勢,季節(jié)變動,循環(huán)波動和不規(guī)則波動。5-3什么是時間序列的長期趨勢？測定長期趨勢的方法有哪些？答：時間序列法是一種定量預測方法，亦稱簡單外延方法。在統(tǒng)計學中作為一種常用的預測手段被廣泛應用。時間序列通常有以下三種方法：1.方法一是把一個時間序列的數值變動，分解為幾個組成部分，通常分為：(1)傾向變動，亦稱長期趨勢變動T；(2)循環(huán)變動，亦稱周期變動C；(3)季節(jié)變動，即每年有規(guī)則地反復進行變動S；(4)不規(guī)則變動，亦稱隨機變動I等。然后再把這四個組成部分綜合在一起，得出預測結果；2.方法二是把預測對象、預測目標和對預測的影響因素都看成為具有時序的，為時間的函數，而時間序列法就是研究預測對象自身變化過程及發(fā)展趨勢；3.方法三是根據預測對象與影響因素之間的因果關系及其影響程度來推算未來。與目標的相關因素很多，只能選擇那些因果關系較強的為預測影響的因素；時間序列分析在第二次世界大戰(zhàn)前應用于經濟預測。二次大戰(zhàn)中和戰(zhàn)后，在軍事科學、空間科學、氣象預報和工業(yè)自動化等部門的應用更加廣泛。5-4什么是季節(jié)變動？如何測定季節(jié)變動？季節(jié)變動一般是指市場現象以年度為周期，隨著自然季節(jié)的變化，每年都呈現的有規(guī)律的循環(huán)變動。廣義的季節(jié)變動還包括以季度、月份以至更短時間為周期的循環(huán)變動。預測方法：（1）收集歷年（通常至少有三年）各月或各季的統(tǒng)計資料（觀察值）；（2）求出各年同月或同季觀察值的平均數（用A表示）；（3）求出歷年間所有月份或季度的平均值（用B表示）；（4）計算各月或各季度的季節(jié)指數，即S=A/B；根據未來年度的全年趨勢預測值，求出各月或各季度的平均趨勢預測值，然后乘以相應季節(jié)指數，即得出未來年度內各月和各季度包含季節(jié)變動的預測值。5-5定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關系表現為定基發(fā)展速度等于相應各環(huán)比發(fā)展速度（）。（單選）（A）A．的連乘積B.的連乘積再減去100%C．之和D.之和再減去100%5-6用于分析現象發(fā)展水平的指標有：（BCDE）A．發(fā)展速度B.發(fā)展水平C．平均發(fā)展水平D.增減量E.平均增減量5-7某企業(yè)2004年9～12月月末職工人數資料如下：日期9月30日10月31日11月30日12月31日月末人數（人）1400151014601420要求計算該企業(yè)第四季度的平均職工人數。解：1460人5-8某機械廠2007年第四季度各月產值和職工人數如下：月份10月11月12月產值（元）400000462000494500平均職工人數400420430月平均勞動生產率（元/人）100011001150要求計算該季度平均勞動生產率。解：月平均勞動生產率（元/人）=1085.2（元/人）5-9判斷題：在各種時間序列中，變量值的大小都受到時間長短的影響。（×）5-10判斷題：發(fā)展水平就是動態(tài)數列中每一項具體指標數值，它只能表現為絕對數。（√）5-11判斷題：若將2000～2007年各年年末國有固定資產凈值按時間先后的順序排列，所得到的動態(tài)數列就是時點數列。（√）5-12判斷題：若逐期增長量每年相等，則其各年的環(huán)比發(fā)展速度是年年下降的。（√）5-13判斷題：若環(huán)比增長速度每年相等，則其逐期增長量也是年年相等的。（×）5-14判斷題：某產品產量在一段時期內發(fā)展變化的速度，平均來說是增長的，因此該產品產量的環(huán)比增長速度也一定是年年上升的。（×）第六章統(tǒng)計指數6-1什么是統(tǒng)計指數？統(tǒng)計指數有哪些類型？答：統(tǒng)計指數是分析社會經濟現象數量變動的一種對比性指標。統(tǒng)計指數的類型有：A、按照指數反映現象的范圍不同分為個體指數和總指數；B、按指數的性質不同分為數量指標指數和質量指標指數；C、按指數的性質不同分為綜合指數和平均數指數。6-2統(tǒng)計指數如何分類？答：簡單地說，統(tǒng)計指數就是相對數，我們在第四章中學習的六種相對數從廣義的角度來講均可稱為指數。對由復雜現象構成的總體，計算其總體數量變動程度的相對數，就是通常意義上講的統(tǒng)計指數，即狹義的統(tǒng)計指數概念。狹義的統(tǒng)計指數是指數分析的主要方面，特別是復雜現象總體的動態(tài)指數應用更多,在此只介紹動態(tài)指數。它的分類有：指數按其反映的對方不痛，分為個體指數和總指數。指數按其反映的指標性質不同，分為數量指標指數和質量指標指數。6-3什么是指數化因素和同度量因素？如何區(qū)分？答：同度量因素：使若干由于度量單位不同不能直接相加的指標，過渡到可以加總和比較而使用的媒介因素。同度量因素是指批發(fā)不能相加的總體過渡到能夠相加的總體的因素。為了計算總指數，必須把不能同度量的單位變?yōu)榭梢韵嗉拥闹笜?，變成可以相加指標的關鍵是求出同度量因素。這個因素可以根據有關的經濟方程式來確定，如：單位產品價格×產品產量=產品產值p×q=pq單位產品成本×產品產量=總成本z×q=zq在以上方程式的右邊，是經過同度量因素的作用，而可以相加或合并的總體。上面方程式左邊第一個乘數為質量指標，第二個為數量指標。如果要計算數量指標指數(如產品產量)，那么就可以用以上方程式的第一個乘數(如價格單位產品成本)作為同度量因素，即由于價格或單位成本的作用，使得不能相加的各種產品的產量變成了可以相加價值指標；對于質量指標指數可以采用數量指標為同度量因素。在計算總指數過程中，同度量因素除了首先起著同度量的作用外，同時還起著權數的作用。6-4什么是指數體系的因素分析法？說明因素分析的步驟個方法。6-5根據某企業(yè)1985-1990年的發(fā)展規(guī)劃，工業(yè)產品產量將增加35%，勞動生產率提高30%。試問工人數應增加多少（%）？產品的增加有多大程度是依靠提高勞動生產率取得的？解：135%=130%╳ΧX=1.038工人增加3.8%產量的增加依靠勞動生產率提高了30%。6-6某商品價格發(fā)生變化，現在的100元只值原來的90元，則價格指數為（D）。（單選）A.10%B.90%C.110%D.111%6-7某市工業(yè)總產值增長了10%，同期價格水平提高了3%，則該市工業(yè)生產指數為（C）。（單選）A.107%B.13%C.106.8%D.10%6-8單位產品成本報告期比基期下降5%，產量增加6%，則生產費用（A）。（單選）A.增加B.降低C.不變D.很難判斷6-9三種商品的價格指數為110%，其絕對影響為500元，則結果表明（ACD）。（多選）A.三種商品價格平均上漲10%B.由于價格變動使銷售額增長10%C.由于價格上漲使居民消費支出多了500元D.由于價格上漲使商店多了500元銷售收入E.報告期價格與基期價格絕對相差500元6-10平均數指數（ADE）。（多選）A.是個體指數的加權平均數B.計算總指數的一種形式C.就計算方法上是先綜合后對比D.資料選擇時，既可以用全面資料，也可以用非全面資料E.可作為綜合指數的變形形式來使用6-11某商場2005年的銷售額與2004年相比增加了16.48。這一結果可能是因為（ABCD）。A.商品銷售量未變，價格上漲了16.48%B.價格未變，銷售量增長了16.48%C.價格上漲了4%，銷售量增長了12%D.價格下降了4%，銷售量增長了21.33%第七章抽樣與抽樣估計7-1什么是樣本統(tǒng)計量？什么是總體參數？答：由樣本所獲得的一些數量特征稱之為樣本統(tǒng)計量。所謂總體參數是指總體中對某變量的概括性描述。比如說總體的均值、方差等等都是總體參數。根據樣本信息對總體參數狀況進行推斷，具體有兩種不同形式，即總體參數估計和假設檢驗。本節(jié)先介紹第一種形式：參數估計?？傮w參數估計，是根據從樣本得到的統(tǒng)計量對相應的總體參數進行估計。例如用樣本平均數估計總體的平均數，用樣本的標準差估計總體的標準差等。總體參數估計可分為點估計和區(qū)間估計。7-2什么是概率抽樣？什么是非概率抽樣？各有什么特點？答：(1)概率抽樣:又稱隨機抽樣，是按隨機原則抽樣本單位。(2)非概率抽樣:又稱非隨機抽樣，是指從研究的目的和需要出發(fā)，根據調查的經驗或判斷，從總體中有意識地抽取部門單位構成樣本。（3）概率抽樣的特點是:概率抽樣包括有簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）、分層抽樣（類型抽樣）和整群抽樣等方法。（4）非概率抽樣的特點是:方便抽樣、立意抽樣、雪球抽樣、定額抽樣7-3什么是簡單隨機抽樣？什么是重復抽樣和不重復抽樣？它們各有什么特點？答：（1）簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的概率相等，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。適用于總體量大、差異程度較大的情況。先將總體單位按其差異程度或某一特征分類、分層，然后在各類或每層中再隨機抽取樣本單位。分層抽樣實際上是科學分組、或分類與隨機原則的結合。分層抽樣有等比抽樣和不等比抽樣之分，當總數各類差別過大時，可采用不等比抽樣。除了分層或分類外，其組織方式與簡單隨機抽樣和等距抽樣相同。（2）重復抽樣：又稱有放回的抽樣，即從容量為N的總體中隨機抽樣為n的樣本，每次被抽中的單位都再被抽中的單位都再被放回總體中參與下一次抽樣。（3）不重復抽樣：也稱無放回的抽樣，每次從總體中隨機抽樣的單位經觀察后不放回到總體中，即不再參加下次抽樣。7-4什么是系統(tǒng)抽樣或機械抽樣？它有什么特點？答：等距抽樣也稱為系統(tǒng)抽樣、機械抽樣、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列,根據樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機確定起點，每隔一定的間隔抽取一個單位的一種抽樣方式。是純隨機抽樣的變種。7-5什么是分層抽樣？它有哪幾種具體抽樣方法？答：分層抽樣（stratifiedsampling）先將總體的單位按某種特征分為若干次級總體（層），然后再從每一層內進行單純隨機抽樣，組成一個樣本。分層可以提高總體指標估計值的精確度，它可以將一個內部變異很大的總體分成一些內部變異較小的層（次總體）。每一層內個體變異越小越好，層間變異則越大越好。分層抽樣比單純隨機抽樣所得到的結果準確性更高，組織管理更方便，而且它能保證總體中每一層都有個體被抽到。這樣除了能估計總體的參數值，還可以分別估計各個層內的情況，因此分層抽樣技術常被采用。7-6什么是整群抽樣？它的特點是什么？答：整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群；然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。整群抽樣的優(yōu)缺點：整群抽樣的優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經費；整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。7-7什么是抽樣分布、平均數抽樣分布和成數抽樣分布？答：（1)抽樣分布：從總體到樣本，這就是研究抽樣分布(samplingdistribution)的問題，統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布；7-8說明總體分布、樣本分布和抽樣分布之間的關系？7-9什么是置信度、置信區(qū)間和置信區(qū)間的界限？7-10抽樣平均誤差反映了樣本指標與總體指標之間的（D）。（單選題）A.實際誤差B.調查誤差C.可能誤差范圍D.平均誤差程度7-11某商店每月銷售大米的數量服從正態(tài)分布，均值為4500公斤，標準差300公斤。試求1）當月大米銷售量符合下面條件的概率是多少？（1）超過4800公斤，（2）少于4000公斤，（3）在3800公斤與5000公斤之間。2）銷量最差的5%的月份的最高的銷售量是多少？3）每月銷售量有30%的機會超過哪一個銷售量？解：1）超過4800公斤的概率為15.87%。少于4000公斤的概率為4.75%。在3800與5000公斤之間的概率為94.18%。2）40083）4657.57-12某商店負責供應附近1000戶居民冬季的用煤。已知當地每戶冬季平均用煤量為1500公斤，標準差是400公斤。該商店計劃至少滿足95%居民的用煤要求。問該商店在冬季來臨前應準備多少煤？解：1)2156噸2）900-820=807-13某地居民月收入服從正態(tài)分布，均值為900元，標準差為500元。當地政府計劃實行一項社會保障計劃，對月收入最低的5%的居民提供補貼。問享受補貼的標準應定為多少？6.24年7-14某廠所生產的一種電器產品的壽命服從正態(tài)分布，均值是10年，標準差為2年。工廠計劃規(guī)定在保修期內遇有故障可免費換新。廠方要求免費換新的產品數控制在3%以內，問保修年限應定為多長？解：根據n=30時的情形，可計算出σ=500/0.675，由此計算出n=60時的Z=0.9545，結論是概率為0.663。7-15從某一總體中抽取n=30的隨機樣本，已知樣本均值與總體均值之差在±500以內的概率是0.5036。問當樣本大小為60時，樣本均值與總體均值之差在±500以內的概率是多少？解：根據兩樣本均值差的抽樣分布的結論，兩樣本的均值差服從均值為零方差為0.5的正態(tài)分布。則結論是0.6744.7-16求總體N（20,3）的容量分別為10、15的兩獨立樣本均值差的絕對值大于0.3的概率。可以計算得到Z=0.86，結論是概率為0.617-17某總體中具有某種特征的個體的成數是0.40。如從該總體中抽取n=200的隨機樣本，并以樣本成數來估計總體成數。問樣本成數與總體成數之差在±0.03以內的概率是多少？解：隨機變量在[0,2]之間的概率為0.3417。樣本均值在[0,2]之間的概率為0.957-17設總體X～N(1,4)，求P(0≤X≤2)與，其中為樣本容量是16的樣本均值。7-18在總體中隨機抽取一個容量為100的樣本，問樣本平均值與總體均值的差的絕對值大于3的概率是多少？解：0.13367-19對某機器生產的滾動軸承隨機抽取196個樣本，測得直徑的均值為0.826厘米，樣本標準差0.042厘米，求這批軸承均值的95%與99%的置信區(qū)間。解：當1-α=95%時α=0.05，Z=1.96,置信度為95%的置信區(qū)間為[0.820,0.831]當1-α=99%時α=0.01，Z=2.33,置信度為99%的置信區(qū)間為[0.818,0.834]7-20設正態(tài)總體的方差為已知，問要抽取的樣本容量n應為多大，才能使總體均值的置信度為0.95的置信區(qū)間的長不大于L。解：根據題意，有，因此=7-21有人在估計總體均值時要求在置信度為99%的條件下保證樣本平均數與總體均值之間的誤差不超過標準差的25%。問應抽取多少樣本？解：第八章假設檢驗與方差分析8-1什么是假設檢驗？其具體的步驟有哪些？答：根據一定概率，利用樣本信息對總體參數或分布的某一假設作出拒絕或保留的決斷，稱為假設檢驗?；静襟E是：第一，提出假設。第二，選擇檢驗統(tǒng)計量并計算其值。第三，確定檢驗形式。第四，統(tǒng)計決斷。8-2假設檢驗中顯著性水平的含義是什么？它與置信度水平有何不同？8-3舉例說明在指定的顯著性水平下，假設檢驗的接受區(qū)域和拒絕區(qū)域分別指什么？8-4假設檢驗可能出現的結果有哪幾種？第I類錯誤和第II類錯誤各是什么？8-5什么是單邊假設檢驗？什么是左側檢驗？什么是右側檢驗？各在什么條件下使用？8-6什么是雙邊假設檢驗？在什么條件下使用？8-7某燈泡廠生產的燈泡的平均壽命是1120小時，現從一批新生產的燈泡中抽取8個樣本測得其平均壽命為1070小時，樣本方差=（），試檢驗燈泡的平均壽命有無變化（=0.05和=0.01）？解：設樣本所代表總體的均值為μ形成原假設μ=1120，則備擇假設μ≠1120因n=8<30，計算檢驗統(tǒng)計量t=(1120-1070)/(109/2.83)=1.30根據α=0.05,自由度為7，查表得到t’=2.365,接受原假設，可以認為μ=1120根據α=0.01,自由度為7，查表得到t’=3.499,也接受原假設，可以認為μ=11208-8為降低貸款風險，某銀行內部規(guī)定要求平均每筆貸款數額不能超過120萬元。隨著經濟發(fā)展，貸款規(guī)模有增大趨勢?，F從一個n=144的樣本測得平均貸款額為128.1萬元，S=45萬元，用=0.01的顯著水平檢驗貸款的平均規(guī)模是否明顯超過120萬元。解：形成假設：原假設：μ≤120，則備擇假設：μ>120由于n=144，可以認為樣本均值服從正態(tài)分布，Z=2.33則原假設的接受區(qū)域為：（—∞，128.74]，現在樣本均值128.1落在接受區(qū)內，結論是未超過原規(guī)定。8-9正常人的脈搏平均為72次／分，今對某種疾病患者10人測得其脈搏為54636577706469726271（次／分）設患者的脈搏次數服從正態(tài)分布，試在顯著性水平=0.05下檢驗患者與正常人在脈搏上有無顯著差異？解：形成假設：原假設：μ=72，則備擇假設：μ≠72從觀察數據得到樣本均值66.7，樣本標準差為6.46由于小樣本，用t檢驗：t=2.262原假設的接受區(qū)為[67.3,76.7]，樣本均值落在拒絕區(qū)，因此與正常人有明顯差別。8-10從Ａ市的16名學生測得其智商的平均值為107，樣本標準差為10，而B市的16名學生測得智商的平均值為112，標準差為8，問在下這兩組學生的智商有無顯著差別？解：形成原假設：，則備擇假設：（）的均值為零，標準差可用計算的公式計算：=82，=9.055設檢驗的顯著性水平為0.10,則t=1.697，原假設的接受區(qū)間為[-5.43,5.43]現兩樣本均值差為5，正好落在接受區(qū)內，故認為無差異。8-11用簡單隨機重復抽樣方法選取樣本時，如果要使抽樣平均誤差降低50%，則樣本容量需要擴大到原來的（C）。（單選題）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍8-12某產品規(guī)定的標準壽命為1300小時，甲廠稱其產品超過此規(guī)定。隨機選取甲廠100件產品，測得均值為1345小時，已知標準差為300小時，計算得到樣本均值大于等于1345的概率是0.067，則在:μ=1300，:μ>1300的情況下，有（A）成立。（單選題）A.若=0.05，則接受B.若=0.05，則接受C.若=0.10，則接受D.若=0.10，則拒絕8-13某種新型建材單位面積的平均抗壓力服從正態(tài)分布，均值為5000公斤，標準差為120公斤。公司每次對50塊這種新型建材的樣本進行檢驗以決定這批建材的平均抗壓力是否小于5000公斤。公司規(guī)定樣本均值如小于4970就算不合格，求這種規(guī)定下犯第一類錯誤的概率。解：根據題意容量為50的樣本的標準差為17.14。Z=（5000-4970）/17.14=1.77，查正態(tài)分布表，得到α=3.84%。這就是犯第一類錯誤的概率。8-14把學生隨機地分為三組，一組采用程序化教育，一組采用錄音教育，一組采用電視教育。然后測定各組學生對所學知識掌握的程度，所得分數如下：教育方法學生成績程序化2，3，1，9，3，6，9，1，15錄音2，9，15，6，9，12，9，13，9電視9，12，6，12，15，15，6，9，15檢驗各種教育效果是否具有顯著的差異（=0.05）？解：用SPSS作方差分析，得到SSTR=14.3SSE=406則在顯著性水平為5%時，拒絕原假設，即不同教育方法的教學效果之間有明顯的差異。8-15對于某一種疾病有三種治療方法。下表是患這種疾病的人在三種不同的治療條件下康復速度的記錄。問不同的治療方法對康復速度有無顯著影響（=0.05）？治療方法康復天數A3，8，6，9，7，4，9B7，6，9，5，5，6，5C4，3，5，2，6，3，2解：用SPSS作方差分析，得到SSTR=36.857SSE=64.286F=5.502p=0.014則在顯著性水平為5%時，拒絕原假設，即不同的醫(yī)療方法對康復效果的影響有明顯的差異。8-16某電視臺為了檢驗廣告播放時間對觀眾收視人數的影響，對本臺4個時間的收視人數進行了調查。對所得資料經計算機處理后得到如下表格。請在=0.10的顯著性水平下檢驗廣告播放時間對觀眾收視人數的影響是否顯著。方差來源離差方和自由度因子變動3673誤差29416總和66119解：形成假設：根據題目可以得到：SSTR=367SSE=294K-1=3N=20MSTR=122.3MSE=18.375可以計算得到F=6.66。=2.46<6.66=F因此拒絕原假設，即不同播放時間對觀眾收視人數的影響差異是顯著的。8-17為了對五個不同工廠生產的某種型號的電池的壽命進行評價，各抽取5個樣品共得到25個樣本進行試驗。對試驗結果做方差分析結果如下表。試在顯著性水平為0.05的條件下，檢驗各廠家生產的電池壽命有無顯著差異。方差來源平方和自由度組間2594組內15620總和41524解：形成假設（略）。根據題目可以得到：SSTR=259SSE=156K-1=4N=25MSTR=64.75MSE=7.8F=8.30根據顯著性水平0.05，查表得到的F臨界值是2.80<8.30，結論：不同工廠生產某型號電池的壽命有明顯差異。第九章相關與回歸分析9-1什么是相關關系？相關關系與函數關系之間有什么差異？兩者有何聯(lián)系？答：（1）相關關系：當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定的數值時，與之相對應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內變化。變量間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。（2）函數關系：當一個或幾個變量取一定的數值時，另一個變量有確定值與之相對應，我們稱這種關系為確定性的函數關系。

函數關系與相關關系的聯(lián)系與區(qū)別：

（1）聯(lián)系：變量之間的函數關系和相關關系，在一定條件下是可以互相轉化的。

（2）區(qū)別：函數關系是確定性的關系，相關關系具有不確定性；客觀現象的函數關系可以用數學分析的方法去研究，而研究客觀現象的相關關系必須借助于統(tǒng)計學中的相關與回歸分析方法。9-2相關關系是如何分類的？答：1、按相關關系涉及的因素多少劃分；2、按現象之間相關關系的方向劃分；3、按現象之間相關關系的程度分；4、按現象之間相關關系的表現形式分。9-3判斷現象之間有無相關關系的方法有哪些？答：判斷現象間是否存在依存關系是相關分析的起始點。只有存在相互依存關系，才有必要進行相關分析。判明了現象相互關系的具體表現關系，才能運用相應的相關分析方法去研究。如果把曲線相關誤認為是線性相關，按線性相關進行分析，便會導致錯誤的結論。9-4如何根據相關系數大小來測定相關關系的密切程度？答：相關系數的含義：①相關系數r的取值范圍介于+1與-1之間。-1≤r≤+1②0＜r≤+1，表明x與y之間存在正相關關系，-1≤r＜0，表明x與y之間存在負相關的關系。③如果|r|=1，則表明x與y完全線性相關，當r=+1時，稱為完全正相關，當r=-1時，稱為完全負相關④當r=0時，只表示兩個變量之間不存在線性相關關系，并不說明變量之間沒