山西省運城市芮城縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學模擬試卷

2023-2024學年山西省運城市芮城縣八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列各數(shù)：13，π，0，4，0.2020020002，12A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）在下列長度的各組線段中，能構成直角三角形的是（）A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．6，8，103．（3分）平面直角坐標系中，點A（1，﹣3）到x軸的距離為（）A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．34．（3分）如圖，平面內兩直線a和b被第三條直線l所截，在下列條件中，能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠5 C．∠4＝∠8 D．∠4+∠7＝180°5．（3分）下列命題：（1）垂線段最短；（2）同位角相等；（3）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（4）實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的；（5）無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；（6）某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0；（7）﹣a2沒有平方根．其中真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知一次函數(shù)的圖象不經過三象限，則k、b的符號是（）A．k＜0，b≥0 B．k＜0，b≤0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0．7．（3分）《你好，李煥英》的票房數(shù)據(jù)是：109，133，120，118，124，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．124 B．120 C．118 D．1098．（3分）我們在解二元一次方程組2x+y=6x=?y時，可將第二個方程代入第一個方程消去x得﹣2y+yA．轉化思想 B．分類討論思想 C．數(shù)形結合思想 D．函數(shù)思想9．（3分）如圖，AB∥CD，∠ABE=12∠EBF，∠DCE=13∠ECF，設∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，則α，A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360° C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°10．（3分）A、B兩地相距60km，甲從A地騎電動車勻速趕往B地，到達B地后將速度提升為原來的兩倍并立即掉頭勻速返回A地，掉頭時間忽略不計，甲出發(fā)的同時乙從B地出發(fā)騎自行車勻速趕往A地，到達A地后立即停止運動．兩人距A地的路程y（km）與甲出發(fā)時間x（h）之間的部分函數(shù)關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．甲提速前的速度為30km/h B．乙的速度為20km/h C．兩人出發(fā)0.3h和2.1h時，甲、乙兩人均相距45km D．甲、乙第一次相遇的地點距B地24km二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）若實數(shù)x、y滿足：y=x?4+4?x+112．（3分）某周末，小明到彩云湖公園畫畫寫生，小明家到彩云湖公園的路程為3.5千米，步行20分鐘后，在家的小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明畫畫的某工具沒拿，立即通知小明等著自己把工具送過去，小明媽追上小明把工具給了小明后立即以原速返回，同時小明以原來1.2倍的速度前往目的地，如圖是小明與小明媽距家的路程（千米）與小明所用時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則小明媽返回家的時間比小明到達目的地早分鐘．13．（3分）已知一組不全等的數(shù)據(jù)：x1，x2，x3…xn，平均數(shù)是2016，方差是2017．則新數(shù)據(jù)：2016，x1，x2，x3…xn的平均數(shù)是，方差2017（填“＝、＞或＜”）．14．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝x+1與y＝ax+5的圖象相交于點P，點P的橫坐標為2，那么關于x，y的方程組x?y=?1ax?y=?5的解為15．（3分）如圖，四邊形ABDC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥BD于點D．若BD＝2，CD＝4，則線段AB的長為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）計算：（1）|?9（2）解方程組x+y=102x+y=1617．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（5，5），B（4，2），C（2，6）．（1）△ABC的形狀為．（2）將A，B，C三點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘﹣1，得到點D，E，F(xiàn)，依次連接這些點，得到△DEF．請在圖中畫出△DEF，△DEF與△ABC的位置關系為．（3）請在圖中畫出△DEF關于y軸對稱的△D'E'F'，此時C，F(xiàn)′兩點之間的距離為．18．（7分）如圖，AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E，若∠BAC＝58°，∠C＝65°，求∠ADE和∠EDC的度數(shù)．19．（8分）某公司欲招聘一名管理人員，對甲、乙兩名競聘者進行了兩項測試，各項測試成績如表：測試項目測試成績（分）甲乙筆試7584面試8872公司將筆試、面試兩項測試成績分別以60%、40%記入個人最后成績，并根據(jù)成績擇優(yōu)錄用，你認為誰將被錄用？（要求寫出計算過程）20．（8分）某數(shù)學興趣小組研究函數(shù)y＝|x﹣1|的圖象：首先根據(jù)式子結構采用分類的數(shù)學方法：當x≥1時，y＝x﹣1；當x＜1時，y＝1﹣x．然后根據(jù)一次函數(shù)圖象的畫法分別畫出圖象，如圖（1）所示．類似的，研究函數(shù)y＝x|x﹣2|的圖象時，他們已經畫出了x≤2時的圖象．（1）請你用描點法補全此函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，直接寫出當x為何值時，y隨著x的增大而減?。浚?）當0≤x≤a時，y的最大值是1，最小值是0，請你直接寫出a的取值范圍．21．（8分）某冬奧會紀念品專賣店計劃同時購進A型和B型兩種吉祥物．據(jù)了解，8只A型吉祥物和10只B型吉祥物的進價共2000元；10只A型吉祥物和20只B型吉祥物的進價共3100元．（1）求A型和B型兩種吉祥物每只進價分別是多少元；（2）該專賣店計劃恰好用4500元購進A型和B型兩種吉祥物（兩種均購買），問專賣店共有幾種采購方案？22．（13分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點P．（1）若∠ABC+∠ACB＝120°，求∠BPC的度數(shù)．（2）當∠A為多少度時，∠BPC＝5∠A？23．（13分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y=?12x+3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2（1）求點A、點B、點C的坐標，并求出△COB的面積；（2）在y軸右側有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，①若線段MN＝1.5，請求出此時點N的坐標；②當點M在點N的下方時，問y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

2023-2024學年山西省運城市芮城縣八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【解答】解：4=2，1無理數(shù)有π，12，共有2個，故選：A．2．【解答】解：A、32+52≠92，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意；B、42+62≠82，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意；C、132+142≠152，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意；D、62+82＝102，能構成直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．3．【解答】解：在平面直角坐標系中，點A（1，﹣3）到x軸的距離為3．故選：D．4．【解答】解：A．∠1＝∠2，不能判斷a∥b，故A不符合題意；B．∠3＝∠5，不能判斷a∥b，故B不符合題意；C．由∠4＝∠8，由同位角相等，兩直線平行，可判斷a∥b，故C符合題意；D．∠4+∠7＝180°，不能判斷a∥b，故D不符合題意；故選：C．5．【解答】解：（1）垂線段最短，正確，是真命題；（2）兩直線平行，同位角相等，故原命題錯誤，是假命題；（3）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，是真命題；（4）實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，正確，是真命題；（5）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故原命題錯誤，是假命題；（6）某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，正確，是真命題；（7）﹣a2當a＝0時候有平方根，故原命題錯誤，是假命題，真命題有4個，故選：D．6．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象不經過三象限，∴k＜0，b≥0．故選：A．7．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：109、118、120、124、133，處于最中間位置的一個數(shù)是120，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是120．故選：B．8．【解答】解：在解二元一次方程組2x+y=6x=?y時，可將第二個方程代入第一個方程消去x得﹣2y+y故選：A．9．【解答】解：過E作EN∥AB，過F作FQ∥AB，∵∠ABE=12∠EBF，∠DCE=13∠ECF，∠∴∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD，∴∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°，∴∠ABE+∠ECD＝∠BEN+∠CEN＝∠BEC，∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF＝180°+180°＝360°，即α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°，∴∠ECD＝β﹣α，∴3α+γ+4（β﹣α）＝360°，即4β﹣α+γ＝360°，故選：A．10．【解答】解：①由圖可知：甲提速前的速度為：60÷2＝30（km/h），故A正確；②有圖知，甲、乙1.2小時相遇，甲走的路程為：30×1.2＝36（km），乙走的路程為：60﹣36＝24（km），∴乙車速度為：24÷1.2＝20（km/h），故B正確；③兩人出發(fā)0.3h時，甲走了：30×0.3＝9（km），乙走了：20×0.3＝6（km），此時兩車相距60﹣9﹣6＝45（km），兩人出發(fā)2.1h時，甲兩小時到達B地接著以30×2＝60km/h的速度往回返了0.1h，此時往回走了60×0.1＝6（km），乙走了2.1小時走的路成為：20×2.1＝42（km），此時兩人相距：42﹣6＝36（km），故C錯誤；④由②知，兩人相遇時距B地24km，故D正確，故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．【解答】解：由題意得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得，x＝4，則y=1∴xy＝4×1故答案為：2．12．【解答】解：由圖象可知，小明開始的速度為1.420小明原地休息15分鐘后，以0.07×1.2＝0.084（千米/分鐘）的速度前往目的地，需要的時間=2.120+15+25﹣50＝10（分鐘），所以小明媽返回家的時間比小明到達目的地早10分鐘．故答案為：10．13．【解答】解：∵x1，x2，x3…xn，平均數(shù)是2016，方差是2017，∴1n×（x1+x2+x3+…+xn）＝2016，S2=1n?[（x1﹣2016）2+（x2﹣2016）2+……+（x∴x1+x2+x3+…+xn＝2016n，（x1﹣2016）2+（x2﹣2016）2+……+（xn﹣2016）2＝2017n，則2016，x1，x2，x3…xn的平均數(shù)是1n+1?（2016+x1+x2+x3+…+xn）=1n+1S′2=1n+1?[（2016﹣2016）2+（x1﹣2016）2+（x2﹣2016）2+……+（xn﹣2016）=1n+1?[（x1﹣2016）2+（x2﹣2016）2+……+（xn﹣2016）2]＜S2，即S′故答案為：2016，＜．14．【解答】解：把x＝2代入y＝x+1得，y＝2+1＝3，∵一次函數(shù)y＝x+1與y＝ax+5的圖象相交于點P（2，3），則關于x，y的方程組x?y=?1ax?y=?5的解為x=2故答案為：x=2y=315．【解答】解：如圖，過點C作CE⊥CD交AD于E，∴∠ECD＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠ECD，∴∠ACB﹣∠BCE＝∠ECD﹣∠BCE，∴∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，BC與AD的交點記作點F，∵∠ACB＝90°，∴∠AFC+∠CAE＝90°，∵∠AFC＝∠DFB，∴∠DFB+∠CAE＝90°，∵∠ADB＝90°，∴∠DFB+∠CBD＝90°，∴∠CAE＝∠CBD，∴△ACE≌△BCD（AAS），∴AE＝BD，CE＝CD，在Rt△DCE中，CE＝CD＝4，∴DE=2CD＝42∵BD＝2，∴AE＝2，∴AD＝AE+DE＝2+42，在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得，AB=AD2故答案為：210+42三．解答題（共8小題，滿分75分）16．【解答】解：（1）|?=3?2?1=1（2）x+y=10①2x+y=16②②﹣①，得x＝6，把x＝6代入①，得y＝4，所以原方程組的解是x=6y=417．【解答】解：（1）由勾股定理得，AB=12+32=10∴AB＝AC，AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是等腰直角三角形．故答案為：等腰直角三角形．（2）如圖，△DEF即為所求．由題意得，△DEF與△ABC關于x軸對稱．故答案為：關于x軸對稱．（3）如圖，△D'E'F'即為所求．連接CF'，由勾股定理得，CF'=4∴C，F(xiàn)′兩點之間的距離為410故答案為：41018．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC＝58°，∠C＝65°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝57°，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=12∠∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAD＝29°，∠EDC＝∠ABC＝57°．19．【解答】解：甲的最后成績＝75×60%+88×40%＝80.2（分），乙的最后成績＝84×60%+72×40%＝79.2（分），∵80.2＞79.2，∴甲將會被錄用．20．【解答】解：（1）當x≥2時，y＝x|x﹣2|＝y(tǒng)＝x（x﹣2）＝x2﹣2x，∴當x＝2時，y＝0，當x＝3時，y＝3，當x＝4時，y＝8，補全此函數(shù)的圖象如下：（2）根據(jù)圖象，當1＜x＜2時，y隨著x的增大而減小；（3）當y＝1時，x2﹣2x＝1，解得x=2+1或∴a的取值范圍為1≤a≤221．【解答】解：（1）設A型吉祥物每只進價x元，B型兩種吉祥物每只進價y元，依題意得：8x+10y=200010x+20y=3100解得：x=150y=80∴A型吉祥物每只進價150元，B型兩種吉祥物每只進價80元；（2）設購進m只A型吉祥物，n只B型吉祥物，依題意得：150m+80n＝4500，∴m=30?8又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=22n=15或m=14n=30或∴該公司共有3種購買方案，方案1：購進22只A型吉祥物，15只B型吉祥物；方案2：購進14只A型吉祥物，30只B型吉祥物；方案3：購進6只A型吉祥物，45只B型吉祥物．22．【解答】解：（1）∵PB為∠ABC的平分線，PC為∠ACB的平分線，∴∠PBC+∠PC