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§1函數(shù)逼近的基本概念第3章函數(shù)逼近與曲線擬合一、函數(shù)逼近與函數(shù)空間例：基本概念及預(yù)備知識(shí)空間：數(shù)學(xué)上常把在各種集合中引入某些不同的確定關(guān)系稱為賦予集合以某種空間結(jié)構(gòu)，并將這樣的集合稱為空間.線性空間：在空間引入線性運(yùn)算，稱這樣的集合為線性空間.二、范數(shù)與賦范線性空間三、內(nèi)積與內(nèi)積空間§2正交多項(xiàng)式一、正交函數(shù)族與正交多項(xiàng)式作業(yè)P115,4(1)(2),6.二、勒讓德多項(xiàng)式三、切比雪夫多項(xiàng)式四、其他常用正交多項(xiàng)式作業(yè)P11610.§4最佳平方逼近一、函數(shù)的最佳平方逼近作業(yè)

P11616,17(1).二、用正交函數(shù)族求最佳平方逼近則由遞推關(guān)系式有§5曲線擬合的最小二乘法一、擬合問題的提出及其最小二乘法例7

已知實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表試用二次多項(xiàng)式根據(jù)最小二乘法原則擬合這些數(shù)據(jù).

yi

xi例8

已知實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表

xi1.001.251.501.752.00

yi

lnyi5.105.796.537.458.461.6291.7561.8762.0082.135試求它的最小二乘擬合.…作業(yè)

P11620.例9

給定一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)試以最小二乘原則求一個(gè)函數(shù)擬合上表中的數(shù)據(jù).ixiyiixiyi12106.42711110.5923108.20814110.6034109.50916110.7647110.001018111.00

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