高考理綜物理大題專項(xiàng)集中訓(xùn)練50題含答案

高考理綜物理大題專項(xiàng)集中訓(xùn)練50題含答案

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、解答題

1.如圖所示，質(zhì)量仞=2kg的木板靜止在光滑水平地面上，一質(zhì)量，w=lkg的滑塊(可

視為質(zhì)點(diǎn))以u(píng)尸3m/s的初速度從左側(cè)滑上木板水平地面右側(cè)距離足夠遠(yuǎn)處有一小型固

定擋板，木板與擋板碰后速度立即減為零并與擋板粘連，最終滑塊恰好未從木板表面滑

落,已知滑塊與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.2,重力加速度g=10m/s2,求：

(1)木板與擋板碰撞前瞬間的速度？

(2)木板與擋板碰撞后滑塊的位移？

(3)木板的長(zhǎng)度?

---?%

tn

.......一」...........................一…

【答案】(1)lm/s；(2)0.25m；(3)1.75m

【解析】

【詳解】

(1)木板與擋板碰撞前，滑塊與木板已經(jīng)達(dá)到共速，則滑塊與木板動(dòng)量守恒

mvQ=+

可得

v=lm/s

(2)木板靜止后，滑塊勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有

八1、

一Rtngs=0--mv~

解得

5=0.25m

(3)從滑塊滑上木板到共速時(shí)，由能量守恒得

gmv?=g(/"+M)/+fjmgsx

故木板的長(zhǎng)度

L=s+st=1.75m

2.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。已知某公路的最高限速丫=

72km/h。假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開

始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)r=0.50so剎車時(shí)汽車的加速度大小為4m/s2?該高

速公路上汽車間的距離至少應(yīng)為多少？

【答案】60m

【解析】

【詳解】

由于

%=72km/h=20m/s

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的位移

%=v0/=20x0.50m=10m

勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移

x=-~—=50m

2'2a

則

x=x（+x2=（10+50）m=60m

3.某物理實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量游泳池深度的小實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)小木球離水面5m高靜

止釋放（不計(jì)空氣阻力），經(jīng)1.40s后落入池底速度剛好為零。假定木球在水中做勻減速

運(yùn)動(dòng)，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）木球剛接觸水時(shí)的速度

（2）木球在水中運(yùn)動(dòng)的加速度

（3）游泳池水的深度

【答案】（1）10m/s：（2）-25m/s2；（3）2m

【解析】

【詳解】

（1）木球剛接觸水時(shí)的速度

v=12gh=>/2xlOx5m/s=1Om/s

（2）在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

在水中的時(shí)間

?2=0.4S

木球在水中運(yùn)動(dòng)的加速度

a==°"。m/s2=-25m/s2

t20.4

（3）游泳池水的深度

試卷第2頁，共58頁

..v10_..

h=—ty=—x0.4m=2m

222

4.一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從ATB-C-OTA的變化過程可用如圖所示的p-V圖

線描述，其中?！狝為等溫線，氣體在狀態(tài)A時(shí)溫度為7M=3OOK,求:

(1)氣體在狀態(tài)C時(shí)溫度TC；

(2)若氣體在A—B過程中吸熱1OOOJ,則在過程中氣體內(nèi)能如何變化？變化了多

少？

V/L

【答案】(D375K；(2)氣體內(nèi)能增加，增加了400J

【解析】

【詳解】

(l)Q-A為等溫線，則

竊=">=300K

C到。過程，由蓋一呂薩克定律得

2=迨

黑Tn

解得

7c=375K

(2)A-B過程壓強(qiáng)不變，氣體做功為

W=-pAV=-2x105x3xl0'J=-600J

由熱力學(xué)第一定律，得

AU=Q+W=\OOOJ-600J=400J

則氣體內(nèi)能增加，增加了400J

5.如圖所示，透熱的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸體質(zhì)量M=200kg,活塞質(zhì)量

〃?=10kg,活塞面積S=100cm2活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣。此時(shí)，缸內(nèi)氣體的溫度為

27℃,活塞正位于氣缸正中，整個(gè)裝置都靜止。已知大氣壓恒為po=1.0xl()5pa,重力加

速度為g=10m/s2。求：

(1)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P"

(2)缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少時(shí)，活塞恰好會(huì)靜止在氣缸缸口A8處?

【答案】(l)3xlO5pa；(2)327℃

【解析】

【詳解】

(1)以缸體為對(duì)象(不包括活塞)列缸體受力平衡方程:

ptS=Mg+p?S

解之得：

p,=3xlO5Pa

(2)當(dāng)活塞恰好靜止在氣缸缸口A8處時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為右，壓強(qiáng)為巴此時(shí)仍有

0s=Mg+p?S

則缸內(nèi)氣體為等壓變化，對(duì)這一過程研究缸內(nèi)氣體，由蓋.呂薩克定律得:

SxQ.5/5x/

所以

7；=27；=600K

故氣體的溫度是:

(600-273)℃=327℃

6.如圖所示，A氣缸截面積為500cm2,A、B兩個(gè)氣缸中裝有體積均為10L、壓強(qiáng)均

為latm、溫度均為27°C的理想氣體，中間用細(xì)管連接。細(xì)管中有一絕熱活塞細(xì)管

容積不計(jì)?，F(xiàn)給左面的活塞N施加一個(gè)推力F=：X1()3N,使其緩慢向右移動(dòng)，同時(shí)給B

中氣體加熱，使此過程中A氣缸中的氣體溫度保持不變，活塞M保持在原位置不動(dòng)，

最終系統(tǒng)達(dá)到平衡。不計(jì)活塞與器壁間的摩擦，周圍大氣壓強(qiáng)為latm^gPa,求

(1)系統(tǒng)平衡后活塞N向右移動(dòng)的距離；

試卷第4頁，共58頁

(2)系統(tǒng)平衡后B氣缸中氣體的溫度。

N

【答案】⑴5cm；(2)400K

【解析】

【詳解】

(1)加力產(chǎn)后，A中氣體的壓強(qiáng)為

F|xlO34

P,=^+—=(I.OxlO5+^——-)Pa=-xlO5Pa

S500x103

A中氣體做等溫變化，由玻意耳定律得

PM=P'AYA

解得

V/=7.5L

活塞N運(yùn)動(dòng)前后A的長(zhǎng)度分別為

IQxlQ3.匕7.5xl()3

cm=20cmcm=15cm

~S~500A~~S~500

故活塞N向右移動(dòng)的距離是

^x=LA-L'A=5cm

(2)對(duì)B中氣體

，，4<

/^=^=-xlO5Pa

根據(jù)查理定律得又

TBTB

及=(273+27)K=300K,?=1.0x10'Pa

解得

TB'=400K

7.如圖，質(zhì)量分別為，〃/=1.0kg和/"2=2.0kg的彈性小球a、b,用輕繩緊緊的把它們

捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變。該系統(tǒng)以速度%=0.10m/s沿光滑水平面向右做直

線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻輕繩突然自動(dòng)斷開，斷開后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間f=5.0s,

測(cè)得兩球相距s=4.5m,求：

⑴剛分離時(shí)4、6兩小球的速度大小盯、V2；

(2)兩球分開過程中釋放的彈性勢(shì)能Ep。

【答案】(1)0.7m/s和0.2m/s；(2)0.27J

【解析】

【詳解】

(1)由動(dòng)量守恒定律得

(mi+m2)vo—mivi+m2V2

根據(jù)題意又有

S=Vlt—V2t

所以

v/=0.70m/s

V2=-0.20m/s

即剛分離時(shí)兩球的速度大小分別為0.7m/s和0.2m/s

(2)由能量守恒定律得

昂=g叫號(hào)+g?￥一g(叫+加2)1

代入數(shù)據(jù)得

昂=0.27J

8.足夠長(zhǎng)的水平傳送帶右側(cè)有一段與傳送帶上表面相切的!光滑圓弧軌道，質(zhì)量為

M=2kg的小木盒從離圓弧底端住0.8m處由靜止釋放，滑上傳送帶后作減速運(yùn)動(dòng)，1s后

恰好與傳送帶保持共速。傳送帶始終以速度大小u逆時(shí)針運(yùn)行，木盒與傳送帶之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)為〃=02。木盒與傳送帶保持相對(duì)靜止后，先后相隔7=4s,以％=l()m/s的

速度在傳送帶左端向右推出兩個(gè)完全相同的光滑小球，小球的質(zhì)量〃?=lkg。第1個(gè)球與

木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中并與盒保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)^仁。.5s與木

盒相遇。取g=10m/s2,求：

(1)傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度大小v,以及木盒與第?個(gè)小球相碰后瞬間兩者共同運(yùn)動(dòng)速度大小

VI;

(2)第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇;

試卷第6頁，共58頁

(3)從木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)

【詳解】

(1)對(duì)木盒從弧面下滑的過程由機(jī)械能守恒得

Mgh=^Mv'2

木箱滑上傳送帶后做減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有丫=丫'-畫'，對(duì)箱在帶上由牛頓第二定

律有

1.tMg-Ma

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得傳送帶的速度

v=2m/s

設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

mva—Mv=(，〃+匕

代入數(shù)據(jù)，解得

W=2m/s

(2)設(shè)第1個(gè)球經(jīng)過為時(shí)間與木盒在離傳送帶左端s處相遇，則

s=匕府

設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為。，則有

+A/)g=(/n+M)a

得

t7=/zg=2m/s2

設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為〃，加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為⑶則

故木盒在2s內(nèi)的位移為零依題意

s=%加+vt3

其中為木盒回到與I球碰撞點(diǎn)后再隨帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，對(duì)I球和2球有

f0+f+If2+八=T+A/

代入數(shù)據(jù)解得

255

s=—m,t(、=-s

306

(3)從木盒與第1個(gè)球相遇至與盒再次與傳送帶共速過程，傳送帶的位移為x,木盒先向

右減速運(yùn)動(dòng)的位移為制，然后反向加速運(yùn)動(dòng)的位移為X2,則

x=u(4+z2)=4m

v,

玉=x?=-tt=lm

從木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過程中，木盒相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為

△s=x+xi—%2=4m

所以木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量為

Q=〃(M+ni)gAx=24J

9.如圖所示，一根長(zhǎng)L=100cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用

〃=25cm長(zhǎng)的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)。=30cm的空氣柱。已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg,玻

璃管周圍環(huán)境溫度為27℃。求：

(1)若將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至開口向下，玻璃管中氣柱將變成多長(zhǎng)；

(2)接著緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，溫度最高升高到多少攝氏度時(shí)，管內(nèi)水銀恰好要溢出。

【答案】(l)60cm；(2)102、

【解析】

【詳解】

試卷第8頁，共58頁

⑴以玻璃管內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，設(shè)玻璃管橫截面積為S,初態(tài)壓強(qiáng)、體積為

Pi=Po+h=l0°cmHg

匕=0S=30S

倒轉(zhuǎn)后壓強(qiáng)、體積為

p2=Po-h=5OcmHg

V2=L2S

由玻意耳定律可得

Pl-=pj]

代入數(shù)據(jù)解得玻璃管中氣柱將變?yōu)?/p>

L2=60cm

（2）由題意知初態(tài)的溫度

7；=4=（273+27）K=300K

當(dāng)水銀柱與管口相平時(shí)，管中氣柱長(zhǎng)為

=L-h=100cm-25cm=75cm

體積為

匕=&S=75S

壓強(qiáng)為

py=p0-h=50cmHg

由理想氣體狀態(tài)方程可得

-2匕_-3%

T2~T3

代入數(shù)據(jù)解得

7；=375K

Z=（7；-273）℃=102℃

即溫度最高升高到102c時(shí)，管內(nèi)水銀恰好要溢出。

10.如圖所示，絕熱汽缸倒扣放置，質(zhì)量為M的絕熱活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理

想氣體，活塞與汽缸間摩擦可忽略不計(jì)，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一u

形細(xì)管（管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)）。初始時(shí)，封閉氣體溫度為T,活塞距離汽缸底部

為尻，細(xì)管內(nèi)兩側(cè)水銀柱存在高度差。已知水銀密度為"，大氣壓強(qiáng)為po,汽缸橫截面

積為S,重力加速度為g。

(1)求u形細(xì)管內(nèi)兩側(cè)水銀柱的高度差；

(2)通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度使活塞下降A(chǔ)/?。，求此時(shí)的溫度；此加熱過程中，

若氣體吸收的熱量為。，求氣體內(nèi)能的變化。

加熱絲

Mhr.+△優(yōu)F/\

【答案】⑴—;(2)°~T.Q-(poS-Mg)岫、

、P4)0

【解析】

【詳解】

(1)封閉氣體的壓強(qiáng)為P,對(duì)活塞分析，根據(jù)平衡條件有

P0s=pS+Mg

用水銀柱表達(dá)氣體的勻強(qiáng)為

P=P「PgM

解得到

A//

Sp

(2)加熱過程中氣體變化是等壓變化

娟=(4+△%/

”一T

解得到

T=^-^T0

%

氣體對(duì)外做功為

W=萬幽>=(p0S-Mg)的)

則內(nèi)能的變化

△U=Q_W=Q_(p.S_M?)M,

11.如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直

坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子(質(zhì)量為加、電荷量為e)從y軸上A點(diǎn)以沿X軸正

方向的初速度如開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿

試卷第10頁，共58頁

越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)0點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)

均未在圖中標(biāo)出。己知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為小2d。不計(jì)電子的重力。求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小；

【解析】

【詳解】

(1)電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子從A到C的時(shí)間為〃

2d=%

d=—atf

21

eE

a=——

m

求出

E=^

led

(2)設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v,v與x軸的夾角為仇則

tan0=—=1

%

9=45。

v=V2v0

電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力

2

v-

evB=m—

r=\[ld

得

(3)由拋物線的對(duì)稱關(guān)系,電子從0點(diǎn)到D點(diǎn)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

4d

20=—

%

電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

3_327rm3冗d

t,=—/=---------=------

~44eB2v0

電子從C運(yùn)動(dòng)到。的時(shí)間

d(8+3/r)

t=2tl+t2=

2%

12.如圖為某高壓鍋結(jié)構(gòu)示意圖，鍋蓋上有兩個(gè)氣孔，氣孔1使鍋內(nèi)與外界連通，此時(shí)

鍋內(nèi)氣體與外界大氣壓強(qiáng)相等。當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到40C時(shí)，氣孔1會(huì)封閉，將鍋內(nèi)外隔

離。若鍋內(nèi)溫度繼續(xù)升高，鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，當(dāng)壓強(qiáng)增大到設(shè)計(jì)的最大值時(shí)，氣體會(huì)

頂起氣孔2上的限壓閥。已知限壓閥的質(zhì)量為20g,氣孔2的橫截面積為8mm"鍋的

容積為0.040?,現(xiàn)在鍋內(nèi)放入20℃、極少量的水，然后蓋好鍋蓋加熱，很快水完全汽

化后氣孔1封閉。求：(氣體可視為理想氣體，大氣壓強(qiáng)為=L()xl()5Pa)

(1)氣孔2上的限壓閥被頂起時(shí)，鍋內(nèi)氣體的溫度是多少？

(2)從氣孔1封閉到溫度升到120℃,漏出的氣體占?xì)饪?封閉時(shí)鍋內(nèi)氣體的百分比。

限壓閥

試卷第12頁，共58頁

【答案】⑴118.25℃；⑵0.50%

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)氣體在氣孔1封閉到氣孔2上的限壓閥被頂起的過程中，據(jù)查理定律

P1.-P2.

T1八

Pi=P。

限壓閥

P2sLp4+mg

工=273K+40K=313K

7；=273K+r2

解得

Z2=118.25℃

(2)密封的氣體在限壓閥頂起至升溫到12CTC進(jìn)行等壓變化，據(jù)蓋呂薩克定律

乜=匕

T2T,

\V=V2-VX

漏出的氣體的占?xì)饪?封閉后鍋內(nèi)氣體的百分比為

V-V

4==~LxlOO%

K

代入數(shù)據(jù)解得

77=0.50%

13.如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、P。固定在同一水平面上，兩導(dǎo)

軌間距L=0.30mo導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=0.40C.導(dǎo)軌上停放一

質(zhì)量機(jī)=0.10kg、電阻r=0.20C的金屬桿"，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度3=0.50T的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力尸沿水平方向拉金屬桿而，使之由靜止開

始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t

變化的關(guān)系如圖乙所示。

(1)試證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大??；

(2)求第2s末外力F的瞬時(shí)功率；

(3)如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功W=0.35J,求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳

熱。

N

—X

電XXX

接m

XXX

電1JEE

傳uLY

腦

布XXXX

—

器

XXXX0

尸6

甲

【答案】⑴見解析；⑵0.35W；(3)0.05J

【解析】

【詳解】

(1)設(shè)路端電壓為U,金屬桿的運(yùn)動(dòng)速度為v,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電阻R兩端的電

壓

U=IR=^^

R+r

由圖乙可得

U=kt,D.lV/s

解得

ki(R+r)

v=-----------

BLR

因?yàn)樗俣扰c時(shí)間成正比，所以金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度

”=32=im/s2

BLR

(2)在2s末，速度

V2=at=2n\/s

此時(shí)通過金屬桿的電流

E

R+r

金屬桿受安培力

F^=B/￡=0.075N

設(shè)2s末外力大小為A,由牛頓第二定律：

F2-F行ma

故4s末時(shí)外力尸的瞬時(shí)功率。二尸2以，解得：

產(chǎn)二O.35W

(3)在2s末，桿的動(dòng)能

2

Ek=-mv=0.2J

試卷第14頁，共58頁

由能量守恒定律，回路產(chǎn)生的焦耳熱：

。=W_&=0.35-0.2J=0.15J

又決=T故在金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱

Qr+R

。產(chǎn)0.05J

14.如圖甲所示，空間存在一寬度為2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.在光

滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框，其質(zhì)量相=lkg、電阻R=4O,在水

平向左的外力F作用下，以初速度%=4m/s勻減速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框平面與磁場(chǎng)垂直，外

力尸大小隨時(shí)間r變化的圖線如圖乙所示，以線框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，求:

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過線框的電荷量

(3)線框向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為多少？

(4)當(dāng)線框左側(cè)導(dǎo)線即將離開磁場(chǎng)的瞬間，撤去外力尸，則線框離開磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生

的焦耳熱。多大？

:x

2L

甲

【答案】(1)0.33T；(2)0.75C；(3)4m；(4)—J

32

【解析】

【詳解】

(1)由F7圖象可知，線框加速度

a=丑=2m/s2

m

則線框的邊長(zhǎng)

L==(4xl-gx2x『)m=3m

f=0時(shí)刻線框中的感應(yīng)電流

/=也

R

線框所受的安培力

F殳=BIL

由牛頓第二定律

6+4=ma

又K=1N

聯(lián)立得

B=-T=0.33T

3

(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

人笙

t

平均電流

1=1

R

通過線框的電荷量

q=It

聯(lián)立解得

q=0.75C

(3)設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)速度減為零的過程中線框通過的位移為工,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

—

0VQ=-2.CIX

代入數(shù)值得

x=4m

(4)當(dāng)線框左邊導(dǎo)線到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)

v2=2a(x—L)

解得

v=2m/s

之后撤去外力尸，線框在安培力作用下減速，對(duì)線框，若減速到零，由動(dòng)量定理得

—BIL\t=0—mv

其中

-EBLx'

一天"RNt

解得

x'=8m>L

說明線框能從磁場(chǎng)中離開

則有

試卷第16頁，共58頁

—BIL-N=tnvmv

-EBI}

解得

,5.

v=—m/s

4

所以線框離開磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱

八121,239,

Q=—mv——mv=-J

2232

15.如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)

管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3,B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積

均可忽略)。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3,通過Ki給汽

缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p。的3倍后關(guān)閉Ki。己知室溫為27℃,汽缸導(dǎo)

熱。

(1)打開K2,求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；

(2)接著打開K3,求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；

(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃,求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。

V

【答案】(1),，2Po；(2)上升直到8的頂部；(3)1.6p0

【解析】

【詳解】

(1)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為P/,體積為匕。依題意，被活塞分開的

兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得

對(duì)B有

Pov=PM

對(duì)于A有

(3p0)V=pl(2V-V1)

聯(lián)立式得

V

K=5，P\=2p0

(2)剛打開K3時(shí)，活塞上方氣體壓強(qiáng)變?yōu)榇髿鈮簭?qiáng)，則活塞下方氣體壓強(qiáng)大，活塞將上

升。設(shè)活塞運(yùn)動(dòng)到頂部之前重新穩(wěn)定,令下方氣體與4中氣體的體積之和為V2(匕42V)。

由玻意耳定律得

(3%W=p°匕

得

V2=3V>2V

則打開心后活塞上會(huì)升直到B的頂部為止。

(3)活塞上升到B的頂部，令氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為小，由玻意耳定律得

(3p0)V=p2-2V

設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為內(nèi)，氣體溫度從T/=300K升高到乃=320K的等容過程

中，由查理定律得

￡1=A

聯(lián)立可得

P3=l.6po

16.如圖所示，開口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有

兩個(gè)質(zhì)量均為的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成I、n

兩部分，初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)且處于平衡狀態(tài)，I、n兩部分氣體的高度均為4，

溫度為《，設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為外保持不變，活塞橫截面積為s,且，"g=ZV，環(huán)境溫度

保持不變，若在活塞A上逐漸添加細(xì)沙，當(dāng)細(xì)沙質(zhì)量等于2小時(shí)，兩活塞在某位置重新

處于平衡，求活塞A下降的高度。

試卷第18頁，共58頁

【解析】

【詳解】

對(duì)I氣體有

初狀態(tài)

R=%+等=2死

末狀態(tài)

P\=Po+—^~=4po

J

由玻意耳定律得

p&s=【Rs

解得

4=1

對(duì)II氣體有

初狀態(tài)

。2=目+等=3%

末狀態(tài)

。；=。；+等=5為

由玻意耳定律得

P4S=p,2l2S

4=|/o

故A活塞下降的高度為

o

A/=(/0-/,)+(/()-Z2)=-Z0

17.如圖所示，在傾角為。的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、Bo它們

的質(zhì)量分別為m小mB,彈簧的勁度系數(shù)為hC為一固定擋。系統(tǒng)處于靜止態(tài)。現(xiàn)開始

用一恒力尸沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速

度。和從開始到此時(shí)物塊A的位移d,已知重力加速度為

[答案].T%+S)gsin0(/〃八十"s)gsine

啊k

【解析】

【詳解】

假設(shè)々表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和共點(diǎn)力平衡條件可知

tn^gsin0=kx]

假設(shè)々表示B剛要離開C時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，由胡克定律和牛頓定律可知

kx2=/%gsin9

F-m^gsin0-kx2=m^a

聯(lián)立方程可得

_F-(%+%)gsin0

ci-----------------------------

由題意

4=X]+工2

解得

小("?A+%)gsin6

18.一物體從離地面80m高處下落做自由落體運(yùn)動(dòng).重力加速度g取10m/s2,求:

(1)物體下落的總時(shí)間為多少？

(2)下落3s時(shí)離地面多高？

【答案】(l)4s；(2)35m。

【解析】

【詳解】

(1)根據(jù)〃=；g/得：落地的時(shí)間

2h2x80)

-------s=4s；

g10

(2)下落3s內(nèi)的位移

1,]

x3=—gty=-xlOx9m=45m,

則此時(shí)距離地面的高度

h'=h—/=80m-45m=35m。

19.如圖所示，開口向上、豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸的側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有

試卷第20頁，共58頁

兩個(gè)質(zhì)量均為，〃的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成I、II

兩部分.初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)處于平衡狀態(tài)，I、II兩部分氣體的長(zhǎng)度均為/。，溫

度為公?設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為P。保持不變，活塞橫截面積為S,且2"?g=p'S,環(huán)境溫度保

持不變.

①在活塞A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2機(jī)時(shí)，兩活塞在某位置重新處于平衡狀

態(tài)，求活塞B下降的高度；

②現(xiàn)只對(duì)II氣體緩慢加熱，使活塞A回到初始位置，求此時(shí)II氣體的溫度.

【答案】①0.33/。②2.1To

【解析】

【詳解】

①初狀態(tài)：I氣體壓強(qiáng)

Pi=Po+攀

】［氣體壓強(qiáng)

Pi=P、+y=2Po

添加鐵砂后：I氣體壓強(qiáng)

,3mg入1

Pi=Po+-^-=2.5〃o

n氣體壓強(qiáng)

p；=p；+W=3p°

n氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：

P21oS=p.212s

B活塞下降的高度（12=10—12

帶入數(shù)據(jù)解得h2=O.33lo.

②I氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：

piloS—p'\hS

只對(duì)II氣體加熱，I氣體狀態(tài)不變，所以當(dāng)A活塞回到原來位置時(shí)，I［氣體高度

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

Pj°S_p'J[S

解得乃=2.1To.

20.利用沖擊擺測(cè)量速度的實(shí)驗(yàn)，可以簡(jiǎn)化為圖示模型，一質(zhì)量M=0.8kg的小木塊,

用長(zhǎng)L=0.8m的細(xì)繩懸掛在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量〃?=0.2kg的小球以某一

水平速度射向木塊，小球與木塊相互作用時(shí)間極短，并嵌在木塊里，測(cè)得小球與木塊上

升最大高度為0.2m,小球、小木塊的大小與繩長(zhǎng)相比可以忽略，不計(jì)空氣阻力，重力

加速度g=10m/s2。求：

(1)小球與木塊共速瞬時(shí)，小球和木塊共同速度v的大小；

(2)小球和木塊一起擺動(dòng)過程中，細(xì)線受到的最大拉力T的大小；

(3)小球射入木塊的速度vo大小。

【答案】(l)2m/s(2)15N(3)10m/s

【解析】

【詳解】

(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得:

+m)v2=+m)gh

解得

v=2m/s

(2)小球與木塊共速時(shí)，細(xì)繩受到的拉力最大，設(shè)為7,選木塊和小球?yàn)檠芯繉?duì)象

由牛頓第二定律得:

2

r-(M+")]

根據(jù)牛頓第三定律：T=T

解得

T=15N

⑶根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

試卷第22頁，共58頁

mvQ=^m+M）v

解得

21.貨車A正在公路上以20m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛，司機(jī)注意力不集中，當(dāng)

司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車8時(shí)，兩車距離僅有75m。

(1)若此時(shí)B車立即以2m/s2的加速度啟動(dòng)，通過計(jì)算判斷：如果A車司機(jī)沒有剎車，

是否會(huì)撞上8車；若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車發(fā)現(xiàn)8

車開始到撞上B車的時(shí)間。

(2)若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小

為2m/s2(兩車均視為質(zhì)點(diǎn))，為避免碰撞，在A車剎車的同時(shí)，B車立即做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)，問：B車加速度至少多大才能避免相撞。(這段公路很窄，無法靠

邊讓道)

【答案】(1)兩車會(huì)相撞5s(2)0.67m/s2

【解析】

【詳解】

(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為3則：

vA=vB

對(duì)8車

vB=at

聯(lián)立可得:

f=10s

A車的位移為:

xA=vAr=200m

B車的位移為:

xB=—at2—100m

因?yàn)閤B+xo=175m<x4,所以兩車會(huì)相撞;設(shè)經(jīng)過時(shí)間/相撞，有:

vAt-xo+gat2

代入數(shù)據(jù)解得：

ti=5s,f2=15s（舍去）。

(2)已知4車的加速度大小a4=2m/s2,初速度vo=20m/s

設(shè)8車的加速度為8車運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間f,兩車相遇時(shí)，兩車速度相等，則有：

vA=vo-aAtt

vB=aBt

且

vA=vB

在時(shí)間，內(nèi)4車的位移為：

xA—vot-gaAt2

B車的位移為：

xB=；aBP

又

xB+xo—xA

聯(lián)立可得：

22

aB~0.67m/so(或2/3m/s)

22.我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來越深入。

(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,

月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高度為八的某處以速度為水平拋出

一個(gè)小球，小球飛出的水平距離為X。已知月球半徑為引力常量為G,試求出月

球的質(zhì)量

【答案】(1)J史工(2)也遛

V4/Gx2

【解析】

【詳解】

(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,根據(jù)萬有引力定律及向心力公式得：(丁=%(J

萬有引力等于重力：G^=mg

聯(lián)立解得：

V47r

(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為，小球飛行時(shí)間為f

試卷第24頁，共58頁

根據(jù)題意得：X=VJ

下落高度：

M機(jī)，

萬有引力等于重力：G—^=m'g月

R?

聯(lián)立解得:

23.如圖所示，A、B為水平放置的間距占0.2m的兩