數(shù)學(xué)建模 煤炭價格走勢分析

PAGEPAGE23PAGE煤炭價格走勢分析摘要本文首先，通過搜集煤炭價格、產(chǎn)量和需求量的數(shù)據(jù)，運用數(shù)據(jù)分析中的回歸分析方法，建立了非線性回歸模型，得到了煤炭價格的變動趨勢，實現(xiàn)了對煤炭價格的預(yù)測；其次，用spss軟件分析煤炭價格、產(chǎn)量、需求量數(shù)據(jù)之間關(guān)系，通過區(qū)域煤炭商品價格模型求得最優(yōu)產(chǎn)量；然后，利用曲線估計分析已有數(shù)據(jù)，得到未來煤炭行業(yè)的發(fā)展趨勢；最后根據(jù)前三問的結(jié)果及每年價格趨勢，其它文獻資料，為我國煤炭行業(yè)未來健康發(fā)展提出可行性建議。針對問題一:本文通過對搜集到的2013年7月至2014年7月一年的數(shù)據(jù)進行分析，采用單變量非線性回歸模型，利用spss軟件和Matlab軟件求解，本文通過對搜集到的2013年7月至2014年7月一年的數(shù)據(jù)進行分析，采用單變量非線性回歸模型，利用Mtlab擬合工具箱擬合出了煤炭價格隨時間的變化規(guī)律，并利用spss求得，均值、方差、殘差等一些列數(shù)據(jù)，并據(jù)此對于三種煤炭的未來價格走勢進行預(yù)測。針對問題二：本文通過spss軟件分析了搜集到的兩組關(guān)于煤炭價格、產(chǎn)量、需求量數(shù)據(jù)，可知第一組數(shù)據(jù)煤炭產(chǎn)量和需求量成線性關(guān)系，煤炭產(chǎn)量和需求量和價格關(guān)系不明顯，第二組數(shù)據(jù)供應(yīng)量和需求量關(guān)系不明顯，供應(yīng)量和煤炭價格成線性相關(guān)，需求量和煤炭價格關(guān)系不明顯，但數(shù)據(jù)基本穩(wěn)定；通過區(qū)域煤炭商品價格模型求解最優(yōu)產(chǎn)量，還求得了價格的最優(yōu)解1178.78，最優(yōu)解是在利潤最大（供需平衡）時取得，通過煤炭價格最優(yōu)時即為此時的煤炭價格預(yù)測值，通過各年價格走勢圖可得其所搜集數(shù)據(jù)時期的實際價格走勢，對此模型進行檢驗，可得與預(yù)測價格走勢和實際走勢一致，可得模型合理性較好。針對問題三：通過研究國內(nèi)經(jīng)濟總值對煤炭需求量的影響，建立煤炭需求量與經(jīng)濟發(fā)展之間的數(shù)量關(guān)系，采用研究兩組變量之間非線性關(guān)系的方法—曲線估計，可得未來煤炭需求量與國內(nèi)經(jīng)濟總值有3次方關(guān)系，煤炭需求量隨國內(nèi)經(jīng)濟總值增長而增長，即未來煤炭需求量依然會上漲，短期內(nèi)煤炭在我們國家的一次能源使用中依然占很大比重，短期內(nèi)煤炭行業(yè)依然有上升空間。針對問題四：結(jié)合已有模型、結(jié)論及數(shù)據(jù)及每年價格趨勢，其它文獻資料，為我國煤炭行業(yè)未來健康發(fā)展提出了的可行性建議。關(guān)鍵字：非線性回歸最小二乘法spss軟件Matlab軟件價格走勢規(guī)律一、問題的重述有人認為煤炭行業(yè)的衰落已是大勢所趨，未來煤炭企業(yè)，肯定也是壓力不斷，這種壓力不僅來自國際上的，隨著內(nèi)外價格倒掛，國外的煤炭不斷進口造成的壓力；壓力還來自于內(nèi)部，天然氣對煤炭的替代，2011年的時候，我們國家的煤炭在一次能源中占比還有71%，那時天然氣只有4.3%，現(xiàn)在煤炭將會降到65%，而天然氣將會上升到6.5%，在這改變的過程中，煤炭將逐漸被替代。但是這個過程應(yīng)是緩慢的，對煤炭產(chǎn)業(yè)供需關(guān)系進行分析，我國煤炭行業(yè)未來健康發(fā)展具有一定的指導(dǎo)意義。收集相關(guān)資料，以全國或某個地區(qū)煤炭行業(yè)情況為背景，完成以下問題：1、煤炭根據(jù)用途分為：動力用煤、煉焦用煤、化工用煤，收集這些煤炭價格數(shù)據(jù)，預(yù)測未來各類煤炭價格走勢規(guī)律。2、研究煤炭產(chǎn)量、需求量、價格之間的關(guān)系，建立價格最優(yōu)化模型，給出相應(yīng)的最優(yōu)產(chǎn)量，并分析模型的合理性。3、研究我國經(jīng)濟增長的需求和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型對煤炭需求的影響，建立煤炭需求量與經(jīng)濟發(fā)展之間的數(shù)量關(guān)系，并對未來煤炭行業(yè)的發(fā)展進行預(yù)測。4、結(jié)合你的研究成果，為相關(guān)部門或企業(yè)寫一篇非技術(shù)性的報告，為我國煤炭行業(yè)未來健康發(fā)展提出合理的建議。二、模型的基本假設(shè)1、查找得到的數(shù)據(jù)真實可靠，且每周/月/年煤炭價格的均值為全國平均價格；2、問題二中，購買力變化很小，其它價格對煤炭的需求量影響不大；3、短期內(nèi)煤炭價格及需求量不受國際因素及國家政策的強制干預(yù)，主要受市場條件下的供求關(guān)系的影響；三、

符號說明………周數(shù)………年代………國內(nèi)生產(chǎn)總值………煤炭需求量…………………時期需求量…………………時期供給量……煤炭利潤……時期煤炭價格……時期總成本四、問題的分析4.1問題一的分析對煤炭價格進行預(yù)測，需要掌握一定量的數(shù)據(jù)。通過查詢可以獲得我國2013年7月至2014年7月的煤炭價格。通過對所得到的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)三種煤炭價格與時間成非線性關(guān)系，在對三種煤炭各自進行整體分析的基礎(chǔ)上，可以建立三種煤炭其各自與時間之間的單變量非線性回歸方程，并據(jù)此對于煤炭未來走勢進行預(yù)測。4.2問題二的分析研究煤炭產(chǎn)量、需求量、價格之間的關(guān)系，建立價格最優(yōu)化模型，給出相應(yīng)的最優(yōu)產(chǎn)量，并分析模型的合理性根據(jù)搜集到關(guān)于煤炭產(chǎn)量、需求量、價格的兩組數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)為某地區(qū)10年1月至12年7月每月煤炭價格與產(chǎn)量和需求量的關(guān)系，第二組數(shù)據(jù)為某地區(qū)88年至97每年煤炭價格與產(chǎn)量和需求量的關(guān)系，利用spss軟件對產(chǎn)量和需求量，產(chǎn)量和價格，需求量和價格之間的關(guān)系進行分析，得到它們之間散點圖，根據(jù)散點圖可判斷它們之間是否具有線性關(guān)系，可知它們之間的關(guān)聯(lián)性是否明顯。經(jīng)分析可知，它們之間的關(guān)系很難建立價格最優(yōu)化模型，所以我們考慮利用區(qū)域煤炭商品價格模型[2],根據(jù)現(xiàn)有的煤炭產(chǎn)量、需求量、價格之間數(shù)據(jù)對模型進行分析。假設(shè)煤炭的產(chǎn)量即為供給量，銷售量即為需求量，在一般情況下供求關(guān)系不能達到嚴格的平衡，在某時期可能出現(xiàn)供不應(yīng)求和供大于求的情形，當供求達到均衡，即產(chǎn)量等于需求量時，此時為最優(yōu)情況。由于，煤炭價格產(chǎn)量和需求量的影響，所以煤炭的產(chǎn)量和需求量和價格有一定聯(lián)系，又由于煤炭的價格受各種因素的影響，區(qū)域煤炭商品價格模型會有一定的局限性，因為它是在煤炭市場穩(wěn)定，其它購買力對煤炭價格影響較小時確定。4.3問題三的分析針對問題三，煤炭需求量主要受我國經(jīng)濟增長的需求和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的影響，但由于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)對煤炭需求量的影響較為復(fù)雜，通過研究國內(nèi)經(jīng)濟總值對煤炭需求量影響，來近似代替我國經(jīng)濟增長的需求對煤炭需求的影響，而并沒有深入研究經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型對煤炭需求的影響，并認為煤炭需求量與煤炭行業(yè)發(fā)展相關(guān)。應(yīng)此我們只要找出國內(nèi)經(jīng)濟總值與煤炭需求量的數(shù)值關(guān)系，便可預(yù)測未來煤炭行業(yè)的發(fā)展。4.4問題四的分析根據(jù)已有模型及作出的結(jié)論，包括煤炭價格未來走勢，需求、價格、產(chǎn)量之間的相互關(guān)系，以及我國經(jīng)濟增長的需求和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型對煤炭需求的影響,對未來煤炭行業(yè)的發(fā)展做出可行性規(guī)劃。五、模型的建立與求解5.2問題二的模型建立與求解5.1.1模型的建立附表中給出了化工煤、動力煤、煉焦煤從2013年7月至2014年7月每天的價格及每周的均價，經(jīng)過對于數(shù)據(jù)的分析，決定采用每周的均價，并以2013年7月29日至8月2日為第一周來進行分析根據(jù)已知數(shù)據(jù)，作出三種煤炭過去一年的走勢圖如圖5-1-1。圖5-1-1.化工煤、動力煤、煉焦煤價格走勢圖通過分析圖中價格走勢，確定選擇高斯回歸方程作為價格指數(shù)的變化趨勢的模擬，方程的形式為：（5-1）5.1.2模型的求解與精確度檢測以2013年7月29日至8月2日為第一周，建立煤炭價格及時間的回歸方程，分別代入數(shù)據(jù)，求解方程中各參數(shù)，分別得到三種煤的回歸方程對于化工煤有(5-2)對于動力煤有(5-3)對于煉焦煤有(5-4)表5-1-1.分別給出化工煤、動力煤、煉焦煤根據(jù)此模型得到的擬合值及殘差，經(jīng)過與檢驗，可知回歸方程與實際值擬合良好，即該模型的顯著性良好，通過檢測。表5-1-1.周數(shù)化工煤動力煤煉焦煤均價擬合值殘差均價擬合值殘差價格擬合值殘差11064.661063.41.26769.81771.22-1.41750.7754.66-3.9621065.7061070.4-4.694764.11760.833.28750.7747.693.0131070.9341068.82.134760.86759.341.52750.7746.184.5241072.51068.34.2756.3759.85-3.55752.116748.553.56651072.51071.41.1755.16758.38-3.22752.47753.14-0.6761072.51075.5-3755.16753.831.33752.47758.39-5.9271072.51077-4.5752.39747.225.17761.248763.09-1.84281072.51074.5-2738.72740.58-1.86768.03766.471.5691072.51070.32.2737.09735.931.16768.03768.28-0.25101071.9781067.94.078733.19734.54-1.35768.03768.73-0.7111072.2381069.72.538736.12736.65-0.53768.03768.37-0.34121075.761075.50.26742.63741.591.04768.03767.930.1131075.761082.6-6.84748.32748.310.01769.586768.071.516141082.8161088.1-5.284754.83755.9-1.07771.92769.182.74151093.41090.62.8762.48763.98-1.5772.956771.261.696161093.41090.92.5774.04772.751.29774.51773.910.6171093.410912.4782.67782.75-0.08774.51776.44-1.93181093.41092.41794.71794.310.4774.51778.13-3.62191094.9681095.4-0.432805.13807.16-2.03774.51778.5-3.99201097.321098.4-1.08820.58820.150.43775.116777.54-2.424211097.321099.7-2.38831831.45-0.45777.45775.781.67221097.321098.6-1.28838.16839.02-0.86777.45774.193.26231097.3210961.32842.39841.261.13777.45773.813.64241097.3210943.32839.95837.532.42777.45775.272.18251097.321094.42.92825.47828.42-2.95777.45778.4-0.95261097.3210970.32815.7815.530.17779.522782.01-2.488271100.4561099.70.756799.1800.98-1.88780.04784.12-4.08281101.241099.31.94788.04786.811.23780.04782.57-2.53291091.8321093.1-1.268777.29774.442.85777.56775.91.66301076.1541080.5-4.346766.55764.492.06768.374764.114.264311066.7541063.82.954755.49756.82-1.33748.584748.91-0.326321044.2821046.6-2.318751.74750.880.86735.094733.261.834331036.7041032.83.904746.21746.10.11716.2720.11-3.91341024.161024.3-0.14738.07742.2-4.13714.788710.953.838351022.8541020.52.354736.77739.23-2.46703.28704.9-1.62361017.631018.7-1.07737.26737.47-0.21694.2699.02-4.82371017.631015.81.83743.34737.156.19694.2689.934.27381006.6621009.9-3.238740.24738.271.97686.572676.1210.45239994.5121001-6.488740.24740.4-0.16645.964659.37-13.40640988.24991.09-2.85741.38742.84-1.46645.54644.191.3541988.24982.865.38742.03744.8-2.77637.77635.22.5742988.24978.279.97744.31745.7-1.39637.77633.873.943973.87977.34-3.47745.12745.4-0.28637.77637.290.4844973.87978.17-4.3745.61744.211.4637.77640.14-2.3745973.87977.87-4744.31742.741.57637.77638.92-1.1546973.086974.16-1.074742.85741.551.3633.89634.8-0.9147969.95966.763.19741.21740.80.41633.89632.121.7748957.934957.560.374739.42740.06-0.64633.89633.260.6349951.01949.631.38737.31738.37-1.06633.89634.76-0.8750943.17945.14-1.97734.55734.9-0.35626.9630.16-3.2651943.17943.25-0.08731.62730.141.48622.24619.912.3352939.252939.20.052727.22727.69-0.47621.676622.32-0.644方差：545.1方差：206.7方差：649.7=0.9962=0.9961=0.9964標準差：4.412標準差：2.717標準差：4.817分別繪制三種煤炭理論值與實際值的對比圖（圖5-1-2,5-1-3,5-1-4.），從圖中可以看出三種煤炭的曲線對其實際值的擬合效果很好，根據(jù)理論曲線可以預(yù)測未來三種煤炭價格指數(shù)的走勢。圖5-1-2化工煤實際值與理論值擬合圖圖5-1-3動力煤實際值與理論值擬合圖圖5-1-4煉焦煤實際值與理論值擬合圖5.1.3模型的檢驗與結(jié)果分析首先對化工煤進行檢驗，令t=53，已知第53周化工煤價格為918.876元/噸，理論值為919.7407，殘差為-0.8647，則模型結(jié)果可信，根據(jù)模型推斷結(jié)果，化工煤價格未來短暫上升后，將會持續(xù)下降……其次對動力煤進行檢驗，同上過程第53周實際值為729.42元/噸，理論值為736.4606，殘差為-7.2406，雖殘差突然增大，但對于實際值和理論值仍有兩個級別的差距，所以仍然可信，所以做出推斷，在經(jīng)歷長時間下降之后，動力煤價格在未來會短暫上升。最后對煉焦煤進行檢驗，令t=53，已知煉焦煤實際價格為622.43，計算結(jié)果為626.7804，殘差為-4.3504，與實際值與理論值相差級別較大，則該模型結(jié)果可信，推斷，煉焦煤的價格在經(jīng)歷小幅度上升之后會波動。5.2問題二的模型建立與求解 5.2.1區(qū)域煤炭商品價格模型的建立假定煤炭供給量為，需求量為，從控制論的觀點將煤炭價格及煤炭成本作為系統(tǒng)的輸入，煤炭需求量為系統(tǒng)的輸出。煤炭的供給量與成本及煤炭價格有關(guān)。煤炭的需求量和煤炭價格有很大的關(guān)系，如果有n個因素對煤炭價格有影響，則有，式中是待定常數(shù)，當購買力變化很小時，其它因素對煤炭需求量的影響不大，上式可簡化為………（1）對于系統(tǒng)認為成本與供給量有關(guān)，可以表示為在處對上式用泰勒級數(shù)展開取前三項，得………（2）式中當煤炭產(chǎn)出量等于銷售量時，煤炭產(chǎn)出量可獲利潤是………（3）要求利潤最大，使…………（4）這樣，對供給系統(tǒng)來講，煤炭供給僅僅是煤炭價格的線性函數(shù)，將公式（4）記為……（5）式中5.2.2區(qū)域煤炭商品價格模型的求解這里我們認為銷售量就是需求量，實際上當商品供不應(yīng)求時，銷售量小于需求量，依據(jù)下表數(shù)據(jù)用最小二乘法回歸出需求方程和供給方程。求解需求方程：由式（1）可知，此問是用最小二乘法求解矛盾方程組的問題，由下表得，矛盾方程組為：即由Matlab解得，。即可得需求方程為：………（6）求解供給方程：由式（5）可知，此問是用最小二乘法求解矛盾方程組的問題，由下表得，矛盾方程組為：即由Matlab解得，。即可得供給方程：。供需平衡時，當時，即可求得價格的最優(yōu)解1178.78由可得最優(yōu)產(chǎn)量由另一組數(shù)據(jù)（某區(qū)域88年至97年每年的煤炭價格）可以利用最小二乘法算的根據(jù)能寫出矛盾方程組，并用Matlab可以求得需求方程；供給方程。然后，用spss軟件對價格和供給量，價格和需求量之間的相關(guān)關(guān)系進行分析檢驗。圖5-2-1價格和需求量的關(guān)系：模型匯總和參數(shù)估計值因變量:需求量方程模型匯總參數(shù)估計值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.1314.372129.04510426.44922.448自變量為價格。圖5-2-2價格和生產(chǎn)量的關(guān)系：模型匯總和參數(shù)估計值因變量:生產(chǎn)量方程模型匯總參數(shù)估計值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.0942.994129.09414204.16019.243自變量為價格。根據(jù)產(chǎn)量和價格，需求量和價格的散點圖分析，產(chǎn)量和需求量與價格的數(shù)據(jù)相關(guān)性很低，但是，生產(chǎn)量和需求量成正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)很大，相關(guān)性很大，供需基本平衡，所以說用區(qū)域煤炭商品價格數(shù)學(xué)模型得到結(jié)果在一定程度上是準確的。5.2.3模型的合理性分析煤炭作為國民經(jīng)濟的主要能源，依靠市場進行調(diào)節(jié)，本模型是依據(jù)控制理論研究區(qū)域煤炭商品價格的最優(yōu)控制問題建立的。本模型是利潤達到最大時，即系統(tǒng)達到供需平衡時利潤可以最大。此模型求得最優(yōu)產(chǎn)量是在生產(chǎn)量等于需求量時求得，由于搜集到的10年1月至12年7月的數(shù)據(jù)中需求量和生產(chǎn)量的相關(guān)性很大，所以，算的最優(yōu)產(chǎn)量的結(jié)果可信度很大，在這個期間算的最優(yōu)價格為1178.78，最優(yōu)產(chǎn)量均大于這期間的最大值，根據(jù)查詢12年至13年價格趨勢圖可知，此期間煤炭價格增長明顯，說明在煤炭產(chǎn)量和需求量和價格之間關(guān)系不是很顯著的情況下，此模型的對價格預(yù)測也存在合理性，與模型需要建立在經(jīng)濟穩(wěn)定時期有一定的沖突，也說明了在剛開始轉(zhuǎn)型的時候，其也存在合理性，所以此模型的合理性是很好的。5.3針對問題三的建立模型及求解5.3.1模型的建立為探尋經(jīng)濟增長對煤炭需求量的影響，建立煤炭需求量與經(jīng)濟發(fā)展之間的數(shù)量關(guān)系，我們查詢了2000年至2012年每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）及煤炭需求量，具體數(shù)據(jù)見下表：表5-3-1年度國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）煤炭消費量(萬噸)200099214.55141091.702001109655.17144528.112002120332.69152282.662003135822.76180587.042004159878.34207561.292005184937.37231851.072006216314.43255065.452007265810.31272745.882008314045.43281095.922009340902.81295833.082010401512.80312236.502011473104.05342950.242012519470.10352647.07根據(jù)數(shù)據(jù)，我們先畫出了每年的GDP與相應(yīng)的煤炭消費量的散點圖，根據(jù)散點圖，我們發(fā)現(xiàn)它們之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，于是用spss曲線估計對其進行擬合圖5-3-1模型匯總RR方調(diào)整R方估計值的標準誤.997.994.9926774.623自變量為國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）。我們選用多個方程進行擬合，發(fā)現(xiàn)擬合優(yōu)度最高的是三次曲線，達到0.994，因此我們選用三次方程作為最終回歸方程，方程形式為表5-3-2方差分析表ANOVA平方和df均方FSig.回歸6.524E1032.175E10473.854.000殘差4.131E8945895512.781總計6.566E1012自變量為國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）。由于相伴概率sig=0.000<0.05，說明GDP對煤炭需求量有顯著性影響。表5-3-3回歸系數(shù)表系數(shù)未標準化系數(shù)標準化系數(shù)tSig.B標準誤Beta國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）2.470.2944.7548.390.000國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）**2-6.082E-6.000-7.064-5.682.000國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）**35.509E-12.0003.335..（常數(shù)）-56673.97823266.487-2.436.038表是三次曲線模型的回歸系數(shù)表，從表中可知因變量與自變量的三次回歸模型為（3.1）下圖是三次曲線對原始觀測值的擬合效果圖。從圖上看出其擬合效果是非常好的。根據(jù)理論曲線可以預(yù)測未來煤炭消費量的走勢。圖5-3-2表5-3-4運用統(tǒng)計軟件可得到2000年至2012年煤炭需求量的的擬合結(jié)果，結(jié)果見下表：年度煤炭消費量(萬噸)擬合值（萬噸）殘差95%的置信區(qū)間范圍2000141091.70133949.41837142.28166115688.367152210.46972001144528.11148363.8169-3835.70694131051.5672165676.06672002152282.66162142.8633-9860.20331145389.2872178896.43942003180587.04180484.0882102.95177164009.2549196958.92162004207561.29205362.24862199.04136188683.858222040.63932005231851.07227051.929947992364244088.62332006255065.45248914.76646150.68357231709.2145266120.31842007272745.88273768.3308-1022.45078256818.6815290717.98012008281095.92289996.1325-8900.21254273019.961306972.30412009295833.08296996.629-1163.54896279704.2458314289.01212010312236.50311408.5995827.90054293341.6379329475.56112011342950.24334250.4088699.83199316477.1102352023.70582012352647.07357786.7785-5139.7085337143.6699378429.8871為預(yù)測未來GDP增長對煤炭需求量的定量關(guān)系，我們又預(yù)測了未來5年GDP增長情況，用與上面相同的方法，對年代與GDP進行擬合，選出擬合優(yōu)度最高的曲線，其表達式為：(3.2)再根據(jù)表達式預(yù)測未來5年的國內(nèi)經(jīng)濟總值，繪成表格，并用matlab作出相應(yīng)的預(yù)測圖表5-3-5年代GDP預(yù)測值(億元)20136.00E+0520146.98E+0520158.13E+0520169.46E+0520171.10E+06圖5-3-3未來5年國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測值根據(jù)所預(yù)測的未來5年國內(nèi)生產(chǎn)總值，將預(yù)測值帶入(3.1)式，便可作出對未來5年煤炭需求量的預(yù)測，將其預(yù)測值繪成表格，并作出相應(yīng)預(yù)測圖表5-3-6年代預(yù)測值20134.26E+0520145.78E+0520158.91E+0520161.50E+0620172.64E+06圖5-3-4結(jié)果及其分析6.1問題一的結(jié)果及其分析6.1.1模型的檢驗與結(jié)果分析首先對化工煤進行檢驗，令=53，已知第53周化工煤價格為918.876元/噸，理論值為919.7407元/噸，殘差為-0.8647，則模型結(jié)果可信，根據(jù)模型推斷結(jié)果，化工煤價格未來短暫上升后，將會持續(xù)下降……其次對動力煤進行檢驗，同上過程第53周實際值為729.42元/噸，理論值為736.4606元/噸，殘差為-7.2406，雖殘差突然增大，但對于實際值和理論值仍有兩個級別的差距，所以仍然可信，所以做出推斷，在經(jīng)歷長時間下降之后，動力煤價格在未來會短暫上升。最后對煉焦煤進行檢驗，令t=53，已知煉焦煤實際價格為622.43元/噸，計算結(jié)果為626.7804元/噸，殘差為-4.3504，與實際值與理論值相差級別較大，則該模型結(jié)果可信，推斷，煉焦煤的價格在經(jīng)歷小幅度上升之后會出現(xiàn)波動。6.2.1問題二的結(jié)果及其分析表6-2-1年月價格生產(chǎn)量需求量2010年1月84027000259002010年2月76021200205002010年3月72528000265002010年4月74527800261002010年5月78528000269002010年6月78028300271002010年7月78029500280002010年8月76030100282002010年9月75527600266502010年10月79030000273002010年11月86033800330002010年12月83532900321002011年1月82528000273002011年2月82521300209002011年3月82528000268002011年4月83530000290002011年5月87531500302002011年6月90031700308002011年7月89031600303302011年8月87532300318002011年9月88031800309502011年10月90033000316802011年11月89532100314002011年12月87033400328002012年1月82525000240002012年2月82028700275002012年3月82531500302002012年4月84032000308002012年5月81534400326002012年6月77534700333002012年7月6953400032900利用spss軟件分析煤炭的產(chǎn)量和需求量，產(chǎn)量和價格，需求量和價格的相關(guān)關(guān)系，畫出它們的散點圖圖6-1-1圖6-1-2圖6-1-3從價格、產(chǎn)量、需求量之間的散點圖可以看出，生產(chǎn)量和需求量之間基本上成線性關(guān)系，說明供需基本上能達到平衡。產(chǎn)量、需求量和價格之間的關(guān)系不明顯，可以說從這組數(shù)據(jù)來看它們之間的關(guān)系不顯著，但是，從客觀上，它們之間是存在一定的關(guān)系的。因為我們搜集到的這組數(shù)據(jù)只是10年1月之12年7月每月的數(shù)據(jù)，在一定程度上，能夠?qū)欢螘r間內(nèi)的煤炭進行分析，并不能作為長期預(yù)測。6.2.2區(qū)域煤炭商品價格模型數(shù)學(xué)模型的結(jié)果及分析價格的最優(yōu)解1178.78，最優(yōu)產(chǎn)量，均大于這段時期價格和生產(chǎn)量的最大值。確立供需平衡是建模的基本思想。從控制論的觀點，建立供需系統(tǒng)，煤炭價格和成本為系統(tǒng)的輸入，煤炭的需求量為系統(tǒng)的輸出。煤炭的供給量和總成本與煤炭價格有關(guān)，當煤炭的市場需求穩(wěn)定，即購買力變化很小時，其它相關(guān)價格對煤炭的需求量影響很小，此時，供給量也不會發(fā)生很大變化，即當煤炭市場穩(wěn)定的時候，此模型的建立是合理的，求得的最優(yōu)產(chǎn)量對現(xiàn)實具有指導(dǎo)意義。煤炭市場在國家經(jīng)濟處于轉(zhuǎn)型期，煤炭市場不穩(wěn)的時候，此模型也具有一定的指導(dǎo)意義。如果是在煤炭市場穩(wěn)定時期，其最優(yōu)值應(yīng)該在數(shù)據(jù)范圍內(nèi)取得，由令一組數(shù)據(jù)可以知道，此模型在經(jīng)濟穩(wěn)定時期是合理的。6.3問題三的結(jié)果及其分析我們只考慮了經(jīng)濟增長與煤炭需求量的關(guān)系，由于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)對煤炭需求量的影響較為復(fù)雜，并沒有深入研究經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型對煤炭需求的影響。通過預(yù)測未來的煤炭需求量來間接分析未來煤炭行業(yè)的發(fā)展，我們認為這樣預(yù)測不夠全面，還可以考慮國際影響，國家政策，經(jīng)濟轉(zhuǎn)型等其他因素。6.4問題四的結(jié)果及其分析七、模型評價對于問題一：我們只考慮煤炭價格和時間的關(guān)系，并沒有考慮其它因素對煤炭價格的影響，雖然非線性擬合的效果較好，只能對近期的價格進行預(yù)測，只能認為在很大程度上對短期預(yù)測是準確的，那么，對長期預(yù)測的參考價值不大。還可以考慮三種煤炭價格之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，是否相互影響