青島版九年級上學期期末考試數(shù)學試卷-附帶有答案

第=page11頁，共=sectionpages11頁青島版九年級上學期期末考試數(shù)學試卷-附帶有答案學校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，選出符合題目要求的一項。1.如圖，各正方形的邊長均為1，則四個陰影三角形中，一定相似的一對是(

)

A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.如圖，在4×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么sin∠ACB的值為(

)

A.355 B.175 C.3.如圖，△ABC中AB=AC，AD是∠BAC的平分線.已知AB=10，tan∠B=34則BCA.6 B.8 C.12 D.164.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的點，若BE：EC=3：4，AE交BD于F，則S△BEF：S四邊形ECDF等于(

)A.1：9B.7：49C.9：61D.9：1105.如圖，△ABC的內切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)若∠DEF=50°，則∠AA.50°B.100°C.90°D.80°6.如圖，在給定的銳角三角形ABC中∠BAC=60°，D是邊BC上的一個動點，以AD為直徑作⊙O分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF，當點D從點B運動到點C的過程中，線段EF的長度的大小變化情況是(

)A.一直不變B.一直減少C.先減小后增大D.先增大后減小7.把方程3x2?12x?6=0配方，化成(x+m)A.(x?2)2=6 B.(x?4)2=68.已知關于x的一元二次方程mx2+x?1=0有兩個實數(shù)根，m的取值范圍是A.m<?14 B.m≤?14 C.9.如圖，在直角坐標系xOy中，點A、B、C為某雙曲線上不同的三點，連接OA、OB、OC，過點A作AD⊥y軸于點D，過點B、C分別作BE，CF⊥x軸于點E、F，OC與BE相交于點M，記A.S1=S2C.S3>S10.為了宣傳環(huán)保，某學生寫了一份倡議書在微博傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的微博，再邀請n個好友轉發(fā)倡議書，每個好友轉發(fā)倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉發(fā)倡議書，以此類推，已知經過兩輪傳播后，共有1641人參與了傳播活動，則方程列為(

)A.(n+1)2=1641 B.n2+n+1=1641

C.11.如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點D在劣弧AC上(不與點A，點C重合)，BD與OA交于點E，設∠AED=α，∠AOD=β則以下關系式成立的是(

)A.2α+β=180°B.2α?β=90°

C.3α+β=180°D.3α?β=90°12.如圖，Rt△BCO中∠BCO=90°，∠CBO=30°，BO=4cm將△BCO繞點O逆時針旋轉至△B′C′O，點C′在BO延長線上，則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為A.πcm2B.(π+3)cm二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。13.如圖，△ABC為銳角三角形，AD是邊BC上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點H，E分別在AC，AB上.已知BC=30，AD=20則這個正方形的邊長是______．

14.如圖，在矩形ABCD中，E為AD上的點AE=AB，BE=DE則tan∠BDE=

．

（14題）（15題）（16題）15.如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為E，OE=3，CD=8，16.如圖，⊙O與△OAB的邊AB相切，切點為B.將△OAB繞點B按順時針方向旋轉得到△O′A′B′，使點O′落在⊙O上，邊A′B交線段AO于點C.若∠A′=25°，則∠OCB=______度.17.在反比例函數(shù)y=12x(x>0)的圖象上，有一系列點A1，A2，A3，…，An，An+1若A1的橫坐標為2，以后每個點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2，過三、計算題：本大題共2小題，共14分。18.(?tan45°)2023+|sin30°?cos30°|．

19.解方程：

(1)x2?4x?5=0；

(2)3x2?1=2x+2

20.(本小題8分)

已知關于x的方程x2?(k+4)x+4k=0．

(1)求證：無論k取任意實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；

(2)若等腰△ABC的一邊a=3，另兩邊長b、c恰是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

21.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點M為AD的中點，連接CM交BD于點N，且ON=2．

求證：(1)△MND∽△CNB；

(2)求BD的長；

(3)若△DCN的面積為4，求四邊形ABNM的面積．

(本小題10分)

如圖，一座古塔座落在小山上(塔頂記作點A，其正下方水平面上的點記作點B)，小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距離，便利用無人機進行測量，但由于某些原因，無人機無法直接飛到塔頂進行測量，因此他先控制無人機從腳底(記為點C)出發(fā)向右上方(與地面成45°，點A，B，C，O在同一平面)的方向勻速飛行4秒到達空中O點處，再調整飛行方向，繼續(xù)勻速飛行8秒到達塔頂，已知無人機的速度為5求小李到古塔的水平距離即BC的長.(結果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41

23.(本小題10分)

如圖，一次函數(shù)y=x?1的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點A(n,1)，B(?1,m)．

(1)求函數(shù)y=kx的表達式；

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

(3)點C是反比例函數(shù)y=kx

24.(本小題10分)

杭州亞運會的三個吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”，它融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因.吉祥物一開售，就深受大家的喜愛.某商店以每件35元的價格購進某款亞運會吉祥物，以每件58的價格出售.經統(tǒng)計，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．

(1)求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率；

(2)經市場預測，7月份的銷售量將與6月份持平，現(xiàn)商場為了減少庫存，采用降價促銷方式，調查發(fā)現(xiàn)，該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件.當該吉祥物售價為多少元時，月銷售利潤達8400元？

25.(本小題10分)

如圖，Rt△ABC中∠BAC=90°，點D為斜邊BC的中點，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC邊交于點E，F(xiàn)連接DE，過點F作FG⊥BC，垂足為G．

(1)求證：FG是⊙O的切線；

(2)已知⊙O的半徑為52，若AE=3，求CF

參考答案1.A

2.D

3.D

4.C

5.D

6.C

7.A

8.D

9.B

10.B

11.B

12.C

13.12

14.215.10

16.85

17.6

12nn+118.解：(?tan45°)2023+|sin30°?cos30°|

=(?1)2023+|1219.解：(1)∵∴(x+1)(x?5)=0則x+1=0或x?5=0解得：x1=?1x2∴3∵a=3b=?2c=?3∴Δ=∴x=∴x1=1+20.證明：(1)∵Δ=∴無論k取任意實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．

(2)解：①若b=c∵方程x2∴Δ=解得k=4∴此時方程為x2?8x+16=0∵3、∴△ABC的周長為11；

②若b≠c，則b=a=3或c=a=3，即方程有一根為3∵把x=3代入方程x2?(k+4)x+4k=0解得k=3∴此時方程為x解得x∵3、∴△ABC的周長為10；

綜上所述，所求△ABC的周長為10或11．

21.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC∴∠DMN=∠BCN∴△DMN∽△BCN；

(2)∵△DMN∽△BCN∴∵M為AD中點∴MD=12∴即BN=2DN，設OB=OD=x，則有BD=2x∴x+2=2(x?2)解得：x=6∴BD=2x=12；

(3)∵△MND∽△CNB，且相似比為1：2∴MN而△DCN的面積為4∴S△MND=∴S四邊形22.解：過點O作OD⊥BC，交BC的延長線于點D，過點O作OE⊥AB，垂足為E

由題意得：AO=8×5=40(米)，OC=4×5=20(米∴∠EOC=∠OCD=45°∵∠AOC=75°∴∠AOE=∠AOC?∠EOC=30°在Rt△OCD中CD=OC?cos45°=20×在Rt△AOE中OE=AO?cos30°=40×∴OE=BD=203∴BC=BD?CD=203∴小李到古塔的水平距離即BC的長約為21米．

23.解：(1)∵一次函數(shù)y=x?1的圖象與反比例函數(shù)y=kx∴m=?1?1=?2∴n=2∴B(?1,?2)∴k=1×2=2∴y=2x；

(2)由圖象可知：

當?1<x<0或∴一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍為：?1<x<0或x>2；

(3)∵△ABC的面積等于△ABO的面積∴點C到直線AB的距離等于點O到直線AB的距離∴將直線AB向上或向下平移1個單位，得到直線l1，l2直線l如圖：

∵y=x?1∴聯(lián)立y=x解得：x=2y=2或x=?2y=?解得：x=1+3y=3?1或x=1?3y=?1?3(不合題意，舍去)；24.解：(1)設該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率為m，則6月份的銷售量為256(1+m根據(jù)題意得：256(1+m解得：m1=0.25=25%答：該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率為25%；

(2)設該吉祥物售價為y元，則每件的銷售利潤為(y?35)元，月銷售量為400+20(58?y)=(1560?20y)(件)根據(jù)題意得：(y?35)(1560?20y)=840