廣州市2023年中考：《數(shù)學(xué)》科目考試真題與參考答案

廣州市2023年中考：《數(shù)學(xué)》科目考試真題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.﹣(﹣2023)=（）A. B. C. D.2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（）A B. C. D.3.學(xué)校舉行“書(shū)香校園”讀書(shū)活動(dòng)，某小組的五位同學(xué)在這次活動(dòng)中讀書(shū)的本數(shù)分別為10，11，9，10，12，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.眾數(shù)為10 B.平均數(shù)為10 C.方差為2 D.中位數(shù)為94.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.（） C. D.（）5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.6.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，海中有一小島A，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B點(diǎn)出發(fā)由西向東航行10到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測(cè)得小島A恰好在正北方向上，此時(shí)漁船與小島A的距離為（）A. B. C.20 D.8.隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動(dòng)車(chē)平均提速60，動(dòng)車(chē)提速后行駛480與提速前行駛360所用的時(shí)間相同．設(shè)動(dòng)車(chē)提速后的平均速度為x，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，的內(nèi)切圓與，，分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若的半徑為r，，則的值和的大小分別為（）A.2r， B.0， C.2r， D.0，10.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A.﹣1 B.1 C. D.二、填空題本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。11.近年來(lái)，城市電動(dòng)自行車(chē)安全充電需求不斷攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充電端口逾280000個(gè)，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．12.已知點(diǎn)，在拋物線上，且，則_________．（填“<”或“>”或“=”）13.2023年5月30日是第7個(gè)全國(guó)科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，則a的值為_(kāi)___________．若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“一等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)__________．14.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊上，且，F(xiàn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值為_(kāi)__________．15.如圖，已知是的角平分線，，分別是和的高，，，則點(diǎn)E到直線的距離為_(kāi)___________．16.如圖，在中，∠ACB=900，AB=10，AC=6，點(diǎn)M是邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是___________．若點(diǎn)N在邊上，且CN=AM，點(diǎn)F，G分別是MN，AN的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，四邊形面積S的取值范圍是____________．三、解答題本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.解方程：．18.如圖，B是中點(diǎn)，，.求證：．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系v中，點(diǎn)，，所在圓的圓心為O．將向右平移5個(gè)單位，得到（點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是___________，所在圓的圓心坐標(biāo)是___________；（2）在圖中畫(huà)出，并連接，；（3）求由，，，首尾依次相接所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留）20.已知，代數(shù)式：，，．（1）因式分解A；（2）在A，B，C中任選兩個(gè)代數(shù)式，分別作為分子、分母，組成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．21.甲、乙兩位同學(xué)相約打乒乓球．（1）有款式完全相同的4個(gè)乒乓球拍（分別記為A，B，C，D），若甲先從中隨機(jī)選取1個(gè)，乙再?gòu)挠嘞碌那蚺闹须S機(jī)選取1個(gè)，求乙選中球拍C的概率；（2）雙方約定：兩人各投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果兩枚硬幣全部正面向上或全部反面向上，那么甲先發(fā)球，否則乙先發(fā)球．這個(gè)約定是否公平？為什么？22.因活動(dòng)需要購(gòu)買(mǎi)某種水果，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知：在甲商店購(gòu)買(mǎi)該水果的費(fèi)用（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示；在乙商店購(gòu)買(mǎi)該水果的費(fèi)用（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)解析式為（）.（1）求與x之間的函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)計(jì)劃用600元購(gòu)買(mǎi)該水果，選甲、乙哪家商店能購(gòu)買(mǎi)該水果更多一些？23.如圖，是菱形的對(duì)角線．（1）尺規(guī)作圖：將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）所作的圖中，連接，；①求證：；②若，求的值．24.已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．（1）若，求n的值；（2）拋物線與x軸交于兩點(diǎn)M，N（M在N的左邊），與y軸交于點(diǎn)G，記拋物線的頂點(diǎn)為E．①m為何值時(shí)，點(diǎn)E到達(dá)最高處；②設(shè)外接圓圓心為C，與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為F，當(dāng)時(shí)，是否存在四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.如圖，在正方形中，E是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）．邊關(guān)于對(duì)稱的線段為，連接．（1）若，求證：是等邊三角形；（2）延長(zhǎng)，交射線于點(diǎn)G；①能否為等腰三角形？如果能，求此時(shí)的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若，求面積的最大值，并求此時(shí)的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題1.B2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.D10.A二、填空題11.12.13.①.30②.36度14.15.16.①.②.三、解答題17.，18.略19.（1），（2）略（3