2023-2024學(xué)年江蘇省板浦重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）VIP

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省板浦重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|?1<A.{?1,0} B.{02.函數(shù)f(x)=A.[?1,1) B.[?3.命題“?x∈R，x2A.?x?R，x2≠x B.?x∈R，x24.設(shè)x∈R，則“x>1”是“xA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列各式正確的是(

)A.3?8=6(?8)26.已知x>0，y>0，x+2A.3+22 B.12 C.7.已知不等式ax2+bx+2>A.{x|?1<x<12} 8.設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí)，fA.f(π)<f(?3)二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.在下列選項(xiàng)中，不正確的是(

)A.(21027)?23=916 B.a?10.下列函數(shù)定義域和值域相同的是(

)A.f(x)=2x+1 11.已知函數(shù)f(x)=x+2,A.14 B.32 C.?312.下列命題中，是假命題的有(

)A.若x∈R，則x+1x≥2

B.若x∈R，則x2+三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若x>0，函數(shù)y=x+14.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x15.計(jì)算：(lg2)216.若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=?x2，值域?yàn)閧?2四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

求下列不等式的解集：

(1)x(x+18.(本小題12分)

某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：路程在3km以內(nèi)(含3km)按起步價(jià)11元收費(fèi)，超過3km的路程按2.4元/km收費(fèi)．

(1)試寫出收費(fèi)額(單位：元)關(guān)于路程19.(本小題12分)

已知集合A={x|2?a≤x≤2+a}，B={x|x2?20.(本小題12分)

(1)已知f(x)是二次函數(shù)，且f(x+1)+f21.(本小題12分)

某單位要建造一間地面面積為12m2的背靠墻的長(zhǎng)方體形小房，房屋正面的造價(jià)為1800元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為1200元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為22.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=x+kx(k≠0)．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并給出證明；

(2)當(dāng)k答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．

本題考查了描述法和列舉法的定義，交集及其運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解答】

解：∵A={x|?1<x<2.【答案】B

【解析】解：由題意得：

x+1≥0x?1≠0，解得：x≥?1且3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，

∴命題的否定是：?x∈R，x2=x．

故選：4.【答案】A

【解析】解：由x>1x，得x?1x>0，即(x+1)(x?1)x>0，解得?1<x<05.【答案】D

【解析】解：A．3?8<0，6(?8)2>0，可得．3?8≠6(?8)2，因此不正確；

B.(3?π6.【答案】A

【解析】解：由已知可得1x+1y=(x+2y)(1x+1y7.【答案】A

【解析】解：∵不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|?1<x<2}，

∴ax2+bx+2=0的兩根為?1，2，且a<0

即?1+2=?ba

(?18.【答案】C

【解析】解：因?yàn)榕己瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，

所以f(?2)9.【答案】BC【解析】解：A：(21027)?23=[(43)3]?23=(43)?2=916，故A正確；

B：a10.【答案】AC【解析】解：選項(xiàng)A，f(x)=2x+1的定義域和值域均為R，符合題意；

選項(xiàng)B，f(x)=x2+5的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇5,+∞)，不符合題意；

選項(xiàng)C11.【答案】AB【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)=x+2,x?1,x2,1<x<2,2x,x?2.，

若x≤1，則f(x)=x+2=94，解可得12.【答案】AC【解析】解：對(duì)于A：當(dāng)x<0時(shí)，x+1x<0，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B：因?yàn)閤2+3≥3，又f(x)=x+1x在(1,+∞)上單調(diào)遞增，

所以x2+3+1x2+3≥3+13=433>2，

當(dāng)且僅當(dāng)x2+3=13.【答案】[10【解析】解：因?yàn)閤>0，則y=x+25x≥2x?25x=10，

當(dāng)且僅當(dāng)x=14.【答案】21

【解析】解：根據(jù)題意可得f(?3)=?2×(?3)2+(?315.【答案】0

【解析】解：原式=(lg2)2+(1?l16.【答案】27

【解析】解：由y=?x2=?2，可得x=±2；由y=?x2=?4，可得x=±2；

由y=?x2=?6，可得x=±6．

所以，使得函數(shù)y=?x2的值域?yàn)閧?2,?4,?6}的定義域中至少含?2、2中的一個(gè)，

至少含?2、2中的一個(gè)，至少含?617.【答案】解：(1)因?yàn)閤(x+2)<x(3?x)+1，即(2x+1)(x【解析】(1)依題意可得(2x+1)(18.【答案】解：(1)不妨設(shè)收費(fèi)額(單位：元)、路程(單位：km)分別用y，x來表示，

由題意當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y=11，

當(dāng)x>3時(shí)，y=11+2.4(x?3)=2.4x+3.8，

因此收費(fèi)額(單位：元)關(guān)于路程(單位：km)的函數(shù)解析式為y=【解析】(1)根據(jù)題意分別求出0≤x≤3、x>319.【答案】解：(1)當(dāng)a=3時(shí)，A=[?1,5]，又B=(?∞,1]∪[4,+∞)，

∴A∩B=[?1,1]【解析】(1)先化簡(jiǎn)，再運(yùn)算即可求解；

(2)根據(jù)充分與必要條件的概念可得20.【答案】解：(1)設(shè)

f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，

則有：f(x+1)+f(x?1)=a(x+1)2【解析】(1)設(shè)二次函數(shù)解析式，將f(x+1)，f(21.【答案】解：設(shè)底面的長(zhǎng)為xm，寬ym，則xy=12，

設(shè)房屋總造價(jià)為f(x)，

由題意可得：f(x)=3x?1800+2×3y?1200+7800，

由x【解析】設(shè)底面的長(zhǎng)為xm，寬ym，表示出房屋總造價(jià)為f(22.【答案】解：(1)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：

函數(shù)f(x)=x+kx(k≠0)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，

且f(?x)=?x+k?x