2023年廣西壯族自治區(qū)南寧市第三十七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2023年廣西壯族自治區(qū)南寧市第三十七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．絕對(duì)值大于1.5而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是（）A． B．28 C． D．142．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至2018年11月11日24點(diǎn)整，天貓雙十一全球購(gòu)物狂歡節(jié)經(jīng)過(guò)一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動(dòng)當(dāng)天天貓成交額高達(dá)2135億元，請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．3．10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°4．關(guān)于多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式B．四次項(xiàng)的系數(shù)是7C．常數(shù)項(xiàng)是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+15．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒(méi)有最小的正有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．當(dāng)x=3，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．38．單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，79．我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．10．一種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加20%出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利（）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元11．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，12．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2，那么▲處的數(shù)字是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是______．14．在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是－20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是＋7，則A、B兩點(diǎn)的距離是________．15．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得；依此類推，則____________16．鐘表在8:30時(shí)，分鐘與時(shí)針的夾角為_(kāi)_________度．17．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選做的第一題計(jì)分，（1）若，則______（2）鐘面上6點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．19．（5分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等．求前個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；求第個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x的值；從下到上前為奇數(shù))個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點(diǎn)，其中a，b滿足關(guān)系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）把幾個(gè)數(shù)或整式用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)分開(kāi)，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)或整式稱為集合的元素．定義如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素x使得﹣2x+1也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合稱為關(guān)聯(lián)集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個(gè)集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關(guān)聯(lián)集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關(guān)聯(lián)集合，元素稱為條件元素．（1）試說(shuō)明：集合是關(guān)聯(lián)集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A．23．（12分）如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．（1）若∠BOC＝50°①當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，求∠AON的度數(shù)．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時(shí)，求∠CON的度數(shù)：（2）當(dāng)∠COM＝2∠AON時(shí)，請(qǐng)畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意，列出所有滿足條件的數(shù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數(shù)為：，所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四項(xiàng)分別為：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次為5次，是五次四項(xiàng)式，故A正確；四次項(xiàng)的系數(shù)是-7，故B錯(cuò)誤；常數(shù)項(xiàng)是1，故C正確；按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正確，故符合題意的是B選項(xiàng)，故選B.5、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【詳解】解：、當(dāng)時(shí)，，故不是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，，故，是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，，故不是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，，故不是此方程的解；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此①是正確的，

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒(méi)有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個(gè)數(shù)為3，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提．7、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計(jì)算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π，1．

故選C．【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．9、D【分析】仿照題目示例，可設(shè)，列方程，解之即可.【詳解】解：設(shè)，則有，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查用列方程的方法把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，理解題意列出方程是解答關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決．【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的盈利．11、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對(duì)值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個(gè)數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個(gè)數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個(gè)數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個(gè)數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個(gè)數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個(gè)數(shù)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過(guò)數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)．12、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值．【詳解】解：將代入原方程，得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義，解題的關(guān)鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11x+1【解析】?jī)晌粩?shù)＝10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入后化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，∴個(gè)位上的數(shù)字為x+1，∴這個(gè)兩位數(shù)為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；掌握兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．14、1【分析】求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法，數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．15、1【解析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個(gè)一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個(gè)數(shù)，觀察數(shù)的變化特點(diǎn)，求出a2019的值．16、75【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針相距2.5份，

8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．17、170【分析】（1）根據(jù)mn=m+3，先化簡(jiǎn)2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．（2）因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點(diǎn)20分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可．【詳解】解：（1）∵mn=m+3，∴2mn+3m?5mn+10=3m?3mn+10=3m?3(m+3)+10=3m?3m?9+10=1；（2）時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6時(shí)20分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)6時(shí)0.5×20=10，分針在數(shù)字4上，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，6時(shí)20分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角2×30+10=70，故在6點(diǎn)20分，時(shí)針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；（2）王老師肯定搞錯(cuò)了．【解析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105-y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說(shuō)明算錯(cuò)了.【詳解】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．由題意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21則x+4＝1．答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元．（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105﹣y）支．根據(jù)題意，得21y+1（105﹣y）＝2．解得：y＝44.5（不符合題意）．所以王老師肯定搞錯(cuò)了．【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．19、（1）3；（2）；（3）能，n=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可；（2）根據(jù)“任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根據(jù)題意可知臺(tái)階上的數(shù)每個(gè)數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項(xiàng)中含四個(gè)數(shù)有組，然后根據(jù)為奇數(shù)可得有兩種情況，分別列出對(duì)應(yīng)的方程即可求出x的值，從而求出n的值．【詳解】解:．由題意得．解得：．能．解答如下:由題意知：臺(tái)階上的數(shù)每個(gè)數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項(xiàng)中含四個(gè)數(shù)有組．為奇數(shù)，有兩種情況．①解得:．．②．解得．(不合題意，舍去)【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB．根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m；(3)P(-3，)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出b2-9=0，再利用b+3≠0，求出b的值，進(jìn)而得出a的值；（2）因?yàn)镻在第二象限，將四邊形ABOP的面積表示成三角形APO和三角形AOB的面積和，即可求解；（3）將A，B，C坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，求出三角形ABC的面積，當(dāng)四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等時(shí)，即3-m=6，得m=-3，即可進(jìn)行求解．【詳解】(1)∵a,b滿足關(guān)系式，∴b2?9=0，b+3≠0，∴b=3，a=2；(2)四邊形ABOP的面積可以看作是△APO和△AOB的面積和，∵P在第二象限,∴m<0，SAPOB=S△AOB+SAPO=×2×3+×(?m)×2=3?m，故四邊形ABOP的面積為3?m；(3)由題意可得出：點(diǎn)A(0,2),B(3,0),C(3,4),過(guò)A點(diǎn)作BC邊上的高，交BC于點(diǎn)H，則三角形ABC的面積為：S=BC?AH=×4×3=6；當(dāng)四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等時(shí)，即3?m=6，得m=?3，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：(?3,)，存在P點(diǎn)，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定及非負(fù)數(shù)性質(zhì)，解此類題目時(shí)可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出各個(gè)數(shù)的值，再根據(jù)面積相等即可得出答案.解此類題目時(shí)將不規(guī)則圖形拆解成兩個(gè)三角形的和，再進(jìn)行計(jì)算即可.22、（1）見(jiàn)解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案．【詳解】（1）∵且是這個(gè)集合的元素∴集合是關(guān)聯(lián)集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，A是條件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【點(diǎn)睛】本題考查整式和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，掌握新