4.6.2 整式的加減 浙教版數(shù)學七年級上冊素養(yǎng)提升卷(含解析)

第4章代數(shù)式4.6整式的加減第2課時整式的加減基礎過關全練知識點1整式的加減1.整式x-y與x+y的和是()()A.2xB.2yC.-2xD.-2y2.【一題多變】一個整式與2x+1的和是3x-2,則這個整式為.()

[變式1]一個多項式A,當減去2x2-3x+7時,某學生因把“減去”誤認為“加上”,得到結(jié)果5x2-2x+4.(1)多項式A應是什么?(2)正確的結(jié)果是什么?[變式2]林林在計算多項式A減去多項式3x2-2x-1的差時,因粗心大意忘了將兩個多項式用括號括起來,因此減號后面兩項沒有變號,結(jié)果得到的差是x2-x+2.求多項式A.知識點2化簡求值3.當y=-4時,代數(shù)式(y-1)+5y的值為()A.-24B.-25C.79D.-174.(2022浙江溫州期末)當a=-1,b=2時,代數(shù)式3a+b+2(3a+b)+1的值為()()A.-2B.0C.1D.35.若x=-32,則4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)的值為.(6.(2023浙江嵊州期末)先化簡,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-1,b=-2.()知識點3整式加減的實際應用7.在一個邊長為a的正方形紙片(如圖1)上剪去兩個小長方形,得到一個如圖2的圖案,再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形,如圖3所示,則新長方形的周長可表示為()A.4a-8bB.4a-10bC.2a-4bD.2a-3b8.已知某三角形第一條邊長為(3a-2b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+2b)cm,第三條邊長比第一條邊長的2倍少bcm,則這個三角形的周長為cm.()

9.【主題教育·愛國主義教育】為了在中小學生中進行愛國主義教育,某縣決定開展“中華魂”經(jīng)典誦讀活動,并設立了一、二、三等獎,根據(jù)需要一共購買了60件獎品,其中一等獎獎品的件數(shù)為x,二等獎獎品的件數(shù)比一等獎獎品件數(shù)的2倍多8,各種獎品的單價如表所示:一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價/元30156(1)求購買二等獎獎品、三等獎獎品的數(shù)量;(用含x的代數(shù)式表示)(2)請用含x的代數(shù)式表示購買60件獎品所需的總費用.能力提升全練10.若x-2y=3,則代數(shù)式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值為()()A.-3B.3C.6D.911.若有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點A,B,C位置如圖,化簡|c|-|c-b|+|a+b|=()()A.aB.2b+aC.2c+aD.-a12.若|m-3|+(n+2)2=0,則m-2mn+4n+2(mn-n)的值為()()A.-4B.-1C.0D.413.把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為a,寬為b)的盒子底部(如圖2),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖2中兩塊陰影部分的周長和是.

14.先化簡,再求值:ab2-[6a3b+(ab2-4a3b)],其中a=-1,b=-2.()15.先化簡,再求值:4xy-(x2-y2)-3x2+3xy-13y2,其中x、y滿足(x-2)2+16.如圖,大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b.()(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積;(2)當a=20,b=12時,求陰影部分的面積.素養(yǎng)探究全練17.【推理能力】有這樣一道題:當a=0.35,b=-0.28時,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.杰杰指出,題中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的.杰杰的說法有沒有道理?用學過的知識加以說明.

答案全解全析基礎過關全練1.A(x-y)+(x+y)=x-y+x+y=2x.2.x-3解析∵一個整式與2x+1的和是3x-2,∴這個整式為3x-2-(2x+1)=3x-2-2x-1=x-3.[變式1]解析(1)A=5x2-2x+4-(2x2-3x+7)=5x2-2x+4-2x2+3x-7=3x2+x-3.(2)由(1)知A=3x2+x-3,3x2+x-3-(2x2-3x+7)=3x2+x-3-2x2+3x-7=x2+4x-10.故正確的結(jié)果是x2+4x-10.[變式2]解析由題意可得A-3x2-2x-1=A-(3x2+2x+1)=x2-x+2,∴A=3x2+2x+1+x2-x+2=4x2+x+3.故多項式A為4x2+x+3.3.B(y-1)+5y=y-1+5y=6y-1,當y=-4時,原式=6×(-4)-1=-24-1=-25.4.A3a+b+2(3a+b)+1=3(3a+b)+1,∵a=-1,b=2,∴3a+b=-3+2=-1,∴原式=3×(-1)+1=-2.5.-2解析4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)=4x2-4x+4-6x2+3x-3=-2x2-x+1,當x=-32時,原式=-2×-36.解析-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2,當a=-1,b=-2時,原式=-(-1)×(-2)2=4.7.A由題圖得,新長方形的周長為2(a-b)+2(a-3b)=2a-2b+2a-6b=4a-8b.8.(13a-7b)解析∵某三角形第一條邊長為(3a-2b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+2b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,∴第二條邊長為(3a-2b+a+2b)=4a(cm),第三條邊長為2(3a-2b)-b=(6a-5b)cm,∴這個三角形的周長為3a-2b+4a+6a-5b=(13a-7b)cm.9.解析(1)購買二等獎獎品(2x+8)件,購買三等獎獎品[60-x-(2x+8)]=(52-3x)件.(2)30x+15(2x+8)+6(52-3x)=(42x+432)元.答:購買60件獎品所需的總費用為(42x+432)元.能力提升全練10.D當x-2y=3時,x-2y-2(y-x)-(x-3)=x-2y-2y+2x-x+3=2x-4y+3=2(x-2y)+3=6+3=9.11.D由數(shù)軸可知c>0,c-b>0,a+b<0,∴原式=c-(c-b)-(a+b)=c-c+b-a-b=-a.12.B∵|m-3|+(n+2)2=0,∴m-3=0,n+2=0,∴m=3,n=-2,m-2mn+4n+2(mn-n)=m-2mn+4n+2mn-2n=m+2n,當m=3,n=-2時,原式=3-4=-1.13.4b解析設小長方形卡片的長為x,寬為y,根據(jù)題意得x+2y=a,則題圖2中兩塊陰影部分的周長和是2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.14.解析原式=ab2-(6a3b+ab2-4a3b)=ab2-6a3b-ab2+4a3b=-2a3b,當a=-1,b=-2時,原式=-2×(-1)3×(-2)=-2×(-1)×(-2)=-4.15.解析4xy-(=4xy-(x2-y2-3x2-9xy+y2)=4xy-x2+y2+3x2+9xy-y2=13xy+2x2.∵(x-2)2+y+∴x-2=0,y+12∴x=2,y=-12∴原式=13×2×-12+2×2216.解析(1)如圖,S陰影=S1+S大正方形+S小正方形-S3-S2=12b(a-b)+a2+b2-12b(a+b)-