授課 教科版必修2第一章拋體運(yùn)動(dòng)第2節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件

物體所受合外力為零或所受合外力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。2.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

物體所受合外力的方向與物體速度方向不在同一直線上。

復(fù)習(xí):

曲線運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，我們可以把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)等效地看成是兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)的組合，這樣就能夠從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去解決復(fù)雜的問(wèn)題。本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種常用的方法——運(yùn)動(dòng)的合成和分解水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向：蠟塊相對(duì)管向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)蠟塊相對(duì)黑板向右上方運(yùn)動(dòng)三、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)分析蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線嗎？這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，蠟塊既向上做勻速運(yùn)動(dòng)，又由于玻璃管的移動(dòng)向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在黑板的背景前我們看出蠟塊是向右上方運(yùn)動(dòng)的。那么，蠟塊的“合運(yùn)動(dòng)”的軌跡是直線嗎？合運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)嗎？這些都不是單憑觀察能夠解決的。vxvyvPxy水平分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)水平分速度：vx豎直分速度：vy水平分位移：x=vxt豎直分位移：y=vyt合速度：合位移：o2、物體同時(shí)參與合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)叫分運(yùn)動(dòng)1、物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng)b:獨(dú)立性a:等效性c:同時(shí)性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則aa1a2v1v2v運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指s、v、a

的合成與分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成與分解時(shí)均遵循平行四邊形定則ABss1s2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度為：蠟塊運(yùn)動(dòng)的位移為：蠟塊的軌跡為：x=vxty=vyt消去時(shí)間t蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡是過(guò)原點(diǎn)的一條直線位移的方向：[例1]如果在前面所做的實(shí)驗(yàn)中，玻璃管長(zhǎng)90cm，紅蠟塊由玻璃管的一端勻速地豎直向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)勻速水平移動(dòng)玻璃管，當(dāng)玻璃管水平移動(dòng)了80cm時(shí)，紅蠟塊到達(dá)玻璃管的另一端，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所用的時(shí)間為20s，求紅蠟塊運(yùn)動(dòng)的合速度。分析：紅蠟塊沿玻璃管勻速豎直向上的運(yùn)動(dòng)和玻璃管水平的移動(dòng)是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。這是一個(gè)已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間是相同的，可以先分別求出分運(yùn)動(dòng)的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再計(jì)算出合速度。這里我們用第一種方法。S1(m)V1(m/s)0.9mS2(m)0.8mV2(m/s)

VS解：如下圖所示，由于合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，即t=t1=t2=20s?！嘭Q直方向：v1=s1/t=0.9/20(m/s)=0.045m/s

水平方向：v2=s2/t=0.8/20(m/s)=0.040m/s

根據(jù)平行四邊形法則：v=0.060m/sOO解：先畫圖分析,再解答該題。[例2]飛機(jī)以300km每小時(shí)的速度斜向上飛行，方向與水平方向成30°。求水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy

。特別提醒：(1)合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)(一般是相對(duì)于地面的)．(2)不是同一時(shí)間內(nèi)發(fā)生的運(yùn)動(dòng)、不是同一物體參與的運(yùn)動(dòng)不能進(jìn)行合成．(3)對(duì)速度進(jìn)行分解時(shí)，不能隨意分解，應(yīng)該建立在對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上．1）是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？（判斷軌跡）2）是勻變速運(yùn)動(dòng)還是變加速運(yùn)動(dòng)？（判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)）判斷：不在一直線上的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)？?jī)蓚€(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)？思考：如何判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)？合力F合的方向或加速度a的方向與合速度v合的方向是否同一直線合力或加速度是否恒定三、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡v2vv2v1a1a2av1va1a2a加速直線運(yùn)動(dòng)加速曲線運(yùn)動(dòng)畫圖分析兩個(gè)加速運(yùn)動(dòng)的合成1、兩互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成（一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)）2、兩互成角度的初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成（一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)）3、兩互成角度的初速不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成（勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）4、一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成（勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問(wèn)題1.小船渡河2.拉船靠岸問(wèn)題課本例題例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？渡河問(wèn)題分析1：時(shí)間最短d結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。

解:當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，所用時(shí)間最短最短時(shí)間此時(shí)合速度此時(shí)航程

例2:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？分析2:航程最短θd設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>v水時(shí)，最短航程等于河寬d。解：當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為?時(shí)，合運(yùn)動(dòng)垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100米。過(guò)河時(shí)間：合速度：則cos?

=例3:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水中的速度是3m/s，即船速（靜水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？AAθθ結(jié)論：當(dāng)v船<v水時(shí)，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成θ：A如果：１、在船頭始終垂直對(duì)岸的情況下，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過(guò)河時(shí)間如何變化？２、為了垂直到達(dá)河對(duì)岸，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過(guò)河時(shí)間如何變化？答案：變長(zhǎng)答案：不變思考：【例4】如圖，人在岸邊通過(guò)定滑輪用繩拉小船。人拉住繩子以速度v0勻速前進(jìn)，當(dāng)繩子與水平方向成θ角時(shí)，求小船的速度v。拉船靠岸問(wèn)題vv1v2【歸納】此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：

1.準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；

3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)；②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。

5.對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等。小結(jié)一、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)１、概念：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。２、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等效性、獨(dú)立性、等時(shí)性二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解１、遵循平行四邊形法則２、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成可以是直線運(yùn)動(dòng)，也可以是曲線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的合成和分解分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成和分解兩個(gè)互相垂直的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)的合成分運(yùn)動(dòng)互不影響，具有獨(dú)立性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間相等，具有等時(shí)性分運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的分解合運(yùn)動(dòng)平行四邊形法則可以是直線運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)可以用兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)來(lái)替代1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法正確的是(

)A.合運(yùn)動(dòng)的位移是分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B．合運(yùn)動(dòng)的速度一定會(huì)比其中任何一個(gè)分速度大C.合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D.若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)AC2．如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的(

)

A．直線P

B．曲線QC．曲線R

D．無(wú)法確定

B3.降落傘在勻速下降過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘(

)A．下落的時(shí)間越短B．下落的時(shí)間越長(zhǎng)C．落地時(shí)速度越小D．落地時(shí)速度越大D4.如右圖所示，為某一物體的速度—時(shí)間圖象(曲線為1/4圓弧)，則由此可知物體是做(

)A．曲線運(yùn)動(dòng)B．勻速直線運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．變加速直線運(yùn)動(dòng)D5．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法正確的是(

)A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)不在一條直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)D．一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能仍是勻變速直線運(yùn)動(dòng)BD6．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到恒力F1的作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，保持恒力F1不變，突然又增加一個(gè)方向與F1的方向垂直的恒力F2的作用．則該質(zhì)點(diǎn)此后(

)A．仍做直線運(yùn)動(dòng) B．可能做變加速直線運(yùn)動(dòng)C．一定做曲線運(yùn)動(dòng) D．速度的大小一定增大CD7.如圖2所示，在河岸上用細(xì)繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是(

)A．加速拉

B．減速拉C．勻速拉D．先加速后減速B1.如圖，在河岸上用細(xì)繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是()A.加速拉B.減速拉C.勻速拉D.先加速后減速B2.下列說(shuō)法中正確的是（）A．任何曲線運(yùn)動(dòng)都是變加速運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)(速率不等)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定不是直線運(yùn)動(dòng)D．一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)B3.某人以一定速率垂直河岸向?qū)Π队稳?，?dāng)水流運(yùn)動(dòng)是勻速時(shí)，他所游過(guò)的路程、過(guò)河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是（）A.水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)B.水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間短C.水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間不變D.路程、時(shí)間與水速無(wú)關(guān)C4.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解,下列說(shuō)法中正確的（）A.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng);B.兩個(gè)速度大小不等的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成一定是勻速直線運(yùn)動(dòng);C.合運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)時(shí),其分運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng);D.合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng),至少有一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).B5.關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B．分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C．一個(gè)合運(yùn)動(dòng)只能分解成兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)D．物體的分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不影響B(tài)D6.河邊有M、N兩個(gè)碼頭，一艘輪船的航行速度恒為v1，水流速度恒為v2，若輪船在靜水中航行2MN的時(shí)間是t，則()A.輪船在M、N之間往返一次的時(shí)間大于tB.輪船在M、N之間往返一次的時(shí)間小于tC.若v2越小，往返一次的時(shí)間越短D.若v2越小，往返一次的時(shí)間越長(zhǎng)AC7.船在靜水中速度V1，水流速度V2，V2<V1。河寬為d，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸航行時(shí)，則()A．實(shí)際航程最短B．當(dāng)船速不變，水流速度增大時(shí)過(guò)河時(shí)間不變C．過(guò)河時(shí)間最短D．當(dāng)船速不變，水流速度增大時(shí)，過(guò)河時(shí)間變長(zhǎng)BC8.在光滑的水平面上,質(zhì)量為3kg的物體從靜止開(kāi)始,在向東的6N的力的作用下運(yùn)動(dòng)了4s.在4s末這個(gè)向東的力消失了,立即有一個(gè)向北的60N的力作用在物體上,物體在這個(gè)力作用下又運(yùn)動(dòng)了1s,則（）Ａ.物體在4s末開(kāi)始向正北方向運(yùn)動(dòng);Ｂ.物體在4s末開(kāi)始作曲線運(yùn)動(dòng);Ｃ.物體在4s末的加速度是正北方向的;Ｄ.物體在這5s內(nèi)的位移是26米.BCD9.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是()合速度的大小一定比每個(gè)分速度的大小都大B．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間C．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)D.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)BC鞏固練習(xí)：1、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成正確的說(shuō)法是A、合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B、兩個(gè)