2023學(xué)年完整公開課版41函數(shù)

第一節(jié)

函數(shù)第四章一次函數(shù)1.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可被看作函數(shù).2.根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量的值，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值.3.會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象使之成為數(shù)學(xué)問(wèn)題.你坐過(guò)摩天輪嗎？坐在摩天輪上時(shí)，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請(qǐng)你談一談自己的感受.

左圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)之間的關(guān)系.t/min012345…h(huán)/m…根據(jù)圖象填表：31137453711問(wèn)題情境1：（1）對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？其中對(duì)

于給定的每一個(gè)時(shí)間t,有幾個(gè)高度h相對(duì)應(yīng)？

（2）七年級(jí)我們學(xué)習(xí)了《變量之間的關(guān)系》，在上述的問(wèn)題中有幾個(gè)變量？用什么方法表示它們的變化關(guān)系？思考：確定，有且只有一個(gè)h與時(shí)間t對(duì)應(yīng)。兩個(gè)變量，用圖像法和列表法來(lái)表示的罐頭盒等圓柱形的物體常如下圖擺放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345…n物體總數(shù)y…361015思考：對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n，物體總數(shù)y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？1有且只有一個(gè)問(wèn)題情境2一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.（1）當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個(gè)大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？問(wèn)題情境3

上面各例中，有什么共同特點(diǎn)？【解析】都有兩個(gè)變量：①時(shí)間t、相應(yīng)的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③熱力學(xué)溫度T和攝氏溫度t；如果給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，就能確定另一個(gè)變量（因變量）的值.議一議

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)定義：

思考：結(jié)合問(wèn)題情境來(lái)看，函數(shù)的表示方法有哪些？列表法，關(guān)系式法和圖像法。

下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？若能，請(qǐng)指出自變量的取值范圍。（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本數(shù)學(xué)書，書的單價(jià)為2元，則x個(gè)同學(xué)共付y元.【跟蹤訓(xùn)練】（2）計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，求所購(gòu)的總數(shù)y（個(gè)）與單價(jià)x（元）的關(guān)系.（3）一個(gè)銅球在0℃時(shí)的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時(shí)球的體積為Vcm3.【解析】?jī)蓚€(gè)變量V,tV=0.051t+1000V是t的函數(shù)（1）

在平整的公路上，車子緊急剎車后仍將滑行sm，一般有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前車子的速度（單位：km/h）.請(qǐng)計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？12

下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？若能，請(qǐng)指出自變量的取值范圍。（2）在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60郵資y/元1.202.403.60【解析】?jī)蓚€(gè)變量m,y。y是m的函數(shù)3.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20min到達(dá)距離家800m的公園，他在公園休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）D

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱