青島版九年級下第5章對函數(shù)的再探索5.4二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【全國一等獎】

5.4二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）Contents目錄01020304復習回顧合作探究1合作探究2反思小結(jié)鞏固練習05你還記得二次函數(shù)y＝x2的圖象是怎樣的嗎？

開口向上的拋物線，對稱軸是y軸，頂點在原點.

y軸左邊圖象下降，

y軸右邊圖象上升.那么y＝x2＋1的圖象與y＝x2的圖象有什么關(guān)系？（1）列表．在同一坐標系中畫出函數(shù)y＝x2和y＝x2＋1的圖象．

從表格的數(shù)值看：對于同一個自變量

x的取值，所對應的兩個函數(shù)的函數(shù)值

y有什么關(guān)系？

4101499

521251010（2）描點、連線．12345x12345678910yo-1-2-3-4-5

從對應點的位置看：函數(shù)y＝x2＋1的圖象和y＝x2的圖象的位置有什么關(guān)系？（3）根據(jù)圖象，函數(shù)y＝x2＋1的圖象有哪些性質(zhì)？猜想：

函數(shù)y＝x2－2的圖象和y=x2的圖象的位置有何關(guān)系？

函數(shù)y＝x2－2的圖象有哪些性質(zhì)？

由上面的例子，你發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y＝ax2＋k（k＞0）的圖象是由二次函數(shù)y＝ax2的圖象沿y軸向＿＿平移＿＿個單位長度得到的一條直線．二次函數(shù)y＝ax2＋k（k＜0）的圖象是由二次函數(shù)y＝ax2的圖象沿y軸向＿＿平移

個單位長度得到的一條直線．上k下｜k｜二次函數(shù)y＝ax2＋k頂點坐標是＿＿，對稱軸是＿＿．（0，k）y軸歸納概括在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y＝

x2和y＝(x＋3)2的圖象．（1）填表

從表格的數(shù)值看：函數(shù)y＝

(x＋3)2與函數(shù)y＝x2的函數(shù)值相等時，它們所對應的自變量

x的值有什么關(guān)系？

4101499

4101499（2）描點、連線．

從對應點的位置看：函數(shù)y＝

(x＋3)2的圖象和y＝x2的圖象的位置有什么關(guān)系？（3）根據(jù)圖象，函數(shù)y＝

(x＋3)2

的圖象有哪些性質(zhì)？猜想：函數(shù)y＝

(x－1)2的圖象和y＝x2的圖象的位置有何關(guān)系？函數(shù)y＝

(x－1)2的圖象有哪些性質(zhì)？12345x12345678910yo-1-2-3-4-5-6

從上面的例子，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y＝a(x＋m)2的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y＝a(x＋m)2（m＞0）的圖象是由二次函數(shù)y＝ax2的圖象沿x軸向＿＿平移＿＿個單位長度得到的一條直線．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2（m＜0）的圖象是由二次函數(shù)y＝ax2的圖象沿x軸向＿＿平移＿＿個單位長度得到的一條直線．左m右｜m｜二次函數(shù)y＝a(x＋m)2頂點坐標是＿＿，對稱軸是＿＿．（－m，0）過（－m，0）與y軸平行的直線歸納概括

1．將函數(shù)y＝2x2－2的圖象先向

平移

個單位，就得到函數(shù)y＝2x2的圖象，再向

平移

個單位得到函數(shù)y＝

2(x－3)2的圖象．

2．二次函數(shù)y＝－3(x＋4)2的圖象開口

，由拋物線y＝

－3x2向

平移

個單位得到的，當x＝

時，y有最

值，是

．

3．將二次函數(shù)y＝6x2的圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)

_________的圖象，其頂點坐標是