提優(yōu)題型七 函數的基本性質3 二次函數（專題訓練）（原卷版）

題型七函數的基本性質類型三二次函數（專題訓練）1.將拋物線向下平移兩個單位，以下說法錯誤的是（）A．開口方向不變 B．對稱軸不變C．y隨x的變化情況不變 D．與y軸的交點不變2.拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：x-2-106y0461下列結論不正確的是（

）A．拋物線的開口向下 B．拋物線的對稱軸為直線C．拋物線與x軸的一個交點坐標為 D．函數的最大值為3.已知拋物線，下列結論錯誤的是（

）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線 C．拋物線的頂點坐標為 D．當時，y隨x的增大而增大4.已知拋物線（是常數，）經過點，當時，與其對應的函數值．有下列結論：①；②關于x的方程有兩個不等的實數根；③．其中，正確結論的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．35.如圖，二次函數的圖象的對稱軸是直線，則以下四個結論中：①，②，③，④．正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．46.已知二次函數y=x2?2x?3的自變量x1，x2，x3對應的函數值分別為y1，y2，y3．當?1<x1<0，1<x2<2，x3>3時，y1，y2，y3三者之間的大小關系是（

）A． B． C． D．7.如圖，已知拋物線（，，為常數，）經過點，且對稱軸為直線，有下列結論：①；②；③；④無論，，取何值，拋物線一定經過；⑤．其中正確結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8.點P(m，n)在以y軸為對稱軸的二次函數y＝x2+ax+4的圖象上．則m﹣n的最大值等于（）A． B．4 C．﹣ D．﹣9.如圖，二次函數的圖像與軸相交于，兩點，對稱軸是直線，下列說法正確的是（

）A． B．當時，的值隨值的增大而增大C．點的坐標為 D．10.拋物線經平移后，不可能得到的拋物線是（

）A．B．C．D．11.已知二次函數的圖像如圖所示，有下列結論：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集為1≤＜3，正確的結論個數是（）A．1 B．2 C．3 D．412.如圖，已知拋物線的圖象與軸交于兩點，其對稱軸與軸交于點其中兩點的橫坐標分別為和下列說法錯誤的是（）A． B．C． D．當時，隨的增大而減小13.如圖,函數和(是常數,且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（

）A． B． C． D．14.一次函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．15.對于一個函數，自變量取時，函數值等于0，則稱為這個函數的零點．若關于的二次函數有兩個不相等的零點，關于的方程有兩個不相等的非零實數根，則下列關系式一定正確的是（）A． B． C． D．16.拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數）的部分圖象如圖所示，設m=a-b+c，則m的取值范圍是______．17.在平面直角坐標系中，若拋物線與x軸只有一個交點，則_______．18.已知拋物線（，，是常數），，下列四個結論：①若拋物線經過點，則；②若，則方程一定有根；③拋物線與軸一定有兩個不同的公共點；④點，在拋物線上，若，則當時，．其中正確的是__________（填寫序號）．19.已知拋物線L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）經過點A(1，0)．(1)求拋物線L1的函數表達式．(2)將拋物線L1向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線L2．若拋物線L2的頂點關于坐標原點O的對稱點在拋物線L1上，求m的值．(3)把拋物線L1向右平移n（n＞0）個單位得到拋物線L3，若點B(1，y1)，C(3，y2)在拋物線L3上，且y1＞y2，求n的取值范圍．20.設二次函數（b，c是常數）的圖像與x軸交于A，B兩點．(1)若A，B兩點的坐標分別為(1，0)，(2，0)，求函數的表達式及其圖像的對稱軸．(2)若函數的表達式可以寫成（h是常數）的形式，求的最小值．(3)設一次函數（m是常數）．若函數的表達式還可以寫成的形式，當函數的圖像經過點時，求的值．21.在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點A（－1，0）和點B（0，3），頂點為C，點D在其對稱軸上，且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向旋轉90°，點C落在拋物線上的點P處．(1)求拋物線的解析式；(2)求點P的坐標；(3)將拋物線平移，使其頂點落在原點O，這時點P落在點E的位置，在y軸上是否存在點M，使得MP＋ME的值最小，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．22.已知拋物線：（）經過點．(1)求拋物的函數表達式．