專題5.1 全冊(cè)綜合測(cè)試卷（蘇科版）（原卷版）

全冊(cè)綜合測(cè)試卷【蘇科版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·云南紅河·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，5，x，7，9，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．5 B．6 C．9 D．72．（3分）（2023秋·陜西西安·九年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α3+8β+6的值為（）A．﹣1 B．2 C．22 D．303．（3分）（2023秋·浙江杭州·九年級(jí)校聯(lián)考期中）某班甲、乙、丙三個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組準(zhǔn)備向全班同學(xué)展示成果，現(xiàn)通過(guò)抽簽確定三個(gè)小組展示的先后順序．三個(gè)小組排列的順序有（）種不同可能．A．3 B．6 C．9 D．124．（3分）（2023秋·山東青島·九年級(jí)階段練習(xí)）關(guān)于x的方程(k+2)x2-kx-2=0A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-25．（3分）（2023秋·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，AB+AC=53BC，AD⊥BC于D，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，設(shè)⊙O的半徑為R，AD的長(zhǎng)為h，則R

A．38 B．27 C．13 D6．（3分）（2023秋·廣西柳州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的側(cè)面積是（

）A．16π B．24π C．32π D．40π7．（3分）（2023秋·浙江紹興·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)O在邊BC上，OC=1，點(diǎn)A在⊙O上，⊙O與直線BC交于點(diǎn)M,N（點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)），則AM的長(zhǎng)度為（

）

A．35 B．8 C．45 D8．（3分）（2023·湖南株洲·?？家荒＃┤鐖D，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1

A．73π-783 B．439．（3分）（2023春·浙江·八年級(jí)期末）關(guān)于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a?b≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根k．（

）A．若﹣1＜a＜1，則ka>kb B．若ka>C．若﹣1＜a＜1，則ka<kb D．若ka<10．（3分）（2023秋·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)B，C，D均在⊙O上，四邊形OBCD是平行四邊形，若點(diǎn)A（不與點(diǎn)B，C重合）也在⊙O上，則∠BAC＝（）A．30° B．45° C．60°或120° D．30°或150°二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·湖北武漢·八年級(jí)武漢一初慧泉中學(xué)?？计谀┤粢唤M數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是6，則數(shù)據(jù)x1+4，x212．（3分）（2023秋·江蘇·九年級(jí)期末）關(guān)于x的方程1-m2x2-2mx-1=0的所有根都是比213．（3分）（2023秋·北京西城·九年級(jí)校考期末）如圖，⊙O的半徑是2，點(diǎn)P是直線y=-x+4上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為A，連接OA，OP，則AP的最小值為

14．（3分）（2023春·浙江·八年級(jí)期末）已知下面三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a+b+c的值為．15．（3分）（2023秋·江蘇·九年級(jí)期末）如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AF是⊙O的直徑，P是⊙O上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，F(xiàn)重合），則∠BPF的度數(shù)為°．

16．（3分）（2023春·北京海淀·九年級(jí)北京交通大學(xué)附屬中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，已知以BC為直徑的⊙O，A為BC中點(diǎn)，P為弧AC上任意一點(diǎn)，AD⊥AP交BP于D，連接CD．若BC=6，則CD的最小值為．

三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023秋·福建龍巖·九年級(jí)期末）解下列方程：(1)x2(2)xx-418．（6分）（2023秋·福建廈門·八年級(jí)校考期末）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D分別在兩個(gè)半圓上（不與A、B點(diǎn)重合），AD=BD=2，若∠ADC=15°．

(1)求∠CBD的度數(shù)．(2)求CD的長(zhǎng)．19．（8分）（2023秋·廣東惠州·九年級(jí)期末）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．(1)若某天該商品每件降價(jià)3元，則商場(chǎng)日銷售量增加___________件，當(dāng)天可獲利___________元？(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加___________件，每件商品，盈利___________元（用含x的代數(shù)式表示）；(3)在上述銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？20．（8分）（2023秋·廣東云浮·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1所示，⊙O為△CDE的外接圓，CD為直徑，AD、BC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、C（BC>AD）.E在線段AB上，連接DE并延長(zhǎng)與直線BC相交于點(diǎn)P，B為PC中點(diǎn).(1)證明：AB是⊙O的切線.(2)如圖2，連接OA，OB，求證：OA⊥OB.21．（8分）（2023春·福建廈門·八年級(jí)廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+4mm>0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Bp,2m，與y軸交于點(diǎn)(1)若關(guān)于x的一元二次方程x2-2m-1(2)已知點(diǎn)Am,0，若直線y=kx+4m與x軸交于點(diǎn)Cn,0，n+2p=4m，原點(diǎn)O到直線CD的距離為8522．（8分）（2023春·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣，”陽(yáng)信縣某學(xué)校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：閱讀時(shí)間在40≤x<60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：課外閱讀時(shí)間x等級(jí)人數(shù)0≤x<20D320≤x<40Ca40≤x<60B8x≥60Ab

結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=______；(2)閱讀時(shí)間在40≤x<60范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校800名同學(xué)課外閱讀時(shí)間不少于40min的人數(shù)有______(3)A等級(jí)學(xué)生中只有一名男生，從A等級(jí)學(xué)生中選兩名學(xué)生對(duì)全校學(xué)生作讀書(shū)的收獲和體會(huì)的報(bào)告，用列舉法或樹(shù)狀圖法求恰好選擇一名男生和一名女生的概率．23．（8分）（2023秋·福建廈門·八年級(jí)校考期末）定義：有且僅有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)平行四邊形”．例如：凸四邊形ABCD中，若