考前適應(yīng)練十一　碰撞模型的拓展-原卷版

學(xué)而優(yōu)教有方考前適應(yīng)練十一碰撞模型的拓展題型一“滑塊—彈簧”模型例1(多選)如圖甲所示，一個(gè)輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接并靜止在光滑的水平地面上．現(xiàn)使A以3m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，速度—時(shí)間圖像如圖乙，則有()A．在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都處于壓縮狀態(tài)B．從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng)C．兩物塊的質(zhì)量之比為m1∶m2＝1∶2D．在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比Ek1∶Ek2＝1∶8變式訓(xùn)練1如圖所示，質(zhì)量分別為1kg、3kg的滑塊A、B位于光滑水平面上，現(xiàn)使滑塊A以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生相互作用．求二者在發(fā)生相互作用的過程中，(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能；(2)滑塊B的最大速度．變式訓(xùn)練2如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H＝5m的光滑水平桌面上．現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h＝1.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后從桌面邊緣飛出．已知mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度大?。?2)被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離．題型二“滑塊—斜(曲)面”模型例2(多選)質(zhì)量為M的帶有eq\f(1,4)光滑圓弧軌道的小車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車的左端，重力加速度為g，則()A．小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C．此過程小球?qū)π≤囎龅墓閑q\f(1,2)Mv02D．小球在圓弧軌道上上升的最大高度為eq\f(v02,2g)變式訓(xùn)練3如圖所示，光滑弧形滑塊P鎖定在光滑水平地面上，其弧形底端切線水平，小球Q(視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為滑塊P的質(zhì)量的一半，小球Q從滑塊P頂端由靜止釋放，Q離開P時(shí)的動(dòng)能為Ek1.現(xiàn)解除鎖定，仍讓Q從滑塊頂端由靜止釋放，Q離開P時(shí)的動(dòng)能為Ek2，Ek1和Ek2的比值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,2)D.eq\f(4,3)變式訓(xùn)練4如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)．已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)求斜面體的質(zhì)量；(2)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？課時(shí)精練1.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為M和m0的兩滑塊甲、乙用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正前方的質(zhì)量為m的靜止滑塊丙發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短．在甲、丙碰撞瞬間，下列情況可能發(fā)生的是()A．甲、乙、丙的速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3B．乙的速度不變，甲和丙的速度變?yōu)関1和v2，而且滿足Mv＝Mv1＋mv2C．乙的速度不變，甲和丙的速度都變?yōu)関′，且滿足Mv＝(M＋m)v′D．甲、乙、丙速度均發(fā)生變化，甲、乙的速度都變?yōu)関1，丙的速度變?yōu)関2，且滿足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv22.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長(zhǎng)，與水平方向的夾角為θ.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端以初速度v0沿斜面向上開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，距地面高度為h，重力加速度為g，則下列關(guān)系式中正確的是()A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC.eq\f(1,2)m(v0sinθ)2＝mghD.eq\f(1,2)mv02＝mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v23.(多選)如圖所示，光滑水平地面上有A、B兩物體，質(zhì)量都為m，B左端固定一個(gè)處在壓縮狀態(tài)的輕彈簧，輕彈簧被裝置鎖定，當(dāng)彈簧再受到壓縮時(shí)鎖定裝置會(huì)失效．A以速率v向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A撞上彈簧后，設(shè)彈簧始終不超過彈性限度，關(guān)于它們后續(xù)的運(yùn)動(dòng)過程，下列說(shuō)法正確的是()A．A物體最終會(huì)靜止，B物體最終會(huì)以速率v向右運(yùn)動(dòng)B．A、B系統(tǒng)的總動(dòng)量最終將大于mvC．A、B系統(tǒng)的總動(dòng)能最終將大于eq\f(1,2)mv2D．當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A、B的總動(dòng)能為eq\f(1,4)mv24.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、帶有半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道的滑塊靜置于光滑水平地面上，且圓弧軌道底端與水平面平滑連接，O為圓心．質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平向右的初速度v0沖上圓弧軌道，恰好能滑到圓弧軌道最高點(diǎn)，已知M＝2m，則下列判斷正確的是()A．小滑塊沖上軌道的過程，小滑塊機(jī)械能不守恒B．小滑塊沖上軌道的過程，小滑塊與帶有圓弧軌道的滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．小滑塊沖到軌道的最高點(diǎn)時(shí)，帶有圓弧軌道的滑塊速度最大且大小為eq\f(2,3)v0D．小滑塊脫離圓弧軌道時(shí)，速度大小為eq\f(1,3)v05．(多選)如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，測(cè)得彈簧的最大壓縮量為x.現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示)，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測(cè)得彈簧的最大壓縮量仍為x，則()A．A物體的質(zhì)量為3mB．A物體的質(zhì)量為2mC．彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢(shì)能為eq\f(3,2)mv02D．彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢(shì)能為mv026.(多選)如圖所示，水平光滑軌道寬度和輕彈簧自然長(zhǎng)度均為d，兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，m1>m2，m2的左邊有一固定擋板．由圖示位置靜止釋放m1、m2，當(dāng)m1與m2相距最近時(shí)m1的速度為v1，則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中()A．m1的最小速度是0B．m1的最小速度是eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1C．m2的最大速度是v1D．m2的最大速度是eq\f(2m1,m1＋m2)v17.(多選)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為2M、半徑為R(R足夠大)的eq\f(1,4)圓弧曲面C，質(zhì)量為M的小球B置于其底端，另一個(gè)小球A質(zhì)量為eq\f(M,2)，小球A以v0＝6m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生彈性碰撞，不計(jì)一切摩擦，小球均視為質(zhì)點(diǎn)，則()A．B的最大速率為4m/sB．B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率為eq\f(3,4)m/sC．B能與A再次發(fā)生碰撞D．B不能與A再次發(fā)生碰撞8.質(zhì)量為3m的劈A，其右側(cè)是光滑曲面，曲面下端與光滑的水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊B位于劈A的曲面上，距水平面的高度為h，物塊從靜止開始滑下，到達(dá)水平面上，跟右側(cè)固定在墻壁上的彈簧發(fā)生作用后(作用過程無(wú)機(jī)械能損失)，又滑上劈A，求物塊B在劈A上能夠達(dá)到的最大高度．9.如圖所示，小球A質(zhì)量為m，系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到光滑水平面的距離為h.物塊B和C的質(zhì)量分別是5m和3m，B與C