遼寧省阜新市太平區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含解析）

2023~2024學年度（上）期末學業(yè)質量檢測七年級數(shù)學試卷時間：120分鐘滿分：120分考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各組數(shù)中，結果相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列平面圖形繞虛線旋轉一周，能形成如圖所示幾何體的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下列計算正確的是(

)A． B．C． D．4．表示數(shù)的點，沿數(shù)軸移動6個單位后到達點，則點表示的數(shù)為（

）A． B．4 C．4或 D．5．以下問題，不適合用全面調查的是（

）A．旅客上飛機前的安檢 B．了解某中學七年級全體學生的課外讀書時間C．學校招聘教師，對應聘人員的面試 D．了解一批燈泡的使用壽命6．巴黎與北京的時差為時，如果北京時間是10月26日5：00，那么巴黎時間是(

)A．10月26日12：00 B．10月26日2：00C．10月25日22：00 D．10月25日12：007．把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中、、三點在同一直線上，平分，平分．則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有x人，可列方程（）A． B． C． D．9．潛水艇所在的海拔高度是米，在它的上方10米處有一只海豚，則海豚所在的海拔高度是（

）A．米 B．米 C．40米 D．60米10．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是，已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則（

）A．3 B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．某風力發(fā)電站每天能發(fā)電約74850000度，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為度．12．若多項式與多項式的和不含二次項，則等于．13．如圖是一個正方體的展開圖，相對面上的兩個數(shù)的和都為6，則．14．已知關于的方程是一元一次方程，則的值是．15．如圖，已知點C為AB上一點，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點；則DE的長為cm．三、解答題（共75分）16．計算和化簡求值：(1)(2)(3)已知，求多項式的值．17．解方程：．18．某校組織學生外出研學，旅行社報價是300元人，當研學人數(shù)超過50人時，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學團隊先交1500元后，每人收費240元．方案二：研學團隊中的5人免費，其余每人的收費在原價基礎上打九折．(1)當參加研學的總人數(shù)是人時，用含x的代數(shù)式表示：用方案一共收費______元；用方案二共收費______元．(2)當參加研學的總人數(shù)是80人時，通過計算說明該校采用哪種方案更省錢．19．從不同方向觀察一個幾何體，所得的平面圖形如圖所示，

(1)寫出這個幾何體的名稱：______；(2)求這個幾何體的側面積和體積．（結果保留）20．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊．成都市某學校于細微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務”活動，其服務項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務的師生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機調查了參加志愿者服務的部分師生，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)本次調查的師生共有___________人，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)：(3)該校共有1500名師生，若有的師生參加志愿者服務，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)．21．某工廠一車間有50名工人，某月接到加工兩種轎車零件的生產(chǎn)任務．每個工人每天能加工甲種零件30個，或加工乙種零件20個．(1)若一輛轎車只需要甲零件7個和乙零件2個使每天能配套生產(chǎn)轎車，問應安排多少工人加工甲種零件?(2)在（1）條件下，若加工一件甲種零件加工費為10元，加工一件乙種零件加工費為12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生產(chǎn)轎車，求一天這50名工人所得加工費一共多少元?22．在如圖所示的數(shù)軸上，點P為原點．點A、點B距離－2都為6個單位長度，且點A在點B的左側，若現(xiàn)在有點C、點D兩點分別從點P、點B同時向點A移動，且已知點C、點D分別以每秒2個單位長度和每秒3個單位長度的速度移動了t秒．請回答下列問題：(1)A點表示數(shù)為____________，B點表示數(shù)為____________；(2)當時，CD的長度為多少個單位長度？(3)當D在線段BP上運動時，線段AC、CD之間存在何種數(shù)量關系式？23．【新概念】如圖1，為內(nèi)一條射線，當滿足時，我們把射線叫做射線的m等個性線，記作．（其中m為正整數(shù)）【實際應用】已知：為直線上一點，過點作射線．(1)如圖2，將一個三角板（含）直角頂點D放在處，另兩條邊分別為，當是時，．（填“是”或“不是”）．(2)如圖3，將三角板的頂點E放在O處，那么當是時，是否也是?請先猜想結果，再說明理由．(3)將圖3中的射線繞O點逆時針旋轉，如圖4，此時存在正整數(shù)m使是的同時，也是，則．

參考答案與解析

1．C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值以及多重負號，根據(jù)相關法則逐一計算，即可判斷答案．【詳解】解：A、，，故選項不符合題意；B、，，故選項不符合題意；C、，，故選項符合題意；D、，，故選項不符合題意；故選：C．2．C【分析】根據(jù)“面動成體”進行判斷即可．【詳解】解：將平面圖形

繞著虛線旋轉一周可以得到的幾何體為

，故選：．【點睛】本題考查點、線、面、體，理解“點動成線，線動成面，面動成體”是正確判斷的前提．3．B【分析】本題主要考查合并同類項及去括號，熟練掌握合并同類項及去括號是解題的關鍵；因此此題可根據(jù)合并同類項及去括號法則進行排除．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、，原計算正確，故符合題意；C、與不是同類項，不能合并，故不符合題意；D、，原計算錯誤，故不符合題意；故選B．4．C【分析】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．【詳解】解：根據(jù)題意知，表示數(shù)的點，沿數(shù)軸移動6個單位后到達的點B有兩個位置，一個是點A從數(shù)處向右移動得到的，另一個是點A從數(shù)處向左移動得到的，如圖所示：

所以B點表示的數(shù)為4或，故選：C．5．D【分析】此題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，根據(jù)抽樣調查和全面調查的特征即可，解題的關鍵是理解選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】解：、旅客上飛機前的安全檢查，是事關重大的調查，適合全面調查，不符合題意；、了解某中學七年級全體學生的課外讀書時間，調查范圍小，適合全面調查，不符合題意；、學校招聘教師對應聘人員的面試是事關重大的調查，適合全面調查，不符合題意；、了解一批燈泡的使用壽命，是具有破壞性的調查，適合抽樣調查，符合題意；故選：．6．C【分析】本題主要考查有理數(shù)的減法的應用，解題的關鍵是理解題意；由題意可知北京時間是24小時制，然后根據(jù)巴黎與北京的時差可進行求解．【詳解】解：由題意可知：，∴巴黎的時間為10月25日22：00；故選C．7．A【分析】本題主要考查了角平分線的性質；利用角平分線的基本性質來計算角度即可．【詳解】解：由一副三角尺按如圖所示拼在一起且、、三點在同一直線上，則：，則：，∵平分，平分，∴．故選：A．8．A【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，本題根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關于x的一元一次方程，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．【詳解】解：依題意，得．故選：A．9．B【分析】本題考查有理數(shù)加法的實際應用．用潛水艇的海拔高度，加上10米即可．【詳解】解：（米）；故選B．10．C【分析】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化．分別求出數(shù)列的前5個數(shù)得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此計算可得答案．【詳解】解：，，，，，∴該數(shù)列每4個數(shù)為1周期循環(huán)，∵，∴．故選：C．11．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：某風力發(fā)電站每天能發(fā)電約74850000度，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為7.485×107度．故答案為：7.485×107．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】本題主要考查整式的加減，解答的關鍵是明確不含二次項，則其系數(shù)為0．利用整式的減法的法則進行運算，再結合不含二次項，則其系數(shù)為0，從而可求解．【詳解】解：由題意得：，∵結果不含二次項，，解得：．故答案為：．13．8【分析】此題考查正方體展開圖相對面上的數(shù)字，已知字母的值求代數(shù)式的值，根據(jù)正方體展開圖間隔一個正方形得到，代入求值即可，正確理解正方體展開圖相對面的關系是解題的關鍵．【詳解】解：1與x是相對面，2與4是相對面，3與y是相對面，∴∴∴故答案為：8．14．【分析】本題考查了一元一次方程的定義，根據(jù)題意可得，且，即可求解．【詳解】解：關于的方程是一元一次方程，，且，解得：．故答案為：．15．4【分析】根據(jù)AC＝12cm，CB＝AC，求出CB的長度，從而得到AB的長度，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點，分別求出AD，AE，最后根據(jù)DE＝AE?AD即可求出DE的長．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝12×＝8（cm），∴AB＝AC＋CB＝12＋8＝20（cm），∵D、E分別為AC、AB的中點，∴AD＝AC＝×12＝6（cm），AE＝AB＝×20＝10（cm），∴DE＝AE?AD＝10?6＝4（cm），故答案為：4．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，解題的關鍵是：根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點，求出AD，AE的長．16．(1)12(2)(3)【分析】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運算及整式的化簡求值，熟練掌握各個運算是解題的關鍵；（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算可進行求解；（2）先算乘方，然后去絕對值，進而問題可求解；（3）根據(jù)絕對值與偶次冪的非負性可得x、y的值，然后對整式進行化簡，進而問題可求解．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：∵∴，∴，∴．17．【分析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；【詳解】解：去分母去括號得，移項?合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．∴原方程的解為．【點睛】此題考查解一元一次方程，關鍵是根據(jù)解一元一次方程的步驟解答．18．(1)，(2)該校采用方案二更省錢【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確理解題意列出兩種方案的收費與x之間的代數(shù)式是解題的關鍵．（1）用1500加上人數(shù)乘以單價即可求出方案一的收費；求出繳費的人數(shù)為人，再用原價乘以折扣乘以人數(shù)即可求出方案二的收費；（2）根據(jù)（1）所求代入求出兩種方案的收費即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，用方案一共收費元，用方案二共收費元，故答案為：，；（2）解：當時，元，元，∵，∴該校采用方案二更省錢19．(1)圓柱(2)圓柱的側面積為，圓柱的體積為【分析】本題考查從不同方向看幾何體，圓柱的側面積和體積．（1）根據(jù)從不同方向看幾何體的圖形，判斷即可；（2）圓柱的側面積＝底面圓的周長×高；圓柱的體積＝底面圓的面積×高．【詳解】（1）解：依題意，根據(jù)三視圖，知道這個幾何體是圓柱；（2）解：依題意，底面半徑為，高為3，∴圓柱的側面積∴圓柱的體積．20．(1)，圖見解析；(2)；(3)人；【分析】（1）根據(jù)“清潔衛(wèi)生”的人數(shù)除以占比即可得出樣本的容量，進而求“文明宣傳”的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)“敬老服務”的占比乘以即可求解；（3）用樣本估計總體，用乘以再乘以“文明宣傳”的比即可求解．【詳解】（1）解：依題意，本次調查的師生共有人，∴“文明宣傳”的人數(shù)為（人）補全統(tǒng)計圖，如圖所示，

故答案為：．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)為，（3）估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)為（人）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．(1)35人(2)14100元【分析】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意；（1）設應安排人加工甲種零件，則人加工乙種零件，由題意可得，然后問題可求解；（2）根據(jù)（1）及題意可直接進行求解．【詳解】（1）解：設應安排人加工甲種零件，則人加工乙種零件．；答：應安排35人加工甲種零件．（2）解：（元）；答：一天這50名工人所得加工費為1410