第14章位置與坐標(biāo)單元測試（A卷基礎(chǔ)篇）（青島版）解析版

第14章位置與坐標(biāo)單元測試（A卷基礎(chǔ)篇）（青島版）

考試范圍：第14章位置與坐標(biāo)；考試時間：50分鐘；總分：100分

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.（2021?上海七年級）如圖，點A、B、C的坐標(biāo)分別為()

B.(6,6),(3,0),(0,3)

D.(5,5),(0,3),(3,0)

【答案】C

【分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系即可直接寫出各頂點的坐標(biāo).

【詳解】

由圖可知點A、B、C的坐標(biāo)分別為（6,6）,（0,3）,（3,0）

故選：C.

【點睛】

此題主要考查坐標(biāo)的表示，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的表示方法.

2.（2021?吉林七年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點位于第三象限的是（）

A.(0,3)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1,-1)

【答案】D

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：A、（0,3）在），軸上，故本選項不符合題意:

B、（-2,1）在第二象限，故本選項不符合題意;

C、（1,-2）在第四象限，故本選項不符合題意;

D、(-1,-I)在第三象限，故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四

個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四

象限(+,-).

3.(2021?河南七年級期中)下列語句正確的是()

A.在平面直角坐標(biāo)系中，(-3,5)與(5,-3)表示兩個不同的點

B.平行于x軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)都相同、

C.若點P(a/)在)'軸上，貝Uh=0

D.點P(-3,4)到x軸的距離為3

【答案】A

【分析】

根據(jù)平行與坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特點、坐標(biāo)的概念、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及點到坐標(biāo)

軸的距離等知識點逐一判斷即可得.

【詳解】

A.在平面直角坐標(biāo)系中，(-3,5)與(5,-3)表示兩個不同的點，此選項正確；

B.平行于x軸的直線上所有點的縱坐標(biāo)都相同，此選項錯誤；

C.若點P(a,b)在y軸上，則。=0,此選項錯誤；

D.點P(-3,4)到x軸的距離為4,此選項錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行與坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特點、

坐標(biāo)的概念、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及點到坐標(biāo)軸的距離等知識點.

4.(2021?全國七年級課時練習(xí))若點P是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點，且點P到X軸

的距離是2,到》軸的距離是3,則點P的坐標(biāo)是()

A.(-2,3)B,(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)

【答案】C

【分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的特點及點到坐標(biāo)軸的距離定義，即可判斷出點P的坐標(biāo).

【詳解】

解：點P到X軸的距離是2,則點尸的縱坐標(biāo)為9，

點P到y(tǒng)軸的距離是3,則點尸的縱坐標(biāo)為±3,

由于點P在第二象限，故尸坐標(biāo)為(—3,2),

答案：C.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解

決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三象限(-,

-)；第四象限(+,-).

5.(2021?全國七年級課時練習(xí))如圖，象棋盤上“將”位于點(2,-1),“象”位于點(4,-1),

則“炮”位于點()

A.(1,2)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(2,1)

【答案】C

【分析】

根據(jù)象棋盤上“將”位于點(2,-1),“象”位于點(4,-1),建立直角坐標(biāo)系，即可解題.

【詳解】

如圖所示:“炮”位于點(-L2),

【點睛】

本題考查坐標(biāo)與象限，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

6.（2021?河北石家莊市?九年級一模）如圖，學(xué)校A在蕾蕾家3南偏西25°的方向上，點C

表示超市所在的位置，ZABC=90°,則超市C在蕾蕾家的（）

A.北偏東55°的方向上B.南偏東55。的方向上

C.北偏東65°的方向上D.南偏東65°的方向上

【答案】D

【分析】

直接利用方向角的定義得出/2的度數(shù).

【詳解】

如圖所示：

由題意可得：/1=25。，ZABC=90°,則N2=90°-25°=65°,

故超市（記作C）在蕾蕾家的南偏東65。的方向上.

故選：D.

【點睛】

本題考查了方向角的定義，lE確根據(jù)圖形得出/2的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

7.（2021?福建三明市?八年級期中）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點M（a,b）,且而=2,則點M

的位置在（）

A.第一或第三象限B.第一象限

C.第三象限D(zhuǎn).坐標(biāo)軸上

【答案】A

【分析】

直接利用各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出答案.

【詳解】

解：?.?直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點M(a,b),S.ab—2,

'.ab同號，

則點M的位置在第一或第三象限.

故選：A.

【點睛】

本題考查點的坐標(biāo)應(yīng)用，熟練掌握各象限點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵.

8.(2021?浙江九年級專題練習(xí))若點4{2m,2-m)和點B(3+n,n)關(guān)于y軸對稱，則

n的值為()

51

A.m=i,"=-1B.m=-,n=-

33

17

C.m=-5,n=lD.m=——,〃=--

33

【答案】C

【分析】

讓兩點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求值即可.

【詳解】

解：；點A(2m,2-m)和點8(3+n,n)關(guān)于y軸對稱，

2m+3+n=0,2-m=n,

解得：m=-5,n=7,

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

9.(2021?北京北航實驗學(xué)校七年級月考)若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到

X軸的距離為2,則點M的坐標(biāo)是().

A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)

【答案】C

【分析】

根據(jù)在第一、三象限的角平分線上的點坐標(biāo)特征和點到坐標(biāo)軸的距離可求坐標(biāo).

【詳解】

解：點”在第一、三象限的角平分線上，

所以，橫縱坐標(biāo)相同，

點M到*軸的距離為2,

點M的縱坐標(biāo)為±2,

點M的坐標(biāo)為（2,2）或（一2,-2）,

故選：C.

【點睛】

本題考查了在第一、三象限的角平分線上點的坐標(biāo)特征和到坐標(biāo)軸的距離，解題關(guān)鍵是熟練

掌握在第一、三象限的角平分線上點的坐標(biāo)特征：橫縱坐標(biāo)相同.

10.（2018?內(nèi)蒙古呼倫貝爾市?七年級期末）如圖，動點P從點（3,0）出發(fā)，沿所示方向運動，

每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈后的路徑與長方形的邊的夾角為45。，第1次碰

【答案】A

【分析】

通過上圖觀察可知，每碰撞6次回到始點，從而可以得出2018次碰到長方形邊上的點的坐

標(biāo).

【詳解】

解：根據(jù)題意，如下圖示:

通過上圖觀察可知，每碰撞6次回到始點.

：2018+6=336…2,

...第2018次碰到長方形邊上的點的坐標(biāo)與第二次相同，即坐標(biāo)為（1,4）.

故選：A.

【點睛】

本題考查規(guī)律型-點的坐標(biāo)，探究性的問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，找出其

中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.

二、填空題（每小題5分，共30分）

11.（2021?長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七年級期中）已知A點（-2a+6,a）在象限

角平分線上，則"的值為.

【答案】2或6

【分析】

分點在一、三象限的角平分線上和二、四象限的角平分線上兩種情況討論即可

【詳解】

解：當(dāng)點A（—2a+6,。）在一、三象限的角平分線上時，

/.一2。+6=a

a=2.

當(dāng)點A（—2a+6,a）在二、四象限的角平分線上時，

-2a+6=-a

a=6.

故答案為：2或6

【點睛】

此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

12.（2021?福建省福州第十九中學(xué)七年級期中）若點A（a,））在第二象限，則點5。，a）

在第象限.

【答案】四

【分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限

內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.

【詳解】

?.?點A（a,h）在第二象限，

a<0,b>0,

點3（b,a）在第四象限.

故答案是：四.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四

個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;

第四象限（+,-）.

13.（202卜全國七年級課時練習(xí)）教室5排2號可用有序數(shù)對（5,2）表示，則2排5號用數(shù)

對可表示為一.

【答案】（2,5）

【分析】

第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，將位置問題轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對.

【詳解】

解：:S排2號可用有序數(shù)對（5,2）表示，

.?.2排5號用數(shù)對可表示為（2,5）.

【點睛】

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解用有序數(shù)時表示位置是解題關(guān)鍵.

14.（2020?浙江八年級單元測試）已知點A（a-3,1-2a）在y軸上，那么.

【答案】3

【分析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列式計算即可得解.

【詳解】

解：?.?點A（小3,12/）在y軸上,

.'.67-3=0,

解得：。=3,

故答案為：3.

【點睛】

本題考查了點的坐標(biāo)，熟記），軸上點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

15.（2021?江蘇九年級專題練習(xí)）若第二象限內(nèi)的點P（x,y）滿足兇=5,/=36,則點尸

的坐標(biāo)為.

【答案】（-5,6）

【分析】

由題意先根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的乘方求出x、y的值，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)

是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)進行分析解答.

【詳解】

解：，.［乂=5,y?=36,

x=±5,y=±6,

?.?點P（x,y）在第二象限內(nèi)，

x=-5,y=6,

.?.點P的坐標(biāo)為（-5,6）.

故答案為：（-5,6）.

【點睛】

本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個

象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象

限（十,-）.

16.（2018?遼寧本溪市?八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB=3,且AB〃x軸，

點A的坐標(biāo)是A（l,3）,則點B的坐標(biāo)為

【答案】（4,3）或（-2,3）

【分析】

根據(jù)平行于X軸的直線上的點的坐標(biāo)特點解答即可.

【詳解】

解：VAB^xtt；

.?.點B的縱坐標(biāo)為2；

VAB=3；

二點B的橫坐標(biāo)為1+3=4或1-3=-2；

...點B的坐標(biāo)為(-2,2)或(4,2).

故答案為：(-2,2)或(4,2).

【點睛】

本題主要考查的是坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)，掌握平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同是解題的

關(guān)鍵.

三、解答題一(每小題6分，共12分)

17.(2021?全國七年級課時練習(xí))已知：點「(2-。,3),且點P到x軸、軸的距離相等.求

點戶的坐標(biāo).

【答案】點P的坐標(biāo)(-3,3)或(3,3)

【分析】

根據(jù)到兩坐標(biāo)的距離相等，可得關(guān)于“的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【詳解】

?.?點P(2-a,3)到x軸、二軸的距離相等.

2—a\=3,

二.2-a=±3,

a=5或a=-l，

???點尸的坐標(biāo)(一3,3)或(3,3).

【點睛】

本題考查了點的坐標(biāo)，利用到兩坐標(biāo)的距離相等得出關(guān)于“的方程是解題關(guān)鍵.

18.(2021?吉林七年級期中)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M(a-6,5a+10).

(1)若點M在丁軸上，求。的值；

(2)若點M到x軸的距離為5,求點M的坐標(biāo)；

(3)若點M在過點A(2,T)且與)，軸平行的直線上，求點M的坐標(biāo).

【答案】(1)a=6,(2)點M的坐標(biāo)為(一7,5)或(一9,一5)；(3)點〃的坐標(biāo)為(2,50)

【分析】

(I)根據(jù)y軸上的點，橫坐標(biāo)為0,即可求解；

(2)根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，即可求解；

(3)根據(jù)平行于)，軸的直線上的點，橫坐標(biāo)相同，即可求解.

【詳解】

(I):仞點在y軸上，

67-6=0

...4=6;

(2)???M點到x軸的距離為5

???|5〃+10|=5

.,.5^+10=±5

解得：〃=-3或4=-1

故M點坐標(biāo)為(-9,-5)或(-7,5)；

(3)TM點在過點A(2,-4)且與y軸平行的直線上

6=2

???M點坐標(biāo)為(2,50).

【點睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征：若點在X軸上，則該點的縱坐標(biāo)為0；若

點在y軸上，則該點的橫坐標(biāo)為0；若點P(a,3到x軸的距離為d,則依=d；平行于x軸

的直線上的點的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相等，記住這些點的特征是

解題的關(guān)鍵.

四、解答題二(第19題8分，第20題10分，共18分)

19.(2020?山東青島市?八年級期中)觀察圖形回答問題：

(1)所給坐標(biāo)分別代表圖中的哪個點？(-3,1)：；(1,2)：；

(2)圖形上的一些點之間具有特殊的位置關(guān)系，請按如下要求找出這樣的點，并說明所找

點的坐標(biāo)之間有何關(guān)系：

【答案】（1）c,F；（2）C,D（或E,F或G,H）,縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不相等；（3）O,

H,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等

【分析】

（1）根據(jù)點的坐標(biāo)的定義結(jié)合圖形即可求解；

（2）①根據(jù)圖形即可求解（答案不唯一）；②觀察圖形即可求解.

【詳解】

解：（1）由圖形可知，（-3,1）表示點C；（1,2）表示點F；