傳感器結(jié)構(gòu)原理與設(shè)計

第七章光電式傳感器工作原理：被測量

光信號

電信號（借助光電器件）；基本組成（見下圖）：輻射源、光學通路、光電器件；工作過程：被測量通過對輻射源或者光學通路的影響將被測信息調(diào)整到光波上，可改變光波的強度、相位、空間分布和頻譜分布；光電器件將光信號轉(zhuǎn)換為電信號；電信號經(jīng)后續(xù)電路解調(diào)分離出被測信息，實現(xiàn)測量。特點：頻譜寬、不受電磁干擾影響、非接觸測量、體積小、重量輕、造價低等。輻射源光電器件光學通路輸出被測量被測量圖7－1光電式傳感器原理圖第一節(jié)光源光電式傳感器對光源的選擇要考慮的因素：波長、譜分布、相干性、體積、造價、功率等。光源分類：熱輻射光源、氣體放電光源、激光器和電致發(fā)光器件等。光譜（附加知識點）

光波：波長為10—106nm的電磁波可見光：波長380—780nm

紫外線：波長10—380nm，波長300—380nm稱為近紫外線波長200—300nm稱為遠紫外線波長10—200nm稱為極遠紫外線，

紅外線：波長780—106nm

波長3μm（即3000nm）以下的稱近紅外線波長超過3μm的紅外線稱為遠紅外線。光譜分布如圖所示。遠紫外近紫外可見光近紅外遠紅外極遠紫外0.010.11100.050.55波長/μm一、熱輻射光源定義：熱物體都會向空間發(fā)出一定的光輻射，基于這種原理的光源稱為熱輻射光源。實例：白熾燈、鹵鎢燈；白熾燈特點：白熾燈為可見光源，但它的能量只有15%左右落在可見光區(qū)域，它的峰值波長在近紅外區(qū)域，約1－1.5μm，因此可用作近紅外光源。二、氣體放電光源定義：電流通過氣體會產(chǎn)生發(fā)光現(xiàn)象，利用這種原理制成的光源稱為氣體放電光源。特點：氣體放電光源的光譜不連續(xù)，光譜與氣體的種類及放電條件有關(guān)。改變氣體的成分、壓力、陰極材料和放電電流的大小，可以得到主要在某一光譜范圍的輻射源。實例：低壓汞燈、氫燈、鈉燈、鎘燈、氦燈是光譜儀器中常用的光源，統(tǒng)稱為光譜燈。例如低壓汞燈的輻射波長為254nm，鈉燈的輻射波長約為589nm，它們經(jīng)常用作光電檢測儀器的單色光源。特例：若利用高壓或超高壓的氙氣放電發(fā)光，可制成高效率的氙燈，它的光譜與日光非常接近。目前氙燈又可以分為長弧氙燈、短弧氙燈、脈沖氙燈。

三、電致發(fā)光器件－發(fā)光二極管定義：固體發(fā)光材料在電場激發(fā)下產(chǎn)生的發(fā)光現(xiàn)象稱為電致發(fā)光，它是將電能直接轉(zhuǎn)換成光能的過程。利用這種現(xiàn)象制成的器件稱為電致發(fā)光器件，如發(fā)光二極管、半導體激光器和電致發(fā)光屏等。

發(fā)光二極管的發(fā)光原理：在N型半導體上擴散或者外延生長一層P型半導體，PN結(jié)兩邊摻雜濃度呈遞減分布。當PN結(jié)接正向電壓時，N區(qū)電子向P區(qū)運動，與P區(qū)空穴結(jié)合時發(fā)出一定頻率的光，光子頻率取決于PN結(jié)的價帶和導帶之間的能隙，改變能隙大小可以改變二極管的發(fā)光頻譜。

四、激光器激光產(chǎn)生的過程：某些物質(zhì)的分子、原子、離子吸收外界特定能量（如特定頻率的輻射），從低能級躍遷到高能級上（受激吸收）；如果處于高能級的粒子數(shù)大于低能級上的粒子數(shù)，就形成了粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，在特定頻率的光子激發(fā)下，高能粒子集中地躍遷到低能級上，發(fā)射出與激發(fā)光子頻率相同的光子（受激發(fā)射）；由于單位時間受激發(fā)射光子數(shù)遠大于激發(fā)光子數(shù)，因此上述現(xiàn)象稱為光的受激輻射放大。

具有光的受激輻射放大功能的器件稱為激光器。

激光器的優(yōu)點：單色性好、方向性好和亮度高。種類：激光器種類繁多，按工作物質(zhì)分類固體激光器（如紅寶石激光器）氣體激光器（如氦-氖氣體激光器、二氧化碳激光器）半導體激光器（如砷化鎵激光器）液體激光器。1、固體激光器固體激光器的典型實例就是紅寶石激光器，它是人類發(fā)明的第一種激光器，誕生于1960年。紅寶石激光器的工作介質(zhì)是摻0.5%鉻的氧化鋁（即紅寶石），激光器采用強光燈作泵浦，紅寶石吸收其中的藍光和綠光，形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，受激發(fā)出深紅色的激光（波長約694nm）；Nd:YAG（摻釹的釔鋁石榴石激光器）是另一種常見的固體激光器，與紅寶石激光器相比，對光泵的要求較低，可見光甚至近紅外都可以作其光泵，這種激光器發(fā)出的波長為1.06μm的紅外光。固體激光器通常工作在脈沖狀態(tài)下，功率大，在光譜吸收測量方面有一些應(yīng)用。利用阿波羅登月留下的反射鏡，紅寶石激光器還曾成功地用于地球到月球的距離測量。

2、氣體激光器特點：氣體介質(zhì)的密度低得多，因而單位體積能夠?qū)崿F(xiàn)的離子反轉(zhuǎn)數(shù)目也低得多，為了彌補氣體密度低的不足，氣體激光器的體積一般都比較大。氣體介質(zhì)均勻，激光穩(wěn)定性好，另外氣體可在腔內(nèi)循環(huán)，有利于散熱，這是固體激光器所不具備的。由于氣體吸收線寬比較窄，氣體激光器一般不宜采用光泵作激勵，更多的是采用電作激勵。

種類：氦氖激光器、氬離子激光器、氪離子激光器，以及二氧化碳激光器、準分子激光器。它們的波長覆蓋了從紫外到遠紅外的頻譜區(qū)域。

（1）氦-氖激光器是實驗室常見的激光器，具有連續(xù)輸出激光的能力。它能夠輸出從紅外的3.3μm到可見光等一系列譜線，其中632.8nm譜線在光電傳感器中應(yīng)用最廣，該譜線的相干性和方向性都很好，輸出功率通常小于1mW，可以滿足很多光電傳感器的要求。（2）氬離子、氪離子激光器功率比氦氖激光器大，氬離子發(fā)出可見的藍光和綠光，比較典型的譜線有488nm和514.5nm等,氪離子發(fā)出的是紅光（647.1－752.5nm）。（3）二氧化碳激光器是目前效率最高的激光器，它的輸出波長為10.6μm。（4）氮氣分子激光器輸出波長為337nm，在脈沖工作方式下功率可達到兆瓦量級，脈沖寬度可達到納秒量級。能夠工作在紫外的還有一些準分子激光器，目前能夠提供從353nm到193nm的激光輸出。3、半導體激光器半導體激光器除了具有一般激光器的特點外，還具有體積小、能量高的特點，特別是它對供電電源的要求極其簡單，使之在很多科技領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。半導體激光器雖然也是固體激光器，但是同紅寶石、Nd:YAG和其它固體激光器相比，半導體的能級寬得多，更類似于發(fā)光二極管，但譜線卻比發(fā)光二極管窄得多。半導體激光器的特征是通過摻加一定的雜質(zhì)改變半導體的性質(zhì)，雜質(zhì)能夠增加導帶的電子數(shù)目或者增加價帶的空穴數(shù)目，當半導體接正向電壓時，載流子很容易通過PN結(jié)，多余的載流子參加復合過程，能量被釋放發(fā)出激光。目前半導體激光器可以選擇的波長主要局限在紅光和紅外。第二節(jié)光電器件光電器件的作用：光信號

電信號。光電器件的種類：熱探測型：將光信號的能量變?yōu)樽陨淼臏囟茸兓?，然后再依賴于器件某種溫度敏感特性將溫度變化轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的電信號，探測器對波長沒有選擇性，只與接收到的總能量有關(guān)，在一些特殊場合具有非常重要的應(yīng)用價值，尤其是遠紅外區(qū)域；光子探測型：基于光電效應(yīng)原理，即利用光子本身能量激發(fā)載流子，這類探測器有一定的截止波長，只能探測短于這一波長的光線，但它們響應(yīng)速度快，靈敏度高，使用最為廣泛。一、熱探測器原理及特點：基于光輻射與物質(zhì)相互作用的熱效應(yīng)制成的傳感器，它的突出優(yōu)點是能夠接收超低能量的光子，具有寬廣和平坦的光譜響應(yīng)，尤其適用于紅外的探測。種類：測輻射熱電偶、測輻射熱敏電阻和熱釋電探測器。1、測輻射熱電偶與常規(guī)熱電偶相似，只是在電偶的一個接頭上增加光吸收涂層，當有光線照射到涂層上，電偶接頭的溫度隨之升高，造成溫差電勢。2、測輻射熱敏電阻用熱敏電阻代替了熱電偶，當有光線照射到涂層上，首先引起溫度的變化，熱敏電阻再將溫度轉(zhuǎn)化為電阻值的變化。

二、光子探測器光子探測器的作用原理是基于一些物質(zhì)的光電效應(yīng)。光能是由分離的能團——光子組成，光子的能量E和頻率f的關(guān)系

E=hf

h——普朗克常數(shù)，h=6.626×l0-34（J·s）。

光電效應(yīng)：光照射在物體上可看成是一連串具有能量為E的光子轟擊物體,如果光子的能量足夠大，物質(zhì)內(nèi)部電子在吸收光子后就會擺脫內(nèi)部力的束縛，成為自由電子，自由電子可能從物質(zhì)表面逸出，也可能參與物質(zhì)內(nèi)部的導電過程，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。

光電效應(yīng)的種類：外光電效應(yīng)：在光線的作用下，物體內(nèi)的電子逸出物體表面向外發(fā)射的現(xiàn)象稱為外光電效應(yīng)。向外發(fā)射的電子叫做光電子。基于外光電效應(yīng)的光電器件有光電管、光電倍增管等。內(nèi)光電效應(yīng)：當光照射在物體上，使物體的電阻率ρ發(fā)生變化，或產(chǎn)生光生電動勢的現(xiàn)象叫做內(nèi)光電效應(yīng)，它多發(fā)生于半導體內(nèi)。根據(jù)工作原理的不同，內(nèi)光電效應(yīng)分為光電導效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)兩類。注意事項：光子探測器一般都有一定的截止波長，當光的頻率低于某一閾值時，光的強度再大也不能激發(fā)導電電子。

（一）光電發(fā)射探測器利用外光電效應(yīng)制成的光電器件稱為光電發(fā)射探測器。光電發(fā)射探測器主要有真空光電管和光電倍增管等。激發(fā)出電子的條件：

要使一個電子從物質(zhì)表面逸出，光子具有的能量必須大于該物質(zhì)表面的逸出功A0，不同的材料具有不同的逸出功；因此對某種材料而言便有一個頻率限，當入射光的頻率低于此頻率限時；不論光強多大，也不能激發(fā)電子，反之，被照射的物質(zhì)便能激發(fā)出電子，此頻率限稱為“紅限”；其臨界波長λK為

λK=hc/A0

1、光電管結(jié)構(gòu)組成：在一個抽成真空或充以惰性氣體的玻璃泡內(nèi)裝有兩個電極：光電陰極和光電陽極。光電陰極通常是用逸出功小的光敏材料（如銫）涂敷在玻璃泡內(nèi)壁上做成，其感光面對準光的照射孔。

光電管的結(jié)構(gòu)示意圖陽極光電陰極光窗工作原理：當光線照射到光敏材料上，便有電子逸出，這些電子被具有正電位的陽極所吸引，在光電管內(nèi)形成空間電子流，在外電路就產(chǎn)生電流。外電路串入一適當阻值的電阻，在該電阻上的電壓降或電路中的電流大小都與光強成函數(shù)關(guān)系，從而實現(xiàn)了光電轉(zhuǎn)換。2、光電倍增管結(jié)構(gòu)組成：光電陰極、光電倍增極、陽極。倍增極上涂有Sb-Cs或Ag-Mg等光敏材料，并且電位逐級升高。

工作原理：當有入射光照射時，陰極發(fā)射的光電子以高速射到倍增極上，引起二次電子發(fā)射。這樣，在陰極和陽極間的電場作用下，逐級產(chǎn)生二次電子發(fā)射，電子數(shù)量迅速遞增。典型的倍增管一般有10個左右的倍增極，相鄰極之間加有200－400V的電壓，陰極和陽極間的總電壓差可達幾千伏，電流增益為105左右。

入射光光電陰極第一倍增極陽極第三倍增極3、光電管的基本特性光電特性：光電管兩端所加電壓不變時，光通量Φ與光電流I間的關(guān)系。如圖所示，對于氧銫陰極的光電管，I與Φ呈線性關(guān)系，但對于銻銫陰極的光電管，當光通量較大時，I與Φ呈非線性關(guān)系。光照特性曲線的斜率稱為光電管的靈敏度。光電管的光電特性伏安特性：入射光的頻率及光通量一定時，陽極電流與陽極電壓之間的關(guān)系。陽極電壓較低時，陰極發(fā)射的部分電子到達陽極，其余返回陰極（光電子負電場作用）；陽極電壓增高，電流增大，陰極發(fā)射的電子全部到達陽極時，電流穩(wěn)定，處于飽和狀態(tài)。光電管的伏安特性光通量是描述單位時間內(nèi)光源輻射產(chǎn)生視覺響應(yīng)強弱的能力，單位是流明，也叫明亮度。1流明就是指蠟燭一燭光在一公尺以外的所顯現(xiàn)出的亮度。一個普通40瓦的白熾燈泡，其發(fā)光效率大約是每瓦10lm，因此可以發(fā)出400lm的光。

光譜特性：光電陰極材料對光譜有選擇性，光電管對光譜也有選擇性。保持光通量和陽極電壓不變，陽極電流與光波波長之間的關(guān)系稱為光電管的光譜特性。（二）光電導探測器基于光電導效應(yīng)的光電器件稱為光敏電阻（半導體材料），也叫光導管?；驹恚喊雽w材料在黑暗的環(huán)境下，內(nèi)部電子為原子所束縛，處于價帶上，不能自由移動，半導體的電阻值很高。當受到光照時，價帶中的電子受到光子激發(fā)，由價帶躍遷到導帶，使導帶的電子和價帶的空穴數(shù)目增加，半導體材料電導率變大。

電子躍遷條件：hv>Eg

或λ<hc/Eg

。導帶價帶禁帶自由電子所占能帶不存在電子所占能帶價電子所占能帶Eg光敏電阻兩端帶有金屬電極，加上電壓，便有電流通過，若有光線照射，則電流增大。由于光電導效應(yīng)只限于受光照的表面層，因此光敏電阻通常做得很薄。為了得到高的靈敏度，電極做成梳狀。A金屬封裝的硫化鎘光敏電阻結(jié)構(gòu)圖光導電材料絕緣襯低引線電極引線光電導體RGRLEI光電導探測器主要用于探測波長較長，光電二極管和倍增管無法探測的紅外區(qū)域。如PbS探測器探測波長達3.4μm，靈敏度峰值在2μm

。204060801004008001200160020002400λ/nm312相對靈敏度1——硫化鎘2——硒化鎘3——硫化鉛（三）光電結(jié)型探測器光電結(jié)型探測器類型：光電二極管探測器和光電三極管探測器。光電二極管探測器最為常用，又可分為普通光敏二極管和雪崩二極管等。常規(guī)的二極管和三極管都用金屬殼密封，以防光照。光電結(jié)型的光敏管則必須使P-N結(jié)受最大光照射。

1、光敏二極管PN光光敏二極管符號RL

PN光敏二極管接線工作原理：當光不照射時，光敏二極管處于載止狀態(tài)，這時只有少數(shù)載流子在反向偏壓的作用下，渡越阻擋層形成微小的反向電流即暗電流Id

；受光照射時，PN結(jié)附近受光子轟擊，吸收其能量而產(chǎn)生電子-空穴對，從而使P區(qū)和N區(qū)的少數(shù)載流子濃度大大增加，因此在外加反向偏壓和內(nèi)電場的作用下，P區(qū)的少數(shù)載流子渡越阻擋層進入N區(qū)，N區(qū)的少數(shù)載流子渡越阻擋層進入P區(qū)，從而使通過PN結(jié)的反向電流大為增加，這就形成了光生電流。光敏二極管的光譜帶寬與材料有關(guān)，硅光敏二極管0.4-1.1μm

，峰值0.9μm

，鍺光敏二極管帶寬0.6-1.8μm

，峰值1.5μm

。3、光敏晶體管（三極管）基本結(jié)構(gòu)：具有兩個P-N結(jié)，基極一般無引出線。工作原理：光電轉(zhuǎn)換：光照時，一個反向偏置結(jié)給出幾μA電流；光電流放大：同樣條件，晶體管的集電極－發(fā)射極產(chǎn)生幾mA電流，即該結(jié)激發(fā)的光電流放大β倍。殼體頂部用透明材料做成聚光鏡，光線聚焦到N型材料上，增大了P-N結(jié)電流。RLEPNP基極集電極發(fā)射極光（四）光電伏特型探測器光生伏特效應(yīng)：半導體器件受到光照射時會產(chǎn)生一定方向的電動勢，而不需要外部電源?？梢姽庾鞴庠吹墓怆姵兀汗韫怆姵?、硒光電池等。硅光電池（硅太陽能電池）的工作原理：N型硅片上擴散P型雜質(zhì)形成大面積P-N結(jié)，P層很薄。P-N結(jié)內(nèi)電場阻止空穴、電子自由擴散。光照結(jié)區(qū)，光子使電子由價帶躍遷至導帶，結(jié)區(qū)附近激發(fā)出電子－空穴對，內(nèi)電場將電子推向N區(qū)，空穴拉向P區(qū)。故P區(qū)和N區(qū)分別帶正、負電，形成電位差，即光生伏特效應(yīng)。＋－接線點接線點光薄P層P-N結(jié)N層符號結(jié)構(gòu)原理(b)光電池的工作原理示意圖光電池的示意圖+光PN－SiO2RL(a)光電池的結(jié)構(gòu)圖I光PN硒光電池結(jié)構(gòu)原理和符號：金屬基板沉積一層硒薄膜，然后加熱硒結(jié)晶，再把氧化鎘沉積在硒層上形成P-N結(jié)。P型硒層N型氧化鎘層金屬基板＋－P-N結(jié)光符號結(jié)構(gòu)原理（五）半導體光電器件的特性1、光電特性：半導體光電器件產(chǎn)生的光電流I與光照之間的關(guān)系。光敏電阻的光電流：討論：電壓指數(shù)α接近1，光通量指數(shù)β隨光通量增強而減小，強光時1/2左右，I-Φ呈非線性。硒光敏電阻的I-Φ關(guān)系如圖。光敏電阻適宜作光電導開關(guān)，不宜作檢測元件。RGRLEI硒光敏電阻的光電特性光敏晶體管的光照特性，基本上線性。但光照足夠大時出現(xiàn)飽和。光照度的單位是勒克斯，可寫為lx。被光均勻照射的物體，在1平方米面積上得到的光通量是1流明時，它的照度是1勒克斯。

硅光電池的開路電壓與短路電流和光照的關(guān)系曲線。光電池作檢測元件時，應(yīng)將其視為電流源，使其接近短路工作狀態(tài)。2、伏安特性：光照度一定，光電器件的端電壓U與電流I之間的關(guān)系。光敏電阻的伏安特性具有良好線性。虛線為允許功耗曲線，使用時不超過該功耗限。RGRLEI鍺光敏晶體管的伏安特性類似一般三極管，光電流相當于反向飽和電流，取決于光照強度。硅光電池伏安特性曲線，由此可作出光電器件的負載曲線，并可確定取得最大功率時的負載。100200300400755025125100U/mVI/μA4×103lx104lx2×10lx3、光譜特性：半導體光電器件對不同波長的光，靈敏度不同，因只有能量大于半導體材料禁帶寬度的光子才能激發(fā)出電子－空穴對。光子能量與波長有關(guān)。光敏電阻的相對光譜特性：硫化鎘、硒化鎘的光譜響應(yīng)峰值處于可見光區(qū)，硫化鉛峰值在紅外區(qū)域。204060801004008001200160020002400λ/nm312相對靈敏度1——硫化鎘2——硒化鎘3——硫化鉛硅和鍺光敏晶體管的光譜響應(yīng)曲線，靈敏度峰值在0.8μm和1.4μm附近。波長很大，光子能量太小；波長太短，光子在半導體表面激發(fā)的電子－空穴對不能到達P-N結(jié)。硅和硒光電池的光譜特性也如圖。硒、硅的光譜特性不同，使用光電池時對光源合理選擇，或依據(jù)光源特性選擇合適的光電池。光電池的光譜特性光敏晶體管的光譜特性第四節(jié)光柵式傳感器光柵：在玻璃（或金屬）尺或玻璃（或金屬）尺盤上進行刻劃，可得到一系列黑白相間、間隔細小的條紋，不刻劃處透光，刻劃處不透光，這種具有周期性的刻線分布的光學元件稱為光柵。光柵式傳感器的特點：精度高。大量程測量兼有高分辨力。可實現(xiàn)動態(tài)測量，易于實現(xiàn)測量及數(shù)據(jù)處理的自動化。具有較強的抗干擾能力。光柵式傳感器的應(yīng)用：幾何量、振動、速度、應(yīng)力、應(yīng)變。一、計量光柵的種類計量光柵：利用莫爾條紋現(xiàn)象進行精密測量的光柵。種類：按基體材料的不同主要可分為金屬光柵和玻璃光柵；按刻線的形式不同可分為振幅光柵和相位光柵；按光線的走向又可分為透射光柵和反射光柵；按其用途可分為長光柵和圓光柵兩類。

1、長光柵測量對象：長度、直線位移；特點：刻線相互平行，又稱光柵尺。柵線密度：每毫米長度內(nèi)的柵線數(shù)，表示長光柵柵線的疏密程度。例如柵線間距W=0.02mm時，柵線密度為50線/mm。長光柵有振幅光柵和相位光柵兩種形式。振幅光柵是對入射光波的振幅進行調(diào)制，也叫黑白光柵，它又可分為透射光柵和反射光柵兩種。在玻璃的表面上制作透明與不透明間隔相等的線紋，可制成透射光柵；在金屬的鏡面上或玻璃鍍膜（如鋁膜）上制成全反射或漫反射相間，二者間還有吸收的線紋，可制成反射光柵。柵線密度20~125線/mm。相位光柵是對入射光波的相位進行調(diào)制，它也有透射光柵和反射光柵兩種形式。柵線密度600線/mm以上。

透射長光柵示意圖

a——柵線的寬度（不透光）b——柵線間寬（透光）

a+b=W——光柵的柵距（也稱光柵常數(shù)），通常a=b=W/2。2、圓光柵定義：刻劃在玻璃圓盤上的光柵稱為圓光柵，也稱光柵盤。測量對象：角度或角位移。

主要參數(shù)：整圓刻線數(shù)；柵距角（也稱節(jié)距角）δ，它是指圓光柵上相鄰兩條柵線之間的夾角。種類：徑向光柵，其柵線的延長線全部通過光柵盤的圓心；切向光柵，其全部柵線與一個和光柵盤同心的直徑只有零點幾到幾個毫米的小圓相切。二、莫爾條紋（一）形成的光學原理：莫爾條紋通常是由兩塊光柵疊加形成的，為了避免摩擦，光柵之間留有間隙，對于柵距較大的振幅光柵，可以忽略光的衍射。圖7-36為兩光柵以很近的距離重疊的情況。在a-a線上，兩光柵的柵線透光部分與透光部分疊加，光線透過透光部分形成亮帶；在b-b線上，兩光柵透光部分分別另一光柵的不透光部分疊加，互相遮擋，光線透不過形成暗帶，這種由光柵重疊形成的明案相間的光學圖案稱為莫爾條紋。長光柵莫爾條紋的周期為

W1——標尺光柵1的光柵常數(shù)；W2——指示光柵2的光柵常數(shù)；θ

——兩光柵柵線的夾角。

莫爾條紋形成的衍射理論分析：前提：柵距很小的光柵（W＜0.005mm），或相位光柵。分析：光柵G1產(chǎn)生了0,±1,±2,……等n級衍射光，光柵G1的衍射光束到達光柵G2時將進一步被衍射，G1的n級衍射光，其中每一級的衍射光束對光柵G2來說都是一組入射光束，并由光柵G2又衍射成n級衍射光（因為兩光柵的W相同，又是單色光），所以從光柵副出射的衍射光束的數(shù)目為n2個。

每支衍射光束都用它在兩個光柵上衍射的級次序號來表示，例如經(jīng)光柵G1衍射的0級光束，經(jīng)過光柵G2后衍射成0級、±1級、…等衍射光束就用（0,0）、（0,1）、（0，-1）、……表示。由光柵G1產(chǎn)生的第p級衍射光又經(jīng)光柵G2產(chǎn)生的第q級衍射光束就可以用（p、q）表示。p+q相等的光束，用其p+q值來稱作該組光束為某級組，如0級組，1級組，-1級組，……。理論推導可以證明，每一級組中的光束是相互平行的，即光束方向相同。每一級組中的諸光束相互干涉，就形成了莫爾條紋。其中，p+q=1和p+q=-1級組光束強度變化幅度最大，它們形成莫爾條紋的基波條紋。其它各光束級組形成莫爾條紋的高次諧波。

（二）莫爾條紋的特性1、運動對應(yīng)關(guān)系莫爾條紋的移動量和移動方向與兩光柵的相對位移量和位移方向有著嚴格的對應(yīng)關(guān)系。在圖7-36中，當主光柵1向右運動一個柵距W1時，莫爾條紋向下移動一個條紋間距B；如果主光柵1向左運動，莫爾條紋則向上移動。光柵傳感器在測量時，可以根據(jù)莫爾條紋的移動量和移動方向判定光柵的位移量和位移的方向。2、位移放大作用由于兩光柵的夾角θ很小，若它們的光柵常數(shù)相等，設(shè)為W，從式（7-18）可得到如下近似關(guān)系明顯看出，莫爾條紋有放大作用，其放大倍數(shù)為1/θ

。所以盡管柵距很小，難以觀察到，但莫爾條紋卻清晰可見。這非常有利于布置接收莫爾條紋信號的光電器件。3、誤差平均效應(yīng)莫爾條紋是由光柵的大量柵線（常為數(shù)百條）共同形成的，對光柵的刻劃誤差有平均作用，在很大程度上消除了柵線的局部缺陷和短周期誤差的影響,個別柵線的柵距誤差或斷線及疵病對莫爾條紋的影響很微小，從而提高了光柵傳感器的測量精度。（三）莫爾條紋的種類1、長光柵的莫爾條紋（1）橫向莫爾條紋當兩光柵柵距相等W1＝W2=W時，以夾角θ相交形成的莫爾條紋稱為橫向莫爾條紋。（2）光閘莫爾條紋當W1=W2=W，且θ=0時，莫爾條紋的寬度趨于無窮大，兩光柵相對移動時，對入射光就像閘門一樣時啟時閉，故稱為光閘莫爾條紋。2、圓光柵的莫爾條紋

（1）徑向光柵莫爾條紋圓弧形莫爾條紋兩塊柵距角δ相同的徑向光柵以不大的偏心疊合，如圖7-39所示。在光柵的各部分柵線的交角θ不同，便形成了不同曲率半徑的圓弧形莫爾條紋。

主要特點：莫爾條紋是對稱的兩簇圓形條紋，它們的圓心排列在兩光柵中心連線的垂直平分線上。莫爾條紋的寬度不是定值，它隨條紋位置的不同而不同。位于偏心方向垂直位置上的條紋近似垂直于柵線，稱這部分為橫向莫爾條紋。沿著偏心方向的條紋近似平行于柵線，成為縱向莫爾條紋。在實際使用中，主要應(yīng)用橫向莫爾條紋這部分。

光閘莫爾條紋將柵距角δ相同的兩塊圓光柵同心疊合時，得到與長光柵中相類似的光閘莫爾條紋。主光柵轉(zhuǎn)過一個柵距角δ，透光亮度變化一個周期。

（2）切向光柵的莫爾條紋兩塊切向相同、柵距角δ相同的切向光柵柵線面相對同心疊合時，形成的莫爾條紋是以光柵中心為圓心的同心圓簇，稱為環(huán)形莫爾條紋。三、光柵式傳感器基本組成：光源、標尺光柵、指示光柵和光電器件。常見形式：透射式光柵傳感器和反射式光柵傳感器。1-光源2-準直透鏡3-標尺光柵（主光柵）4-指示光柵5-光電元件

B（一）透射式光柵傳感器類型：透射式長光柵傳感器、透射式圓光柵傳感器。光源：發(fā)光二極管（有的本身集成透鏡、有的需要外加透鏡