新高考物理一輪復(fù)習(xí)刷題練習(xí)第46講 驗(yàn)證動(dòng)量守恒的四種實(shí)驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)處理方法（含解析）

第46講驗(yàn)證動(dòng)量守恒的四種實(shí)驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)處理方法1．（2022?浙江）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開(kāi)軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處?kù)o止釋放，使其水平拋出，通過(guò)多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)（x0，y0）。（1）下列說(shuō)法正確的是C。A.實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑B.畫軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)C.求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)（2）根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0＝D。A.2g?B.2gy0C.x0g2?（3）在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是小球到達(dá)斜槽末端時(shí)的速度相同，確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同?！窘獯稹拷猓海?）A、只要小球從斜槽同一位置由靜止釋放，小球做平拋運(yùn)動(dòng)從初速度就相同，實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)不必光滑，故A錯(cuò)誤；B、畫軌跡時(shí)應(yīng)把盡可能多的描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，故B錯(cuò)誤；C、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)，故C正確。故選：C。（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平方向x0＝v0t豎直方向y0=解得：v0＝x0g2故選：D。（3）實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是小球到達(dá)斜槽末端時(shí)的速度相同，確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同。故答案為：（1）C；（2）D；（3）小球到達(dá)斜槽末端時(shí)的速度相同，確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同。2．（2022?浙江）“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。（1）實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有C。A．測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度B．測(cè)量小車的長(zhǎng)度和高度C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平（2）下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：A的質(zhì)量/kgB的質(zhì)量/kg碰撞前A的速度大小/（m?s﹣1）碰撞后A的速度大小/（m?s﹣1）碰撞后B的速度大小/（m?s﹣1）0.2000.3001.0100.2000.800由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是0.200kg?m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【解答】解：（1）AB、實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小車的速度與質(zhì)量，不需要測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度、不需要測(cè)量小車的長(zhǎng)度和高度，故AB錯(cuò)誤；C、系統(tǒng)所受合外力為零系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞前將滑軌調(diào)成水平，故C正確。（2）由于A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，碰撞后A反彈，以碰撞前A的速度方向?yàn)檎较?，碰撞后小車A、B所構(gòu)成的系統(tǒng)總動(dòng)量大小p＝mAvA+mBvB＝0.200×（﹣0.200）kg?m/s+0.300×0.800kg?m/s＝0.200kg?m/s故答案為：（1）C；（2）0.200。3．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊（上方安裝有寬度為d的遮光片）、兩個(gè)與計(jì)算機(jī)相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）開(kāi)動(dòng)氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間大約相等時(shí)，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；（2）用天平測(cè)砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊（含遮光片）的質(zhì)量m2；（3）用細(xì)線跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動(dòng)滑塊；（4）令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動(dòng)下從左邊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，和計(jì)算機(jī)連接的光電門能測(cè)量出遮光片經(jīng)過(guò)A、B兩處的光電門的遮光時(shí)間Δt1、Δt2及遮光片從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間t12；（5）在遮光片隨滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝m1gt12，滑塊動(dòng)量改變量的大小Δp＝m2（dΔt（6）某一次測(cè)量得到的一組數(shù)據(jù)為：d＝1.000cm，m1＝1.50×10﹣2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10﹣2s，Δt2＝1.270×10﹣2s，t12＝1.50s，取g＝9.80m/s2．計(jì)算可得I＝0.221N?s，Δp＝0.212kg?m?s﹣1；（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（7）定義δ＝|I?ΔpI|×100%，本次實(shí)驗(yàn)Δ＝4【解答】解：（1）氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，不考慮摩擦力時(shí)，滑塊所受的合外力為零，此時(shí)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而兩個(gè)光電門的寬度都為d，根據(jù)t=d（5）在遮光片隨滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，拉力的大小等于砝碼和砝碼盤所受重力，故F＝m1g，而遮光片從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為t12，故拉力沖量的大小I＝Ft12＝m1gt12；由于光電門的寬度d很小，所以我們用經(jīng)過(guò)光電門的平均速度代替滑塊經(jīng)過(guò)A、B兩處的瞬時(shí)速度，故滑塊經(jīng)過(guò)A時(shí)的瞬時(shí)速度vA=d△t1，滑塊經(jīng)過(guò)B時(shí)的瞬時(shí)速度vB=d△t2，故滑塊動(dòng)量改變量的大小△p＝m2（v（6）I＝m1gt12＝1.50×10﹣2×9.8×1.50N?s＝0.221N?s；△p＝m2（d△t2?d△t1）＝0.4×（1×10?21.27×10?2?1×1（7）δ＝|I?△pI|×100%＝|0.221?0.2120.221|故答案為：（1）大約相等；（5）m1gt12；m2（d△一、知識(shí)回顧一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動(dòng)量守恒定律。二.實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，計(jì)算出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒。三.根據(jù)不同的測(cè)速方法有四種實(shí)驗(yàn)方案方案一：通過(guò)平拋測(cè)速度，利用斜槽滾球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律方案二：通過(guò)光電門測(cè)速度，利用滑塊和氣墊導(dǎo)軌或木板完成實(shí)驗(yàn)方案三：利用擺球的擺動(dòng)的最大高度測(cè)速度，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案四：通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)二、例題精析方案一：通過(guò)平拋測(cè)速度，利用斜槽滾球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律例1．如圖1，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過(guò)僅測(cè)量C（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題。A．小球開(kāi)始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程（2）圖1中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是ADE。（填選項(xiàng)前的符號(hào)）A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．測(cè)量平拋射程OM，ONE．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m1?OM+m2?ON＝m1?OP（用（2）中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2（用（2）中測(cè)量的量表示）（4）有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖2所示。請(qǐng)你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為76.8cm。【解答】解：（1）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通過(guò)落地高度不變情況下水平射程來(lái)體現(xiàn)速度。故答案是C。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。測(cè)量平均落點(diǎn)的位置，找到平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，因此步驟中D、E是必須的，而且D要在E之前。至于用天平秤質(zhì)量先后均可以。所以答案是ADE或DEA。（3）設(shè)落地時(shí)間為t，則v0=OPt，v1=OMt而動(dòng)量守恒的表達(dá)式是m1v0＝m1v1+m2v2動(dòng)能守恒的表達(dá)式是12mv02=12m1v12+12m所以若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則m1?OM+m2?ON＝m1?OP成立，若碰撞是彈性碰撞，動(dòng)能是守恒的，則有m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2成立。（4）發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m1v0＝m1v1+m2v2由12mv02=12m1v12+12m得動(dòng)能守恒的表達(dá)式是：m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2聯(lián)立解得：v2=2m因此最大射程為sm=2m1m故答案為：（1）C；（2）ADE或DEA；（3）m1?OM+m2?ON＝m1?OP，m1?OM2+m2?ON2＝m1?OP2；（4）76.8。方案二：通過(guò)光電門測(cè)速度，利用滑塊和氣墊導(dǎo)軌或木板完成實(shí)驗(yàn)例2．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。①下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：a．安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；b．向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；c．接通光電計(jì)時(shí)器（光電門）；d．把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；e．滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；f．釋放滑塊1，滑塊1通過(guò)光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過(guò)光電門2，兩滑塊通過(guò)光電門后依次被制動(dòng)；g．讀出滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間分別為滑塊1通過(guò)光電門1的擋光時(shí)間Δt1＝10.01ms，通過(guò)光電門2的擋光時(shí)間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過(guò)光電門2的擋光時(shí)間Δt3＝8.35ms；h．測(cè)出擋光片的寬度d＝5mm，測(cè)得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2（包括彈簧）質(zhì)量為m2＝200g。②實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差；B保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的。③碰撞前滑塊l的速度v1為0.50m/s；碰撞后物體系的總動(dòng)量P2＝0.15kg?m?s﹣1（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【解答】解：②實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是A、大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差；B、保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的；③在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故滑塊1通過(guò)光電門1的速度為v滑塊1通過(guò)光電門2的速度為：v滑塊2通過(guò)光電門2的速度為v故碰撞后物體系的總動(dòng)量P2=m1v2+m2v3=0.3×0.10kg?m?s?1+0.2×0.60kg故答案為：②大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差；保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的；③0.50；0.15方案三：利用擺球的擺動(dòng)的最大高度測(cè)速度，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)例3．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球A、B的直徑d，其示數(shù)如圖（b）所示，用天平測(cè)量小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2；②用兩條細(xì)線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時(shí)兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；③將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為α?xí)r由靜止釋放，與球B碰撞后，測(cè)得球A向左擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為θ1，球B向右擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為θ2?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）小球的直徑d＝2.20cm；（2）若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則其表達(dá)式可表示為m11?cosα=?m（3）完成實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)一步探究。用質(zhì)量相同的A、B兩球重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②③，發(fā)現(xiàn)A球與B球碰撞后，A球靜止，B球向右擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角略小于α，由此他們判斷A、B兩球的碰撞是彈性碰撞（填“彈性碰撞”“非彈性碰撞”“完全非彈性碰撞”）?！窘獯稹拷猓海?）由圖示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)尺是10分度的，游標(biāo)尺的精度是0.1mm，游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)是22mm，游標(biāo)尺讀數(shù)是0.1×0mm＝0.0mm，小球的直徑d＝22mm+0.0mm＝22.0mm＝2.20cm（2）小球A下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：1碰撞后，對(duì)A、B兩球擺動(dòng)過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：對(duì)球A：1對(duì)球B：1若兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m1v1＝﹣m1v'1+m2v2解得：m（3）A、B兩球質(zhì)量相同，由（2）可得：1?cosα若碰撞是彈性碰撞，則碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有：1即有：1﹣cosα＝﹣（1﹣cosθ1）+（1﹣cosθ2）解得：θ1＝0，θ2＝α，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，A、B兩球的碰撞是彈性碰撞。故答案為：（1）2.20；（2）m1方案四：通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)例4．用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，小車P的前端粘有橡皮泥，后端連接通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，在長(zhǎng)木板右端墊放木塊以平衡摩擦力，輕推一下小車P，使之運(yùn)動(dòng)，小車P與靜止的小車Q相碰后粘在一起向前運(yùn)動(dòng)。（1）下列說(shuō)法正確的是BC。A．兩小車粘上橡皮泥是為了改變兩車的質(zhì)量B．兩小車粘上橡皮泥是為了碰撞后粘在一起C．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再推動(dòng)小車PD．先推動(dòng)小車P，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（2）實(shí)驗(yàn)獲得的一條紙帶如圖乙所示，根據(jù)點(diǎn)跡的不同特征把紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行了區(qū)域劃分，用刻度尺測(cè)得各點(diǎn)到起點(diǎn)A的距離。根據(jù)碰撞前后小車的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選紙帶上BC（填“AB”“BC”“CD”或“DE”）段來(lái)計(jì)算小車P的碰前速度；測(cè)得小車P（含橡皮泥）的質(zhì)量為m1，小車Q（含橡皮泥）的質(zhì)量為m2，如果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式m1(s2?s1)2=(m1+【解答】解：（1）AB、粘上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起，不是為了改變車的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、為了打點(diǎn)穩(wěn)定以及充分利用紙帶打出更多的點(diǎn)，應(yīng)先接通電源然后再讓小車運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：BC。（2）兩小車碰撞前小車P做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)小車位移相等，由題圖乙所示紙帶可知，應(yīng)選擇紙帶上的BC段求出小車P碰撞前的速度。設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，由題圖乙所示紙帶可知，碰撞前小車的速度v=s2?s14T，碰撞后小車的速度v'=s4?s3故答案為：（1）BC；（2）BC；m1三、舉一反三，鞏固提高如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德（G﹣Atwood1747﹣1807）創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律，如圖乙所示。（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）（1）該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度如圖所示，則d＝6.75mm；然后將質(zhì)量均為m（A含擋光片和掛鉤、B含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，A置于桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，測(cè)量出擋光片中心到固定光電門中心的豎直距離h；（2）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該同學(xué)讓A在桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，將B從靜止位置豎直上升s后由自由下落，直到光電門記錄下?lián)豕馄瑩豕獾臅r(shí)間為Δt2（B未接觸桌面），則驗(yàn)證繩繃緊過(guò)程中系統(tǒng)沿繩方向動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為2gs=2dΔt2【解答】解：（1）游標(biāo)卡尺的分度值為0.05mm，不需要估讀，則d＝6mm+0.05mm×15＝6.75mm；（2）A通過(guò)光電門瞬間的速度為vAB自由下落s距離過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：mgs=1解得：v繩子繃緊前系統(tǒng)動(dòng)量為p=mv繩子繃緊后A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量為p'=2mv繩子繃緊過(guò)程A、B組成的系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則p＝p'整理得：2gs=若沒(méi)有摘去C，B、C自由下落，機(jī)械能守恒，B下落s距離過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：2mgs=1解得：v繩子繃緊前系統(tǒng)動(dòng)量為p=2mv繩子繃緊A、B、C三個(gè)物體速度相同后它們一起向下做加速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)繩子繃緊后系統(tǒng)的速度為v，擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)系統(tǒng)的速度為v'，由機(jī)械能守恒定律得：mg?=1擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)系統(tǒng)的速度為v'=d解得：v=繩子繃緊后系統(tǒng)的總動(dòng)量為p'=3mv'=3m(繩子繃緊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即p＝p'整理得：2故答案為：（1）6.75；（2）2gs=2d小劉同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。（1）將滑塊b放置在氣墊導(dǎo)軌上，打開(kāi)氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至觀察到滑塊b能在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平；（2）用天平測(cè)得滑塊a、b質(zhì)量分別為ma、mb；（3）在滑塊上安裝配套的粘扣，并按圖示方式放置兩滑塊。使滑塊a獲得向右的速度，滑塊a通過(guò)光電門1后與靜止的滑塊b碰撞彈粘在一起，并一起通過(guò)光電門2。遮光條通過(guò)光電門1、2的時(shí)間分別為t1、t2，則上述物理量間如果滿足關(guān)系式mat（4）本實(shí)驗(yàn)不需要（“需要”或“不需要”）測(cè)量遮光條的寬度。【解答】解：（1）將滑塊b放置在氣墊導(dǎo)軌上，打開(kāi)氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至觀察到滑塊b能在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平；（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，mav1＝（ma+mb）v2根據(jù)速度公式可知v1=dt1；v代入上式可得應(yīng)滿足的公式為：ma（4）由（3）可知，不需要測(cè)量遮光條的寬度。故答案為：（1）水平（3）ma某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，其具體裝置如圖甲所示，在小車a的前端粘有橡皮泥（質(zhì)量不計(jì)），在小車a后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz。（1）按圖甲組裝好實(shí)驗(yàn)器材，在長(zhǎng)木板下墊好木塊，若輕推小車，小車能在長(zhǎng)木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)（填“勻速直線運(yùn)動(dòng)”或“勻加速直線運(yùn)動(dòng)”），則說(shuō)明小車與長(zhǎng)木板之間的摩擦力恰好被平衡。（2）推動(dòng)小車a使其沿長(zhǎng)木板下滑，然后與原來(lái)靜止在前方的小車b相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得到的紙帶如圖乙所示。該同學(xué)測(cè)得小車a的質(zhì)量ma＝0.50kg，小車b的質(zhì)量mb＝0.45kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量大小為0.562kg?m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量大小為0.551kg?m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）在誤差允許范圍內(nèi)，兩小車碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。【解答】解：（1）平衡摩擦力時(shí)的操作即為輕推小車，小車能在長(zhǎng)木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明小車與長(zhǎng)木板之間的摩擦力恰好被平衡。（2）碰前系統(tǒng)的動(dòng)量即小車a的動(dòng)量，則有p1＝mav1=maxBC5T碰后兩小車的總動(dòng)量大小p2＝（ma+mb）v2=(ma+mb故答案為：（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）0.562，0.551如圖1所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。①為完成此實(shí)驗(yàn)，以下提供的測(cè)量工具中，本實(shí)驗(yàn)必須使用的是AB。（選填選項(xiàng)前的字母）A.刻度尺B.天平C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D.秒表②關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是AD。（選填選項(xiàng)前的字母）A.同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B.入射小球的質(zhì)量必須小于被碰小球的質(zhì)量C.軌道傾斜部分必須光滑D.軌道末端必須水平③圖1中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過(guò)白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)出平拋射程OP，然后，把被堿小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S中靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點(diǎn)位置分別為M、N。實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的有AD。（選填選項(xiàng)前的字母）A.入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B.入射小球開(kāi)始的釋放高度hC.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HD.兩球相碰后的平拋射程OM、ON④某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中記錄了小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置M、P、N，發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向，使點(diǎn)O、M、P、N不在同一條直線上，如圖2所示，若要驗(yàn)1證兩小球碰撞前后在OP方向上是否動(dòng)量守恒，則下列操作正確的是B?！窘獯稹拷猓海?）要測(cè)量碰撞前后的動(dòng)量，則質(zhì)量要用天平測(cè)量，而速度是用水平位移代替的，刻度尺也是必須的，故選：AB。（2）A、只有從同一位置釋放，才能保證兩次碰撞前的速度相同，故A正確；B、入射球的質(zhì)量要大于被碰小球的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)軌道無(wú)光滑的要求，故C錯(cuò)誤；D、只有末端水平才能保證是平拋運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：AD。（3）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，必須測(cè)量質(zhì)量和速度，那么入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2必須測(cè)質(zhì)量；速度通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算可得，開(kāi)始的高度及平拋時(shí)的高度只要是不變，速度可用水平位移代替的；故選：AD。（4）小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向下落的高度一定，則下落時(shí)間相等，水平方向的速度之比可等效為位移之比，P點(diǎn)是一個(gè)小球不碰撞時(shí)下落的位置，所以需要測(cè)量OP及OM、ON在OP方向的投影長(zhǎng)度OM0，ON0，故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選：B。故答案為：（1）AB（2）AD（3）AD（4）B某同學(xué)利用兩個(gè)半徑相同的擺球，來(lái)驗(yàn)證擺球碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒。（1）測(cè)得兩小球的質(zhì)量分別為m1、m2，將小球用細(xì)線懸掛于水平支架上，懸點(diǎn)位于同一水平面，如圖所示；（2）將坐標(biāo)紙豎直固定在擺球擺動(dòng)平面后方，使坐標(biāo)紙與小球運(yùn)動(dòng)平面平行且盡量靠近。坐標(biāo)紙每一小格是邊長(zhǎng)為d的正方形。將小球m1向右拉至某一位置A點(diǎn)，由靜止釋放，使小球m1在最低點(diǎn)與小球m2發(fā)生水平方向的正碰，在垂直坐標(biāo)紙方向用手機(jī)高速連拍；（3）分析連拍照片可得出，兩小球在最低點(diǎn)碰撞后，小球m1反彈到達(dá)的最高位置為B點(diǎn)，小球m2向左擺動(dòng)的最高位置為C點(diǎn)。已知重力加速度為g，則碰前球1的動(dòng)量大小為3m12gd。若滿足關(guān)系式3m12gd=m2?22gd?m1?2gd（4）若將坐標(biāo)紙換成量角器，則可測(cè)量出A、B、C三個(gè)位置對(duì)應(yīng)的細(xì)線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3，此時(shí)滿足關(guān)系式m1?1?cosθ1=m2?1?cosθ3?【解答】解：（3）小球m1向右拉至某一位置A點(diǎn)，由靜止釋放，到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：m1g?9d=根據(jù)動(dòng)量公式得：p0＝m1v0聯(lián)立解的碰前球1的動(dòng)量大小為：p0＝3m12gd碰后兩球均在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，碰后到擺到最高位置過(guò)程中，設(shè)碰后兩球速度分別為v1、v2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：m1g?2d=m2g?4d=解得：v1＝2gd，v2＝22gd規(guī)定碰前球1的速度方向?yàn)檎较颍?yàn)證碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，需滿足的關(guān)系式為：3m12gd=m2?22gd?m1?（4）若將坐標(biāo)紙換成量角器，則可測(cè)量出A、B、C三個(gè)位置對(duì)應(yīng)的細(xì)線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3，設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為l，小球m1向右拉至某一位置A點(diǎn)，由靜止釋放，到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：m1g?l（1﹣cosθ1）=解得：v0=碰后兩球均在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，碰后到擺到最高位置過(guò)程中，設(shè)碰后兩球速度分別為v1、v2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：m1g?l（1﹣cosθ2）=m2g?l（1﹣cosθ3）=解得：v1=2gl(1?cosθ2規(guī)定碰前球1的速度方向?yàn)檎较?，要?yàn)證碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，需滿足的關(guān)系式為：m1?2gl(1?cosθ1)=m2?2gl(1?cos經(jīng)過(guò)整理可得需滿足的關(guān)系式為：m1?1?cosθ1=m2?1?cosθ故答案為：（3）3m12gd，3m12gd=m2?22gd?m1?2gd；（4）m1?1?cosθ1=m2?1?cos某小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧，彈簧壓縮并鎖定，在金屬管兩端各放置一個(gè)金屬小球1和2（兩球直徑略小于管徑且與彈簧不相連），現(xiàn)解除彈簧鎖定，兩個(gè)小球同時(shí)沿同一直線向相反方向彈射。（1）除了要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，還要求出彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能，則實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必要的操作是①③④；①用天平測(cè)出兩球質(zhì)量m1、m2②用游標(biāo)卡尺測(cè)出兩個(gè)小球的直徑d1、d2③用刻度尺測(cè)出小球1、小球2的落點(diǎn)到管口的水平距離x1、x2④用刻度尺測(cè)出兩管口離地面的高度h⑤解除彈簧鎖定前彈簧的長(zhǎng)度L回答下列問(wèn)題：（2）利用上述測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式是m1x1＝m2x2；（3）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能是多少m1g【解答】解：（1）本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，就需要測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2，兩管口離地面的高度h，球1落點(diǎn)P到管口M的水平距離x1，球2的落點(diǎn)Q到管口M的水平距離x2。（2）兩小球彈出后平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t=兩小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v若彈射運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有m1v1＝m2v2代入時(shí)間得m1解得：m1x1＝m2x2（3）彈射裝置將兩小球彈射出金屬管運(yùn)動(dòng)中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩小球的動(dòng)能，則Ep=故答案為：（1）①③④（2）m1x1＝m2x2（3）m某實(shí)驗(yàn)小組用氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。（1）