2023年湖南省湘潭市名校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年湖南省湘潭市名校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y(tǒng)C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)2．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy24．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°5．一個幾何體由若干個相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最少是（）A．5 B．6 C．7 D．86．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣27．甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時從起點出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米8．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．99．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．10．如圖所示，射線OA所在方向是（）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．東北方向二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若規(guī)定“*”的意義為，則方程的解是________．12．正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個幾何體有______條棱．13．已知有理數(shù)滿足，則的值為____________．14．已知∠α與∠β互余，且∠α＝60°，則∠β的補角為_____度．15．已知關(guān)于x，y的多項式xy-5x+mxy+y-1不含二次項，則m的值為______．16．如圖所示，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠BOC的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．18．（8分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？19．（8分）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別是，其中滿足．（1）求的值；（2）數(shù)軸上有一點，使得，求點所對應(yīng)的數(shù)；（3）點為中點，為原點，數(shù)軸上有一動點，求的最小值及點所對應(yīng)的數(shù)的取值范圍．20．（8分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）某水果商店以每箱200元價格從市場上購進一批蘋果共8箱，若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：（1）這8箱蘋果一共中多少千克，購買這批蘋果一共花了多少錢？（2）若把蘋果的銷售單價定為每千克元，那么銷售這批蘋果（損耗忽略不計）獲得的總銷售金額為_____元，獲得利潤為____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）條件下，若水果商店計劃共獲利，請你通過列方程并求出的值.22．（10分）如圖，,兩點把線段分成三部分，是的中點，．求：（1）線段的長；（2）線段的長．23．（10分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖．（2）它的表面積是多少？24．（12分）某班的一次數(shù)學(xué)小測驗中，共有20道選擇題，每題答對得相同分?jǐn)?shù)，答錯或不答扣相同分?jǐn)?shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進行分析，結(jié)果如下表：試卷答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對了多少道題？(3)小慧說她在這次測驗中得了60分，她說的對嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】直接運用等式的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．2、D【分析】根據(jù)幾何體的特點即可求解．【詳解】從左邊看，第一排三個正方形，第二排兩個，第三排一個．即故選．【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．3、D【解析】根據(jù)同類項的定義進行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；C：所有常數(shù)項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關(guān)鍵.4、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根據(jù)∠1的度數(shù)是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【詳解】根據(jù)圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度數(shù)是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角和補角，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出∠1+∠2=90°．5、B【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊上層最多有2個，右邊下層最多有2個．所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊．故選：B．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．6、C【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當(dāng)時，當(dāng)時，的值是：或故選C．【點睛】本題考查了絕對值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對值的非負(fù)性．（2）絕對值等于1的數(shù)只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時間，從而求出甲行駛的路程，然后計算出甲行駛了幾個來回即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個來回共51米∴÷51≈6個來回∴此時距離出發(fā)點－51×6=米故選D．【點睛】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．9、D【分析】先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號和加號省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.10、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可．【詳解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射線OA所在的方向是北偏東29°39′．故選：B．【點睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x=2【分析】利用題中的新定義化簡方程，即可求出解．【詳解】∵，∴可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案為：x=2【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．12、1【分析】通過觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個角后得到的幾何體有1條棱．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了認(rèn)識正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置．13、【分析】按有理數(shù)的正負(fù)性分類，三個正數(shù)，二個正數(shù)一個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)兩個負(fù)數(shù)，三個負(fù)數(shù)，再結(jié)合，從而可得、、中必然有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：∵有理數(shù)、、滿足，∴、、中必然有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，∴為負(fù)數(shù)，∴．【點睛】本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數(shù)的分類討論，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)∠α與∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度數(shù)，進一步求出∠β的補角．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的補角為180°﹣30°＝1度．故答案為：1．【點睛】本題考查余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)多項式不含二次項，即二次項系數(shù)為0，求出m的值【詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由題意得m+1=0，m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．16、20°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC＝∠BOD＝35°，進一步即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，∵∠AOD＝90°，∴∠BOC＝20°．故答案為：20°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的有關(guān)計算以及鄰補角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．18、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時存在的角的關(guān)系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考點：角平分線的定義．19、（1）；（2）點所對應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)點P所表示的數(shù)為p，當(dāng)-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1【分析】（1）根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，設(shè)點C表示的數(shù)為c，然后根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出圖形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出對應(yīng)的方程即可求出；（3）根據(jù)中點公式求出點D所表示的數(shù)，設(shè)點P所表示的數(shù)為p，根據(jù)點P與點O的相對位置分類討論，畫出相關(guān)的圖形，分析每種情況下取最小值時，點P的位置即可．【詳解】解：（1）∵，∴解得：；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10設(shè)點C表示的數(shù)為c①當(dāng)點C在點B左側(cè)時，如下圖所示∴AC=4－c，BC=-6－c∵∴解得：c=；②當(dāng)點C在線段AB上時，如下圖所示：此時AC＋BC=AB故不成立；③當(dāng)點C在點A右側(cè)時，如下圖所示∴AC=c－4，BC=c－（-6）=c＋6∵∴解得：c=；綜上所述：點所對應(yīng)的數(shù)為或；（3）∵點D為AB的中點所以點D表示的數(shù)為設(shè)點P所表示的數(shù)為p①當(dāng)點P在點O左側(cè)時，如以下三個圖所示，此時PA－PO=AO=4∴即當(dāng)取最小值時，也最小由以下三個圖可知：當(dāng)點P在線段BD上時，最小，此時∴此時即當(dāng)-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1；②當(dāng)點P在點O右側(cè)時，如以下兩個圖所示，此時PB－PO=OB=6∴即當(dāng)取最小值時，也最小由以下兩個圖可知：當(dāng)點P在線段OA上時，最小，此時∴此時即當(dāng)0≤p≤4時，最小，且最小值為11；綜上所述：當(dāng)-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1．【點睛】此題考查的是數(shù)軸與動點問題、非負(fù)性的應(yīng)用和數(shù)軸的中點公式，掌握數(shù)軸上兩點的距離公式、絕對值和平方的非負(fù)性、數(shù)軸的中點公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），補全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=1，所以估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)為1人．21、(1)這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.(2)；;(3)若水果商店要獲利，則銷售單價應(yīng)定為9元每千克.【分析】（1）將8筐蘋果質(zhì)量相加可得出購進蘋果的總重量，再利用總價=每筐價格×8可得出購買這批蘋果的總錢數(shù)；（2）根據(jù)銷售總價=銷售單價×數(shù)量，以及結(jié)合利潤=銷售總價-成本，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合水果商店共獲利，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得，8箱蘋果一共重：=（千克）購買這批蘋果一共花了（元）答：這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.（2）已知蘋果的銷售單價定為每千克元，依題意得銷售金額為元；獲得利潤為（）元；（3）由題意得：解得（元）答：若水果商店要獲利，則銷售單價應(yīng)定為9元每千克.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；然后根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，利用含x的代數(shù)式表示出總銷售金額及利潤；最終找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程即可．22、（1）18；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段的比設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，從而求出AD的長；（2）根據(jù)中點的定義即可求出DM，從而求