2023年吉林省長春市第四十七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2023年吉林省長春市第四十七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，3．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．已知，那么的結(jié)果為（）A． B． C． D．5．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．6．下列語句中：①畫直線AB=3cm；②直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；③延長直線OA；④在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．37．下列說法正確的是：（）．A．單項式m的次數(shù)是0 B．單項式5×105t的系數(shù)是5C．單項式的系數(shù)是 D．－2010是單項式8．下列各式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．9．下列計算，正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．11．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（

）A． B． C． D．12．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。?____（填“>”，“<”或“=”）14．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結(jié)論正確的個數(shù)為_________________個.15．如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么________度.16．在數(shù)軸上，點A表示-5，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是__________．17．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（組）：（1）；（2）19．（5分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為．20．（8分）如圖，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是；（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)OA回到原處時，全部停止運動，則經(jīng)過多長時間，∠BOE=28°？21．（10分）如圖，，．（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，，求的度數(shù)．22．（10分）m等于什么數(shù)時，式子與7－的值相等？23．（12分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．①當(dāng)P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？②經(jīng)過多長時間，P、Q兩點相距5cm？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.2、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)．3、D【解析】根據(jù)兩點之間線段最短的實際應(yīng)用，對各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；

②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】把－（3－x＋y）去括號，再把x－y＝代入即可.【詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.5、D【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看上下各一個小正方形，

故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6、B【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】直線沒有長度，故①錯誤，射線只有一個端點，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故②錯誤，直線沒有長度，不能延長，故③錯誤，在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故④正確，∴正確的有④，共1個，故選B.【點睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】A.單項式m的次數(shù)是1，故A選項錯誤；B.單項式5×105t的系數(shù)是5×105，故B選項錯誤；C.單項式的系數(shù)是π，故C選項錯誤；D.－2010是單項式，正確，故選D.8、A【解析】根據(jù)最簡分式的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵不能約分，是最簡分式，∴A符合題意，∵=，∴B不符合題意，∵==，∴C不符合題意，∵==，∴D不符合題意．【點睛】本題主要考查最簡分式的定義，掌握最簡分式的定義，是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項計算即可．【詳解】A、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤B、，則此項正確C、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤D、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的運算法則是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據(jù)等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據(jù)等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力即可解答．【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體．故選：C．【點睛】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系，從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體．點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．也考查學(xué)生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．12、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞．【分析】比較的方法是：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。驹斀狻俊遼|，||，而，∴．故答案為：＞．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題時注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．14、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結(jié)論進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；②若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；③若,則不一定有，結(jié)論錯誤；④若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯誤；⑤若,則，結(jié)論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補角的定義解答．【詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為1．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．16、-9或-1【分析】先根據(jù)點A所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點A沿數(shù)軸向右移動和點A沿數(shù)軸向左移動時，列出式子，求出點B表示的數(shù)．【詳解】解：∵點A表示-5，∴從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動4個單位長度到達(dá)B點，則點B表示的數(shù)是-5+4=-1；∴從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向左移動4個單位長度到達(dá)B點，則點B表示的數(shù)是-5-4=-9；故答案為：-9或-1．【點睛】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計算，要考慮兩種情況，不要漏掉．17、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據(jù)減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計算即可得解．【詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法．題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）7cm；（2）acm．【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵點M，N分別是AC，BC的中點，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．故答案為acm．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．20、（1）∠COD=5°；（2）北偏東25°；（3）經(jīng)過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過x秒，∠BOE=28°，分兩種情況列出方程并解答即可．【詳解】（1）因為OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如圖，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射線OD的方位角是北偏東25°；（3）因為∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°設(shè)經(jīng)過x秒∠BOE=28°，則3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：經(jīng)過36秒或者1秒∠BOE=28°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解．【詳解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的補角相等)，∴DG∥AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平