精密機械設計基礎第四章平面機構的結構分析

第四章

平面機構的構造分析第一節(jié)概述１、機構：按一定方式聯(lián)接的構件組合體，２、用途：用來傳送運動和力或改動運動的方式。３、機構的特點：具有確定的運動。４、研討機構的目的：〔１〕討論運動的能夠性、確定性〔２〕分類、建立分析機構運動、動力的普通方法〔３〕繪制運動簡圖〔４〕設計新機構５、例子：第二節(jié)運動副及其分類一、運動副：兩構件直接接觸，又能產生一定相對運動的聯(lián)接〔可動聯(lián)接〕二、平面運動副和空間運動副：按照組成運動副兩構件間的相對運動是平面運動還是空間運動，可把運動副分為平面運動副和空間運動副。三、運動副要素：組成運動副的點、線、面

四、自在度：構件所具有的獨立運動數(shù)目〔或確定構件位置的獨立參變量數(shù)〕五、約束：對獨立運動的限制。六、平面運動副的三種方式：１、相對自在度為一的運動副〔面〕〔二約束〕２、相對自在度為二的運動副〔點、線〕〔一約束〕七、平面低副：面〔二約束〕八、平面高副：點、線〔一約束〕七、平面低副：面〔二約束〕1、轉動副〔圖4-2a〕2、挪動副〔圖4-2b〕八、平面高副：點、線〔一約束〕〔圖4－3〕具有一個約束而相對自在度等于2的平面運動副(如圖4-3)所示。在這種由曲線構成的運動副中，構件2沿公法線n-n方向的挪動遭到約束，構件2相對于構件1可以沿接觸點切線t-t的方向獨立挪動，還可以同時繞點A獨立轉動。第三節(jié)平面機構的運動簡圖

1、機構的運動簡圖用簡單的線條和符號來代表構件和運動副，并按一定比例表示各運動副間的相對位置。這種闡明機構各構件間相對運動關系的簡單圖形稱為機構運動簡圖。２、表示圖

３、運動副、構件的表示ＧＢ４４６０－８４〔１〕構件〔２〕機架〔３〕運動副４、繪制機構運動簡圖步驟：1〕首先要搞清楚所要繪制機械的構造和動作原理2〕然后從原動件開場，按照運動傳送的順序，仔細分析各構件相對運動的性質，確定運動副的類型和數(shù)目3〕合理選擇視圖平面，通常選擇與大多數(shù)構件的運動平面相平行的平面為視圖平面5、例題4-1試畫出(圖4－4a)所示油泵機構的運動簡圖。解：此機構主要由圓盤l、導桿2、搖塊3和機架4等四個構件組成，其中構件1為原動件，構件4為機架。第四節(jié)平面機構的自在度一、機構自在度１、運動鏈：假設干構件以運動副聯(lián)接成的系統(tǒng)２、分類：閉式鏈和開式鏈兩種類型〔1〕閉式鏈(圖4-5a)：組成運動鏈的每個構件至少包含兩個運動副要素〔2〕開式鏈〔圖4-5b〕：運動鏈中有的構件只包含一個運動副元素〔1〕閉式鏈(圖4-5a)：組成運動鏈的每個構件至少包含兩個運動副要素

〔2〕開式鏈〔圖4-5b〕：運動鏈中有的構件只包含一個運動副元素３、機構：將運動鏈的一個構件固定為機架，另一個或幾個構件〔作為原動件〕作獨立運動時，其他構件〔為從動件〕即隨之作確定的運動，該運動鏈便成為機構。４、機構自在度：機構中各構件相對于機架的所能有的獨立運動的數(shù)目稱為機構的自在度。其計算公式：F＝3n-2PL-PH其中：n為活動構件數(shù)；PL低副個數(shù)，每個低副引人兩個約束；PH個高副個數(shù)，每個高副引人一個約束。

二、機構具有確定運動的條件1、構件組自在度為1時圖4-6所示為一鉸鏈四桿機構。n＝3，PL＝4，Ph＝0F＝3x3-2x4-0=1由圖可見，每給出一個ψ1的數(shù)值，從動件2、3便有一個確定的位置。2、構件組自在度為2時圖4-7所示為一鉸鏈五桿機構。n＝4，pl＝5，pH＝0，F(xiàn)＝3x4－2x5-0＝2。3、構件組自在度小于或等于0時圖4-8a所示的構件組合，n＝4，Pl＝6，PH＝0，由式〔4-l〕可得

F＝3X4－2X6－0＝0闡明它是不能產生相對運度的剛性桁架。圖4-8b所示的構件組合也是一個剛性桁架〔靜定桁架，F(xiàn)=0〕。

圖4－8c所示構件組合，n＝3，PL＝5，PH＝O，由式〔4-1〕得

F=3×3－2×5－O＝－1，此時F＜0，闡明它所受的約束過多，已成為超靜定桁架。3、機構自在度、原動件數(shù)目與機構運動的關系：①當F≤O時，構件間不能夠有相對運動。②當F＞O時，原動件數(shù)大于機構自在度，機構會遭到損壞；原動件數(shù)小于機構自在度，機構運動不確定；只需當原動件數(shù)等于機構自在度時，機構才具有確定的運動。三、計算機構自在度時應留意的事項〔一〕復合鉸鏈(圖4-9a)在同一軸線上有兩個以上的構件用轉動副聯(lián)接時，那么構成復合鉸鏈。如圖示六桿機構中，在C處由三個構件構成兩個轉動副而構成復合鉸鏈。

假設有m個構件用復合鉸鏈聯(lián)接時，那么應含有〔m－l〕個轉動副。圖4－9a所示六桿機構，n＝5，pL＝7，pH＝0，F(xiàn)＝3×5-2×7-0＝l〔二〕部分自在度部分自在度：機構中某些構件所產生的部分運動，并不影響其它構件的運動。我們把這些構件所產生的這種部分運動的自在度，稱為部分自在度。

圖4-10a為一凸輪機構，其中凸輪1為原動件，滾子2和頂桿3為從動件。假設不小心其自在度的計算常按n＝3,PL＝3,PH＝1計算F＝3×3－2×3－1＝2計算結果與實踐機構運動不符。這是由于圓形滾子繞其本身軸心的自在轉動，并不影響其它構件的運動〔如圖4-10b〕所示。將滾子和頂桿焊在一同時，并不影響其它構件的運動在該處設置滾子的目的，只是為了減輕凸輪輪面的磨損，而在計算機構自在度時，應除去不計。

圖4-10a所示凸輪機構n＝2，PL=2，PH=1，

F=3×2-2×2-1＝1

〔三〕虛約束1、虛約束有些運動副的約束能夠與其它運動副的約束反復，因此這些約束對機構的運動實踐上并無約束作用?！矆D4－11a、圖4-11b〕連桿2作平移運動，其上各點的軌跡均為圓心在AD線上而半徑等于AB的圓弧。該機構的自在度為F=3×3-2×4=1

如在機構中再加一構件5，與構件l、3平行而且長度相等〔〕，這對該機構的運動不會產生任何影響，但此時機構的自在度卻變?yōu)?/p>

F=3×4-2×6=0

計算結果與機構實踐運動情況不符。

2、機構的虛約束常發(fā)生在下述幾種情況：〔l〕當不同構件上兩點間的間隔堅持恒定時，假設在兩點間加上一個構件和兩個轉動副，雖不改動機構運動，但卻引人一個虛約束?！矆D4-11〕〔2)當兩構件構成多個挪動副而其導路又相互平行時或兩構件構成多個轉動副，而其軸線相互重合時，那么只需一挪動副或一個轉動副起約束作用，而其他的都視為虛約束。〔圖4-12〕〔3〕機構中對運動不起作用的對稱部分會出現(xiàn)虛約束。〔圖4-13〕所示行星輪系，為了受力平衡采取了三個行星輪對稱布置的構造，而現(xiàn)實上只需一個行星輪便能滿足運動要求。而其它二輪那么引人了兩個虛約束

3、例題4-2試計算圖4-14a所示大篩機構的自在度。解：圖4-14a中，滾子具有部分自在度。E和E’為兩構件組成導路平行的挪動副，其中之一為虛約束。今將部分自在度、虛約束和彈簧除去之后得圖4-14b。因n=7,PL＝9，PH=1，F(xiàn)=3×7-2×9-l＝2

第五節(jié)

平面機構的組成原理和構造分析一、平面機構的高副低代1、高副低代：將機構中的高副根據(jù)一定的條件虛擬地以低副來加以替代2、高副低代必需滿足的條件是：機構的運動堅持不變，替代機構和原機構的自在度、瞬時速度和瞬時加速度必需完全一樣。圖4-15a中構件1和2為繞A和B回轉的兩個圓盤。兩圓盤的圓心分別為Ｏ1、Ｏ2。，半徑為r1、r2，它們在接觸點C構成高副。假設想象在O1O2間加一構件4，并與1、2構件在O1、O2處構成轉動副。用一個全由低副組成的四桿機構AO1O2B〔如圖中虛線后示〕替代了原來的高副機構。替代前后兩機構的自在度也完全一樣。3、如何高副低代高副低代最簡單的方法就是用兩個轉動副和一個構件來替代一個高副。假設兩接觸輪廓之一為直線，如圖4-16a所示，而直線的曲率中心趨于無窮遠，所以該轉動副演化成挪動副。如圖4-16b、c所示。假設兩接觸輪廓之一為一點，如圖4-17a，那么由于點的曲率半徑為零，所以，其替代方法如圖4-17b。二、機構的組成原理1、機構的組成原理：任何機構都可以看做是由假設干個根本桿組依次聯(lián)接于原動件和機架上而構成的2、根本桿組〔1〕滿足條件設根本桿組由n個構件和PL個低副組成F＝3n－2PL=0即3n＝2PL由于n和PL必為整數(shù)，故n246…PL369…〔2〕Ⅱ級桿組〔圖4－18〕n=2，PL＝3，即由二個構件三個低副組成。〔3〕較高級的根本桿組〔圖4-19〕在少數(shù)構造比較復雜的機構中，除了Ⅱ級桿組外，還能夠有其它高級桿組。圖4-19所示的三種構造方式，均由四個構件六個低副所組成，而且都有一個包含三個低副的構件，此種根本桿組特稱為Ⅲ級組。3、機構的構成如圖4-20所示，將圖b所示Ⅱ級桿組2-3并接到圖a所示的原動件1和機架4上便得到圖C所示的四桿機構；再將圖d所示Ⅲ級桿組5－6－7－8并接在Ⅱ級桿組和機架上，即得到圖e所示的八桿機構。

4、本卷須知桿組的全部外接運動副不能都并接到一個構件上，由于這種并接會使桿組與被并接件構成衍架，如圖4-21所示，起不到添加桿組的作用。5、機構的級別：取決于組成機構的根本桿組的三、平面機構的構造分析1、機構構造分析的步驟：〔l〕計算自在度、確定原動件。〔2〕通常由遠離原動件的構件開場，先試拆Ⅱ級杯組