二次根式混合運(yùn)算(經(jīng)典)

二次根式的混合運(yùn)算編輯課件二次根式的混合運(yùn)算

1、二次根式的混合運(yùn)算是指二次根式的____、____、____、____的混合運(yùn)算．

2、二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序相同：先算_______，后算_______，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．加減乘除乘除加減編輯課件二次根式的混合運(yùn)算：

3、二次根式的加減運(yùn)算步驟：①②4、二次根式的乘法運(yùn)算公式：

5、二次根式的除法運(yùn)算公式：編輯課件2.整式乘法中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么用字母表示為上次更新:13一月20241.整式乘法中單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么用字母表示為：一、借用整式乘法的法那么進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算。.編輯課件上次更新:13一月2024乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？1、平方差公式：。

2、完全平方和公式：。3、完全平方差公式：。二、套用乘法公式進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算編輯課件說(shuō)一說(shuō)

如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為

高為

，那么它的面積是多少？編輯課件舉例例3計(jì)算：

二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行的.編輯課件編輯課件編輯課件

從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項(xiàng)式的乘法相類似.例3計(jì)算：

我們可以利用多項(xiàng)式的乘法公式，進(jìn)行某些二次根式的和相乘的運(yùn)算.編輯課件舉例例4計(jì)算：編輯課件從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以，就可以使分母變成1.動(dòng)腦筋

如何計(jì)算？編輯課件舉例例5計(jì)算：編輯課件1.計(jì)算：

練習(xí)編輯課件1、計(jì)算：注意：1、運(yùn)算順序。2、運(yùn)用運(yùn)算律和乘法公式，簡(jiǎn)化運(yùn)算。3、結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式。編輯課件1、分母有理化的定義：把分母中的根號(hào)化去。2、方法：分子、分母同時(shí)乘以分母的有理化因式。3、有理化因式：4、常見(jiàn)的互為有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積中不含二次根式，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式。的有理化因式：二、巧用“分母有理化〞進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算編輯課件三更燈火五更雞，正是男兒讀書時(shí)；黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。二次根式運(yùn)算〔提高篇〕編輯課件一：二次根式混合運(yùn)算例1：計(jì)算：(每題4分)〉〉解題示范——標(biāo)準(zhǔn)步驟，該得的分一分不丟！[2分][4分][4分]編輯課件(3)的整數(shù)局部為a，小數(shù)局部為b，求a2－b2的值．知能遷移:編輯課件二：二次根式運(yùn)算中的技巧例2：1.x2＋xy＋y2是一個(gè)對(duì)稱式，可先求出根本對(duì)稱式x＋y＝4，xy＝1，然后將x2＋xy＋y2轉(zhuǎn)化為(x＋y)2－xy，整體代入即可.編輯課件(3)a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值；解：∵a－b＝(3＋2)－(3－2)＝4，ab＝(3＋2)(3－2)＝－11，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4＝－44.(4)x＝，y＝，求的值；

解：∵x＝＝(－1)2＝3－2，y＝＝(＋1)2＝3＋2，∴x＋y＝6，x－y＝－4，xy＝1.原式＝＝＝＝－.2－12＋1

2＋1－1

22－12＋1

2－12＋1

三：注意二次根式運(yùn)算中隱含條件例3：a＝，求－的值．學(xué)生作答解：原式＝－＝a－1－＝a－1－.∴當(dāng)a＝時(shí)，原式＝－1－(2＋)＝－1－2.標(biāo)準(zhǔn)解答解：∵a＝<1，∴a－1<0.∴＝＝|a－1|＝1－a.∴原式＝－＝a－1＋.∴當(dāng)a＝時(shí)，原式＝－1＋(2＋)＝3.計(jì)算(1)ａ(ａ＋ｂ)(2)

(3)

解：〔1〕原式=〔2〕原式=(3)原式=〔4〕.

〔4〕原式=〔5〕原式=〔5〕

：相信自己能行=2編輯課件例題講析例1.計(jì)算

(2)解：原式=解：原式=〔1〕〔我是小老師〕編輯課件例2.計(jì)算(1)

(2)解：原式=解：原式=編輯課件例3.先化簡(jiǎn)，再求值，其中解：原式=當(dāng)

時(shí)，原式=編輯課件課堂展示

1．計(jì)算〔2〕 〔3〕〔4〕〔1〕第一輪解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=編輯課件

第二輪〔2〕〔3〕〔4〕2．計(jì)算〔1〕解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=編輯課件課堂小結(jié)

在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，類比整式的運(yùn)算，靈活合理運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?，要注意過(guò)程和結(jié)果的正確老師忠告

(1)題目中的隱含條件為a＝<1，所以＝＝|a－1|＝1－a，而不是a－1；

(2)注意挖掘題目中的隱含條件，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵之一，上題中的隱含條件a＝＝＝|a－1|

＝1－a是進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)的依據(jù)，同學(xué)們應(yīng)注重分析能力的培養(yǎng)，提高解題的正確性.練習(xí)：1.ab=3，求的值2.a+b=-8,ab=12,求的值2.2求3a