初中數(shù)學(xué)八年級下冊《17.2勾股定理的逆定理(第2課時(shí))》教學(xué)課件3

17.2

勾股定理的逆定理（第2課時(shí)）第十七章勾股定理新課引入1、命題1（勾股定理）如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么__________.2、命題2（勾股定理的逆定理）如果三角形的三邊長a、b、c，滿足，那么這個(gè)三角形是___________三角形.直角a2+b2=c2學(xué)習(xí)目標(biāo)2進(jìn)一步掌握勾股定理及其逆定理，并會(huì)熟練應(yīng)用；3培養(yǎng)邏輯推理能力，體會(huì)“形與“數(shù)”的結(jié)合.1理解原命題、逆命題和逆定理的概念及關(guān)系；11新課講解知識點(diǎn)一認(rèn)真閱讀課本第31至33頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.原命題、逆命題和逆定理1、上面命題1與命題2的題設(shè)和結(jié)論正好______.像這樣的兩個(gè)命題叫做___命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的____________.2、一般地，原命題成立時(shí)，它的逆命題既可能成立，也可能不成立.如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是_______________，那么它也是一個(gè)定理，我們稱這兩個(gè)定理互為逆定理.相反互逆正確的逆命題

說出下列命題的逆命題.這些逆命題成立嗎？⑴兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；⑵如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；

⑶全等三角形的對應(yīng)角相等；

⑷在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.練一練內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行。成立如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值相等，那么它們相等。不成立對應(yīng)角相等的三角形全等。不成立在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。成立新課講解知識點(diǎn)二21

例2如圖，某港口P位于東西方向的海岸上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航行16nmile，“海天”號每小時(shí)航行12nmile.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于Q、R處，且相距30nmile．如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個(gè)方向航行嗎？勾股定理的逆定理的應(yīng)用新課講解解：根據(jù)題意，PQ=16×1.5=24，PR=____=

，QR=

.因?yàn)?42+

2=

2即

2+

2=

2所以∠＿＿＿=

°由“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行可知，∠1=____°.所以∠2=_____°，即“海天”號沿

方向航行.12×1.51830

18

30PQPRQRQPR904545西北新課講解A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？

練一練新課講解課時(shí)小結(jié)1、勾股定理的逆定理是判定__________________

________________的一個(gè)依據(jù).2、互逆命題：兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反.像這樣的叫做

.如果把其中一個(gè)叫做原題，那么另一個(gè)叫做它的

____.3、如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，我們稱這兩個(gè)定理_________

___________________.4、學(xué)習(xí)反思：_________________________________________________

_______.

一個(gè)三角形是不是直角三角形互逆命題逆命題互為逆命題強(qiáng)化訓(xùn)練1、命題“對頂角相等”的逆命題是：________________________，這個(gè)逆命題_______.（填“成立“或”不成立“）.2、已知2條線段的長分別為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為_______cm時(shí)，這3條線段能組成一個(gè)直角三角形.3、小明向東走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三個(gè)方向走100米回到原地.小明向東走80米后是向哪個(gè)方向走的？相等的角是對頂角不成立5

解：根據(jù)題意得∵802+602=1002∴小明行走的軌跡，是直角三角形.∴小明向東走80米后是向南或向北走的（右圖所示）.N強(qiáng)化訓(xùn)練4、一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖所示,你說這個(gè)零件符合要求嗎?解：∵32+42=52,52+122=132；即AD2+AB2=BD2，BD2+BC2=DC2;∴∠A和∠DBC都是直角∴這個(gè)零件符合要求強(qiáng)化訓(xùn)練

5、如圖，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC邊上的中線AD=24，求AC.

解：∵BC=20，BC邊上的中線AD=24∴BD=10