2023年江蘇省蘇州市吳中學(xué)、吳江、相城區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年江蘇省蘇州市吳中學(xué)、吳江、相城區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．如圖，AO⊥BO，垂足為點(diǎn)O，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°3．在全區(qū)“文明城市”創(chuàng)建過程中，小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是A．全 B．城 C．市 D．明4．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是A． B． C． D．5．高臺縣城市國家濕地公園，為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×1066．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．和 B．和C．和 D．和7．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形8．用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×1079．下列判斷中正確的是（）A．與不是同類項(xiàng) B．不是整式C．是二次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是10．下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．11．在同一平面上，若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°12．如圖，兩個直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：”，這里的“”表示的意思是_______．14．線段AB=10,C是線段AB上一點(diǎn)，AC=4,M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，則線段NM的長是________.15．若的余角比它的補(bǔ)角的一半還少10°，那么___°．16．單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，那么=_______.17．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是的高線，且，是的中點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：.19．（5分）為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費(fèi)的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)價目表如下：每月用水量價格注：水費(fèi)按月結(jié)算，每戶每月須繳納5元污水處理費(fèi)．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應(yīng)繳費(fèi)(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費(fèi)________；(2)若該戶居民某月繳費(fèi)元，則該戶居民該月用水多少噸？20．（8分）（1）計(jì)算：（2）合并同類項(xiàng)：21．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).22．（10分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷(單選)．在隨機(jī)調(diào)查了全市5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕——你認(rèn)為哪一種方式更好?A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B．在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標(biāo)志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)要補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)的人數(shù)是____________計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中=__________．(2)該市司機(jī)支持選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人?23．（12分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓．螺母的工人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，對各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯誤；

②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結(jié)合圖形由補(bǔ)角和余角的定義作答．【詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當(dāng)∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項(xiàng)符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項(xiàng)不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當(dāng)∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂線的定義、補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體．故選A．5、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故答案是：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．6、B【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．7、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念、整式的概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案．【詳解】A.與是同類項(xiàng)，故此項(xiàng)錯誤；B.是整式，故此項(xiàng)錯誤；C.是三次三項(xiàng)式，故此項(xiàng)錯誤；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，要熟練掌握整式、同類項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念以及相關(guān)知識點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案．【詳解】、，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；、，正確；、，故此選項(xiàng)不合題意；、，故此選項(xiàng)不合題意.故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如圖2所示，此時∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，綜上，∠AOC的度數(shù)為40°或80°．故選:D．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項(xiàng)正確．（2）只有當(dāng)OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項(xiàng)錯誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項(xiàng)正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案為：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg?150g.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解答的關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點(diǎn)，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點(diǎn)，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．15、1【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義列出方程，故可求解．【詳解】依題意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義列出方程．16、27【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，求出n，m，再代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，則，代入得=27.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義.17、4000名學(xué)生的體重【分析】總體是指考查對象的全體，據(jù)此解答即可．【詳解】解：某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是4000名學(xué)生的體重．故答案為：4000名學(xué)生的體重．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體，屬于基礎(chǔ)題型，熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】連結(jié)，先利用直角三角形的性質(zhì)得出，從而有，最后利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：連結(jié)，∵是的高線，∴∵是的中點(diǎn)，∴，又∵，∴.又∵是的中點(diǎn)，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）元；（2）該用戶該月用水1噸【分析】（1）4月份用水9.5m3，超過6m3的部分按第二檔繳費(fèi)；

（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），則根據(jù)該月繳費(fèi)為54元可知，用水量超過10cm3，設(shè)用水xm3，根據(jù)繳費(fèi)的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．【詳解】解：（1）該戶居民4月份用水9.5m3，應(yīng)繳費(fèi)=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．

故答案為：27.5元；

（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），則根據(jù)該月繳費(fèi)為54元可知，用水量超過10cm3，設(shè)用水xm3，

根據(jù)題意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，

解得x=1．

答：該戶居民該月用水1噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．20、（1）11；（2）．【分析】(1)先算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加法；（2）直接利用合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：（1）原式=.（2）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）90+α.【解析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90+α【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.22、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根據(jù)題意，由條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖可求出樣本的容量，進(jìn)而即可求得支