洛倫茲力的典型應(yīng)用

洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用一、速度選擇器：由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成1.速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負(fù)無關(guān)，電量大小無關(guān)2.帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻

速直線通過速度選擇器。否則偏轉(zhuǎn)。3.注意電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向搭配。4.速度選擇器的方向性由二力平衡qvB=qE得，穿過的臨界速度v=E/B—+BEv=E/BV—+BEv=E/Bv>E/BFfFfv<E/BV

將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。若速度小于臨界速度時(shí)

電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大若速度大于臨界速度時(shí)當(dāng)F>f時(shí)，Eq>Bqv，即v<E/B時(shí)，粒子作曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F<f時(shí)，Eq<Bqv，即：v>E/B時(shí)，粒子作曲線運(yùn)動(dòng)。練習(xí)如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v=E/B，則()A．帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過B.帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過D.不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過c二、磁流體發(fā)電機(jī)

磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。如圖，平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束等粒子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）噴入磁場(chǎng)，離子在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差。把AB板和用電器連接，AB就是一個(gè)直流電源的兩個(gè)電極，電路中就有電流通過。d發(fā)電原理B正電荷當(dāng)Eq=Bqv時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E’=U=Ed=BVd磁流體發(fā)電機(jī)電路中電流I的求法如圖，相距為d的A、B平行金屬板面積均為S，等離子體的電阻率為ρ，噴入速度為v，板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，板外電阻為R。當(dāng)?shù)入x子體水平勻速通過A、B板間時(shí)，兩板上聚焦的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)通過R的電流是多大？穩(wěn)定時(shí)二力平衡：Eq=Bqv

電源電動(dòng)勢(shì)：E’=Ed=Bvd1、圖中AB板哪個(gè)是電源正極？設(shè)兩板距離d，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，離子速度v，電量qB板為電源正極AB兩板間為內(nèi)電路外電路R中電流向上2、發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)？

RE

’

rISBdIr=ρd/s外電路R中電流I向上發(fā)電機(jī)內(nèi)的電路——AB兩板間的內(nèi)電阻r：E’R＋r=BdVρR＋dSBdVSRS＋ρd=I=I大小為I

在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場(chǎng)，則平行磁場(chǎng)的兩面出現(xiàn)一個(gè)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象是1879年美國物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應(yīng)。該電勢(shì)差稱為霍耳電勢(shì)差

。三、霍爾效應(yīng)霍爾vfFfFEEv(1)負(fù)電荷移動(dòng)時(shí)(2)負(fù)正電荷移動(dòng)時(shí)分兩種情況討論：移動(dòng)電荷分正負(fù)霍爾元件負(fù)電移動(dòng)形成電流以負(fù)電荷移動(dòng)為例

如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為正方形的非磁性管，其邊長為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B?，F(xiàn)測(cè)得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U（a、b為流量計(jì)上下表面的兩點(diǎn)），求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q。ab液體+_導(dǎo)電液體BE++++____++++____Uab四、電磁流量計(jì)

擺動(dòng)問題擺長為L的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖所示。擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力T多大？解：擺球從最高點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)C的過程滿足機(jī)械能守恒：向左擺動(dòng)時(shí):向右擺動(dòng)時(shí):豎直滑竿問題如圖，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的小球，它們之間的摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)由靜止釋放小球，求小球沿棒運(yùn)動(dòng)的最大加速度和最大速度vm是多少？（mg＞μqE，小球的帶電量不變）解：小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到受到重力G=mg、洛侖茲力f洛=BqV、電場(chǎng)力F=qE、桿對(duì)球的摩擦力f和桿的彈力N的作用由于N=qE+BqV，所以F合=mg-μN(yùn)=mg-μ(qE+BqV)故當(dāng)V=0時(shí)，最大加速度。當(dāng)F合=0時(shí)，即a=0時(shí)，V有最大值Vm

由mg-μ(qE+BqV)=0

水平滑竿問題如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)克服摩擦力所做的功可能為多少？××××××××××××B

斜面問題如圖所示，帶電量這+q，質(zhì)量為m的小球從傾角為的光滑斜面上由靜止下滑，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，磁感強(qiáng)度為B。則小球在斜面上滑行的最大速度為？小球在斜面上滑行的最大距離為？（斜面足夠長）。解:小球沿光滑斜面下滑時(shí)，受到重力G=mg、洛侖茲力f=BqV和斜面的支持力N的作用由于N+BqV=mgcosθ可知：當(dāng)N=0時(shí)，小球離開斜面。此時(shí)小球速度V=mgcosθ/Bq當(dāng)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力F=mgsinθ根據(jù)牛頓第二定律可得小球的加速度a=gsinθ又因?yàn)樾∏虻某跛俣萔0=0，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的公式可得：備用如圖是電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)U，就可以知道管中液體的流量Q---單位時(shí)間內(nèi)流過液體的體積（m3/s）。已知管的直徑為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，推出Q與U的關(guān)系表達(dá)式。當(dāng)洛倫茲力和附加電場(chǎng)的電場(chǎng)力平衡時(shí)即qvB=Eq=qu/d

求得速度v=U/Bdd··ba×××××××××××××××導(dǎo)電液體根據(jù)流量的定義得：Q=Sv=πd2U/4B備用醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為