電力系統(tǒng)分析第七八章課后習(xí)題

第七章習(xí)題答案

7-1

電抗器的電抗和電阻分別為

46000

X----X-=-=--0-.-6-93（。）

100V3X200

1680

=0.042（。）

-200

電纜的電抗和電阻分別為

x=1.25x0.083=0.104（C）

r=1.25x0.37=0.463（0）

一條線路（包括電抗器）的電抗、電阻和阻抗分別為

x=0.693+0.104=0.797（。）

「=0.042+0.463=0.505（。）

z=VO.7972+O.5O52=0.943（Q）

短路電流直流分量的衰減時間常數(shù)為

⑴人￥=^=9.45（kA）

X0.797

（2）cp-arctan—arctan-=--5-7-.64°

0.505

片家蕭篇^頡⑸

/咖=°

ia=9.45cos（以一27.64）-9.45cos27.64,產(chǎn)

或工=9.45cos（以-27.64。）-8.37e-2fX）,

2（M,

ih=9.45cos（初一147.64）-9.45cos147.64e-

ic=9.45cos3+92.36）-9.45cos92.36。產(chǎn)

7-2

解：取SB=100MVA,UB=uar

{7,.%S?10100

變壓器電抗：XTN；_-__x__——___x___=_0.317

100SN~10031.5

電抗器電抗：代簫小端X缶噂433

線路電抗：x*=1.25x0.083x=0.261

16.32

0.317+1.833+0.2612.411

/=0.415x-J0°=3.80(kA)

v3x6.3

ish=72x1.8x3.80=9.67(kA)

7-3

(c)簡化等值電路圖

解：(1)計算短路點的起始次暫態(tài)電流。取SB=100MV.A,UB=uav,計

算電抗的標(biāo)幺值，繪制系統(tǒng)的等值電路如圖（b）所示。

x：=0.25x'=0.25x———=0.07

發(fā)電機(jī)G1：

SGN300+0.85

^^ioo

變壓器T1：x=11x=OO389

-100SNE)100360

線路L：七=-x250x0.4x=0.0945

22302

變壓器T2：5=x,=0.0389

變壓器T3：

5100S'g10°720

發(fā)電機(jī)G2：x="=0.18x———=0.0255

°d600+0.85

負(fù)荷LD：x7=0.35x—=0.0438

800

簡化等值電路如圖（C）o

/=玉+々+/+%=0.07+0.0389+0.945+0.389=0.242

x9=x5+x6=0.0146+0.0255=0.0401

E：1.081.08

4.463

x\f*80.242

1.05

I".26.185

0.0401

E"_0-8

/葭LD18.265

X]0.0438

短路點的起始次暫態(tài)電流:

SH____n____10_0_______

1B-=0.502(kA)

73X￡/fi73x115

/；=《+/；*+&.)〃

=(4.463+26.185+18.265)x0.502

=48.913x0.502

=24.554(kA)

（2）各發(fā)電機(jī)的起始次暫態(tài)電流

100

=4.463X=16.361(kA)

73x15.75

1"=26.185x-=^—=143.984(kA)

C26x10.5

(3)短路點的沖擊電流

故障點遠(yuǎn)離發(fā)電廠，可以取發(fā)電機(jī)沖擊系數(shù)為1.8,電動機(jī)沖擊系數(shù)為1.0。

&=技/：+4'班,,心+&/；/皿

=V2[(4.463x0.502+26.185x0.502)xl.8+18.265x0.502xl.O]

=52,123(kA)

7-4

(1)

系統(tǒng)的等值電路如下圖所示，，其中，阻抗均為標(biāo)幺值，功率基準(zhǔn)值為60MVA,

電壓基準(zhǔn)值為平均額定電壓。

111

-----------1----------1--------=-j26.667

j0.15jO.ljO.l

-------------1----------1---------一j33.333

j0.075jO.ljO.l

3yL自訓(xùn)

幾=%=一上=仙°

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣為

--J26.667jiojio-

為二jio-j33.333jio

_jiojio-j20_

然后，對。求逆或解線性方程組，得節(jié)點阻抗矩陣:

'jO.0730j0.0386j0.0558'

ZB~j0.0386j0.0558j0.0472

J0.0558j0.0472j0.1014

③點短路電流為

.1.051.05.，…

If=---=-------=-110.36

/Z33j0.1014

節(jié)點①，②的電壓為

U]=(71(0)-Zj=1.05-j0.0558x(-j10.36)=0.47

U2=t/2(0)-Z23/z=1.05-j0.0472x(-jl0.36)=0.56

(2)計及負(fù)荷，需進(jìn)行一次潮流計算，以確定短路點開路電壓以及各待求量的

正常值。

經(jīng)潮流計算得："⑼=0.9659/-7.0794

02(0)=。9475/—3.5559

“⑼=0.9523/-10.5853

③點短路電流為

0.9523Z-10.58530.9523Z-10.5853

=-1.7252-；9.2317

Z33j0.1014

h=9.3915

節(jié)點①，②的電壓為

(7,=UiW-Zjf=0.4435-J0.0228

U2=U2W)-Z23if=0.5099+/0.0227

7-5

解：簡化等值電路如圖

x]=k+0+xu+x4=0.10+0.04+0.09=0.23

x2=x%+巧2+42=0?°7+0.035+0.11=0.215

x3=X%+xT3=0.05+0.04=0.09

琥=生隹%=1.0742

玉+x2

x==0.1111

l2國+西

=—^—=亞2=4.8584

xI2+xL30.2211

C點殘壓:

4.8584*0.11=0.5344

/；：=E「Uc*.=2.4591

玉

或-"L05-0.5433

氏=——1

x20.215

E”1.05—

-----=11.6667

X30.09

第八章習(xí)題答案

8-1

93.22Z105.8

?7.20Z-60.7

27.50Z37.1

紇⑴'a2.93.22Z105.8'-93.22Z-14.2'

線(2)=a?7.20/-60.7二7.20Z59.3

27.50Z37.127.50Z37.1

?p⑴一a.93.22/105.8'-93.22Z225.8-

2

，F(xiàn)2)二a.7.20Z-60.7=7.20Z179.3

LE%。）」27.50Z37.127.50Z37.1

8-2

111⑴6.40Z-51.3

2⑵

baa1'aX7.20Z-65.6

2

aa1/〃(0)27.50Z138.9

8-3

設(shè)SB=100MVA,UB=UQ

正序網(wǎng)絡(luò):

對于發(fā)電機(jī)G：xGI=0.9

k

對于Tl：xT.=x=0.21

100SN

對于T2：=°^x&=0.21

100SN

對于L：x,=0.4xl0>/3x^rX-=0.19

UJ2

對于LOI：x/DI=1.2

V|20

X寸于L￡>2：x=1.2x—=1.2x---=3.6

l1i2n

SN40

“X(1)—[("Gl)+("7I+*￡)]〃[“72+，LD2]—。.73

其等效電源為

E=167X(X?」++X/2+X-D2)"XLD\x*72+々02=077

XXXXX

(X/I+XL+Xr24-XLD2)"XLD1+G\T\+L+T2+LD2

負(fù)序網(wǎng)絡(luò):

對于發(fā)電機(jī)G：xG2=0.45

對于LOI：xim=0.35

對于LO2：xZD2=1.05

“工⑵=[（“G2//々01）+（“T1+”￡）1//|工7'2+XLO2]=041

零序網(wǎng)絡(luò)

%T1%L42

xL0=3XL=0.19x3=0.57

Xg（o）=（*ri+x1ylx/2—0.1

8-4

不妨設(shè)BC兩相短路

相邊界條件

UfB=U芭

=。

I用=_[fC

序邊界條件

Ufa（l）=U口⑵

/?(o)=0

4-/=0

自⑴十'自(2)”

畫出復(fù)合序網(wǎng)

島0.77

自⑴=-j0.675

j(運⑴+石⑵)JO.73+j0.41

?、?一/.)=2675

〃=1/30?a)+"30?/例》=0.675

IH=/.1/30?/由⑴+Q?1N30?1%⑵=—1.35

11r=。?1/30?/而])+。2.]/30?/%⑵=0.675

8-5

(a)正序網(wǎng)絡(luò)

(b)復(fù)序網(wǎng)絡(luò)(c)零序網(wǎng)絡(luò)

(2)計算結(jié)果：故障點三相電流的實際值為

①a相接地短路

/=-42.34kA

*琛=。

②b、c兩相短路時各相短路電流

/*p=-2.13kA

13kA

③b、c兩相接地短路時各相短路電流

娛0

"j>=(-2.13+jl.ll)kA

"J=(2.13+jl.ll)kA

峨二戲)=V2.132+l.ll2kA=2.4kA

8-6

解:

(1)用一般方法

本例題系統(tǒng)簡單，易求，可用一般方法求解。

1)作出各序網(wǎng)圖并連成復(fù)合序網(wǎng)，如圖(a)所示。

2)由正序網(wǎng)計算出斷口電壓

力利=巨"=1.1

由三序網(wǎng)得斷口各序等值阻抗(直接由序網(wǎng)得出，未利用節(jié)點阻抗矩陣):

z(1)=z(2)=j(0.1+0.05+0.1+2)=j2.25

z(0)=j(0.05+0.2+2)=j2.25

這里z(o)=z⑴純屬巧合。

jO.lj(),05j().ljO,lj0.05jO.l=j°-489

I......A—7

r.i下馬△UwY

1i

jO.lj0.05jO.ljO.lj0.05jO.l

1-/窿口

D1.1T，j2△%):

j0.05j0.2j0.05j0.2

rxyr>r\r>r>r>r\J

Ms4mg

(b)一般辦法<c)疊加原理法

3)故障處三序電流為：

j11=-j0.326

⑴-j(2.25+2.25//2.25)

1

A2)=Ao)=-(-j0.326)x-=jO.l63

線路b、c相電流為：

22

tb=?(-j0.326)+a(j0.163)+jO.l63=-jax0.489

Ic=a(-j0.326)+〃(jO.163)+jO.l63=-\ax0.489

4)斷口三序電壓為：

41)