初中“雙減”背景下：初中數(shù)學(xué)八年級特色作業(yè)設(shè)計案例

“減負(fù)提質(zhì)”特色作業(yè)設(shè)計

題目：三角形的高、中線與角平分線

學(xué)段：初中

版本：人教版

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級：八年級

章節(jié)：第十一章第一節(jié)第二課時

口作業(yè)目標(biāo)分析：

通過本次作業(yè)訓(xùn)練，要讓大多數(shù)學(xué)生鞏固本節(jié)課的基本

知識，強化三角形的高，中線，角平分線的概念的理解，通

過實際畫圖操作，發(fā)現(xiàn)他們各自交點所在區(qū)域，并用幾何畫

板探究發(fā)現(xiàn)這些圖形中蘊含的結(jié)論。

另外考慮到學(xué)生的差異，打算作業(yè)分層次，分類型，使

得每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上提高，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

口學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)在課堂上學(xué)習(xí)了三角形的高，中線，角平分線

的概念，已經(jīng)學(xué)會畫三類三角形的高，中線，角平分線，作

業(yè)再給一些變形，使其加深對各種類型的三角形的高，中線,

角平分線的認(rèn)識。

口作業(yè)時間分析：

在“雙減”政策的指導(dǎo)下，作業(yè)不宜時間過長，而是要

提質(zhì)增效，故設(shè)計時間為20到30分鐘。

口作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：

※基礎(chǔ)鞏固，強化夯實（A類）

1.如圖，線段劭是△/阿高的圖形是（）

【設(shè)計意圖】進(jìn)一步加強學(xué)生對三角形的高的理解，只有

理解了高的定義，才能對本題做出正確判斷。

2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點,

那么這個三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形

C.直角三角形D.不能確定

【設(shè)計意圖】進(jìn)一步強化銳角、直角、鈍角三角形的高的

交點的位置。

※能力提升，綜合應(yīng)用（B類）

3.如圖，△49。中，/月=10,力。=8,點〃是仇?邊上的中點，

連接49,若的周長為20,則△/劭的周長是（）

A

A.16B.18C.20D.22

【設(shè)計意圖】能力轉(zhuǎn)化題目，雖然難度不是很大，但要稍

加思考轉(zhuǎn)化，需要將周長差的問題轉(zhuǎn)化為線段差的問題，滲

透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

4.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）

A.形狀相同的三角形B.面積相等的三角形

C.直角三角形D.周長相等的三角形

【設(shè)計意圖】綜合三角形面積的計算公式，帶有開放性的

思考，目的在于激發(fā)學(xué)生探究問題規(guī)律的興趣。

※思維拓展，興趣培養(yǎng)（C類）

5.如圖，AD是AABC的角平分線，求證：”=理

【設(shè)計意圖】通過這道題理解三角形的角平分線的概念,

同時綜合三角形的面積，以及角平分線的性質(zhì)，得出結(jié)論,

可以提升學(xué)生的邏輯推理能力，從而發(fā)展學(xué)生邏輯推理這一

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

6.用幾何畫板探究三角形的三條高線，三條中線，三條角

平分線是否交于一點，并探究角平分線這個圖形中有線段

之間有哪些等量關(guān)系，改變?nèi)切蔚男螤?，看看發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律是否已然成立？

【設(shè)計意圖】通過幾何畫板來探究三角形的高線，中線，

角平分線的規(guī)律，是對課本上信息技術(shù)應(yīng)用的具體化操作，

使得信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識深度融合，激發(fā)學(xué)生用幾何畫

板來探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

口作業(yè)完成實施過程策略設(shè)計：

第1到4題均為選擇題，期中1、2題較為簡單，直接

考查課本的知識，3、4題稍加綜合性，鍛煉學(xué)生思維能力，

學(xué)生通過思考選出正確答案即可，減少學(xué)生書寫時間，達(dá)到

減負(fù)提質(zhì)目的，另外在第二天上課時，隨機抽取學(xué)生講解理

由，這樣可以防止學(xué)生應(yīng)付照抄作業(yè)等現(xiàn)象。

第5題需要學(xué)生寫出完整的證明過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯

推理能力以及數(shù)學(xué)語言書面表達(dá)能力，第二天來學(xué)校后要提

交書面作業(yè)。

第6題，為幾何畫板操作實踐作業(yè)，學(xué)生在家完成，并

利用網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群內(nèi)互相交流，并對操作過程分析點評,

第二天課堂上要讓學(xué)生展示作品，拖動點的位置，改變?nèi)?/p>

形的性質(zhì)，總結(jié)圖形性質(zhì)。

口作業(yè)完成情況反饋信息分析：

作業(yè)1到4題大部分學(xué)生都做對了，但在課堂抽查過程

中發(fā)現(xiàn)有個別學(xué)生不是能講得很清楚，有的是沒有理解，有

的是語言表達(dá)不夠準(zhǔn)確，反映出個別學(xué)生有照抄作業(yè)嫌疑,

所以在以后的作業(yè)中這類題也要參與到群討論當(dāng)中，或者讓

學(xué)生用手機錄制小視頻講解。

通過第5題的批閱，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生邏輯推理能力較差，

推理邏輯比較混亂，所以要加強邏輯推理訓(xùn)練，合理、規(guī)范

書寫證明過程。

第6題，有部分學(xué)生電腦操作不夠熟練，對幾何畫板軟

件更是生疏，所以以后還要大力度推廣幾何畫板的應(yīng)用，讓

大多數(shù)學(xué)生都能熟練運用幾何畫板探究幾何問題。

□本次作業(yè)反思：

本作業(yè)設(shè)計，取得了較好的預(yù)期效果，個人覺得比較滿

意，是對課本中知識的拓展延伸，既強化了學(xué)生對基礎(chǔ)知識

的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題