小學(xué)奧數(shù)六年級自編教材

第1課分數(shù)簡便運算〔一〕例題1。計算：4.75-9.63+〔8.25-1.37〕13EQ\F(7,13)－〔4EQ\F(1,4)+3EQ\F(7,13)〕－0.75練習(xí)1計算下面各題。6.73-2EQ\F(8,17)+〔3.27－1EQ\F(9,17)〕7EQ\F(5,9)－〔3.8+1EQ\F(5,9)〕－1EQ\F(1,5)14.15－〔7EQ\F(7,8)－6EQ\F(17,20)〕－2.125例題2。計算：36×11+12×67×11+×12975×0.25+9EQ\F(3,4)×76－9.75練習(xí)2計算下面各題：0.9999×0.7+0.1111×2.73.5×1EQ\F(1,4)+1.25+1EQ\F(1,2)×9EQ\F(2,5)×425+4.25×60例題3。計算：36×1.09+1.2×67.372×2.09－1.8×73.648×1.08+1.2×56.8例題4。計算：3EQ\F(3,5)×25EQ\F(2,5)+37.9×6EQ\F(2,5)計算：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5練習(xí)4計算下面各題：6.8×16.8+19.3×3.2139×EQ\F(137,138)+137×EQ\F(1,138)4.4×57.8+45.3×5.6練習(xí)553.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5235×12.1+235×42.2－135×54.3穩(wěn)固與提高：1、+-+=()(-)×24×25=()2、找規(guī)律：〔〕〔〕3、右圖中陰影局部的面積占總面積的〔〕4、一個分數(shù)的分子、分母之和是21，分母增加19后，可約分成，那么原分數(shù)是〔〕5、+++=999+99+9+=第2課分數(shù)簡便運算〔二〕例題1:用簡便方法計算〔1〕EQ\F(44,45)×37〔2〕27×EQ\F(15,26)練習(xí)135×EQ\F(11,36)73×EQ\F(74,75)EQ\F(1997,1998)×1999例題2:73EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)+51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)例題3:EQ\F(1,5)×27+EQ\F(3,5)×41EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×17EQ\F(1,8)×5+EQ\F(5,8)×5+EQ\F(1,8)×10例題4:計算：EQ\F(5,6)×EQ\F(1,13)+EQ\F(5,9)×EQ\F(2,13)+EQ\F(5,18)×EQ\F(6,13)練習(xí)4計算下面各題：EQ\F(1,17)×EQ\F(4,9)+EQ\F(5,17)×EQ\F(1,9)EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)+50×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)例題5計算EQ\F(1993×1994－1,1993+1992×1994)練習(xí)5EQ\F(362+548×361,362×548－186)EQ\F(204+584×1991,1992×584－380)－EQ\F(1,143)第3課分數(shù)簡便運算〔三〕例1：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)練習(xí)1EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)例題2：計算：EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)練習(xí)2EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..+EQ\F(1,97×100)例題3。計算：1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)練習(xí)31EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)6×EQ\F(7,12)－EQ\F(9,20)×6+EQ\F(11,30)×6例題4：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+EQ\F(1,64)9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6練習(xí)4EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+………+EQ\F(1,256)EQ\F(2,3)+EQ\F(2,9)+EQ\F(2,27)+EQ\F(2,81)+EQ\F(2,243)例5:〔EQ\F(8,9)+1EQ\F(3,7)+EQ\F(6,11)〕÷〔EQ\F(3,11)+EQ\F(5,7)+EQ\F(4,9)〕〔4〕〔3EQ\F(7,11)+1EQ\F(12,13)〕÷〔1EQ\F(5,11)+EQ\F(10,13)〕第4課分數(shù)應(yīng)用題〔找準(zhǔn)單位“1〞〕6.8×+0.32×4.2-8÷2524×+75×2.5+0.42005×-0.375×1949+3.75×2.41、工程隊修一段長120米的公路，第一天修了全長的，第二天修了剩下的，還剩下多少米沒有修？2、一瓶油10升，第一次用去，第二次用去千克，還剩下多少千克？3、六〔1〕班原有女生20人，占全班的，后因班級調(diào)整，又增加女生10人，這是女生占全班人數(shù)的幾分之幾？4、一件衣服原價500元，先漲價后，再降價，現(xiàn)在的價錢是多少元？5、〔1〕男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？〔〕〔2〕、花布的單價是白布的倍，那么白布的單價是花布的幾分之幾？〔〕6.〔1〕乙數(shù)是甲數(shù)的,丙數(shù)是乙數(shù)的,丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?(2)一根管子,第一次截去全長的,第二次截去余下的,兩次共截全長的幾分之幾？〔3〕一位旅客從甲城坐火車到乙城.火車行了全程的一半時,旅客睡覺了,他醒來時,發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前的，想一想：剩下路程是全程的幾分之幾？睡著時火車行了全程幾分之幾？7、〔1〕工程隊修一段公路,已經(jīng)修了8.4千米,正好占全長的,這段公路全長多少千米?〔2〕工程隊修一條地鐵,已經(jīng)完成了,正好超過中點20千米.這條地鐵全長多少千米?例1：小剛看一本故事書，第一天看了全書的，第二天又看了余下的，這時還剩30頁沒看，這本故事書一共有多少頁？練習(xí)1.一批水果，第一次運走它的,第二次運走余下的，第二次比第一次多運了15千克這批水果原有多少千克？2.修一段公路,第一天修了全長的，第二天修的余下的，這兩天共修路1200米，這段公路全長多少米？例2：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少？練習(xí)2：1、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)，甲、乙、丙的和是152。甲、乙、丙各是多少？2、橘子的重量是蘋果的，香蕉的重量是橘子，香蕉和蘋果共用220千克。橘子有多少千克?例3：(1)、甲數(shù)的是乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？〔2〕、六〔1)班有學(xué)生51人，男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的，這個班男、女生各有多少人？練習(xí)3：1、甲、乙兩數(shù)之和是210,甲數(shù)的等于乙數(shù)的,甲、乙兩數(shù)各是多少？2、圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書本數(shù)的等于科技書本數(shù)的。兩種書各買來多少本？3、糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米質(zhì)量的等于面粉質(zhì)量的，玉米的質(zhì)量是200噸。大米和面粉的質(zhì)量各是多少噸？第5課分數(shù)乘除應(yīng)用題〔轉(zhuǎn)換單位“1〞〕a÷=b÷=c÷(a、b、c都不等于0),那么從大到小的順序是〔〕>〔〕>〔〕2、把4米長的木頭平均分成5份，每份占全長的〔〕，每份長〔〕米。3、甲比乙多，把〔〕看作單位“1〞，甲是乙的〔〕，乙是甲〔〕,乙比甲少〔〕4、甲比乙少，把〔〕看作單位“1〞，甲是乙的〔〕，乙是甲〔〕，乙比甲多〔〕5、一段路，甲用4小時走完，乙用7小時走完，甲的速度是乙的速度的幾分之幾？6、商場有一批毛巾，賣出總數(shù)的后，又運來270條，這時商場的毛巾數(shù)是原來的，商場里原來有毛巾多少條?7、六〔1〕班有56個學(xué)生，其中男生占，轉(zhuǎn)進幾個男生后，男生占全班的，轉(zhuǎn)進多少個男生？8、倉庫有糧食54噸，其中大米占，后來又運進一些大米，這時大米占總數(shù)的，運進大米多少噸？9、三只猴子吃籃子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了剩下的，最后籃子里還剩下6個桃子，籃子里原有桃子多少個？10、2000減去它的，再減去剩下的，再減去剩下的……最后減去剩下的，最后剩下多少？穩(wěn)固提高一條魚的加上千克就是這條魚的重量，這條魚重多少千克？小強數(shù)學(xué)測驗考了95分，比小麗考試分數(shù)的還多5分，請問小麗考了多少分？六年級學(xué)生去野炊，吃飯時一人用一個飯碗，兩人共用一個菜碗，三人共用一個湯碗共用碗264個，飯碗、菜碗、湯碗各用多少個？一桶油用去一半后，又倒進30千克，這時桶內(nèi)油的重量是原來的，這個桶原來有油多少千克？一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的，離中點還有5千米，甲乙兩地相距多少千米？有甲、乙兩個倉庫，原來甲倉庫存糧的噸數(shù)是乙倉庫的，后來從乙倉庫調(diào)6噸到甲倉庫，這時甲倉庫的存糧是乙倉庫的，甲、乙倉庫原來各存貨多少噸分數(shù)乘除法應(yīng)用題小測1、水果店運來蘋果4噸，運來的蘋果重量比運來香蕉的多2噸，運來香蕉多少噸？(2023年番禺華附入學(xué)考試題，很容易錯的一道題)2、一種手表，先漲價，后來又降價，這時售價49.5元，這種手表原價是多少元?3、一堆煤100噸，第一次運走，第二次運走了噸，求還有多少噸沒有運？4、有一堆書，語文、數(shù)學(xué)和英語，語文100本，數(shù)學(xué)300本，英語占總數(shù)的，求一堆書有多少本？第6課稍復(fù)雜的工程問題1、一項工程，甲隊獨做要10天完成，乙隊獨做要15天完成，〔1〕、甲乙合作，幾天完成？〔2〕甲乙合作，幾天完成工程的？〔3〕甲先獨做4天，剩下的由乙來做，還需幾天？〔4〕甲先獨做4天，剩下的甲乙一起做，還需幾天？〔5〕甲乙合作假設(shè)干天后，乙因事請假，甲又獨做了4天完成，問甲乙合作了幾天？2、甲乙兩隊修一條公路。甲隊每天可以修全長的，乙隊單獨修要7.5天完成。如果兩隊合修了2天后，剩下的由乙隊單獨完成，還需要幾天？3、加工一批機器零件，甲單獨做要12小時，乙單獨做要10小時，丙單獨做要15小時。如果要求這批零件在8小時以內(nèi)做完，應(yīng)該怎么辦？請你設(shè)計一個方案，并說說需要幾小時？4、一項工程，甲、乙兩人合作，36天完成；乙、丙兩人合作，45天完成；甲、丙兩人合作，60天完成。甲、乙、丙獨做，各需多少小時？5、一項工程，甲、乙兩隊合作需12天完成；乙、丙兩隊合作需15天完成；甲、丙兩隊合作需20天完成。如果甲、乙、丙三隊合作，需幾天完成？6、一項工程，甲、乙兩隊合作15天完成，假設(shè)甲隊做5天，乙隊做3天，只能完成工程的EQ\F(7,30)，乙隊單獨完成全部工程需要幾天？7、師、徒二人合做一批零件，12天可以完成。師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務(wù)的EQ\F(3,20)。如果這批零件由師傅單獨做，多少天可以完成？8、甲、乙兩隊合做，20天可完成一項工程。先由甲隊獨做8天，再由乙隊獨做12天，還剩這項工程的EQ\F(8,15)。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？一項工程，甲隊獨做12天可以完