軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)(習(xí)題卷1)

試卷科目：軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)(習(xí)題卷1)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)第1部分：單項(xiàng)選擇題，共100題，每題只有一個(gè)正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.重復(fù)進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)，事件A表示?第一次失敗且第二次成功?，則事件表示：A)兩次均失敗B)第一次成功或第二次失敗C)第一次成功且第二次失敗D)兩次均成功答案:B解析:提示：設(shè)B表示?第一次失敗?，C表示?第二次成功?，則A=BC，[單選題]2.設(shè)X的概率密度A)0B)1/2C)-1/2D)1答案:A解析:為奇函數(shù))，或f(x)為偶函數(shù)，若E(X)存在，則E(X)=0。[單選題]3.設(shè)A是實(shí)對稱矩陣，C是實(shí)可逆矩陣，則（）A)A與B相似B)A與B不等價(jià)C)A與B有相同的特征值D)A與B合同答案:D解析:[單選題]4.設(shè)A為3階矩陣，將A的第2行加到第1行得B，再將B的第1列的-1倍加到第2列得C，記，則（?）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]5.若a＞0，b＞0均為常數(shù)，則（）。A)（ab）^2/3B)（a＋b）2/3C)（ab）^3/2D)（a＋b）^3/2答案:C解析:[單選題]6.設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，Δx是自變量在點(diǎn)x處的增量，則（）。A)2f′（x）f（x）B)f′（x）f（x）C)f′（x）f^2（x）D)（f′（x））^2f（x）答案:A解析:[單選題]7.函數(shù)不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是().A)3B)2C)1D)0答案:B解析:[單選題]8.設(shè)兩函數(shù)f(x)及g(x)都在x=a處取得極大值，則函數(shù)F(x)=f(x)g(x)在x=a處()。A)必取極大值B)必取極小值C)不可能取極值D)是否取極值不能確定答案:D解析:[單選題]9.從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字中等可能地、有放回地接連抽取兩個(gè)數(shù)字，則這兩個(gè)數(shù)字不相同的概率為()A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]10.x=0是函數(shù)arctan1/x的().A)第二類間斷點(diǎn)B)可去間斷點(diǎn)C)跳躍間斷點(diǎn)D)連續(xù)點(diǎn)答案:C解析:[單選題]11.設(shè)X,Y為隨機(jī)變量,若E(XY)=E(X)E(Y),則().A)X,Y獨(dú)立B)X,Y不獨(dú)立C)X,Y相關(guān)D)X,Y不相關(guān)答案:D解析:因?yàn)镃ov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，所以若E(XY)=E(X)E(y)，則有Cov(X，Y)=0，于是X，Y不相關(guān)，選(D).[單選題]12.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間(-1，5)上的均勻分布，Y=3X-5，則E(Y)與D(Y)分別等于().A)1，9B)3，27C)4，27D)1，27答案:D解析:[單選題]13.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立，Sn=X1，X2，…，Xn則根據(jù)列維林德伯格(Levy-Lindberg)中心極限定理，當(dāng)n充分大時(shí)，Sn近似服從正態(tài)分布，只要1，X2，…，XnA)有相同的數(shù)學(xué)期望.B)有相同的方差.C)服從同一指數(shù)分布.D)服從同一離散分布.答案:C解析:【簡解】本題是數(shù)四的考題，答案應(yīng)選(C).[單選題]14.同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地完全相同的硬幣，則正面與反面都出現(xiàn)的概率為（）。A)1/4B)1/3C)2/3D)3/4答案:D解析:[單選題]15.設(shè)常系數(shù)方程y″＋by′＋cy＝0的兩個(gè)線性無關(guān)的解為y1＝e^－2xcosx，y2＝e^－2xsinx，則b＝（），c＝（）。A)3；2B)2；3C)5；4D)4；5答案:D解析:由題意可知，該常系數(shù)方程的特征方程r^2＋br＋c＝0的解為r＝－2±i，則b＝－[（－2＋i）＋（－2－i）]＝4，c＝（－2＋i）×（－2－i）＝5。[單選題]16.函數(shù)f（x）在[0，＋∞）上連續(xù)，在（0，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f（0）＜0，f′（x）≥k＞0，則在（0，＋∞）內(nèi)f（x）（）。A)沒有零點(diǎn)B)至少有一個(gè)零點(diǎn)C)只有一個(gè)零點(diǎn)D)有無零點(diǎn)不能確定答案:C解析:由f′（x）≥k＞0知f（x）單調(diào)增加，又f（0）＜0，且f（x）在[0，＋∞）上連續(xù)，在（0，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)。[單選題]17.設(shè)f(x)在(a，b)內(nèi)連續(xù)，則在(a，b)內(nèi)f(x)().A)必有最大值與最小值B)最大值與最小值中至少有一個(gè)C)不可能有最大值和最小值D)最大值與最小值可能有也可能沒有答案:D解析:由于f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)連續(xù)，而不是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，所以不能斷定f(x)在(a，b)內(nèi)是否有最大值與最小值，因此應(yīng)選D.[單選題]18.下面等式正確的是（）.《》（）A)AB)BC)CD)D答案:A解析:將式中的微分計(jì)算出來，比較左、右兩邊的式子，可知選項(xiàng)A正確.[單選題]19.設(shè)f（x）在（-∞，+∞）上是偶函數(shù)，若f'（-x0）=-K≠0，則f(x0)等于:A)AB)BC)CD)D答案:B解析:提示：利用結(jié)論?偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)?計(jì)算。f（-x）=f（x），求導(dǎo)-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。將x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。[單選題]20.一實(shí)習(xí)生用同一臺機(jī)器接連獨(dú)立的制造了3個(gè)同種零件，第i個(gè)零件不合格的概率為Pi＝1/（i＋1）（i＝1，2，3）以X表示3個(gè)零件中合格品的個(gè)數(shù)，則P{X＝2}＝（）。A)7/24B)3/8C)11/24D)13/24答案:C解析:設(shè)Ai：?第i個(gè)產(chǎn)品合格?，i＝1，2，3。[單選題]21.設(shè)有一箱產(chǎn)品由三家工廠生產(chǎn)，第一家工廠生產(chǎn)總量的1/2，其他兩廠各生產(chǎn)總量的1/4；又知各廠次品率分別為2%、2%、4%?，F(xiàn)從此箱中任取一件產(chǎn)品，則取到正品的概率是：A)0.85B)0.765C)0.975D)0.95答案:C解析:[單選題]22.設(shè)X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，則λ為()。A)3B)2C)1D)4答案:D解析:[單選題]23.設(shè)I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xe^x））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，則存在函數(shù)u＝u（x），使（）。A)I1＝I2＋xB)I1＝I2－xC)I2＝－I1D)I2＝I1答案:D解析:[單選題]24.對于函數(shù)y＝sin（tanx）－tan（sinx）（0≤x≤π），x＝π/2是（）。A)連續(xù)點(diǎn)B)第一類間斷點(diǎn)C)可去間斷點(diǎn)D)第二類間斷點(diǎn)答案:D解析:[單選題]25.下列命題中不正確的是()．A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]26.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，則P(B-A)=()。A)0.1B)0.2C)0.3D)0.4答案:B解析:[單選題]27.設(shè)為3階矩陣，將的第2列加到第1列得矩陣，再交換的第2行與第3行得單位矩陣，記，，則A=（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]28.設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）在[0，1]上連續(xù)，且f（x）≤g（x），且對任何的c∈（0，1）（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:因?yàn)閏＜1，則根據(jù)積分比較定理有，故應(yīng)選（D）。[單選題]29.設(shè)A為n階非零矩陣，且A3=0則()。A)E-A和E+A都不可逆B)E-A不可逆，E+A可逆C)E-A和E+A都可逆D)E-A可逆，E+A不可逆答案:C解析:[單選題]30.設(shè)事件A滿足P(A)=0，則().A)事件A不可能發(fā)生B)A與任意一個(gè)事件B相互獨(dú)立C)事件A必定發(fā)生D)A與任意一個(gè)事件B互不相容答案:B解析:由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不對.故選B.[單選題]31.設(shè)函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（0，0）附近有定義，且fx′（0，0）＝3，fy′（0，0）＝1，則（）。A)dz｜（0，0）＝3dx＋dyB)曲面z＝f（x，y）在點(diǎn)（0，0，f（0，0））的法向量為（3，1，1）C)曲線在點(diǎn)（0，0，f（0，0））的法向量為（1，0，3）D)曲線在點(diǎn)（0，0，f（0，0））的法向量為（3，0，1）答案:C解析:A項(xiàng)中，函數(shù)z＝f（x，y）在點(diǎn)M0（x0，y0）處存在偏導(dǎo)數(shù)，并不能保證函數(shù)在該點(diǎn)可微，則A項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)中，同理，偏導(dǎo)數(shù)存在不能保證可微，所以不能保證曲面在點(diǎn)M0（x0，y0）處存在切面，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、D兩項(xiàng)中，曲線均在xOz平面上，則由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義知曲線在點(diǎn)（0，0）處的切線向量為（1，0，fx′（0，0）），故C正確，D錯(cuò)誤。[單選題]32.設(shè)x→0時(shí)，e^tanx－e^x與x^n是同階無窮小，則n為（）。A)1B)2C)3D)4答案:C解析:因故n＝3。[單選題]33.函數(shù)y=x+xx▏，在x=0處應(yīng)：A)連續(xù)且可導(dǎo)B)連續(xù)但不可導(dǎo)C)不連續(xù)D)以上均不對答案:A解析:[單選題]34.設(shè)在f（x）上連續(xù)，在[0，1]內(nèi)可導(dǎo)，且f（0）=f（1），則：在（0，1）內(nèi)曲線y=f（x）的所有切線中《》（）A)至少有一條平行于x軸B)至少有一條平行于y軸C)沒有一條平行于x軸D)可能有一條平行于y軸答案:A解析:[單選題]35.設(shè)線性無關(guān)函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y"+pxy'+Qxy=fx的解，c1、c2是待定常數(shù)。則此方程的通解是：A)c1y1+c2y2+y3B)c1y1+c2y2-（c1+c3）y3C)c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3D)c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3答案:D解析:提示：y1-y3，y2-y3為對應(yīng)齊次方程二個(gè)線性無關(guān)解，y3為非齊次方程的特解。[單選題]36.已知f（x）在x＝a處可導(dǎo)，且f′（a）＝k（k≠0），則（）。A)k/3B)k/2C)2kD)3k答案:C解析:[單選題]37.某公司每年的工資總額比上一年增加20%的基礎(chǔ)上再追加200萬元，若以Wt表示第t年的工資總額（單位百萬元），Wt滿足的差分方程為（）。A)Wt＝1.44Wt－1＋2B)Wt＝1.2Wt－1＋2C)Wt＝1.5Wt－1＋2D)Wt＝2Wt－1＋2答案:B解析:由于第t年的工資總額為Wt，故第t－1年的工資總額為Wt－1，則Wt＝1.2Wt－1＋2。（單位：百萬元）[單選題]38.設(shè)函數(shù)f（u）可導(dǎo)，y＝f（x^2），當(dāng)自變量x在x＝－1處取得增量Δx＝－0.1時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)的增量Δy的線性主部為0.1，則f′（1）＝（）。A)－1B)0.1C)1D)0.5答案:D解析:[單選題]39.設(shè)函數(shù)f(x)在內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示，則f(x)有A)一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)B)兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)C)兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)D)三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)答案:C解析:[單選題]40.∫L[（xdy－ydx）/（|x|＋|y|）]＝（），其中L為|x|＋|y|＝1的正向。A)1B)2C)3D)4答案:D解析:將|x|＋|y|≤1代入積分式可得[單選題]41.設(shè)2是方陣A的特征值，則必有特征值A(chǔ))0B)1C)-1D)以上都不對答案:C解析:[單選題]42.向量組α1=（-1，-1,1），α2=（3,1,0），α3=（2,0,1）的值是（）A)0B)1C)2D)3答案:C解析:[單選題]43.設(shè)X～N（μ,4^2）,y～N(μ,5^2),令p=P(X≤μ一4),q=P(Y≥μ+5),則().A)p>qB)p<qC)p=qD)p,q的大小由μ的取值確定答案:C解析:由，，得p=q，選(C).[單選題]44.若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，x1和x2是區(qū)間（a，b）內(nèi)任意兩點(diǎn)（x1＜x2），則至少存在一點(diǎn)ξ，使（）A)f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）（a＜ξ＜b）B)f（b）－f（x1）＝f′（ξ）（b－x1）（x1＜ξ＜b）C)f（x2）－f（x1）＝f′（ξ）（x2－x1）（x1＜ξ＜x2）D)f（x2）－f（a）＝f′（ξ）（x2－a）（a＜ξ＜x2）答案:C解析:考查拉格朗日中值定理的應(yīng)用。值得注意的是，當(dāng)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)且在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)時(shí)，才可在[a，b]上對函數(shù)f（x）應(yīng)用拉格朗日中值定理。由于題中沒有說明函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，因此有可能f（x）在x＝a或x＝b上沒有定義，選項(xiàng)中涉及f（a）、f（b）的均為錯(cuò)誤選項(xiàng)。[單選題]45.設(shè)f（x）和φ（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)有定義，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（x）≠0，φ（x）有間斷點(diǎn)，則（）。A)φ[f（x）]必有間斷點(diǎn)B)[φ（x）]^2必有間斷點(diǎn)C)f[φ（x）]必有間斷點(diǎn)D)φ（x）/f（x）必有間斷點(diǎn)答案:D解析:設(shè)f（x）＝1，，則f[φ（x）]＝1，φ[f（x）]＝1，[φ（x）]^2＝1均連續(xù)，排除A、B、C項(xiàng)。[單選題]46.設(shè)A、B、C是兩兩相互獨(dú)立且三事件不能同時(shí)發(fā)生的事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝x，則使P（A∪B∪C）取最大值的x為（）。A)1B)1/2C)1/3D)1/4答案:B解析:P（A∪B∪C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P（ABC）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（A）P（B）－P（A）P（C）－P（B）P（C）＋0＝3x－3x2，設(shè)f（x）＝3x－3x2，則f′（x）＝3（1－2x）＝0，解得x＝1/2，f″（1/2）＝－6＜0，故x＝1/2為最大值點(diǎn)。[單選題]47.盒內(nèi)裝有10個(gè)白球，2個(gè)紅球，每次取1個(gè)球，取后不放回。任取兩次，則第二次取得紅球的概率是：A)1/7B)1/6C)1/5D)1/3答案:B解析:或?試驗(yàn)分兩步，求第二步結(jié)果的概率?用全概率公式。[單選題]48.設(shè)A,B為任意兩個(gè)不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,則下列結(jié)論正確的是().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:因?yàn)锳，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，選(D).[單選題]49.設(shè)α={1，1，1}，β={1，2，0}，則下列結(jié)論中哪一個(gè)正確？()。A)α與β平行B)α·β=3C)α與β垂直D)α×β={2，-1，-1}答案:B解析:顯然兩向量不平行，α·β=1·1+1·2+1·0=3。[單選題]50.曲線y＝（x－5）^5/3＋2的特點(diǎn)是（）。A)有極值點(diǎn)x＝5，但無拐點(diǎn)B)有拐點(diǎn)（5，2），但無極值點(diǎn)C)x＝5是極值點(diǎn)，（5，2）是拐點(diǎn)D)既無極值點(diǎn)，又無拐點(diǎn)答案:B解析:[單選題]51.設(shè)A為4階實(shí)對稱矩陣，且A2+A=0,若rank(A)=3則A相似于（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]52.設(shè)(X1,X2,…,Xn)是抽自正態(tài)總體N(u,σ2)的一個(gè)容量為10的樣本，A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]53.若，則A＝（），B＝（）。A)1/3；1/3B)2/3；－1/3C)2/3；1/3D)1/3；－1/3答案:B解析:由，兩邊對x求導(dǎo)，得等式兩邊必須相等，則由，解得A＝2/3，B＝－1/3。[單選題]54.點(diǎn)(0，1)是曲線y=ax3+bx+c的拐點(diǎn)，則a、b、c的值分別為:A)a=1，b=-3，c=2B)a≠0的實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)，c=1C)a=1，b=0，c=2D)a=0，b為任意實(shí)數(shù)，c=1答案:B解析:提示：利用拐點(diǎn)的性質(zhì)和計(jì)算方法計(jì)算。如（0，1）是曲線拐點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，代入方程1=c，另外若a=0，曲線：y=bx+c為一條直線，無拐點(diǎn)。所以a≠0。當(dāng)a≠0時(shí)，y"=6ax，令y"=0，x=0，在x=0兩側(cè)y"異號。[單選題]55.設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]56.設(shè)f1（x），f2（x）是二階線性齊次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的兩個(gè)特解，則c1f1（x）＋c2f2（x）（c1，c2是任意常數(shù)）是該方程的通解的充要條件為（）。A)f1（x）f2′（x）－f2（x）f1′（x）＝0B)f1（x）f2′（x）＋f1′（x）f2（x）＝0C)f1（x）f2′（x）－f1′（x）f2（x）≠0D)f1′（x）f2（x）＋f2（x）f1（x）≠0答案:C解析:[單選題]57.已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，則D(3X-2Y)等于().A)96B)72C)48D)36答案:C解析:由相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，Y)=9×4+4×9-12×2=48.故選C.[單選題]58.當(dāng)x＝（）時(shí)，函數(shù)y＝x·2^x取得極小值。A)ln2B)－ln2C)－1/ln2D)1/ln2答案:C解析:由f′（x）＝2^x（1＋xln2）＝0，得駐點(diǎn)為x＝－1/ln2，而f″（x）＝2^x[2ln2＋x（ln2）^2]，f″（－1/ln2）＞0。故函數(shù)y＝x·2^x在點(diǎn)x＝－1/ln2處取得最小值。[單選題]59.二元函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（0，0）處可微的一個(gè)充分條件是（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:C項(xiàng)中，因故則，即fx′（0，0）＝0。同理得fy′（0，0）＝0。令，其中，α是（x，y）→（0，0）時(shí)的無窮小量。則即f（x，y）在點(diǎn)（0，0）處可微。[單選題]60.N階矩陣A經(jīng)過若干次初等變換化為矩陣B,則().A)｜A｜=｜B｜B)｜A｜≠｜B｜C)若｜A｜=0則｜B｜=0D)若｜A｜>0則｜B｜>0答案:C解析:[單選題]61.設(shè)P=,Q為三階非零矩陣,且PQ=O,則().A)當(dāng)t=6時(shí),r(Q)=1B)當(dāng)t=6時(shí),r(Q)=2C)當(dāng)t≠6時(shí),r(Q)=1D)當(dāng)t≠6時(shí),r(Q)=2答案:C解析:因?yàn)镼≠O，所以r(Q)≥1，又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，當(dāng)t≠6時(shí)，r(P)≥2，則，r(Q)≤1，于是r(Q)=1，選(C).[單選題]62.下列函數(shù)中，是初等函數(shù)的是()A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]63.曲線y=sinx在[-π，π]上與x軸所圍成的圖形的面積為()。A)2B)0C)4D)6答案:C解析:[單選題]64.若級數(shù)收斂，則對級數(shù)下列哪個(gè)結(jié)論正確？A)必絕對收斂B)必條件收斂C)必發(fā)散D)可能收斂，也可能發(fā)散答案:D解析:提示：舉例說明，級數(shù)均收斂，但級數(shù)一個(gè)收斂，一個(gè)發(fā)散。[單選題]65.設(shè)X～t(2),則服從的分布為().A)χ^2(2)B)F(1,2)C)F(2,1)D)χ^2(4)答案:C解析:因?yàn)閄～t(2)，所以存在U～N(0，1)，V～χ^2(2)，且U，V相互獨(dú)立，使得，則，因?yàn)閂～χ^2(2)，U^2～χ^2(1)且V，U^2相互獨(dú)立，所以，選(C).[單選題]66.設(shè)A為n階矩陣,k為常數(shù),則(kA)+等于().A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]67.設(shè)f（x）處處可導(dǎo)，則（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]68.設(shè)f(x)=在（-∞,+∞）內(nèi)連續(xù),且f(z)一O.則().A)a>0,b>0B)a<0,b<0C)a≥0,b<0D)a≤b,b>b答案:C解析:因?yàn)樵冢?∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，所以a≥0，又因?yàn)?，所以b小于0，選(C).[單選題]69.設(shè)A為m×n階矩陣,B為n×m階矩陣,且m>n,令r(AB)=r,則().A)r>mB)r=mC)r<mD)r≥m答案:C解析:顯然AB為m階矩陣，r(A)≤n，r(B)≤n，而r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤n小于m，所以選(C).[單選題]70.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，方差分別為6和3，則D(2X-Y)=()。A)9B)15C)21D)27答案:D解析:由X與Y相互獨(dú)立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。[單選題]71.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]72.袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃的，30個(gè)白的，現(xiàn)在兩個(gè)人不放回地依次從袋中隨機(jī)各取一球。則第二人取到黃球的概率是（）A)1/5B)2/5C)3/5D)4/5答案:B解析:[單選題]73.如圖，連續(xù)函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[－3，－2]，[2，3]上的圖形分別是直徑為1的上、下半圓周，在區(qū)間[－2，O]，[0，2]上的圖形分別是直徑為2的下、上半圓周。設(shè)則下列結(jié)論正確的是（）。A)F（3）＝－3F（－2）/4B)F（3）＝5F（2）/4C)F（－3）＝3F（2）/4D)F（－3）＝－5F（－2）/4答案:C解析:[單選題]74.某商品的需求量Q與價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系為Q＝ae^－P，其中a為正常數(shù)，則需求對價(jià)格P的彈性η（η＞0）等于（）。A)P^aB)aPC)PD)P/a答案:C解析:需求函數(shù)Q＝ae^－P，對P求導(dǎo)，得dQ/dP＝－ae^－P，故Q對P的彈性為－（P/Q）·dQ/dP＝－（－ae－P·P）/（ae^－P）＝P。[單選題]75.設(shè)f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）內(nèi)f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（－∞，0）內(nèi)（）。A)f′（x）＞0，f″（x）＞0B)f′（x）＞0，f″（x）＜0C)f′（x）＜0，f″（x）＞0D)f′（x）＜0，f″（x）＜0答案:A解析:f（x）＝－f（－x）?f（－x）＝－f（x），則f（x）為奇函數(shù)。又f（x）可導(dǎo)，則f′（x）為偶函數(shù)，f″（x）存在且為奇函數(shù)，故在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＞0。[單選題]76.將一枚硬幣重復(fù)擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X與Y的相關(guān)系數(shù)等于（）。A)-1B)0C)1/2D)1答案:A解析:[單選題]77.設(shè)A為m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r1，矩陣B=AC的秩為r，則A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]78.若線性方程組有解，則常數(shù)a1，a2，a3，a4應(yīng)滿足條件（）。A)a1＋a2＋a3＋a4＝0B)a1＋a2＝a3＋a4C)a1＋a2＋a3＝a4D)a1＋a2＋a3＋a4＝1答案:A解析:[單選題]79.由曲線和直線x=1，x=2，y=-1圍成的圖形，繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為：A)AB)BC)CD)D答案:A解析:提示：畫出平面圖形，列出繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)的體積表達(dá)式，注意旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)[單選題]80.曲線y=lnx在點(diǎn)（e，1）處切線的斜率為（）.《》（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]81.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是()A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]82.若f(x)的導(dǎo)函數(shù)是sinx，則f(x)有一個(gè)原函數(shù)為()。A)1+sinxB)1-sinxC)1+cosxD)1-cosx答案:B解析:[單選題]83.設(shè)空間直線L1：（x－1）/1＝（y＋1）/2＝（z－1）/λ，L2：x＋1＝y(tǒng)－1＝z相交于一點(diǎn)，則λ＝（）。A)4/5B)2/3C)3/2D)5/4答案:D解析:[單選題]84.?對任意給定的ε∈(0，1)，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜≤2ε?是數(shù)列{xn}收斂于a的A)充分條件但非必要條件B)必要條件但非充分條件C)充分必要條件D)既非充分條件又非必要條件答案:C解析:本題主要考查考生對數(shù)列極限的ε-N定義的理解.其定義是?對任意給定的ε>0，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜<ε?顯然，若｜xn-a｜<ε，則必有｜xn-a｜≤2ε，但反之也成立，這是由于ε的任意性，對于任意給定的ε1>0，?。黿n-a｜≤2ε中的，則有即，對任意給定的正數(shù)ε1>0，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜<ε1，故應(yīng)選(C).【評注】到目前為止，考研試卷中還沒考過利用極限定義證明，或的試題，但從本題可看出，要求考生理解極限的定義.[單選題]85.如果∫df（x）=∫dg（x），則下列各式中哪一個(gè)不一定成立？A)f（x）=g（x）B)f'（x）=g'（x）C)df（x）=dg（x）D)d∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案:A解析:提示：舉例，設(shè)f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。[單選題]86.設(shè)函數(shù)f（x）＝|x^3－1|φ（x），其中φ（x）在x＝1處連續(xù)，則φ（1）＝0是f（x）在x＝1處可導(dǎo)的（）。A)充分必要條件B)必要但非充分條件C)充分但非必要條件D)既非充分又非必要條件答案:A解析:[單選題]87.設(shè)二重積分交換積分次序后，則I等于下列哪一式？A)AB)BC)CD)D答案:A解析:提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再寫出先x后y的積分表達(dá)式。如下：[單選題]88.關(guān)于排列n(n1)…21的奇偶性，以下結(jié)論正確的是（）.A)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)是偶排列B)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)是奇排列C)當(dāng)n=4m或n=4m+2時(shí)是偶排列D)當(dāng)n=4m或n=4m+1時(shí)是偶排列，當(dāng)n=4m+2或n=4m+3時(shí)奇排列答案:D解析:[單選題]89.